第四单元 方向和位置（单元自测•基础卷）数学青岛版五年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 方向和位置（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共37分） 1．元旦音乐会门票上的“3排4座”记作（3，4），则“5排4座”可以记作( )；（5，8）表示( )排( )座。 2．如果君君在教室的位置可以用数对表示为（3，6），表示她在第3列、第6行的位置，那么和她在同一列前后同学的座位分别用数对表示是( )和( )。 3．中医药文化是中华优秀传统文化的重要组成部分。下图是中药柜的一部分，如果生姜的位置用数对（6，4）表示，连翘的位置用数对（7，5）表示，那么陈皮的位置用数对( )表示，大枣的位置用数对( )表示，五味子的位置用数对( )表示。 第3题图 第5题图 第6题图 4．小军在教室里的座位是第3列、第4行，用数对（3，4）表示，坐在他后面且相邻的同学的位置用数对表示是( )；坐在（8，4）位置的同学与小军之间有( )人。 5．如图，用角度描述方向。李老师家在邮局的( )偏( )( )°方向；邮局在李老师家的( )偏( )( )°方向。 6．如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为( )，若点C的数对是（1，5），则点C在点A的( )方向( )米处。 7．五子棋相传起源于四千多年前的尧帝时期，是一种两人对弈的棋类游戏。把自己的棋子在横、竖、斜任意一个方向上先连成五子者获胜。奇奇和妙妙正在进行五子棋游戏（如图），用数对表示白棋的位置，用数对( )表示黑棋的位置。接下来，奇奇必须将白棋下在( )位置才能阻止妙妙连成五子。 8．校园“象棋与数对”实践题：观察象棋棋盘（局部），完成以下问题。 (1)图中“馬”所在的位置用数对表示为( )，“相”所在的位置用数对表示为( )，“帥”所在的位置用数对表示为( )，“卒”所在的位置用数对表示为( )。 (2)“相”遵循“走田”的规则，“相”下一步可以走到（2，0），（6，4）的位置，它还能走到哪些位置呢？把它们用数对表示出来：( )，( )。 9．如图是一个藏宝广场，方格线为行走的道路，人只能在方格线上行走。（每个小方格的边长表示100米） (1)贝壳馆的位置是（1，3），摩天轮的位置是（   ，  ），音乐喷泉的位置是（   ，   ），购物中心的位置是（  ，  ），位置是（7，1）对应的建筑是( )； (2)广场里的摩天轮、音乐喷泉、购物中心处各藏有一件宝物。笑笑取出摩天轮里的宝物后出发，她先向( )行走( )米到达音乐喷泉处，取走第二件宝物后，然后向( )行走( )米，再向( )行走( )米到达购物中心，取走第三件宝物。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．下图是方格图中的一部分，如果点M的位置表示为（3，4），则点N的位置表示为（    ）。 A．（5，5） B．（5，6） C．（6，5） D．（4，4） 11．王东坐在教室的第3列第2行，用(3,2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是(   )． A．(4,3) B．(3,4) C．(3,3) 12．欣欣在方格纸上画了一个直角三角形，顶点A、B、C的位置分别是（3，3）、（3，1）、（6，1），然后把它向右平移两格，顶点A的位置是（    ）。 A．（1，3） B．（3，5） C．（5，3） 13．如下图，如果每个小正方形的对角线长5m，那么点（0，0）东偏北45°方向20m处是点（    ）。 A．（5，5） B．（4，4） C．（3，3） D．（2，2） 14．在教室的座位中，李华的位置用（a，6）表示，张强的位置用（b，6）表示。下面说法正确的是（    ）。 A．李华和张强在同一列 B．李华和张强在同一行 C．李华在张强的前面 D．李华在张强的后面 15．如果点A用数对表示为（2，5），点B表示为（2，1），点C表示为（6，1），则三角形一定是（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 16．一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（    ）方向航行。 A．东偏南40° B．西偏南40° C．西偏北40° D．北偏西40° 17．某外卖公司使用无人机配送。无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处，返回时飞行的方向是（    ）。 A． 东偏北20° B．东偏南20° B． C．南偏西20° D．东偏南70° 18．以人民广场为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 19．小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（    ）。 A．B． C．D． 三、作图题。（16分） 20．在“九三”阅兵训练过程中，某地面装备方队指挥部设计了一段预演路线（如图）。（6分） (1)方队从出发区出发，向( )偏( )( )°方向行进( )米到达A点。 (2)方队的终点B位于A点东偏北30°方向200米处。请你在图上标出B点的位置，并画出从A点到B点的完整行进路线。 21．按要求在下面的方格纸中作图，并回答问题。（10分） （1）请以虚线为对称轴补全图形的另一半，各顶点分别用A'，B'，C'，D'，E'，F'表示。 （2）A的位置为（4，8），请用数对分别表示C，E和B'，D'，F'的位置。 （3）将图形先向右平移3格，再向下平移1格，点D平移后为点N，点N的位置用数对表示是什么？ 四、解答题。（27分） 22．下面是四（3）班学生座位平面图。（ 11分 ） （1）李华坐在第5列第2行，请你在图中用“△”标出李华的位置。用数对表示是（     ）。（2分） （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第（     ）列第（     ）行，在平面图中用“☆”标出王宏的位置。（3分） （3）在平面图中分别用A、B标出（6，5）和（5，6）的位置，（6，5）和（5，6）表示的位置一样吗？（3分） （4）赵明的位置是（4，4），他前面的座位上是李丽，李丽的位置用数对表示是（4，3），李丽前面的座位上是马平，李丽右边的座位上是张兵，李丽左边的座位上是周刚，请用数对表示出马平、张兵、周刚的位置。（3分） 马平（    ）    张兵（    ）    周刚（    ） 23．动手实践，做一做。（8分） （1）上图中，点A用数对（3，2）表示，下面三个点中，离点B最近的点是（     ）。（填序号）（3分） ①（11，1）        ②（8，4）        ③（9，4） （2）以线段AB为底，在图中画一个面积是12cm²的平行四边形。（2分） （3）移动点M的位置到点M，（    ，   ），使三角形ABM，的面积与平行四边形的面积相等。请画出三角形ABM，。（3分） 24．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。（8分） （1）从嘉美小区出发，先向（     ）到达超市，接着向（     ）到达实验小学，再向（     ）到达新华书店，然后向（     ）到达游乐场，最后向（     ）到达人民医院。（5分） （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数）（3分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 方向和位置（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共37分） 1．元旦音乐会门票上的“3排4座”记作（3，4），则“5排4座”可以记作( )；（5，8）表示( )排( )座。 2．如果君君在教室的位置可以用数对表示为（3，6），表示她在第3列、第6行的位置，那么和她在同一列前后同学的座位分别用数对表示是( )和( )。 3．中医药文化是中华优秀传统文化的重要组成部分。下图是中药柜的一部分，如果生姜的位置用数对（6，4）表示，连翘的位置用数对（7，5）表示，那么陈皮的位置用数对( )表示，大枣的位置用数对( )表示，五味子的位置用数对( )表示。 第3题图 第5题图 第6题图 4．小军在教室里的座位是第3列、第4行，用数对（3，4）表示，坐在他后面且相邻的同学的位置用数对表示是( )；坐在（8，4）位置的同学与小军之间有( )人。 5．如图，用角度描述方向。李老师家在邮局的( )偏( )( )°方向；邮局在李老师家的( )偏( )( )°方向。 6．如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为( )，若点C的数对是（1，5），则点C在点A的( )方向( )米处。 7．五子棋相传起源于四千多年前的尧帝时期，是一种两人对弈的棋类游戏。把自己的棋子在横、竖、斜任意一个方向上先连成五子者获胜。奇奇和妙妙正在进行五子棋游戏（如图），用数对表示白棋的位置，用数对( )表示黑棋的位置。接下来，奇奇必须将白棋下在( )位置才能阻止妙妙连成五子。 8．校园“象棋与数对”实践题：观察象棋棋盘（局部），完成以下问题。 (1)图中“馬”所在的位置用数对表示为( )，“相”所在的位置用数对表示为( )，“帥”所在的位置用数对表示为( )，“卒”所在的位置用数对表示为( )。 (2)“相”遵循“走田”的规则，“相”下一步可以走到（2，0），（6，4）的位置，它还能走到哪些位置呢？把它们用数对表示出来：( )，( )。 9．如图是一个藏宝广场，方格线为行走的道路，人只能在方格线上行走。（每个小方格的边长表示100米） (1)贝壳馆的位置是（1，3），摩天轮的位置是（   ，  ），音乐喷泉的位置是（   ，   ），购物中心的位置是（  ，  ），位置是（7，1）对应的建筑是( )； (2)广场里的摩天轮、音乐喷泉、购物中心处各藏有一件宝物。笑笑取出摩天轮里的宝物后出发，她先向( )行走( )米到达音乐喷泉处，取走第二件宝物后，然后向( )行走( )米，再向( )行走( )米到达购物中心，取走第三件宝物。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．下图是方格图中的一部分，如果点M的位置表示为（3，4），则点N的位置表示为（    ）。 A．（5，5） B．（5，6） C．（6，5） D．（4，4） 11．王东坐在教室的第3列第2行，用(3,2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是(   )． A．(4,3) B．(3,4) C．(3,3) 12．欣欣在方格纸上画了一个直角三角形，顶点A、B、C的位置分别是（3，3）、（3，1）、（6，1），然后把它向右平移两格，顶点A的位置是（    ）。 A．（1，3） B．（3，5） C．（5，3） 13．如下图，如果每个小正方形的对角线长5m，那么点（0，0）东偏北45°方向20m处是点（    ）。 A．（5，5） B．（4，4） C．（3，3） D．（2，2） 14．在教室的座位中，李华的位置用（a，6）表示，张强的位置用（b，6）表示。下面说法正确的是（    ）。 A．李华和张强在同一列 B．李华和张强在同一行 C．李华在张强的前面 D．李华在张强的后面 15．如果点A用数对表示为（2，5），点B表示为（2，1），点C表示为（6，1），则三角形一定是（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 16．一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（    ）方向航行。 A．东偏南40° B．西偏南40° C．西偏北40° D．北偏西40° 17．某外卖公司使用无人机配送。无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处，返回时飞行的方向是（    ）。 A． 东偏北20° B．东偏南20° B． C．南偏西20° D．东偏南70° 18．以人民广场为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 19．小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（    ）。 A．B． C．D． 三、作图题。（16分） 20．在“九三”阅兵训练过程中，某地面装备方队指挥部设计了一段预演路线（如图）。（6分） (1)方队从出发区出发，向( )偏( )( )°方向行进( )米到达A点。 (2)方队的终点B位于A点东偏北30°方向200米处。请你在图上标出B点的位置，并画出从A点到B点的完整行进路线。 21．按要求在下面的方格纸中作图，并回答问题。（10分） （1）请以虚线为对称轴补全图形的另一半，各顶点分别用A'，B'，C'，D'，E'，F'表示。 （2）A的位置为（4，8），请用数对分别表示C，E和B'，D'，F'的位置。 （3）将图形先向右平移3格，再向下平移1格，点D平移后为点N，点N的位置用数对表示是什么？ 四、解答题。（27分） 22．下面是四（3）班学生座位平面图。（ 11分 ） （1）李华坐在第5列第2行，请你在图中用“△”标出李华的位置。用数对表示是（     ）。（2分） （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第（     ）列第（     ）行，在平面图中用“☆”标出王宏的位置。（3分） （3）在平面图中分别用A、B标出（6，5）和（5，6）的位置，（6，5）和（5，6）表示的位置一样吗？（3分） （4）赵明的位置是（4，4），他前面的座位上是李丽，李丽的位置用数对表示是（4，3），李丽前面的座位上是马平，李丽右边的座位上是张兵，李丽左边的座位上是周刚，请用数对表示出马平、张兵、周刚的位置。（3分） 马平（    ）    张兵（    ）    周刚（    ） 23．动手实践，做一做。（8分） （1）上图中，点A用数对（3，2）表示，下面三个点中，离点B最近的点是（     ）。（填序号）（3分） ①（11，1）        ②（8，4）        ③（9，4） （2）以线段AB为底，在图中画一个面积是12cm²的平行四边形。（2分） （3）移动点M的位置到点M，（    ，   ），使三角形ABM，的面积与平行四边形的面积相等。请画出三角形ABM，。（3分） 24．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。（8分） （1）从嘉美小区出发，先向（     ）到达超市，接着向（     ）到达实验小学，再向（     ）到达新华书店，然后向（     ）到达游乐场，最后向（     ）到达人民医院。（5分） （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数）（3分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 方向和位置（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共37分） 1．元旦音乐会门票上的“3排4座”记作（3，4），则“5排4座”可以记作( )；（5，8）表示( )排( )座。 【答案】 （5，4） 5 8 【分析】由题可知，用数对表示第几排第几座，左边的数字表示第几排，右边的数字表示第几座，由此解答。 【详解】由分析“5排4座”可以记作（5，4），（5，8）表示5排8座。 2．如果君君在教室的位置可以用数对表示为（3，6），表示她在第3列、第6行的位置，那么和她在同一列前后同学的座位分别用数对表示是( )和( )。 【答案】 （3，5） （3，7） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知君君的位置是（3，6），即第3列、第6行。同一列前一位同学：列数不变，行数减1；同一列后一位同学：列数不变，行数加1。据此解答。 【详解】（行） （行） 根据分析：同一列表示也是在第3列，第6行前面是第5行，第6行后面是第7行，所以和她在同一列前后同学的座位用数对表示是（3，5）和（3，7）。 3．中医药文化是中华优秀传统文化的重要组成部分。下图是中药柜的一部分，如果生姜的位置用数对（6，4）表示，连翘的位置用数对（7，5）表示，那么陈皮的位置用数对( )表示，大枣的位置用数对( )表示，五味子的位置用数对( )表示。 连翘 生姜 陈皮 五味子 大枣 【答案】 （8，4） （8，2） （7，3） 【分析】解答这道题需明确数对的表示规则，先列后行，即数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。只要确定了陈皮、大枣、五味子在第几列，第几行，按照数对的表示规则写出数对即可。题目中已知生姜的位置用数对（6，4）表示，则生姜在第6列，第4行；连翘的位置用数对（7，5）表示，则连翘在第7列，第5行。还需明确，同一列说明第一个数相等，同一行说明第二个数相等。据此解答。 【详解】根据分析： 根据生姜数对为（6，4），表示生姜在第6列，第4行。 连翘的数对为（7，5），表示连翘在第7列，第5行。 五味子和连翘在同一列，往前数两行，所以五味子在第7列，第3行。用数对表示为（7，3）。 陈皮和大枣均在五味子的下一列，也就是第8列，且陈皮和生姜在同一行，即第4行，大枣再往前数2行，所以陈皮在第8列，第4行，用数对表示为（8，4）；大枣在第8列，第2行，用数对表示为（8，2）。 综上，陈皮的位置用数对表示（8，4），大枣的位置用数对（8，2）表示，五味子的位置用数对（7，3）表示。 4．小军在教室里的座位是第3列、第4行，用数对（3，4）表示，坐在他后面且相邻的同学的位置用数对表示是( )；坐在（8，4）位置的同学与小军之间有( )人。 【答案】 （3，5） 4 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。坐在小军后面且相邻的同学，列不变，行数增加1，因此数对为（3，5）。小军在（3，4），同学在（8，4），两者在同一行，中间有列4、5、6、7上的同学，共4人。 【详解】小军在教室里的座位是第3列、第4行，用数对（3，4）表示，坐在他后面且相邻的同学的位置用数对表示是（3，5）；小军在（3，4），同学在（8，4），两者在同一行，中间有列4、5、6、7上的同学，所以坐在（8，4）位置的同学与小军之间有4人。 5．如图，用角度描述方向。李老师家在邮局的( )偏( )( )°方向；邮局在李老师家的( )偏( )( )°方向。 【答案】 南 西 60 北 东 60 【分析】以邮局为观测点，根据“上北下南左西右东”，图中60°角标注在正南方向与邮局到李老师家连线之间，因此先以正南为基准线，再描述向西偏离的角度，得出李老师家在邮局的南偏西60°。观测点变为李老师家，根据位置相对性，方向完全相反（西对东、南对北），角度保持不变，所以邮局在李老师家的北偏东60°方向。 【详解】李老师家在邮局的南偏西60°方向；邮局在李老师家的北偏东60°方向。（答案不唯一） 6．如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为( )，若点C的数对是（1，5），则点C在点A的( )方向( )米处。 【答案】 （4，4） 北偏西45° 80 【分析】已知数对表示位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行。观察图可知，点A的数对是（3，3），点B在点A右边1列，上边1行，所以点B的列数是3＋1＝4，行数是3＋1＝4，用数对表示为（4，4）；点C的数对是（1，5），点A的数对是（3，3），点C的列数1比点A的列数3小2，即点C在点A左边2列，点C的行数5比点A的行数3大2，即点C在点A上边2行，所以点C在点A的北偏西45°方向。因为从点A到点B距离40米是1个单位长度（小正方形对角线长度），点A到点C的距离相当于2个对角线单位长度，所以距离为40×2＝80（米）。据此解答。 【详解】由分析得出： 如图，点B在点A的东偏北45°方向40米处。点B用数对表示为（4，4），若点C的数对是（1，5），则点C在点A的北偏西45°（或西偏北45°）方向80米处。 7．五子棋相传起源于四千多年前的尧帝时期，是一种两人对弈的棋类游戏。把自己的棋子在横、竖、斜任意一个方向上先连成五子者获胜。奇奇和妙妙正在进行五子棋游戏（如图），用数对表示白棋的位置，用数对( )表示黑棋的位置。接下来，奇奇必须将白棋下在( )位置才能阻止妙妙连成五子。 【答案】 （7，8） （8，8） 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数；黑棋在第7列，第8行，由此即可表示黑棋B的位置； 由题意可知，从横、竖、斜看黑棋已有4个连在一起的，再放一枚白棋阻止黑棋五个连在一起的情况，即可找到奇奇必须将白棋下在的位置。 【详解】黑棋在第7列，第8行，即黑棋B的位置用（7，8）表示； 由图可知，白棋下在第8列，第8行可以阻止妙妙连成五子。 即用数对（7，8）表示黑棋的位置。接下来，奇奇必须将白棋下在（8，8）位置才能阻止妙妙连成五子。 8．校园“象棋与数对”实践题：观察象棋棋盘（局部），完成以下问题。 (1)图中“馬”所在的位置用数对表示为( )，“相”所在的位置用数对表示为( )，“帥”所在的位置用数对表示为( )，“卒”所在的位置用数对表示为( )。 (2)“相”遵循“走田”的规则，“相”下一步可以走到（2，0），（6，4）的位置，它还能走到哪些位置呢？把它们用数对表示出来：( )，( )。 【答案】(1) （2，1） （4，2） （5，0） （4，4） (2) （2，4） （6，0） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （1）由图可知，“馬”在第2列第1行，用数对表示为（2，1）；“相”在第4列第2行，用数对表示为（4，2）；“帥”在第5列第0行，用数对表示为（5，0）；“卒”在第4列第4行，用数对表示为（4，4）。 （2）由题意得，“相”遵循“走田”的规则，“相”在第4列第2行，它下一步可以走到（2，0），（6，4）的位置，它还可以向左上方走到第2列第4行，用数对表示为（2，4）；它还可以向右下方走到第6列第0行，用数对表示为（6，0）。 【详解】（1）图中“馬”所在的位置用数对表示为（2，1），“相”所在的位置用数对表示为（4，2），“帥”所在的位置用数对表示为（5，0），“卒”所在的位置用数对表示为（4，4）。 （2）由分析可得，“相”还能走到的位置有：（2，4），（6，0）。 9．如图是一个藏宝广场，方格线为行走的道路，人只能在方格线上行走。（每个小方格的边长表示100米） (1)贝壳馆的位置是（1，3），摩天轮的位置是（  ，  ），音乐喷泉的位置是（  ，  ），购物中心的位置是（  ，  ），位置是（7，1）对应的建筑是( )； (2)广场里的摩天轮、音乐喷泉、购物中心处各藏有一件宝物。笑笑取出摩天轮里的宝物后出发，她先向( )行走( )米到达音乐喷泉处，取走第二件宝物后，然后向( )行走( )米，再向( )行走( )米到达购物中心，取走第三件宝物。 【答案】(1)（13，5）；（8，5）；（4，10）；历史博物馆 (2) 西 500 西 400 北 500 【分析】（1）根据数对表示位置的规则（数对中第一个数表示列，第二个数表示行），结合图中各建筑的位置进行求解。 （2）每个小方格边长表示100米，根据上北下南。左西右东的方位规则，结合各建筑的位置关系确定行走方向和距离。 据此解答。 【详解】（1）贝壳馆位置是（1，3），由此可知： 摩天轮在第13列、第5行，所以位置是（13，5）； 音乐喷泉在第8列、第5行，所以位置是（8，5）； 购物中心在第4列、第10行，所以位置是（4，10）； 位置（7，1）对应第7列、第1行，该位置的建筑是历史博物馆。 （2）从摩天轮（13，5）到音乐喷泉（8，5），列数减少，行数不变，方向为西，间隔13－8＝5个方格，距离为5×100＝500米； 从音乐喷泉（8，5）到购物中心（4，10），先向西走8－4＝4个方格（距离4×100＝400米），再向北走10－5＝5个方格（距离5×100＝500米）（或先向北走再向西走，顺序不影响距离计算）。 所以她先向西行走500米到达音乐喷泉处，取走第二件宝物后，然后向西行走400米，再向北行走500米到达购物中心，取走第三件宝物。（答案不唯一） 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．下图是方格图中的一部分，如果点M的位置表示为（3，4），则点N的位置表示为（    ）。 A．（5，5） B．（5，6） C．（6，5） D．（4，4） 【答案】C 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。可知M点在第3列第4行，那么N点从左往右数3列，即在第6列，从下往上数1行，即在第5行，用数对表示为（6，5）。 【详解】根据分析以及数对的表示方式（先列后行），点N的位置用数对表示为（6，5）。 故答案为：C 11．王东坐在教室的第3列第2行，用(3,2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是(   )． A．(4,3) B．(3,4) C．(3,3) 【答案】C 【解析】略 12．欣欣在方格纸上画了一个直角三角形，顶点A、B、C的位置分别是（3，3）、（3，1）、（6，1），然后把它向右平移两格，顶点A的位置是（    ）。 A．（1，3） B．（3，5） C．（5，3） 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，三角形ABC向右平移两格，则三个顶点的行不变，列数加2，据此得出移动后顶点A的位置。 【详解】顶点A的位置是（3，3），即顶点A在第3列第3行，它向右平移两格，行不变，列变为：3＋2＝5，即顶点A的位置是（5，3）。 故答案为：C 13．如下图，如果每个小正方形的对角线长5m，那么点（0，0）东偏北45°方向20m处是点（    ）。 A．（5，5） B．（4，4） C．（3，3） D．（2，2） 【答案】B 【分析】正方形的对角线会把90°的角平分成两个45°，所以点（0，0）东偏北45°方向就是如图所示对角线向右上方延伸的方向。20÷5＝4，20m是4条对角线的长度，据此找到点（0，0）东偏北45°方向20m处的这一点，用数对（列数，行数）表示出来即可。 【详解】20÷5＝4，点（0，0）东偏北45°方向20m处的点如下图所示，用数对（4，4）表示。 故答案为：B 14．在教室的座位中，李华的位置用（a，6）表示，张强的位置用（b，6）表示。下面说法正确的是（    ）。 A．李华和张强在同一列 B．李华和张强在同一行 C．李华在张强的前面 D．李华在张强的后面 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。李华的位置用（a，6）表示，即第a列第6行；张强的位置用（b，6）表示，即第b列第6行。据此解答。 【详解】李华的位置用（a，6）表示，即第a列第6行；张强的位置用（b，6）表示，即第b列第6行。李华和张强均在第6行，所以李华和张强在同一行。 故答案为：B 15．如果点A用数对表示为（2，5），点B表示为（2，1），点C表示为（6，1），则三角形一定是（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 【答案】C 【分析】根据这个三角形的三个顶点位置，结合三角形的分类，直接选出正确选项即可。 【详解】A点和B点在同一列，B点和C点在同一行，所以角ABC是一个直角，所以三角形是一个直角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 16．一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（    ）方向航行。 A．东偏南40° B．西偏南40° C．西偏北40° D．北偏西40° 【答案】B 【分析】军舰原本沿“东偏北40°”航行，接到指令后，改向相反方向航行。其相反方向需将原方向的“东”改为“西”，“北”改为“南”，角度保持不变，因此相反方向是“西偏南40°”。 【详解】一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿西偏南40°方向航行。 故答案为：B 17．某外卖公司使用无人机配送。无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处，返回时飞行的方向是（    ）。 A．东偏北20° B．东偏南20° C．南偏西20° D．东偏南70° 【答案】B 【分析】解答这道题需明确：两个地点的位置关系是相对的，当观测点互换时，方向会完全相反，但角度和距离保持不变。题目中已知无人机向西偏北20°方向飞行800米到达顾客处。据此解答。 【详解】根据分析： 当观测点换为顾客时，方向相反： 原方向西的反方向是东；原方向北的反方向是南，角度不变仍然是20°。所以，返回时飞行的方向是东偏南20°。 故答案为：B 18．以人民广场为观测点，下列说法正确的是（    ）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 【答案】C 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。逐一分析选项。 【详解】A．市政府在正西方向上，距离是400m，选项说法错误； B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是300m，选项说法错误； C．科技大厦在南偏东30°方向上，距离是400m，说法正确； D．银行在西偏南45°方向上，距离是300m，选项说法错误。 故答案为：C 19．小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（    ）。 A．B． C．D． 【答案】C 【分析】北偏东40°，以正北方向为基准，向东偏转40°；图上一段表示为200m，小林家到学校600m，有600÷200＝3段，学校到芳芳家800m，有800÷200＝4段；路线是从小林家沿北偏东40°走到学校，再向正东走到芳芳家。据此逐个分析选项。 【详解】A．角度标注错误，40°标在了东偏北的位置（以正东为基准），而非北偏东，不符合“北偏东40°”，排除。 B．小林家出发，北偏西40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 C．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正东走4段（800m）到芳芳家；角度、距离、方向全部符合要求，正确。 D．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 故答案为：C 三、作图题。（16分） 20．在“九三”阅兵训练过程中，某地面装备方队指挥部设计了一段预演路线（如图）。（6分） (1)方队从出发区出发，向( )偏( )( )°方向行进( )米到达A点。 (2)方队的终点B位于A点东偏北30°方向200米处。请你在图上标出B点的位置，并画出从A点到B点的完整行进路线。 【答案】(1) 北 西 40 300 (2)见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。方队从出发区出发，观测点就是出发区，根据上北下南左西右东，确定A点在出发区的北偏西40°，图中一段表示100米，从出发区到A点有3段，所以距离就是100×3＝300米，据此解题。 （2）200÷100＝2（段），以A为观测点，然后找到东偏北30°方向，画200÷100＝2（段）即为B的位置，据此解题。 【详解】（1）100×3＝300（米） 方队从出发区出发，向北偏西40°方向行进300米到达A点。 （答案不唯一） （2）200÷100＝2（段） 21．按要求在下面的方格纸中作图，并回答问题。（10分） （1）请以虚线为对称轴补全图形的另一半，各顶点分别用A'，B'，C'，D'，E'，F'表示。 （2）A的位置为（4，8），请用数对分别表示C，E和B'，D'，F'的位置。 （3）将图形先向右平移3格，再向下平移1格，点D平移后为点N，点N的位置用数对表示是什么？ 【答案】（1）见详解 （2）C（1，4）；E（3，2）；B'（6，8）；D'（5，4）；F'（4，2） （3）（6，3） 【分析】（1）给出了图形的一半，作对称后的图形，首先要找到每条线段的端点，再找到这些点对称后的位置，最后依次连接各个对称点。 （2）数对是用两个数表示一个位置，第一个数表示列，第二个数表示行，观察图形中各个点的位置，按照数对的表示方式将几个点表示出来即可。 （3）通过观察图形可知，点D原来的位置在第3列，第4行，用数对表示为（3，4）。图形先向右平移3格，那么点D的列数要增加3，即3＋3＝6（列），再向下平移1格，行数要减少1，即4－1＝3（行），所以平移后点N的位置用数对表示为（6，3）。 【详解】（1）如图： （2）A的位置为（4，8），用数对分别表示C，E和B'，D'，F'的位置为：C（1，4），E（3，2），B'（6，8），D'（5，4），F'（4，2）。 （3）将图形先向右平移3格，再向下平移1格，点D平移后为点N，点N的位置用数对表示是（6，3）。 四、解答题。（27分） 22．下面是四（3）班学生座位平面图。（ 11分 ） （1）李华坐在第5列第2行，请你在图中用“△”标出李华的位置。用数对表示是（     ）。（2分） （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第（     ）列第（     ）行，在平面图中用“☆”标出王宏的位置。（3分） （3）在平面图中分别用A、B标出（6，5）和（5，6）的位置，（6，5）和（5，6）表示的位置一样吗？（3分） （4）赵明的位置是（4，4），他前面的座位上是李丽，李丽的位置用数对表示是（4，3），李丽前面的座位上是马平，李丽右边的座位上是张兵，李丽左边的座位上是周刚，请用数对表示出马平、张兵、周刚的位置。（3分） 马平（    ）    张兵（    ）    周刚（    ） 【答案】（1）作图见详解；（5，2） （2）2；4；作图见详解 （3）作图见详解；不一样 （4）作图见详解；马平（4，2），张兵（3，3），周刚（5，3） 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。据此解答并作图。 【详解】（1）作图如下： 李华的位置用数对表示是（5，2） （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第2列第4行；作图如下： （3） 答：A、B的位置不一样。 （4） 马平（4，2），张兵（3，3），周刚（5，3）。 23．动手实践，做一做。（8分） （1）上图中，点A用数对（3，2）表示，下面三个点中，离点B最近的点是（     ）。（填序号）（3分） ①（11，1）        ②（8，4）        ③（9，4） （2）以线段AB为底，在图中画一个面积是12cm²的平行四边形。（2分） （3）移动点M的位置到点M，（    ，   ），使三角形ABM，的面积与平行四边形的面积相等。请画出三角形ABM，。（3分） 【答案】（1）③ （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）在数对表示法中，数对的第一个数对应列数，第二个数对应行数。已知点A用数对（3，2）表示，说明A在第3列、第2行；观察图中AB的位置，AB处于同一水平线上（即同一行），因此点B与A都在第2行；再通过数方格可知，B在第9列，因此点B的数对应为（9，2）。数对中，两点的行数、列数越小，实际距离越近；优先看横向差值，横向差值为0时，两点在同一条竖直线上，距离更近。分别计算三个选项与B（9，2）的横、纵向差值，选项③（9，4）与B的横向差值为0，仅纵向有差值，因此是距离B最近的点。 （2）根据A（3，2）、B（9，2）的横坐标差，求出AB的长度为9－3＝6cm。根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，变形可得：高＝面积÷底，代入面积12cm2、底6cm，求出高为12÷6＝2cm。在AB上方或下方，找与AB垂直距离为2cm的水平线，截取与AB等长的线段，连接端点即可画出符合要求的平行四边形。 （3）三角形ABM，面积与平行四边形相等，即三角形ABM，面积为12cm2，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，变形可得：高＝面积×2÷底，求出三角形的高为12×2÷6＝4cm。2＋4＝6，M，对应数对的第2个数是6，可将M点向上平移1格，再向右平移1格，即可确定M，的位置（如（2，6））。连接A、B、M，三点，得到的三角形即为所求。 【详解】（1）选项①（11，1）：与B的横向差11－9＝2，纵向差2－1＝1； 选项②（8，4）：与B的横向差9－8＝1，纵向差4－2＝2； 选项③（9，4）：与B的横向差9－9＝0，纵向差4－2＝2； 通过对比，选项③与B的横向距离为0，整体距离最近。 所以离点B最近的点是③。 （2）9－3＝6（cm） 平行四边形的高：12÷6＝2（cm） （3）12×2÷6＝4（cm）。2＋4＝6 移动点M的位置到点M，（2，6）。 24．下图为从嘉美小区到人民医院的路线图，请完成下面各题。（8分） （1）从嘉美小区出发，先向（     ）到达超市，接着向（     ）到达实验小学，再向（     ）到达新华书店，然后向（     ）到达游乐场，最后向（     ）到达人民医院。（5分） （2）家住嘉美小区的刘丽要骑车去新华书店，她平均每分钟骑行250米，大约几分钟能到新华书店？（得数保留整数）（3分） 【答案】（1）正东方向行500米；北偏东50°方向行850米；南偏东45°方向行600米；正东方向行1200米；南偏东70°方向行1000米（答案不唯一，合理即可） （2）8分钟 【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”结合图中标注的距离，以嘉美小区为观测点，从嘉美小区往正东方向行500米到达超市，再以超市为观测点，从超市往北偏东50°方向行850米到达实验小学，再以实验小学为观测点，从实验小学往南偏东45°行600米到达新华书店，再以新华书店为观测点，向正东方向行1200米到达游乐场，再以游乐场为观测点，从游乐场往南偏东70°行驶1000米到达人民医院。 （2）从嘉美小区到新华书店一共是：（500＋850＋600）米，她平均每分钟骑行250米，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算保留整数即可。 【详解】（1）从嘉美小区出发，先向正东方向行500米到达超市，接着向北偏东50°方向行850米到达实验小学，再向南偏东45°行600米到达新华书店，然后向正东方向行1200米到达游乐场，最后向南偏东70°方向行1000米到达人民医院。 （2）（500＋850＋600）÷250 ＝（1350＋600）÷250 ＝1950÷250 ≈8（分钟） 答：大约8分钟能到新华书店。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $