第四单元 方向和位置（单元自测•提高卷）数学青岛版五年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 方向和位置（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．11月9日，学校举办119消防宣传活动。笑笑的位置是从左到右第11排，从前到后第8行，用数对（11，8）表示，淘气的位置是（9，17），表示他在第( )排、第( )行；丽丽在淘气正前方相邻的位置，用数对表示为( )。 2．农庄剧院正在马戏表演，乐乐的观看位置是（2，3）妈妈的观看位置是（2，4），他俩坐在同一( )。（填“行”或“列”） 3．如图，大象馆在熊猫馆( )偏( )35°方向上，距离是200m。 4．中医药学包含着中华民族几千年的健康养生理念及其实践经验，是中华文明的瑰宝，凝聚着中国人民和中华民族的博大智慧。我们要继承好、发展好、利用好这一宝贵财富。请你完成下面的问题。 (1)用数对分别表示麦冬、当归、五味子的位置。 麦冬( )        当归( )        五味子( ) (2)三七在（4，6）的位置，甘草在（6，1）的位置，请在图中将它们标出来。 5．五年一班班长姓刘，他姓名后两个字藏在下图的古诗中，分别用数对表示为（4，3）和（5，2），他的名字是( )。 第5题图 第6题图 6．一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为( )。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是( )。 7．观察地图，照样子填一填。 (1)游泳馆在图上的位置是（1，2），图书馆的位置是( )，姥姥家的位置是( )。 (2)超市在小红家的( )偏( )( )°方向上，小红家在商店的( )偏( )( )°方向上。 (3)若学校到小红家的距离为400m，则书店在小红家的( )方向( )m处。 8．五一班课间操站成长方形列队，明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6）；心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），五一班有( )名学生。 9．按要求完成下面各题。 （1）用数对表示A点的位置是（     ）。    （2）如果再有一个D点，并顺次连接ABCD得到一个平 行四边形，D点的位置是（    ）。    （3）如果每个小正方形格子的边长是1厘米，连成的平行四 边形的面积是（     ）平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．小刚的座位在教室的第5列第4行，可记作（5，4），小丽在小刚的前面第一个，小丽的位置可记作（    ）。 A．（5，5） B．（5，3） C．（4，4） D．（3，4） 11．小明、小强和小亮是同班同学，小明的位置是（2，3），小强的位置是（2，5），小亮和小强坐在同一行，小亮的位置可能是（    ）。 A．（2，4） B．（3，6） C．（5，5） D．（4，3） 12．乐乐模拟赤壁之战的情形，绘制了曹军与孙刘联军隔江对垒的示意图。曹军在孙刘联军的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 13．如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 14．如图，一个小正方形的对角线长10cm。李华从图中的▲的位置向东偏北45°方向移动20米，所到达的点的位置是（    ）。 A．（4，6） B．（8，6） C．（4，2） D．（8，2） 15．体育馆在电影院的东偏南40°方向处，能正确反映体育馆和电影院位置关系的示意图是（    ）。 A． B． C． 16．如果点用数对表示为（3，5），点用数对表示为（3，3），点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰 17．五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，对弈双方分别使用黑、白两色棋子，先形成五子连珠者获胜。下图是两名同学的对弈情况，最左面白棋的位置记作（B，4），那么下一步黑棋放在（    ）位置就获胜了。 A．（4，G） B．（G，4） C．（F，2） D．（A，4） 18．小薇坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示；小曦的位置可以用数对（4，a）表示，下列说法错误的是（    ）。 A．小曦的位置一定在第4列 B．小曦的位置一定在第4行 C．小曦的位置不能确定 D．小曦的位置可能在第4行 19．如图，有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠着若干个相同的小正方体。如果小正方体甲的位置用（1，1，1）表示，小正方体乙的位置用（5，2，2）表示，那么小正方体丙的位置可以用（    ）表示。 A．（2，3，6） B．（2，3，5） C．（3，2，5） D．（3，2，6） 三、作图题。（17分） 20．图中的小方格是正方形。（8分） （1）淘淘打算绘制一个三角形，三角形的三个顶点A、B、C的位置分别用数对（2，6）、（5，6）、（7，4）表示。请你在图中绘制出这个三角形。这个三角形是一个（     ）三角形。 （2）如果再给一个点D，连接A、B、C、D各点后能得到一个平行四边形，那么点D的位置可以用数对（     ）表示；如果连接A、B、C、D各点后能得到一个等腰梯形，那么点D的位置可以用数对（     ）表示。 21．填一填，画一画。（9分） (1)学校在妍妍家的 偏 °方向 米处。 (2)根据下面描述，画出妍妍从学校到奶奶家的路线。 妍妍从学校去奶奶家 先沿着正西方向步行400米到文具店； 再从文具店沿西偏南45°步行200米到奶奶家。 四、解答题.（36分） 22．2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。学校组织三至六年级的学生在学校报告厅集中观看阅兵式直播，其余年级在各自班级观看。学校报告厅各班级座位区域安排如下：（6分） 4 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 三（6）班 3 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 四（6）班 2 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 五（6）班 1 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 六（5）班 六（6）班 (1)如果五（1）班的位置用数对表示是，请你用数对表示下面几个班级的位置。 三（2）班( )    五（3）班( )    六（6）班( ) (2)小红坐在的位置上，她是( )班的学生；丽丽坐在的位置上，她是( )班的学生；小明坐在的位置上，他是( )年级的学生。 23．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。（12分） （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（     ），DIY的位置为（     ）。（2分） （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？（5分） （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？（5分） 24．操作。（10分） (1)如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是( )dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。）（2分） (2)如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是( )，点的位置用数对表示是( )。（4分） (3)画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。（2分） (4)这个完整的平行四边形纸板的面积是( )dm2。（2分） 25．我会操作。（8分） (1)图中每个小方格的边长是1cm，移动④号点，当它的位置变成（    ）时，①、②、③、④四个点连起来就是一个平行四边形。（2分） A．（a＋1，b） B．（a，b＋1） C．（a－1，b） D．（a，b－1） (2)这个平行四边形的面积是( )。（2分） (3)请你以②、③两点形成的线段为底，画一个与这个平行四边形面积相等的三角形。（2分） (4)想一想，在图中符合上题要求的三角形可以画( )个。（提示：列和行都取整数）（2分） 五、附加题。（10分） 26．学习完数对后，同学们借助方格图发现图形与数对之间还有一些有趣的联系呢。请你也来尝试发现吧！（图中每个小方格的边长表示1厘米） (1)下面方格图中有三个点，请你在图中找到另外一个点，使这四个点恰好能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外一个点的位置。这个正方形的边长是（    ）厘米。 (2)下面方格图中有两个点，请你在图中找到另外两个点，使这四个点恰好也能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外两个点的位置。这个正方形的边长是（    ）厘米。 (3)经历了以上过程，关于“正方形与数对之间的联系”，你有什么发现？请写出一个。 小提示：你可以看看表示不同顶点位置的数对有什么变化，也可以找找边长与数对有什么关系，当然，还可以从其它方面想想。 我的发现： 。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 方向和位置（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．11月9日，学校举办119消防宣传活动。笑笑的位置是从左到右第11排，从前到后第8行，用数对（11，8）表示，淘气的位置是（9，17），表示他在第( )排、第( )行；丽丽在淘气正前方相邻的位置，用数对表示为( )。 【答案】 9 17 （9，16） 【分析】根据笑笑的位置（11，8）可知，数对中第一个数表示排（从左到右），第二个数表示行（从前到后），则淘气的位置（9，17）第一个数字9对应第9排，第二个数字17对应第17行；丽丽在淘气正前方相邻位置，即排不变，行数减1，因此用数对表示为（9，16）。 【详解】由笑笑的位置（11，8）对应“第11排，第8行”可知，数对中第一个数表示排，第二个数表示行，淘气的位置用数对表示为（9，17），因此他在第9排、第17行； 丽丽在淘气正前方相邻位置，即同一排（排数不变为9），行数向前减少1，因此行数为17－1＝16，因此，丽丽的位置用数对表示为（9，16）。 2．农庄剧院正在马戏表演，乐乐的观看位置是（2，3）妈妈的观看位置是（2，4），他俩坐在同一( )。（填“行”或“列”） 【答案】列 【分析】根据数对表示的含义，数对的第一个数表示列第二个数表示行，现在乐乐和妈妈的第一个数相同所以表示他们列相同。 【详解】乐乐和妈妈的第一个数都是2，表示第2列，所以他俩坐在同一列。 3．如图，大象馆在熊猫馆( )偏( )35°方向上，距离是200m。 【答案】 南 西 【分析】这道题的核心是确定以熊猫馆为观测点时，大象馆的方位。据图可知，35°是以正南方向为基准，向西偏转35°。据此解答。 【详解】根据分析： 图中的35°表示南偏西35°。 所以，大象馆在熊猫馆南偏西35°方向上，距离是200m。 4．中医药学包含着中华民族几千年的健康养生理念及其实践经验，是中华文明的瑰宝，凝聚着中国人民和中华民族的博大智慧。我们要继承好、发展好、利用好这一宝贵财富。请你完成下面的问题。 (1)用数对分别表示麦冬、当归、五味子的位置。 麦冬( )        当归( )        五味子( ) (2)三七在（4，6）的位置，甘草在（6，1）的位置，请在图中将它们标出来。 【答案】(1) （3，5） （2，3） （7，6） (2)见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，黄芪的位置用数对表示为（5，3），说明黄芪在第5列第3行的位置。麦冬在第3列第5行，用数对表示为（3，5）；当归在第2列第3行，用数对表示为（2，3）；五味子在第7列第6行，用数对表示为（7，6）。 （2）由题意得，三七在（4，6）的位置，说明三七在第4列第6行；甘草在（6，1）的位置，说明甘草在第6列第1行。据此解答。 【详解】（1）麦冬（3，5）；当归（2，3）；五味子（7，6） （2） 5．五年一班班长姓刘，他姓名后两个字藏在下图的古诗中，分别用数对表示为（4，3）和（5，2），他的名字是( )。 【答案】语林 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据数对（4，3）和（5，2）找出对应的文字，据此得出他的名字。 【详解】数对（4，3）是“语”字，数对（5，2）是“林”字，所以他的名字是语林。 6．一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为( )。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是( )。 【答案】 （10，8） （4，10） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 从图中可知，点C和点D在同一行即第4行，列数相差8－2＝6；点B和点A在同一行即第8行，点B的列数是：4＋6＝10；由此可知，点B在第10列第8行，据此用数对表示点B的位置。 将平行四边形向上平移2个单位长度，则各点的列数不变，行数加2，那么点A向上平移2个单位长度后在第4列第10行，据此用数对表示移动后点A的位置。 【详解】8－2＝6，4＋6＝10，点B在第10列第8行，即（10，8）； 平行四边形向上平移2个单位长度，点A的列数不变，行数变为8＋2＝10，点A在第4列第10行，即（4，10）。 填空如下： 点B的位置用数对表示为（10，8）。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是（4，10）。 7．观察地图，照样子填一填。 (1)游泳馆在图上的位置是（1，2），图书馆的位置是( )，姥姥家的位置是( )。 (2)超市在小红家的( )偏( )( )°方向上，小红家在商店的( )偏( )( )°方向上。 (3)若学校到小红家的距离为400m，则书店在小红家的( )方向( )m处。 【答案】(1) （5，7） （9，3） (2) 北 东 45 东 南 60 (3) 正西 800 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （1）图书馆在第5列第7行，所以位置是（5，7）；姥姥家在第9列第3行，所以位置是（9，3）； （2）依据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以小红家为观测点，超市在小红家北偏东45°的方向上；以商店为观测点，小红家在商店东偏南60°的方向上。已知学校到小红家的距离为400m，学校到小红家是2格，所以一格代表（m）。书店到小红家4格，那么距离为（m），且书店在小红家正西方向。 据此解答。 【详解】（1）游泳馆在图上的位置是（1，2），图书馆的位置是（5，7），姥姥家的位置是（9，3）。 （2）超市在小红家的北偏东45°方向上，小红家在商店的东偏南60°方向上。 （3）若学校到小红家的距离为400m，则书店在小红家的正西方向800m处。 8．五一班课间操站成长方形列队，明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6）；心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），五一班有( )名学生。 【答案】42 【分析】数对的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6），则说明五一班这个长方形列队一共有6行，心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），则说明五一班这个长方形列队一共有7列。 【详解】6×7＝42（名） 所以，五一班有42名学生。 9．按要求完成下面各题。 （1）用数对表示A点的位置是（     ）。    （2）如果再有一个D点，并顺次连接ABCD得到一个平行四边形，D点的位置是（    ）。    （3）如果每个小正方形格子的边长是1厘米，连成的平行四边形的面积是（     ）平方厘米。 【答案】（1）（2，6） （2）（3，4） （3）6 【分析】（1）数对中，第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在的行； （2）因为要求ABCD顺次连接，所以D的位置只能在A点的下面和C点的左面，且CD＝AB，且CD与AB平行，据此结合画图解答； （3）连成的平行四边形的底是3厘米，高是2厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【详解】（1）A点在第2列，第6行，所以用数对表示A点的位置是（2，6）。 （2）如图： ， D点的位置是（3，4）。 （3）3×2＝6（平方厘米） 所以连成的平行四边形的面积是6平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．小刚的座位在教室的第5列第4行，可记作（5，4），小丽在小刚的前面第一个，小丽的位置可记作（    ）。 A．（5，5） B．（5，3） C．（4，4） D．（3，4） 【答案】B 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。小刚的座位在教室的第5列第4行，小丽在小刚的前面第一个，也就是小丽和小刚在同一列，且在小刚前面1行即第（4－1）行，据此用数对表示出小丽的位置。 【详解】4－1＝3 所以小丽在第5列第3行，用数对表示为（5，3）。 小丽在小刚的前面第一个，小丽的位置可记作（5，3）。 故答案为：B 11．小明、小强和小亮是同班同学，小明的位置是（2，3），小强的位置是（2，5），小亮和小强坐在同一行，小亮的位置可能是（    ）。 A．（2，4） B．（3，6） C．（5，5） D．（4，3） 【答案】C 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小强的位置是（2，5），即第2列第5行。小亮和小强在同一行，说明小亮的位置的第二个数必须是5；逐一分析选项找出符合的即可。 【详解】A．（2，4），行数为4，不符合条件，此选项错误； B．（3，6），行数为6，不符合条件，此选项错误； C．（5，5），行数为5，符合条件，此选项正确； D．（4，3），行数为3，不符合条件，此选项错误。 故答案为：C 12．乐乐模拟赤壁之战的情形，绘制了曹军与孙刘联军隔江对垒的示意图。曹军在孙刘联军的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 【答案】C 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的正西往北偏转30°方向上，据此解答。 【详解】分析可知，以孙刘联军为观测点时，曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上。 故答案为：C 13．如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 【答案】C 【分析】根据上北下南左西右东，以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆和游泳馆的位置即可。 【详解】A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向，描述正确； B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向，描述正确； C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向，选项中的西偏南40°描述错误； D．游泳馆在学校的正东方向，描述正确。 故答案为：C 14．如图，一个小正方形的对角线长10cm。李华从图中的▲的位置向东偏北45°方向移动20米，所到达的点的位置是（    ）。 A．（4，6） B．（8，6） C．（4，2） D．（8，2） 【答案】B 【分析】根据“上北下南，左西右东”辨别方位，因为小正方形的对角线长10cm，东偏北45°方向刚好与小正方形对角线方向一致，因此东偏北45°对应图中右上方的位置；用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出移动后的位置即可。 【详解】20÷10＝2（格） 向右上方移动2格后，到达第8列第6行，用数对表示是（8，6）。 故答案为：B 15．体育馆在电影院的东偏南40°方向处，能正确反映体育馆和电影院位置关系的示意图是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】由题意可知，以电影院为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向原则，向东偏南40°方向，距离800米的地方就是体育馆。 【详解】A．示意图表示以电影院为观测点，向北偏西40°方向行走800米，与题意不符； B．示意图表示以电影院为观测点，向东偏南40°方向行走800米，与题意相符； C．示意图表示以电影院为观测点，向南偏西40°方向行走800米，与题意不符。 故答案为：B 16．如果点用数对表示为（3，5），点用数对表示为（3，3），点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰 【答案】A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A（3，5）表示第3列第5行；点B（3，3）表示第3列第3行；点C（6，3）表示第6列第3行。 因为点A和点B的数对中第一个数都是3，即它们在同一列（第3列），所以线段AB是垂直于行的线段，也就是垂直于水平方向。因为点B和点C的数对中第二个数都是3，即它们在同一行（第3行），所以线段BC是平行于列的线段，也就是平行于水平方向。由于AB垂直于水平方向，BC平行于水平方向，所以AB垂直于BC，即AB与BC所形成的角度是90°。 根据直角三角形的定义：有一个角是直角（90°）的三角形是直角三角形，所以三角形ABC是直角三角形。 【详解】点A（3，5）表示第3列第5行。 点B（3，3）表示第3列第3行。 点C（6，3）表示第6列第3行。 线段AB是垂直于行的线段，线段BC是平行于列的线段，即AB与BC所形成的角度是90°。 所以三角形ABC是直角三角形。 故答案为：A 17．五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，对弈双方分别使用黑、白两色棋子，先形成五子连珠者获胜。下图是两名同学的对弈情况，最左面白棋的位置记作（B，4），那么下一步黑棋放在（    ）位置就获胜了。 A．（4，G） B．（G，4） C．（F，2） D．（A，4） 【答案】B 【分析】根据题意，先形成五子连珠者获胜，从图中可知，黑棋已有4个连在一起的棋子，只需在最右面黑棋的右边再放一个黑棋，即可连成五子连珠，就获胜，用数对表示这一步黑棋的位置。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】如图： 下一步黑棋放在（G，4）位置就获胜了。 故答案为：B 18．小薇坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示；小曦的位置可以用数对（4，a）表示，下列说法错误的是（    ）。 A．小曦的位置一定在第4列 B．小曦的位置一定在第4行 C．小曦的位置不能确定 D．小曦的位置可能在第4行 【答案】B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答即可。已知小曦在教室里的位置为（4，a），所以小曦的行数不能确定，但一定在第4列。 【详解】A．小曦在教室里的位置为（4，a），小曦的位置一定在第4列。 B．小曦在教室里的位置为（4，a），小曦的行数不能确定，所以不一定在第4行。 C．小曦在教室里的位置为（4，a），因为小曦的行数不能确定，所以小曦的位置不能确定。 D．小曦在教室里的位置为（4，a），当a＝4时，小曦的位置就在第4行。 所以说法错误的是小曦的位置一定在第4行。 故答案为：B 19．如图，有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠着若干个相同的小正方体。如果小正方体甲的位置用（1，1，1）表示，小正方体乙的位置用（5，2，2）表示，那么小正方体丙的位置可以用（    ）表示。 A．（2，3，6） B．（2，3，5） C．（3，2，5） D．（3，2，6） 【答案】B 【分析】给定的坐标系统以小方格的边长为单位，每个坐标表示在方格纸上的x（水平）、y（垂直）和z（高）方向上的位置。观察小正方体甲和乙的表示方法可知：第1个数表示小正方体所在的列数，第2个数表示小正方体所在的行数，第3个数表示小正方体所在的层数，根据相同的方法确定丙的位置。 【详解】小正方体丙在第2列，第3行，第5层，因此小正方体丙的位置可以表示为（2，3，5）。 故答案为：B 三、作图题。（17分） 20．图中的小方格是正方形。（8分） （1）淘淘打算绘制一个三角形，三角形的三个顶点A、B、C的位置分别用数对（2，6）、（5，6）、（7，4）表示。请你在图中绘制出这个三角形。这个三角形是一个（     ）三角形。 （2）如果再给一个点D，连接A、B、C、D各点后能得到一个平行四边形，那么点D的位置可以用数对（     ）表示；如果连接A、B、C、D各点后能得到一个等腰梯形，那么点D的位置可以用数对（     ）表示。 【答案】（1）作图见详解；钝角 （2）（4，4）；（0，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点的位置，画出这个三角形，观察这个三角形，根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，确定这个三角形的类型； （2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，其中两腰相等的梯形是等腰梯形，据此根据平行四边形和等腰梯形的特点，分别确定点D的位置，再分别用数对表示出点D的位置即可。 【详解】（1）三角形ABC如图所示： 这个三角形是一个钝角三角形。 （2）见上图。如果再给一个点D，连接A、B、C、D各点后能得到一个平行四边形，那么点D的位置可以用数对（4，4）表示；如果连接A、B、C、D各点后能得到一个等腰梯形，那么点D的位置可以用数对（0，4）表示。 （答案不唯一） 21．填一填，画一画。（9分） (1)学校在妍妍家的 偏 °方向 米处。 (2)根据下面描述，画出妍妍从学校到奶奶家的路线。 妍妍从学校去奶奶家 先沿着正西方向步行400米到文具店； 再从文具店沿西偏南45°步行200米到奶奶家。 【答案】(1) 北 东 30 300 (2)见详解 【分析】（1）以正北方向为基准，向东偏转30°，即北偏东30°（或东偏北60°）方向；图中1段代表100米，妍妍家到学校有3段，因此距离为100×3＝300米。 （2）以学校为起点，沿正西方向（向左）画4段线段（400÷100＝4），终点即为文具店；以文具店为起点，以正西方向为基准，向南偏转45°，即西偏南45°方向，画2段线段（200÷100＝2），终点即为奶奶家。 【详解】（1）100×3＝300（米） 所以学校在妍妍家的北偏东30°（或东偏北60°）方向300米处。 （2）如图： 四、解答题.（36分） 22．2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。学校组织三至六年级的学生在学校报告厅集中观看阅兵式直播，其余年级在各自班级观看。学校报告厅各班级座位区域安排如下：（6分） 4 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 三（6）班 3 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 四（6）班 2 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 五（6）班 1 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 六（5）班 六（6）班 (1)如果五（1）班的位置用数对表示是，请你用数对表示下面几个班级的位置。 三（2）班( )    五（3）班( )    六（6）班( ) (2)小红坐在的位置上，她是( )班的学生；丽丽坐在的位置上，她是( )班的学生；小明坐在的位置上，他是( )年级的学生。 【答案】(1) （2，4） （3，2） （6，1） (2) 三（1） 四（2） 五 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此即可表示每个班的位置。 （2）（1，4）表示在第一列，第四行的位置；（2，3）表示在第二列，第三行的位置；表示在第二行的位置，由此即可填空。 【详解】（1）三（2）班的位置为第二列，第四行； 五（3）班的位置为第三列，第二行； 六（6）班的位置为第六列，第一行； 即用数对表示位置：三（2）班（2，4），五（3）班（3，2），六（6）班（6，1）。 （2）（1，4）表示第一列，第四行的位置，为三（1）班的位置； （2，3）表示第二列，第三行的位置，为四（2）班的位置； （x，2）表示第二行的位置，第二行为五年级的位置； 即小红坐在的位置上，她是三（1）班的学生；丽丽坐在的位置上，她是四（2）班的学生；小明坐在的位置上，他是五年级的学生。 23．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。（12分） （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（     ），DIY的位置为（     ）。（2分） （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？（5分） （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？（5分） 【答案】（1）（9，7）；（5，2） （2）国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院 （3）能赶上 【分析】（1）根据用数对表示位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此可表示出A出口和DIY的位置。 （2）根据数对找位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此分别找出数对（3，2）、（8，3）、（5，5）、（3，6）、（4，8）对应的场所，即可得出此次巡游经过的场所。 （3）妙妙从“非遗美食”到剧院要先向西步行5格，再向北步行3格，一共要步行8格，每格的边长是350米，用350乘8先计算出妙妙从“非遗美食”到剧院的路线总长度，用路线总长除以步行的速度，计算出步行的时间；步行的时间＋等待排队的时间＝妙妙总共需要的时间，由于剧院演出在下午3点，即15：00开始，从13：50开始到15：00总共有70分钟，与妙妙总共需要的时间比较，如果总共需要的时间小于70分钟，则可以赶上剧院表演；如果总共需要的时间大于70分钟，则不能赶上剧院表演。 【详解】（1）A出口在第9列，第7行，用数对表示为（9，7）；DIY在第5列，第2行，用数对表示为（5，2）。 因此若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（9，7），DIY的位置为（5，2）。 （2）（3，2）对应的场所是国风集市；（8，3）对应的场所是诗词家；（5，5）对应的场所是廊桥；（3，6）对应的场所是百花园；（4，8）对应的场所是剧院。 因此根据给出的巡游路线（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），可以得出此次巡游均经过的场所为国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院。 （3）从“非遗美食”到“剧院”的路线总长为： （5＋3）×350 ＝8×350 ＝2800（米） 妙妙从“非遗美食”到“剧院”总共需要步行的时间为：2800÷56＝50（分） 前面有6人在排队，则妙妙购买完梅花糕需要等待的时间为： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分） 妙妙总共需要的时间为：50＋14＝64（分） 下午3：00＝15：00 13：50到15：00总共有：15时－13时50分＝70（分钟） 因为64＜70，所以她能赶上剧院下午3点开始的演出。 答：妙妙能赶上剧院下午3点开始的演出。 24．操作。（10分） (1)如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是( )dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。）（2分） (2)如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是( )，点的位置用数对表示是( )。（4分） (3)画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。（2分） (4)这个完整的平行四边形纸板的面积是( )dm2。（2分） 【答案】(1)11 (2) (3)见详解 (4)15 【分析】（1）可以采用数格子的方法计算，2个半格看成1个整格；据此解答。 （2）根据数对先说列后说行确定位置的方法，结合图示填空即可； （3）根据平行四边形的特征作图即可； （4）利用平行四边形面积公式计算即可。 【详解】（1）整格的有7个，半格的有8个，所以这个不规则图形的面积大约是7＋8÷2＝7＋4＝11（dm2） 所以，这个不规则图形的面积大约是11dm2。 （2）如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是，点的位置用数对表示是。 （3）见下图 （4）＝（平方分米） 【点睛】此题主要考查数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 25．我会操作。（8分） (1)图中每个小方格的边长是1cm，移动④号点，当它的位置变成（    ）时，①、②、③、④四个点连起来就是一个平行四边形。（2分） A．（a＋1，b） B．（a，b＋1） C．（a－1，b） D．（a，b－1） (2)这个平行四边形的面积是( )。（2分） (3)请你以②、③两点形成的线段为底，画一个与这个平行四边形面积相等的三角形。（2分） (4)想一想，在图中符合上题要求的三角形可以画( )个。（提示：列和行都取整数）（2分） 【答案】(1)B (2)12cm2 (3)见详解 (4)4 【分析】（1）根据平行四边形对边平行对边平行且相等，①②两个点之间距离4个格子，则③④之间也应该距离4个格子并在同一行，由此即可确定平移后点④的位置。 （2）由图可知，这个平行四边形的底为4cm，高为3cm，再根据平行四边形的面积＝底×高即可求出这个平行四边形的面积。 （3）（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，若这个三角形的高与平行四边形的高均为3cm，三角形以3cm为高的底长为平行四边形底边长的2倍，4×2＝8（cm），由此即可画图。 【详解】（1）③④之间也应该距离4个格子并在同一行，即移动④号点，当它的位置变成（a，b＋1）时，①、②、③、④四个点连起来就是一个平行四边形。 故答案为：B （2）3×4＝12（cm2） 即这个平行四边形的面积是12 cm2。 （3）4×2＝8（cm） （4） 即在图中符合上题要求的三角形可以画4个。 五、附加题。（10分） 26．学习完数对后，同学们借助方格图发现图形与数对之间还有一些有趣的联系呢。请你也来尝试发现吧！（图中每个小方格的边长表示1厘米） (1)下面方格图中有三个点，请你在图中找到另外一个点，使这四个点恰好能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外一个点的位置。这个正方形的边长是（    ）厘米。 (2)下面方格图中有两个点，请你在图中找到另外两个点，使这四个点恰好也能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外两个点的位置。这个正方形的边长是（    ）厘米。 (3)经历了以上过程，关于“正方形与数对之间的联系”，你有什么发现？请写出一个。 小提示：你可以看看表示不同顶点位置的数对有什么变化，也可以找找边长与数对有什么关系，当然，还可以从其它方面想想。 我的发现： 。 【答案】(1)见详解；4 (2)见详解；5 (3)见详解 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的值表示，中间用“，”隔开。 （1）两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。据此画出正方形，找出第4个点即可。每个小方格的边长表示1厘米，数出正方形的边长即可。 （2）连接这两个点，通过数一数有几条小正方格的边长，可知正方形的边长是5厘米。根据正方形的定义画出正方形，确定另外两个点即可。 （3）找边长与数对有什么关系：当两点列数相同时，用行数中较大的数减行数中较小的数，可得到正方形的边长。当两点行数相同时，用列数中较大的数减列数中较小的数，可得正方形的边长。（说法合理即可）。 例如：（1，6）、（1，2）这两个点在同一列，用行数中较大的数减行数中较小的数，6－2＝4，边长是4个格。 例如：（1，6）、（5，6）这两个点在同一行，用列数中较大的数减列数中较小的数，5－1＝4，边长是4个格。 【详解】（1）下面方格图中有三个点，请你在图中找到另外一个点，使这四个点恰好能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外一个点的位置。这个正方形的边长是（4）厘米。 （2）下面方格图中有两个点，请你在图中找到另外两个点，使这四个点恰好也能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外两个点的位置。这个正方形的边长是（5）厘米。 （3）我的发现：边长与数对有什么关系，当两点列数相同时，用行数中较大的数减行数中较小的数，可得到正方形的边长。当两点行数相同时，用列数中较大的数减列数中较小的数，可得正方形的边长（答案不唯一）。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 方向和位置（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．11月9日，学校举办119消防宣传活动。笑笑的位置是从左到右第11排，从前到后第8行，用数对（11，8）表示，淘气的位置是（9，17），表示他在第( )排、第( )行；丽丽在淘气正前方相邻的位置，用数对表示为( )。 2．农庄剧院正在马戏表演，乐乐的观看位置是（2，3）妈妈的观看位置是（2，4），他俩坐在同一( )。（填“行”或“列”） 3．如图，大象馆在熊猫馆( )偏( )35°方向上，距离是200m。 4．中医药学包含着中华民族几千年的健康养生理念及其实践经验，是中华文明的瑰宝，凝聚着中国人民和中华民族的博大智慧。我们要继承好、发展好、利用好这一宝贵财富。请你完成下面的问题。 (1)用数对分别表示麦冬、当归、五味子的位置。 麦冬( )        当归( )        五味子( ) (2)三七在（4，6）的位置，甘草在（6，1）的位置，请在图中将它们标出来。 5．五年一班班长姓刘，他姓名后两个字藏在下图的古诗中，分别用数对表示为（4，3）和（5，2），他的名字是( )。 第5题图 第6题图 6．一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如下图所示，点B的位置用数对表示为( )。若将平行四边形向上平移2个单位长度，平移后点A的位置是( )。 7．观察地图，照样子填一填。 (1)游泳馆在图上的位置是（1，2），图书馆的位置是( )，姥姥家的位置是( )。 (2)超市在小红家的( )偏( )( )°方向上，小红家在商店的( )偏( )( )°方向上。 (3)若学校到小红家的距离为400m，则书店在小红家的( )方向( )m处。 8．五一班课间操站成长方形列队，明明在队伍的最后一行，位置用数对表示是（5，6）；心心在队伍的最后一列，位置用数对表示是（7，4），五一班有( )名学生。 9．按要求完成下面各题。 （1）用数对表示A点的位置是（     ）。    （2）如果再有一个D点，并顺次连接ABCD得到一个平 行四边形，D点的位置是（    ）。    （3）如果每个小正方形格子的边长是1厘米，连成的平行四 边形的面积是（     ）平方厘米。 二、选择题。（每题2分，共20分） 10．小刚的座位在教室的第5列第4行，可记作（5，4），小丽在小刚的前面第一个，小丽的位置可记作（    ）。 A．（5，5） B．（5，3） C．（4，4） D．（3，4） 11．小明、小强和小亮是同班同学，小明的位置是（2，3），小强的位置是（2，5），小亮和小强坐在同一行，小亮的位置可能是（    ）。 A．（2，4） B．（3，6） C．（5，5） D．（4，3） 12．乐乐模拟赤壁之战的情形，绘制了曹军与孙刘联军隔江对垒的示意图。曹军在孙刘联军的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 13．如图是学校周边的平面示意图，那么下列描述错误的是（    ）。 A．少年宫在学校的北偏西30°方向 B．超市在学校的东偏北45°方向 C．图书馆在学校的西偏南40°方向 D．游泳馆在学校的正东方向 14．如图，一个小正方形的对角线长10cm。李华从图中的▲的位置向东偏北45°方向移动20米，所到达的点的位置是（    ）。 A．（4，6） B．（8，6） C．（4，2） D．（8，2） 15．体育馆在电影院的东偏南40°方向处，能正确反映体育馆和电影院位置关系的示意图是（    ）。 A． B． C． 16．如果点用数对表示为（3，5），点用数对表示为（3，3），点用数对表示为（6，3），那么三角形ABC是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰 17．五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，对弈双方分别使用黑、白两色棋子，先形成五子连珠者获胜。下图是两名同学的对弈情况，最左面白棋的位置记作（B，4），那么下一步黑棋放在（    ）位置就获胜了。 A．（4，G） B．（G，4） C．（F，2） D．（A，4） 18．小薇坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示；小曦的位置可以用数对（4，a）表示，下列说法错误的是（    ）。 A．小曦的位置一定在第4列 B．小曦的位置一定在第4行 C．小曦的位置不能确定 D．小曦的位置可能在第4行 19．如图，有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠着若干个相同的小正方体。如果小正方体甲的位置用（1，1，1）表示，小正方体乙的位置用（5，2，2）表示，那么小正方体丙的位置可以用（    ）表示。 A．（2，3，6） B．（2，3，5） C．（3，2，5） D．（3，2，6） 三、作图题。（17分） 20．图中的小方格是正方形。（8分） （1）淘淘打算绘制一个三角形，三角形的三个顶点A、B、C的位置分别用数对（2，6）、（5，6）、（7，4）表示。请你在图中绘制出这个三角形。这个三角形是一个（     ）三角形。 （2）如果再给一个点D，连接A、B、C、D各点后能得到一个平行四边形，那么点D的位置可以用数对（     ）表示；如果连接A、B、C、D各点后能得到一个等腰梯形，那么点D的位置可以用数对（     ）表示。 21．填一填，画一画。（9分） (1)学校在妍妍家的 偏 °方向 米处。 (2)根据下面描述，画出妍妍从学校到奶奶家的路线。 妍妍从学校去奶奶家 先沿着正西方向步行400米到文具店； 再从文具店沿西偏南45°步行200米到奶奶家。 四、解答题.（36分） 22．2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。学校组织三至六年级的学生在学校报告厅集中观看阅兵式直播，其余年级在各自班级观看。学校报告厅各班级座位区域安排如下：（6分） 4 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 三（6）班 3 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 四（6）班 2 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 五（6）班 1 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 六（5）班 六（6）班 (1)如果五（1）班的位置用数对表示是，请你用数对表示下面几个班级的位置。 三（2）班( )    五（3）班( )    六（6）班( ) (2)小红坐在的位置上，她是( )班的学生；丽丽坐在的位置上，她是( )班的学生；小明坐在的位置上，他是( )年级的学生。 23．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。（12分） （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（     ），DIY的位置为（     ）。（2分） （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？（5分） （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？（5分） 24．操作。（10分） (1)如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是( )dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。）（2分） (2)如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是( )，点的位置用数对表示是( )。（4分） (3)画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。（2分） (4)这个完整的平行四边形纸板的面积是( )dm2。（2分） 25．我会操作。（8分） (1)图中每个小方格的边长是1cm，移动④号点，当它的位置变成（    ）时，①、②、③、④四个点连起来就是一个平行四边形。（2分） A．（a＋1，b） B．（a，b＋1） C．（a－1，b） D．（a，b－1） (2)这个平行四边形的面积是( )。（2分） (3)请你以②、③两点形成的线段为底，画一个与这个平行四边形面积相等的三角形。（2分） (4)想一想，在图中符合上题要求的三角形可以画( )个。（提示：列和行都取整数）（2分） 五、附加题。（10分） 26．学习完数对后，同学们借助方格图发现图形与数对之间还有一些有趣的联系呢。请你也来尝试发现吧！（图中每个小方格的边长表示1厘米） (1)下面方格图中有三个点，请你在图中找到另外一个点，使这四个点恰好能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外一个点的位置。这个正方形的边长是（    ）厘米。 (2)下面方格图中有两个点，请你在图中找到另外两个点，使这四个点恰好也能成为一个正方形的四个顶点，请画出这个正方形并用数对表示出另外两个点的位置。这个正方形的边长是（    ）厘米。 (3)经历了以上过程，关于“正方形与数对之间的联系”，你有什么发现？请写出一个。 小提示：你可以看看表示不同顶点位置的数对有什么变化，也可以找找边长与数对有什么关系，当然，还可以从其它方面想想。 我的发现： 。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $