江西赣州市2025-2026学年度第一学期期末考试高二数学试题

赣州市2025~2026学年度第一学期期末考试 高二数学试卷 2026年2川 本试爸分分【世（选择烟）和节卷（广进举题）两部分，北150分，考试时长120分钟. 第1卷（选择题共58分） 一、选择愿：本愿共8小愿，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合原目要 求的 1.点(2-3)到直线3x-4r-6=0的离是 A号 B.3 c.13 D.4 2.己知m=(L-2).i=(xl.).丽1斤.烟实数x的值为 A.-2 B.2 c. D. A.6 B.12 C.16 D.20 4.若图Q:x+=l6与阴0：（红-5分+旷广=r(>0)外切，则r= A.I B.2 c.9 D.1或9 5.已知m,n,1为=条不同的直线，口，P,Y为三个不同的平面，则下列说法正确的是 A.若m∥n,nca,则m∥a B.若alp,anB=l,ml1,则m上a C.若aB,11p,则1∥aD.若aLY,B⊥Y,anB=l,则1L 6.丝过点M(6,3)且在两坐标抽上戴距扣符的真线是 A.x+y-9=0 B.x-y-3=0 C.r+"-9=0或r-2y=0 D.x-y-3=0或x-2y=0 7.从0,2,4中任取2个数学，从1,3,5中任取2个数字，-共可以组成没有重女数学的四位数有 A.216个B.162个C.108个 D.I80个 8.方程仁+B=0(4÷0)可以安示数轴上的点，平面直角坐标系xO中，方程在++C=0（AB不同 时为0)可以表示平面内的直线，空直角坐标系0-z中，方程+y+C+D=0(、B、C不问 时为0)可以表示空间内的平面.过点P(，%)且一个法向量为=(a,b,c)的平面a的方程可表乐为 a(x-)+by-乃)+c(z-2)=0.阅读上面材料，解决下面问随：己知平面a的方积为2x+y”-:+3=0. 直线1是两平面x-”+2z-1=0与x+2y-z+2=0的交线，则直线1与平面α所成角的正弦值为 人 c.5 D.9 2025-2026学年度高二（上)数学期末试爸第1页（共4） 二、多选题：木题共3小凰，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9。下列说法中不正确的是 人，平面内与一个定点F和一条定直织/的距离相停的点的轨边是地物线 B.平面内与两个定点F(-山，0和F.01的还离之和尊干2的点的轨迹是肠例 C.半面内与两个定点F(-l,0)和FL,0)的距出之差等于号的点的轨迹是Q西找 D.平面内与两个定点F(-1,0)和BL,0)的师瑞之比等于2的点的轨迹是别 0.下列结论正确的是 A.若随机变量X-o引则Ex-号 B.尚散型随机变至X服从两点分布，且P(X=)=7P(X=0),则PX-01=司 C.随机量X-.a,若PX>0=.则P0<X<2)= D.已加随机变量K.Y满足X+2=6,若X-(》则E-2.0r-号 山.如通。P是瑞C号号-0>6>0与双鱼载G号号->0a>0在第一现销之点。 ∠FPR=日、G,C共焦点，G,G3的离心串分别为%，马，绸下列结论F踢的是 A.IPR卡a+m,IPR上a-mB.若0=90，则+的最小值为2 c若0=60，则宁号 D.tan 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分. 12.(x-展开式中2的系数为 13.经过M(-L0),L,0)两点，且圆心C在直线x+y-l=0上，则图C的方胖为 1H.镜南脐橙是江西赣南的特色农产品，某学习小组结合锈南脐橙的母级区分设计了幻下凝宰何思进行研 究：中、乙两个信中各装有5个大小均匀的镇南脐橙，其中甲筐中有3个特袋脐橙、2个一级脐橙，乙 笸中有4个特级脐橙、1个一级脐橙。掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于每于4，从甲筐中随机抽 出1个脐橙：如果点数火于等于5，从乙宦中随机抽出1个脐橙.则抽到的是特级脐橙的概军是 2025-2026学年度商二（上)数学期末试卷第2页（共4贞） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 四、解答题：本题共5小题，共7门分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步像 15.(不小题13分) x一的民式中，男喷为布最现 (I)求n的值和该帘数项的值： ()求展开式中所有琅的系数之和. 16.、木小逗15分) 想含心半为号份C:后+若-a>60)的厦点所构成的图边形的面积为8N厅.过市线点且剂 半为I的直义C十M,N两点. 1)求C的方程： (2)求IAMN1. 17.(木小题15分) 如图.四收锥P-ABCD中，四边形BCD是矩形，AD⊥平面PAB, PALPB,E是AD的中点，M是PB的中点. (I)证明：EM∥平面PCD: (2)若PA=PB=BC=2,求平面PCE与平面PBC夹角的正弦值 2025-2026学年度高二（上)数学期末试卷第3页（共4八） 18.(木小题7分) 果学收带办位学加识竞作，和参弊名要咨3班题.弟一驱分价为40分，第二、三趣分值均为20分， 若答州，则失附题日对应分值。名谷铅。则衍0分，乡赛者常计得分不低「60分即可获奖.已知平答对第 。、…二跑伯概率分别为子，子·分乙务对第、。·二位的假长均为行：1。乙将收答月与否互 不形响。 (1)求印获奖的慨串： (2)求乙的累计得分X的分布列和期望： (3)在甲、乙两人均获奖的条什下，求甲的累计得分比乙高的来】 19.（木小题17分) 在平面直角坐标系xO中，抛物线C:少广=2r(p>0)上一点M的横光标为号.H点M到乌点F的乳 离为2. （1)求抛物线的方程： (2)P是不在坐标轴上的一个动点，过P可作抛物线C的两条切线，两切点连线I与P0垂直.设直 线I与PO、x轴的交点分别为G,H。 ①证明：H是一个定点： ②求岛的最小道 2025-2026学年度高二（上）数学州宋试爸第4九（共4页】 ▣动 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 2