第二单元 节能减排——用字母表示数（解决问题讲义）数学青岛版四年级下册

第二单元 节能减排——用字母表示数 1、 用字母表示数： （1） 概念：字母可以表示任意的数，具有一般性和抽象性。 （2） 具体场景： ①表示年龄：如爸爸今年a岁，小明今年（a-28）岁； ②表示数量：书架上有x本书，又放上5本，现在有（x+5）本； ③表示位置：第n行，第m列； （3） 使用注意点： ①字母和数字相乘时，数字写在字母前面，如：3×a写作3a； ②字母和字母相乘，按字母的顺序排列，如b×a=ab。 ③1与字母相乘时，1可以省略不写，如：1×a写作a。 2、 求含有字母式子的值： （1） 核心方法：代入法——把字母的值代入式子，然后按运算顺序计算。 （2） 计算步骤： ①明确字母所表示的数值；②将数值代入含有字母的式子；③按照运算顺序进行计算；④得出最终结果。 例如：当a=6时，求3a+8的值 解：当a=6时，3a+8 =3×6+8 =18+8 =26 3、 用字母表示数量关系和公式 （1） 表示数量关系： 和：a+b；差：a-b；积：ab或a×b；商：a÷b。 （2） 常用计算公式： 长方形周长：C=（a+b）×2；长方形面积：S=ab；正方形周长C=4a；正方形面积：S=； 路程公式：s=vt。 类型1 用字母表示数： 典型例题1： (1)小鹿家到竹林的路程是( )米 (2)小象家到小桥的路程是( )米。 (3)小象家到小桥的路比小鹿家到竹林的路程多( )米。 【答案】(1)a＋100 (2)m＋100 (3)m－a 【分析】（1）小鹿家到竹林的路程由小鹿家到小桥的路程a米加上小桥到竹林的100米。 （2）小象家到小桥的路程由小象家到竹林的m米加上竹林到小桥的100米。 （3）用小象家到小桥的路程减去小鹿家到竹林的路程，所得差即为小象家到小桥的路比小鹿家到竹林的路程多多少米。 【详解】（1）小鹿家到竹林的路程是（a＋100）米 （2）小象家到小桥的路程是（m＋100）米 （3）（m＋100）－（a＋100） ＝m＋100－a－100 ＝（m－a）米 因此小象家到小桥的路比小鹿家到竹林的路程多（m－a）米。 变式训练：看图填空。 (1)买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用( )元。 (2)王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回( )元。 (3)买两箱牛奶和一箱梨汁一共要( )元。 (4)x＋2y表示( )。 (5)曹老师买了10箱牛奶，付出了600元，应找回( )元。 【答案】(1)（x＋y）/（y＋x） (2)（100－y） (3)（2x＋y）/（y＋2x） (4)买一箱牛奶和两箱梨汁一共多少钱 (5)（600－10x） 【分析】（1）将一箱牛奶和一箱梨汁的钱数相加即可，据此用字母表示出买一箱牛奶和一箱梨汁的总钱数； （2）付的钱数－一箱梨汁的钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找回的钱数； （3）单价×数量＝总价，一箱牛奶的钱数×数量＋一箱梨汁的钱数＝买两箱牛奶和一箱梨汁的总钱数； （4）x表示一箱牛奶的钱数，y表示一箱梨汁的钱数，2y表示两箱梨汁的钱数，据此分析； （5）一箱牛奶的钱数×数量＝牛奶总钱数，付出的钱数－牛奶总钱数＝找回的钱数。 【详解】（1）买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用（x＋y）元。 （2）王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回（100－y）元。 （3）买两箱牛奶和一箱梨汁一共要（2x＋y）元。 （4）x＋2y表示买一箱牛奶和两箱梨汁一共多少钱。 （5）曹老师买了10箱牛奶，付出了600元，应我回（600－10x）元。 类型2 化简含有字母的式子： 典型例题2：直接写出结果。 3x＋5x＝        10y－9y＝        15a＋10a＝        8b＋2b＝ y＋4y＝        15b－14b＝        15x－x＝        6a－a＝ 【答案】8x；y；25a；10b 5y；b；14x；5a 变式训练：在括号里填写含有字母的式子． (1)一辆公共汽车上原有30人，中途上车a人，下车b人，这时车上有( )人． (2)儿童剧场楼上有x排座位，每排24个，楼下共有y个座位．这个剧场一共有( )个座位． (3)小军有m张邮票，小华的邮票张数是小军的4倍，小华比小军多( )张邮票，他们一共有( )张邮票． (4)如图，这个长方形的长增加5米，面积增加( )平方米；这个长方形的宽增加5米，面积增加( )平方米． (5)一个等腰三角形，腰是a分米，底是b分米，周长是( )分米． 【答案】 30＋a－b 24x＋y 3m 5m 5y 5x 2a＋b 10．街心花园有一个长a米、宽b米的广场。扩建后，长增加了50米，宽增加了30米。 （1）用含有字母的式子表示扩建后广场的面积。 （2）当a＝150，b＝120时，扩建后广场的面积是多少平方米？ 【答案】（1）（a＋50）×（b＋30） （2）30000平方米 【分析】（1）根据题意，扩建后的广场长为（a＋50）米，宽为（b＋30）米。长方形的面积＝长×宽，据此用含有字母的式子表示扩建后广场的面积。 （2）把a＝150，b＝120代入含有字母的式子求值。 【详解】（1）（a＋50）×（b＋30） 答：扩建后广场的面积是（a＋50）×（b＋30）平方米。 （2）把a＝150，b＝120代入（a＋50）×（b＋30）。 原式＝（150＋50）×（120＋30） ＝200×150 ＝30000 答：扩建后广场的面积是30000平方米。 【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的求值。根据长方形的面积公式用含有字母的式子表示扩建后广场的面积是解题的关键。 类型3 求含有字母式子的值： 典型例题3：徐老师从家到学校用了10分钟，他用同样的速度从学校到书城。 （1）用含有字母的式子表示他从家到书城要花的时间。 （2）当y＝2000时，他从家到书城一共要多少分钟？ 【答案】（1）（10＋y÷250）分钟 （2）18分钟 【分析】（1）已知徐老师从家到学校要走2500米，用时10分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出徐老师的速度； 从图中可知，从学校到书城的距离是y米，根据“时间＝路程÷速度”求出他从学校到书城需用的时间，再加上他从家到学校用的时间，即是他从家到书城一共要花的时间，据此用含字母的式子表示他从家到书城要花的时间。 （2）把y＝2000代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）速度：2500÷10＝250（米/分） 他从家到书城要花的时间是（10＋y÷250）（分钟）。 （2）当y＝2000时 10＋y÷250 ＝10＋2000÷250 ＝10＋8 ＝18 答：当y＝2000时，他从家到书城一共要18分钟。 变式训练： （1）用式子表示出苹果树比梨树少多少棵。 （2）当a＝4，b＝5时，苹果树比梨树少多少棵？ 【答案】（1）14（b－a）棵；     （2）14棵 【分析】（1）根据题意，先用乘法分别表示出苹果树的总棵数和梨树的总棵数，再用梨树的总棵数减去苹果树的总棵数即可解答，注意：结果要根据用字母表示数的书写规则写成最简形式； （2）把a＝4，b＝5代入（1）中的式子，并求出具体的值即可。 【详解】（1）14×b－14×a＝14（b－a）（棵） 答：苹果树比梨树少14（b－a）棵。 （2）当a＝4，b＝5时， 14（b－a） ＝14×（5－4） ＝14×1 ＝14（棵） 答：当a＝4，b＝5时，苹果树比梨树少14棵。 类型4 用字母表示数量关系和公式： 典型例题4：说一说。 搭a个三角形要用小棒( )根，搭b个正方形要用小棒( )根。 【答案】 3a 4b 【分析】1个三角形有3条边，即1个三角形要用小棒3根，所以搭a个三角形要用3×a＝3a根小棒；1个正方形有4条边，即1个正方形要用小棒4根，所以搭b个三角形要用4×b＝4b根小棒；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 搭a个三角形要用小棒3a根，搭b个正方形要用小棒4b根。 变式训练1：根据数量关系，在表格里填写含有字母的式子。 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/小时 自行车 s 6 摩托车 500 v 小轿车 90 t 【答案】s÷6；500÷v；90t 【分析】根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”、“路程＝速度×时间”，据此解答即可。 【详解】 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/小时 自行车 s s÷6 6 摩托车 500 v 500÷v 小轿车 90t 90 t 变式训练2：摆一个多边形需要n根小棒。如果摆3个这样的多边形需要多沙根小棒？摆5个、8个、12个、15个、30个、c个、n个呢？ 多边形的个数 3 5 8 12 15 30 c n 需要小棒根数 【答案】3n；5n；8n；12n；15n；30n；cn；n2 【分析】根据小棒的总数＝每个图形用小棒的数量×摆的图形个数，用字母表示出小棒的总数即可。 【详解】摆3个这样的多边形需要小棒3×n＝3n（根）； 摆5个这样的多边形需要小棒5×n＝5n（根）； 摆8个这样的多边形需要小棒8×n＝8n（根）； 摆12个这样的多边形需要小棒12×n＝12n（根）； 摆15个这样的多边形需要小棒15×n＝15n（根）； 摆30个这样的多边形需要小棒30×n＝30n（根）； 摆c个这样的多边形需要小棒c×n＝cn（根）； 摆n个这样的多边形需要小棒n×n＝n2（根）。 多边形的个数 3 5 8 12 15 30 c n 需要小棒根数 3n 5n 8n 12n 15n 30n cn n2 A夯实基础 1．张师傅每天生产x个零件，5天共生产( )个零件；如果每天工作8小时，平均每小时生产( )个零件。 【答案】 5x x÷8 【分析】张师傅每天生产x个零件，5天共生产多少个零件，用每天生产的个数乘天数；根据除法的意义，平均每小时生产多少个零件，也就是求x里面有多少个8，用x除以8，所得结果即为平均每小时生产多少个零件。 【详解】x×5＝（5x）个 平均每小时生产（x÷8）个零件 因此张师傅每天生产x个零件，5天共生产（5x）个零件；如果每天工作8小时，平均每小时生产（x÷8）个零件。 2．商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩( )个，如果a＝198，m＝31，那么还剩( )个。 【答案】 a－5m 43 【分析】根据题意，商店进的书包个数减去5天卖的个数，等于还剩的个数；把a＝198，m＝31代入第一空的式子中，计算出结果即可。 【详解】商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩（a－5m）个； 当a＝198，m＝31时； a－5m ＝198－5×31 ＝198－155 ＝43（个） 如果a＝198，m＝31，那么还剩43个。 【点睛】本题主要考查了学生对用字母表示数的知识的掌握与运用。 3．根据运算律，在横线里填上合适的数、字母或算式。 2.5＋（a＋7.5）＝（ ＋ ）＋a         125·b·8＝（ × ）·b 5x－2x＝（ － ）×         （a＋b）×2.5＝2.5a＋ 【答案】 2.5 7.5 125 8 5 2 x 2.5b 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律，可以先计算2.5＋7.5； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律，可以先计算125×8； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，5x和2x有一个共同的因数x，可以利用乘法分配律的逆运算先计算5－2，最后利用乘法分配律去掉（a＋b）×2.5的括号，据此解答。 【详解】分析可知，2.5＋（a＋7.5）＝（2.5＋7.5）＋a，125·b·8＝（125×8）·b，5x－2x＝（5－2）×x，（a＋b）×2.5＝2.5a＋2.5b。 4．一片树林里种着杨树和柳树，杨树有x棵，柳树的棵数是杨树的1.5倍。两种树一共有( )棵，1.5x－x表示( )。 【答案】 2.5x 柳树比杨树多的棵数 【分析】（1）题目给出杨树数量为x棵这一已知条件，明确说明柳树数量是杨树的1.5倍。根据“是……的几倍”的数学表达方式，柳树数量应表示为1.5x，求总数即求两个量的和。 （2）1.5x表示柳树的具体数量，x表示杨树的具体数量，两个代数式相减表示数量的比较。 【详解】（1）总数计算：x（杨树）＋1.5x（柳树）＝（1＋1.5）x＝2.5x （2）差值计算：1.5x（柳树）－x（杨树）＝（1.5－1）x＝0.5x 表示柳树比杨树多的数量。 两种树一共有2.5x棵，1.5x－x表示柳树比杨树多的课数。 5．如果x＝10，那么3x＋2x＝( )。如果x＝7，y＝5，那么3x＋4y＝( )。 【答案】 50 41 【分析】把x＝10代入3x＋2x计算即可完成第一空；把x＝7，y＝5代入 3x＋4y中，进一步计算即可完成第二空。 【详解】当x＝10时，3x＋2x＝3×10＋2×10＝30＋20＝50； 当x＝7，y＝5时，3x＋4y＝3×7＋4×5＝21＋20＝41。 如果x＝10，那么3x＋2x＝50。如果x＝7，y＝5，那么3x＋4y＝41。 6．有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是( )，最大的数是( )，它们的和是( )。 【答案】 x－1 x＋1 3x 【分析】相邻两个自然数相差1，若三个连续自然数，如果中间的数是x，它前一个数比x小1，它后一个数比它大1，用含有x的式子表示出另外两个数，再列式将三个数加起来并化简。 【详解】三个连续自然数，如果中间的数是x，它前一个数是：x－1；它后一个数是：x＋1。 x－1＋x＋x＋1＝3x 所以，有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是（x－1），最大的数是（x＋1），它们的和是（3x）。 7．如果长方形的长用a表示，宽用b表示，那么长方形的周长可以表示为( )，面积表示为( )。 【答案】 2a＋2b ab 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值化简即可。 【详解】周长：（a＋b）×2＝2a＋2b 面积：a×b＝ab 因此如果长方形的长用a表示，宽用b表示，那么长方形的周长可以表示为（2a＋2b），面积表示为（ab）。 8．如图，一块长方形菜地，长15米，宽10米。 (1)如果它的长增加a米，宽不变，那么周长增加( )米，面积增加( )平方米。 (2)当a＝5时，它的周长增加( )米，面积增加( )平方米。 【答案】(1) 2a 10a (2) 10 50 【分析】（1）由题意知：原来长方形的长是15米，宽是10米，如果它的长增加a米，则它的长为（15＋a）米，宽还是10米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入计算分别求出长方形原来和现在的周长以及面积，进而相减求出周长增加的部分和面积增加的部分即可； 或者结合下图观察，根据周长定义知：周长增加的就是标注蓝色的线的部分；灰色长方形面积就是面积增加的部分。 （2）将a＝5，代入上面的代数式求出具体值填空即可。 【详解】（1）原来长方形周长：（15＋10）×2＝25×2＝50（米）； 现在长方形周长：（15＋a＋10）×2＝（25＋a）×2＝（50＋2a）米； 周长增加：（50＋2a）－50＝50＋2a－50＝2a（米） 原来长方形面积：15×10＝150（平方米） 长方形的面积＝（15＋a）×10＝15×10＋a×10＝（150＋10a）平方米 面积增加：（150＋10a）－150＝10a（平方米） 如果它的长增加a米，宽不变，那么周长增加2a米，面积增加10a平方米。 （2）当a＝5时，2a＝2×5＝10；10a＝10×5＝50 所以当a＝5时，它的周长增加10米，面积增加50平方米。 9．如图，照这样摆下去，第5个图形中有( )个黑色方块，第n个图形中有( )个黑色方块。 【答案】 12 2n＋2 【分析】观察图示可知，第1个图形有黑色方块：2×1＋2＝4（个）；第2个图形有黑色方块：2×2＋2＝6（个）；第3个图形有黑色方块：2×3＋2＝8（个）；以此类推，第4个图形有黑色方块：2×4＋2＝10（个）……。由此可得：黑色方块的个数＝图形的序数×2＋2，据此求解即可。 【详解】通过分析可得：黑色方块的个数＝图形的序数×2＋2 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（个） n×2＋2＝2n＋2 则第5个图形中有12个黑色方块，第n个图形中有（2n＋2）个黑色方块。 10．张叔叔到快递公司应聘，甲公司每天的基本工资是50元，每送一件快递另得0.5元，乙公司没有基本工资，但每送一件快递得1元，用n表示每天送的件数，如果到甲公司入职，每天可得( )元，当n＝110时，去( )公司入职比较合适。 【答案】 50＋0.5n 乙 【分析】甲公司：件快递的0.5元，送n件快递得0.5n元，再加上甲公司每天的基本工资，即（50＋0.5n）元，就是到甲公司每天可得到的钱数； 当n＝110时，代入50＋0.5n，求出甲公司每天可得的钱数；乙公司没有基本工资，但每送一件快递得1元，用1×110，求出乙公司每天可得到的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】（50＋0.5n）元 当n＝100时： 甲公司： 50＋0.5×110 ＝50＋55 ＝105（元） 乙公司：1×110＝110（元） 105＜110，去乙公司入职合适。 如果到甲公司入职，每天可得（50＋0.5n）元，当n＝110时，去乙公司入职比较合适。 11．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．” 小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄是( )岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年( )岁． 【答案】 4a+3 35 【分析】（1）根据题意知道，爸爸的年龄=小明的年龄×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年龄； （2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄． 【详解】（1）a×4+3 =（4a+3）（岁） （2）把a=8，代入4a+3， 即4a+3 =4×8+3 =32+3 =35（岁） 故答案为（4a+3）岁，35． 12．有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米高是( )厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 a＋b h （a＋b）h÷2 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积就是平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形的面积再除以2即可得到一个梯形的面积，据此解答。 【详解】（a＋b）×h÷2＝（a＋b）h÷2（平方厘米） 有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（a＋b）厘米高是h厘米。每个梯形的面积是（a＋b）h÷2平方厘米。 13．一个直角三角形的一个锐角是a°，另一个锐角是( )；一个等腰三角形的顶角是b°，它的一个底角是( )。 【答案】 90°－a° （180°－b°）÷2 【分析】因为三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两锐角之和是180°－90°＝90°，据此来求另一个锐角；三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此来求解。 【详解】两锐角之和是180°－90°＝90°，另一个锐角则是90°－a°；两个底角的和是180°－b°，则一个底角是（180°－b°）÷2。 所以，一个直角三角形的一个锐角是a°，另一个锐角是90°－a°；一个等腰三角形的顶角是b°，它的一个底角是（180°－b°）÷2。 14．一辆小货车每次可载货物m吨，一辆卡车每次载重量是小货车的5倍，一辆小货车比一辆卡车的载重量少( )吨。 【答案】4m 【分析】卡车每次载重量是小货车的5倍，即是5m吨，求小货车比卡车的载重量少多少吨，相减即可。 【详解】5m－m＝4m（吨） 答：一辆小货车比一辆卡车的载重量少4m吨。 故答案为：4m 【点睛】本题主要考查字母表示数的应用，解题时要明确字母可以表示任意的数。 15．三个连续的自然数，其中最大的一个数是，最小的那个数是( )。 【答案】n－1 【分析】三个连续的自然数，后面的数比前面的数多1，据此解答。 【详解】三个连续的自然数，其中最大的一个数是，则中间的一个数是n，最小的那个数是n－1。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，结合连续自然数的特点即可解答。 16．小红今年X岁，妈妈比小红大27岁。妈妈今年（    ）岁。 A．X＋27 B．X－27 C．27X 【答案】A 【分析】已知小红今年X岁，妈妈比小红大27岁，可以理解为：妈妈的年龄＝小红的年龄＋27，据此即可解答。 【详解】妈妈的今年年龄：X＋27 故选：A。 【点睛】此题考查的是用字母表示式子，知道两个量之间的多少关系，求较大的量用加法。 17．甲乙两城相距s千米，一辆小汽车从甲城出发，每时行m千米，4时以后离乙地还有（    ）千米。 A．s－4m     B．s＋4m     C．（s－m）×4 【答案】A 【分析】用每小时行驶的千米数乘时间即可求出行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程即可求出离乙地还有多少千米。 【详解】4时以后离乙地还有（s－4m）千米； 故答案为：A。 【点睛】先求出已经行驶的路程是解答本题的关键。 18．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得（  ）分。 A．3a－b B．a＋3－b C．a＋3－2b 【答案】A 【分析】用a×3求出三科的总成绩，再减去语文和英语的成绩即可。 【详解】数学得分为：3a－b； 故答案为：A 【点睛】明确平均数的求法并能灵活利用是解答本题的关键。 19．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么求路程的公式可以写成（    ）。 A．s＝vt B．v＝s÷t C．t＝s÷v D．s＝v÷t 【答案】A 【分析】根据路程、速度、时间三者的关系可知，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。据此解答。 【详解】根据路程＝速度×时间，即s＝v×t＝vt。 因此如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么求路程的公式可以写成s＝vt。 故答案为：A 20．从长是a米、宽是b米（a＞b）的长方形中剪一个最大的正方形，剩下部分的面积是（    ）平方米。 A． B．ab C．（a－b）b D．ab＋ 【答案】C 【分析】从长是a米、宽是b米的长方形中剪一个最大的正方形，该正方形的边长等于长方形的宽，也就是b；根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积减去正方形的面积，所得结果即为剩下部分的面积。 【详解】正方形的面积＝b×b＝（b2）平方米 长方形的面积＝a×b＝（ab）平方米 剩下部分的面积：ab－b2＝（a－b）b平方米 故答案为：C 21．2x与相比，（    ）。 A．2x大 B．一样大 C．2x小 D．不能确定大小 【答案】D 【分析】2x表示2与x的积；x2表示两个x相乘的积；因为x不是一个确定的数，不能确定计算结果的大小关系，据此判断。 【详解】当x＝0时，2x和x2一样大都是0； 当x＝1时，2x＝2×1＝2，x2＝1×1＝1，2x大于x2； 当x＝2时，2x和x2一样大都是4； 当x＝3时，2x＝2×3＝6，x2＝3×3＝9，2x小于x2。 因此2x与x2相比，不能确定大小。 故答案为：D 22．下列选项中正确的是（    ）。 A．9与x的8倍的和列式为9＋8 B．b＋2可以写成2b C．18×18的乘号可以省略不写 D．有两根3厘米的小棒，再添上一根a厘米的小棒围成一个三角形，a不大于6 【答案】D 【分析】A．求一个数的几分之几是多少用乘法，求和用加法，据此用字母表示出9与x的8倍的和； B．字母与数字相加时，加号不能省略； C．数字和数字相乘，乘号不能省略； D．三角形任意两边之和大于第三边，据此分析。 【详解】A．9与x的8倍的和列式为9＋8x，选项列式错误； B．b＋2不可以写成2b，选项错误； C．18×18的乘号不可以省略不写，选项错误； D．有两根3厘米的小棒，再添上一根a厘米的小棒围成一个三角形，3＋3＝6（厘米），a不大于6，说法正确。 选项中正确的是有两根3厘米的小棒，再添上一根a厘米的小棒围成一个三角形，a不大于6。 故答案为：D 23．计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差（    ）。 A．7.5 B．a C．10 D．3a 【答案】D 【分析】先把（a＋2.5）×4用乘法分配律变形为：4a＋2.5×4；然后再与a＋2.5×4相减即可得到与正确的结果相差了多少。 【详解】（a＋2.5）×4 ＝4a＋2.5×4 ＝4a＋10 a＋2.5×4＝a＋10 4a＋10－（a＋10） ＝4a＋10－a－10 ＝3a 计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差3a。 故答案为：D 24．如图，摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒……摆n个正方形需要（    ）根小棒。 A．4n B．4n＋1 C．3n＋1 【答案】C 【分析】我们可以通过观察正方形的排列和所需小棒的数量，来找到规律。通过观察可以得出：搭1个正方形需要4根小棒；搭2个正方形需要7根小棒；搭3个正方形需要10根小棒，每增加1个正方形就需要增加3根小棒，最后根据这个规律推导出一般公式。 【详解】摆放1个正方形需要4根小棒，列式是4； 摆放2个正方形需要7根小棒，列式是4＋3＝7； 摆放3个正方形需要10根小棒，列式是4＋3＋3＝10； 每增加一个正方形，需要增加3根小棒，如果摆n个正方形，那就是4＋3（n－1） 化简：4＋3n－3＝3n＋1 故答案为C 25．小红今年岁，小兰今年岁，再过年后，她俩相差（    ）岁。 A． B． C． D．5 【答案】D B培优拔高 26．直接写得数。 4.5＋5＝             0.36÷0.12＝     0.03÷0.1＝       1.25×8＝ 6.1－1.9＝        5.62－5.6＝       0.2×0.3＝       1.5÷0.05＝ 5x＋6x＝         6x－x＝         a－0.8a＝         18x＋x＝ 【答案】9.5；3；0.3；10； 4.2；0.02；0.06；30； 11x；5x；0.2a；19x 四、解答题 27．下面是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室的面积多多少平方米。 【答案】8a平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，分别用字母表示出科学实验室和实验准备室的面积，求差即可。 【详解】12a－4a＝8a（平方米） 答：科学实验室比实验准备室的面积多8a平方米。 28．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了6车，下午运了8车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时，这天一共运土多少吨。 【答案】（1）14a； （2）56吨 【分析】（1）用一天运的次数乘每辆车每次运的吨数即可； （2）将a＝4代入含字母的式子即可。 【详解】（1）（6＋8）a＝14a； 答：可用14a表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时； 14a＝14×4＝56； 答：当a＝4时，这天一共运土56吨。 【点睛】本题较易，当将具体的数代入含字母的式子中时，最后结果不能带单位。 29．请从下面4个图形里任选两个拼成一个新的长方形。 （1）（    ）号和（    ）号图形可以拼成一个新的长方形。 （2）用含有字母的式子表示出新拼成的长方形的长、宽和周长。 【答案】（1）②；③ （3）长：（a＋b）；宽：a；周长：（4a＋2b） 【分析】（1）要选两个拼成一个新的长方形，则所选的这两个图形的长或宽要相等，如①号和④号；②号和③号；③号和④号都可以拼成一个新的长方形。 （2）先表示出新拼成的长方形的长、宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相应数值即可。 【详解】（1）①号和④号图形可以拼成一个新的长方形。或②号和③号图形可以拼成一个新的长方形。③号和④号图形可以拼成一个新的长方形。 （2）①号和④号图形可以拼成一个新的长方形，新拼成的长方形的长为：（y＋b）；宽为x。 （y＋b＋x）×2＝2（y＋b＋x） 答：新拼成的长方形的长是（y＋b），宽是x，周长是2（y＋b＋x）。 ②号和③号图形可以拼成一个新的长方形，新拼成的长方形的长为：（a＋b）；宽为a。 （a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 答：新拼成的长方形的长是（a＋b），宽是a，周长是（4a＋2b）。 ③号和④号图形可以拼成一个新的长方形,新拼成的长方形的长为：（a＋x）；宽为b。 （a＋x＋b）×2＝2（a＋x＋b） 答：新拼成的长方形的长是（a＋x），宽是b，周长是2（a＋x＋b）。 C思维拓展 30．为庆祝儿童节，某小学四年级6个班学生做纸花，平均每个班做a朵。现在准备送给幼儿园小朋友120朵。 （1）用含有字母的式子表示剩下纸花的朵数。 （2）当a＝200时，剩下多少朵纸花？ 【答案】（1）（6a－120）朵； （2）1080朵 【分析】（1）先用乘法表示四年级学生做纸花的总朵数，再减去送给幼儿园的朵数，字母和数字相乘时把数字写在字母的前面，中间的乘号可以省略； （2）先把a＝200代入含有字母的式子，再按照四则运算的顺序正确求出结果，据此解答。 【详解】（1）6×a－120 ＝（6a－120）朵 答：剩下（6a－120）朵纸花。 （2）当a＝200时。 6a－120 ＝6×200－120 ＝1200－120 ＝1080 答：剩下1080朵纸花。 31．王伯伯家有一片果园，如图。（单位：米） （1）如果要在果园的四周围一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？ （2）当a＝12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？ 【答案】（1）（132＋2a）米； （2）792平方米 【分析】（1）由图可知：果园是长方形，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2表示出周长，再根据用字母表示数的书写规范进一步化简即可； （2）苹果园和梨园都是长方形，长方形的面积＝长×宽，把a＝12代入长方形的面积公式分别求出苹果园和梨园的面积，再求和即可求出总面积。 【详解】（1）（30＋36＋a）×2 ＝（66＋a）×2 ＝132＋2a（米） 答：至少需要篱笆（132＋2a）米。 （2）当a＝12时， 苹果园的面积：30×12＝360（平方米） 梨园的面积：36×12＝432（平方米） 360＋432＝792（平方米） 答：当a＝12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共是792平方米。 32．小军在去游乐场的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝40时，小军一共走了多少米？ 【答案】（1）（5a＋4b）米 （2）310米 【分析】（1）已知上坡用了5分钟，平均每分钟走a米，根据路程＝速度×时间，上坡的路程为上坡速度×上坡时间，下坡用了4分钟，平均每分钟走b米，下坡的路程为下坡速度×下坡时间，那么小军一共走的路程就是上坡路程与下坡路程之和，据此解答。 （2）当a＝30，b＝40时，代入式子计算即可。 【详解】（1）5×a＋4×b ＝（5a＋4b）米 答：小军一共走了（5a＋4b）米。 （2）当a＝30，b＝40时； 5×30＋4×40 ＝150＋160 ＝310（米） 答：小军一共走了310米。 33．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 【答案】（1）（80－10x）厘米 （2）30厘米 【分析】（1）x个世纪后，海平面上升了10x厘米，用80厘米减去10x厘米，表示出这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米。 （2）将x＝5代入（1）中的式子，求出这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米。 【详解】（1）x个世纪后，这个小岛的海平面将农田淹没还差（80－10x）厘米。 （2）80－10x ＝80－10×5 ＝80－50 ＝30（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。 【点睛】本题考查了含有字母式子的求值，有一定运算能力是解题的关键。 34．一台雾化消毒机器人每小时消毒面积可达a公顷，它上午工作了2小时，下午工作了b小时。 （1）用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积。 （2）当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是多少公顷？ 【答案】（1）（2a＋ab）公顷； （2）1.26公顷 【分析】（1）分析题目，先用乘法分别算出这台雾化消毒机器人上午和下午的消毒面积，再相加即可求出雾化消毒机器人一天的消毒面积； （2）把a＝0.21，b＝4代入（1）中求出的式子中求值即可。 【详解】（1）2×a＋a×b＝（2a＋ab）公顷 答：用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积为（2a＋ab）公顷。 （2）当a＝0.21，b＝4时， 2a十ab ＝2×0.21＋0.21×4 ＝0.42＋0.84 ＝1.26（公顷） 答：当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是1.26公顷。 35．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。请你用含字母的式子表示还剩多少页没看。当a＝176，b＝13时，这本书还剩多少页没有看？ 【答案】a－8b页；72页 【分析】根据题意，一本书有a页，小林每天看b页，8天看了8×b页，求剩下的页数，用总页数a减去8天看的页数，即a－8×b页；把a＝176，b＝13时，代入a－8×b，即可求出还有多少也没看。 【详解】a－8×b＝a－8b（页） 当a＝176，b＝13时 176－8×13 ＝176－104 ＝72（页） 答：还剩a－8b页没看；这本书还剩72也没看。 【点睛】本题考查用字母表示数，以及化简求值。 36．为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。 （1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？ （2）当x＝96时，3天后还剩多少面没有做？ 【答案】（1）3x面； （2）192面 【分析】（1）根据题意，用每天做的彩旗数乘所做的天数，即x×3，即可解答。 （2）当x＝96时，代入算式，即可解答。 【详解】（1）3×x＝3x（面） 答：3天做小彩旗3x面。 （2）当x＝96时； 480－3×96 ＝480－288 ＝192（面） 答：3天后还剩192面没有做。 【点睛】根据字母表示数和含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 37．元旦期间，我市计划在一个长为a米，宽为b米的长方形广场中（如图所示），建造一个最大的正方形花坛。 （1）用含字母的式子表示剩余部分的面积是多少平方米？ （2）当a＝32米，b＝15米时，剩余部分的面积是多少平方米？ 【答案】（1）（ab－b2）平方米 （2）255平方米 【分析】（1）根据题意可知，用长方形广场建造一个最大的正方形花坛，即该长方形的宽等于正方形的边长，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，用长方形面积减去正方形面积即可； （2）把a＝32米，b＝15米代入上面求出的字母表达式，计算即可。 【详解】解：（1）a×b－b×b＝（ab－b2）（平方米） 答：剩下的图形的面积是（ab－b2）平方米。 （2）当a＝32米，b＝15米时， ab－b2 ＝32×15－15×15 ＝480－225 ＝255（平方米） 答：剩余部分的面积是255平方米。 38．一个直角梯形，下底长8厘米，将上底延长a厘米，就变成了一个正方形。 （1）用字母式子表示这个梯形的面积。 （2）当a＝2时，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）（64－4a）平方厘米；（2）56平方厘米 【分析】（1）将上底延长a厘米，就变成了一个正方形，可知梯形的上底是（8－a）厘米，高是8厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可求解。 （2）将a＝2代入即可求解。 【详解】（1）（8－a＋8）×8÷2 ＝（16－a）×8÷2 ＝（128－8a）÷2 ＝64－4a（平方厘米） （2）当a＝2时 64－4a ＝64－4×2 ＝64－8 ＝56（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是56平方厘米。 【点睛】本题考查梯形的面积、用字母表示数以及化简与求值，要重点掌握。 39．摆1个正方形用4根小棒,摆2个正方形用7根小棒,摆3个正方形用10根小棒．摆n个正方形需要多少根小棒?当n=100时,一共需要多少根小棒? 【答案】3n+1；301根 【详解】3n+1 当n=100时,3n+1=3×100+1=301． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 节能减排——用字母表示数 1、 用字母表示数： （1） 概念：字母可以表示任意的数，具有一般性和抽象性。 （2） 具体场景： ①表示年龄：如爸爸今年a岁，小明今年（a-28）岁； ②表示数量：书架上有x本书，又放上5本，现在有（x+5）本； ③表示位置：第n行，第m列； （3） 使用注意点： ①字母和数字相乘时，数字写在字母前面，如：3×a写作3a； ②字母和字母相乘，按字母的顺序排列，如b×a=ab。 ③1与字母相乘时，1可以省略不写，如：1×a写作a。 2、 求含有字母式子的值： （1） 核心方法：代入法——把字母的值代入式子，然后按运算顺序计算。 （2） 计算步骤： ①明确字母所表示的数值；②将数值代入含有字母的式子；③按照运算顺序进行计算；④得出最终结果。 例如：当a=6时，求3a+8的值 解：当a=6时，3a+8 =3×6+8 =18+8 =26 3、 用字母表示数量关系和公式 （1） 表示数量关系： 和：a+b；差：a-b；积：ab或a×b；商：a÷b。 （2） 常用计算公式： 长方形周长：C=（a+b）×2；长方形面积：S=ab；正方形周长C=4a；正方形面积：S=； 路程公式：s=vt。 类型1 用字母表示数： 典型例题1： (1)小鹿家到竹林的路程是( )米 (2)小象家到小桥的路程是( )米。 (3)小象家到小桥的路比小鹿家到竹林的路程多( )米。 变式训练：看图填空。 (1)买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用( )元。 (2)王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回( )元。 (3)买两箱牛奶和一箱梨汁一共要( )元。 (4)x＋2y表示( )。 (5)曹老师买了10箱牛奶，付出了600元，应找回( )元。 类型2 化简含有字母的式子： 典型例题2：直接写出结果。 3x＋5x＝        10y－9y＝        15a＋10a＝        8b＋2b＝ y＋4y＝        15b－14b＝        15x－x＝        6a－a＝ 变式训练：在括号里填写含有字母的式子． (1)一辆公共汽车上原有30人，中途上车a人，下车b人，这时车上有( )人． (2)儿童剧场楼上有x排座位，每排24个，楼下共有y个座位．这个剧场一共有( )个座位． (3)小军有m张邮票，小华的邮票张数是小军的4倍，小华比小军多( )张邮票，他们一共有( )张邮票． (4)如图，这个长方形的长增加5米，面积增加( )平方米；这个长方形的宽增加5米，面积增加( )平方米． (5)一个等腰三角形，腰是a分米，底是b分米，周长是( )分米． 10．街心花园有一个长a米、宽b米的广场。扩建后，长增加了50米，宽增加了30米。 （1）用含有字母的式子表示扩建后广场的面积。 （2）当a＝150，b＝120时，扩建后广场的面积是多少平方米？ 类型3 求含有字母式子的值： 典型例题3：徐老师从家到学校用了10分钟，他用同样的速度从学校到书城。 （1）用含有字母的式子表示他从家到书城要花的时间。 （2）当y＝2000时，他从家到书城一共要多少分钟？ 变式训练： （1）用式子表示出苹果树比梨树少多少棵。 （2）当a＝4，b＝5时，苹果树比梨树少多少棵？ 类型4 用字母表示数量关系和公式： 典型例题4：说一说。 搭a个三角形要用小棒( )根，搭b个正方形要用小棒( )根。 变式训练1：根据数量关系，在表格里填写含有字母的式子。 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/小时 自行车 s 6 摩托车 500 v 小轿车 90 t 变式训练2：摆一个多边形需要n根小棒。如果摆3个这样的多边形需要多沙根小棒？摆5个、8个、12个、15个、30个、c个、n个呢？ 多边形的个数 3 5 8 12 15 30 c n 需要小棒根数 A夯实基础 1．张师傅每天生产x个零件，5天共生产( )个零件；如果每天工作8小时，平均每小时生产( )个零件。 2．商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩( )个，如果a＝198，m＝31，那么还剩( )个。 3．根据运算律，在横线里填上合适的数、字母或算式。 2.5＋（a＋7.5）＝（ ＋ ）＋a         125·b·8＝（ × ）·b 5x－2x＝（ － ）×         （a＋b）×2.5＝2.5a＋ 4．一片树林里种着杨树和柳树，杨树有x棵，柳树的棵数是杨树的1.5倍。两种树一共有( )棵，1.5x－x表示( )。 5．如果x＝10，那么3x＋2x＝( )。如果x＝7，y＝5，那么3x＋4y＝( )。 6．有三个连续自然数，如果中间的数是x，那么最小的数是( )，最大的数是( )，它们的和是( )。 7．如果长方形的长用a表示，宽用b表示，那么长方形的周长可以表示为( )，面积表示为( )。 8．如图，一块长方形菜地，长15米，宽10米。 (1)如果它的长增加a米，宽不变，那么周长增加( )米，面积增加( )平方米。 (2)当a＝5时，它的周长增加( )米，面积增加( )平方米。 9．如图，照这样摆下去，第5个图形中有( )个黑色方块，第n个图形中有( )个黑色方块。 10．张叔叔到快递公司应聘，甲公司每天的基本工资是50元，每送一件快递另得0.5元，乙公司没有基本工资，但每送一件快递得1元，用n表示每天送的件数，如果到甲公司入职，每天可得( )元，当n＝110时，去( )公司入职比较合适。 11．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．” 小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄是( )岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年( )岁． 12．有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米高是( )厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 13．一个直角三角形的一个锐角是a°，另一个锐角是( )；一个等腰三角形的顶角是b°，它的一个底角是( )。 14．一辆小货车每次可载货物m吨，一辆卡车每次载重量是小货车的5倍，一辆小货车比一辆卡车的载重量少( )吨。 15．三个连续的自然数，其中最大的一个数是，最小的那个数是( )。 16．小红今年X岁，妈妈比小红大27岁。妈妈今年（    ）岁。 A．X＋27 B．X－27 C．27X 17．甲乙两城相距s千米，一辆小汽车从甲城出发，每时行m千米，4时以后离乙地还有（    ）千米。 A．s－4m     B．s＋4m     C．（s－m）×4 18．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得（  ）分。 A．3a－b B．a＋3－b C．a＋3－2b 19．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么求路程的公式可以写成（    ）。 A．s＝vt B．v＝s÷t C．t＝s÷v D．s＝v÷t 20．从长是a米、宽是b米（a＞b）的长方形中剪一个最大的正方形，剩下部分的面积是（    ）平方米。 A． B．ab C．（a－b）b D．ab＋ 21．2x与相比，（    ）。 A．2x大 B．一样大 C．2x小 D．不能确定大小 22．下列选项中正确的是（    ）。 A．9与x的8倍的和列式为9＋8 B．b＋2可以写成2b C．18×18的乘号可以省略不写 D．有两根3厘米的小棒，再添上一根a厘米的小棒围成一个三角形，a不大于6 23．计算（a＋2.5）×4时，算成了a＋2.5×4，这样的结果与正确的结果相差（    ）。 A．7.5 B．a C．10 D．3a 24．如图，摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒……摆n个正方形需要（    ）根小棒。 A．4n B．4n＋1 C．3n＋1 25．小红今年岁，小兰今年岁，再过年后，她俩相差（    ）岁。 A． B． C． D．5 B培优拔高 26．直接写得数。 4.5＋5＝             0.36÷0.12＝     0.03÷0.1＝       1.25×8＝ 6.1－1.9＝        5.62－5.6＝       0.2×0.3＝       1.5÷0.05＝ 5x＋6x＝         6x－x＝         a－0.8a＝         18x＋x＝ 四、解答题 27．下面是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室的面积多多少平方米。 28．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了6车，下午运了8车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当a＝4时，这天一共运土多少吨。 29．请从下面4个图形里任选两个拼成一个新的长方形。 （1）（    ）号和（    ）号图形可以拼成一个新的长方形。 （2）用含有字母的式子表示出新拼成的长方形的长、宽和周长。 C思维拓展 30．为庆祝儿童节，某小学四年级6个班学生做纸花，平均每个班做a朵。现在准备送给幼儿园小朋友120朵。 （1）用含有字母的式子表示剩下纸花的朵数。 （2）当a＝200时，剩下多少朵纸花？ 31．王伯伯家有一片果园，如图。（单位：米） （1）如果要在果园的四周围一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？ （2）当a＝12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？ 32．小军在去游乐场的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝40时，小军一共走了多少米？ 33．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 34．一台雾化消毒机器人每小时消毒面积可达a公顷，它上午工作了2小时，下午工作了b小时。 （1）用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积。 （2）当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是多少公顷？ 35．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。请你用含字母的式子表示还剩多少页没看。当a＝176，b＝13时，这本书还剩多少页没有看？ 36．为了庆祝国庆，学校计划做480面小彩旗。 （1）如果平均每天做x面，3天做小彩旗多少面？ （2）当x＝96时，3天后还剩多少面没有做？ 37．元旦期间，我市计划在一个长为a米，宽为b米的长方形广场中（如图所示），建造一个最大的正方形花坛。 （1）用含字母的式子表示剩余部分的面积是多少平方米？ （2）当a＝32米，b＝15米时，剩余部分的面积是多少平方米？ 38．一个直角梯形，下底长8厘米，将上底延长a厘米，就变成了一个正方形。 （1）用字母式子表示这个梯形的面积。 （2）当a＝2时，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 39．摆1个正方形用4根小棒,摆2个正方形用7根小棒,摆3个正方形用10根小棒．摆n个正方形需要多少根小棒?当n=100时,一共需要多少根小棒? 1 学科网（北京）股份有限公司 $