河南鄢陵县彭店乡第二中学等校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期期末试卷 八年级数学 注意事项 1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，4cm，8cm C. 5cm，6cm，10cm D. 5cm，6cm，12cm 2. 若点 A(2, 3) 关于 x 轴对称的点为 B ，则点 B 的坐标是（ ） A. (2, -3) B. (-2, 3) C. (-2, -3) D. (3, 2) 3. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，如图，已知 AC = AD ， BC = BD ，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式 的值为0，则 x 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 6. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 无法确定 7. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在 中， AB = AC ， AD 是中线，若 ，则 的度数为（ ） A. B. 45 C. 60 D. 90 9. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ） A. 2 + 1 = x + 1 B. 2 + (x - 1) = x + 1 C. 2(x - 1) + 1 = x + 1 D. 2 + x - 1 = (x + 1)(x - 1) 10. 如图，在中，AB = AC，BD平分，则的度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 110° D. 120° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若 ，则 = ________。 12. 一个多边形的内角和为 1080° ，则这个多边形的边数是 ________。 13. 因式分解： = ________。 14. 如图，在 ， AD 平分 ，若 CD = 3 ，则点 D 到 AB 的距离为 ________。 15. 若关于 x 的分式方程 有增根，则 a = ________。 16. 如图，在 中， AB = AC ， ， D 是 BC 的中点， ，若 AE = 2 ，则 AB = ________。 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （8分）计算： （1） （2） 18. （8分）因式分解： （1） （2） 19. （12分）解分式方程： （1）  （2）  (3) (4) 20. （10分）如下图，在中，AB = AC，BE、CF分别是AC、AB边上的高，且BE与CF交于点G。 ① 求证：； ② 若，求的度数。 21. （5分）如图，，AC = BC，，垂足分别为D，E，AD = 2.5，DE = 1.7。求BE的长。 22. （10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件。 （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前2天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数。   23.（9分）已知 x + y = 5 ， xy = 3 ，求下列代数式的值： （1）； （2） ； （3） 。 24.（10分）某书店计划购进一批图书，原计划用3600元购进若干本，实际采购时，每本书的进价较原计划降低了5元，结果用相同的钱数比原计划多购进了20本。 （1）求原计划每本书的进价； （2）若该书店将这批图书按每本40元的价格出售，当售出这批图书的时，为了尽快售完，决定降价促销，要使总利润不低于1200元，求剩余图书每本最低售价多少元。 答案： 一、选择题 1. C 2. A 3. B 4. B 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. C 二、填空题 11. 18 12. 8 13.  3(a+2)(a-2) 14. 3 15. 1 16. 8 三、解答题 17.  18. 因式分解 (1) (2) 19. 解分式方程 (1) x=-5 （2）x=3 (3) x = 5 (4) x = 5 20. 20. ① 证明成立 ②   21. BE=0.8 22. (1) 原计划每天生产2400个，规定天数10天 (2) 原计划安排40名工人 23. (1) (2) (3) 24. (1) 原计划每本书进价36元 (2) 剩余图书每本最低售价44元 学科网（北京）股份有限公司 $