广东佛山市2025-2026学年普通高中供题训练高二数学试题

2025~2026学年普通高中供题训练 高二数学 2026.2 本训练卷共4页，19小题.满分150分.训练用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内：如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效， 4.请考生保持答题卷的整洁.训练结束后，将答题卷交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列四条直线中，方向向量为(1,2)的是 A.x+2y+1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y+1=0 D.2x-y+1=0 2.己知空间向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),则a(a-b)= A.-9 B.-7 C.7 D.9 3.等差数列{an}的前n项和为Sn,a6=3,S=S4+5,amam+1<0,则m= A.6 B.7 C.8 D.9 4.抛物线y2=2px(>0)上与焦点的距离为2的点的横坐标为号，则p= A.3 B.2 C.2 D.3 5.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出两只，则取出的鞋成双的概率为 c D. 1-5 6.己知数列{an}满足a=1,Vn+lan-Vna1=a,a4,则a,= B.3 D.4 7已知椭圆C:女+上 京+京=1(>b>0)的左、右焦点分别为F,R,上顶点为A,0是坐标原点，I为 △AFF2的内心.若=21O,则C的离心率为 B.- 4 e D. 2 高二数学第1页（共4页） 鬟田全任 。--。2-。。2。一 8.如图，已知正方形ABCD的边长为4，以A为圆心、AD为半径的圆与CD为直径的圆交于P,D两点， 则P到AB边的距离为 A. B.12 5 C. D.3 5 5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.随机事件A,B满足P(A)>P(B)>P(AB)>O,则 A.BCA B.A、B不是互斥事件 C.P()<P(B) D.P(AB)>P(AB) 10.正三棱柱ABC-AB,C,的所有棱长为2，E,F分别为棱BC,CC上的点，则 A.当E为BC中点时，任意点F到平面AAE的距离均为1 B.当F为CC中点时，存在点E到直线AF的距离为2 C.对任意给定的点E,存在点F,使得AF⊥B,E D.对任意给定的点F,存在点E,使得AF⊥B,E 11.设O是坐标原点，直线1与抛物线y2=2px（p>0)交于A,B两点，且OA⊥OB,1与x轴交于 M,△OAB的外接圆交y轴于D(异于O),AB中点到y轴的距离为d,则 A.DM⊥AB B.DM//OB C.AB>4p D.DM<d 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.其中14题第一空2分，第二空3分 12.数列{an}满足a1=1,a5=8,an=an-1+an-2(n>2),则a2=一. 13.如图，AB⊥平面a,BCca,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=V5,AD=3,则直线AB与CD所 成角的余弦值为 14.在平面直角坐标系xOy中，A(-√3，-1)，B(5,-1),C(0,2),D(1,1),且动点P满足PA+PB +PC=21,设点P到直线AB、AC、BC的距离分别为4，d2,d,则PD的最大值为 d2+d2+d = 高二数学第2页（共4页） 蠡国担全任 。--。2-。2。一 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知A(2,1),B(6,3),P是x轴正半轴上的一点， (1)若以AB为直径的圆经过P,求P的坐标： (2)若△PAB的面积是4，求△PAB中AB边上高所在直线的方程 16.(15分) 甲、乙两位同学组队参加“十五届全国运动会”知识竞赛活动，比赛具体规则如下：第一阶段由其中 一位同学答一道题，答对则进入第二阶段，答错则比赛结束：第二阶段由另一位同学答题，第二阶段有两道 题，两题全部答对得10分，两题恰有1题答对得5分，两题都答错得0分，第二阶段的得分为总得分.己知甲 3 对的概率为，乙每道题答对的癮率为，每个阶段答题相互独立，每道题答对与否相互 (1)甲参加第一阶段比赛，求总得分为10分的概率： (2)为使总得分不低于5分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？ 17.(15分) .x2y2 已知双曲线r:言方=1(a>0,b>0)的右焦点为F2,0).且经过点P3) (1)求双曲线Γ的方程： (2)过F的两条直线分别交r的右支于A,B两点和C,D两点，且FA,FB=FCFD,证明：直 线AB与直线CD的斜率之和是定值， 高二数学第3页（共4页） 影田全任 022-2- 18.(17分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,PA=AD=2,AB=4,AC=BC=2√5， PD=2PM,PB=3PN. (I)证明：PD⊥AB: (2)求平面AMN与平面PAB夹角的余弦值； (3)若点G满足AG=1AM+uN,PG=xPC+yPD,则点G到平面PAB的距离是否为定值？ 如果是，求出这个定值：如果不是，说明理由， 19.(17分) 已知圆C:2+y产=r户，精圆E:号+芳-1(a>6>0,若过C上任意一点P作E的两条切线 4,12,总有1⊥12，则称圆C为椭圆E所对应的蒙日圆，此时r2=a2+b2. (1)若椭圆E的两个焦点分别为F(-1,0)和F(1,0),且E与直线y=x+V3相切，求E的标准方 程； (2)过圆C上任一点作椭圆E的一条切线交C于点P(异于P),过点乃作椭圆E的另一条切线交 C于点P(异于)，重复该过程，形成，P,乃，P,…,P,… （i)证明：Pn4与Pn重合： (i)设△P,Pnt,Pn+2的面积为S,求S的最大值. 高二数学第4页（共4页） 影田全 022-2-