精品解析：广东汕尾市2025-2026学年第一学期九年级数学期末试卷

2025—2026学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列汕尾特色文化图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； C．不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D．是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意． 故选：D． 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 5，4，1 B. 5，，1 C. ，，1 D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的一般式，根据一元二次方程的一般形式为，直接读取二次项系数、一次项系数和常数项即可． 【详解】解：一元二次方程的二次项系数为5，一次项系数为，常数项为1； 故选B 3. 成语是中国语言文化的缩影，蕴含着深厚丰富的文化底蕴．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（ ） A. 水涨船高 B. 旭日东升 C. 守株待兔 D. 刻舟求剑 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了随机事件，理解其定义是解题的关键． 根据随机事件的定义逐项判断即可． 【详解】解： A、水涨船高：水位上涨，船必然升高，是必然事件，不属于随机事件，故该选项不合题意； B、旭日东升：太阳从东边升起是必然事件，不属于随机事件，故该选项不合题意； C、守株待兔：兔子撞上树桩是偶然的，可能发生也可能不发生，是随机事件，故该选项符合题意； D、刻舟求剑：剑不会因刻记号而找回，是不可能事件或必然不发生事件，不属于随机事件，故该选项不合题意． 故选：C． 4. 已知一抛物线的解析式为，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了的图象和性质等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 抛物线解析式已给出顶点形式，直接读取顶点坐标． 【详解】解：∵是顶点形式， ∴，， ∴顶点坐标为． 故选：A． 5. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆周角定理，解决本题的关键是掌握同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 根据圆周角定理可得，进而即可求出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 6. 在不透明袋子中，装有16个红球和若干个白球．每次摸出一个球，记录颜色后放回并摇匀，再重复上述操作；经多次试验后，摸到红球的频率稳定在，据此估计袋中小球的总数约为（ ） A. 24个 B. 26个 C. 38个 D. 40个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了频率估计概率．根据频率估计概率的原理，摸到红球的概率为，再根据概率公式解答即可． 【详解】解：∵经多次试验后，摸到红球的频率稳定在， ∴摸到红球的概率为， ∵红球有16个， ∴估计袋中小球的总数约为个． 故选：D 7. 2025年苏超联赛取得巨大成功，受其影响我市准备组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程在实际问题中的应用，具体涉及到组合问题，先计算出总的比赛场数，再根据单循环赛制的比赛场次公式列出关于x的方程，最后与选项对比得出答案． 【详解】解：设比赛组织者应邀请x个队参赛， 根据题意得：， 即． 故选：C． 8. 如图，，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了切线的性质，切线长定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键． 由，分别为的切线，根据切线长定理得到，再利用等边对等角得到一对角相等，由顶角的度数，求出底角的度数，又为圆的直径，根据切线的性质得到与垂直，可得出为直角，用即可求出的度数． 【详解】∵，分别切于A，B点，是的直径， ， 又∵， ， ， 故选：A． 9. 已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数的函数值，将各点的横坐标代入解析式求出纵坐标，再比较大小即可． 【详解】解：∵点，，均在抛物线上， ∴， ， ， ∴, 故选：A． 10. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了扇形的面积（，其中为圆心角的度数、为半径），熟练掌握扇形的面积公式是解题关键．根据阴影部分的面积等于扇形的面积减去扇形的面积即可得． 【详解】解：∵圆心角，，， ∴阴影部分的面积等于 ， 故选：D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，的半径为，圆心到的距离，则_____． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查垂径定理、勾股定理，先根据勾股定理求得，再根据垂径定理求解即可． 【详解】解：∵的半径为，圆心到的距离， ∴，，， ∴， ∴， 故答案为：6． 12. 已知a是方程的一个根，则代数式的值是______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根的定义．由方程根的定义可得，代入代数式求值即可． 【详解】解：因为a 是方程的一个根， 所以，即， ∴代数式． 故答案为：7． 13. 如图，正八边形内接于，连接，，则的度数为______． 【答案】##45度 【解析】 【分析】本题考查正多边形与圆的关系，圆心角的计算，掌握圆心角的计算公式是解题关键． 利用正多边形内接于圆时顶点等分圆周的性质，用除以边数，即可求得圆心角 的度数． 【详解】解：正八边形内接于， 其个顶点将圆等分， 整个圆周角为， 每条边所对的圆心角为． 故答案为：． 14. 若二次函数的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程的关系，由图象可得该二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，从而得出该二次函数与x轴的另一个交点为，即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图象可得，该二次函数图象的对称轴为直线，与x轴的一个交点为， ∴该二次函数图象与x轴的另一个交点为， ∴关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为， 故答案为：． 15. 在中，，点D是线段上一点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，当点E刚好落在上时，若，则的长是________． 【答案】 【解析】 【分析】通过计算可知，再证，利用勾股定理即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵线段绕点D逆时针旋转得到线段， ∴， ∴， ∴，， 即， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 设， 则，， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，勾股定理； 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 以下是小年解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成下面问题． 解：第一步，移项，得， 第二步，配方，得，即， 第三步，由此，可得， 第四步，所以，，． 小年的解题过程从第______步开始出现错误，请你写出正确的解答过程． 【答案】 二， 正确过程：移项，得， 配方，得，即， 由此，可得， 所以，，． 【解析】 【分析】本题考查配方法解一元二次方程，等式的基本性质，通过配方将方程转化为完全平方式是解题关键． 先移项，将常数项移到右边，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，得到完全平方式后开方，最后解出两个根． 【详解】略 17. 如图，D为等边三角形内一点，将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，．求证：． 【答案】 证明：是等边三角形， ，， 线段绕点A逆时针旋转得到， ，， ，即， 在和中， ， ， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，由等边三角形的性质可得，，由旋转的性质可得，，再证明，即可得证，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】略 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）画出关于原点O对称的，并写出的坐标； （2）若将点A绕原点O逆时针旋转，请直接写出点A运动的路径长． 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了画关于原点对称的图形，求关于原点对称的点的坐标，勾股定理，弧长公式，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解题的关键． （1）作出点A、B、C关于原点对称的点，再顺次连接即可； （2）先求出的长，然后根据弧长计算公式，求出结果即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ∴将点A绕原点O逆时针旋转，则点A运动的路径长为： ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根分别为，，且，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，韦达定理，代数式化简与方程求解，掌握韦达定理是解题关键． （1）根据一元二次方程有两个不相等实数根的条件，利用判别式求出的取值范围； （2）利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，代入已知等式得到关于的方程，再结合（1）的结果对解进行取舍． 【小问1详解】 解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ，即，解得． 答：． 【小问2详解】 解：，是该方程的两个根， ，， ，即， ，整理得， 解得，， ， ． 答：． 20. 汕尾市位于广东省东南部，面朝南海，背靠莲花山．这里不仅海洋资源富集，更兼具丰厚的文化艺术底蕴，非物质文化遗产（以下简称“非遗”）异彩纷呈，拥有国家级非遗9项、省级30项、市级75项，还享有“中国民间文化艺术之乡”的美誉．某校为了解本校学生对汕尾部分国家级非遗项目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生开展调查（要求每位学生必选且仅能选择其中一类非遗项目）．本次调查的具体项目为：A．正字戏；B．白字戏；C．陆丰皮影戏；D．汕尾滚地金龙；E．西秦戏．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示． 根据上述信息，解决下列问题． （1）本次调查抽取的总人数为______人，并补全条形统计图； （2）该校从喜欢C类项目的学生中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名参加汕尾非遗宣传活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 【答案】（1）200，补全条形统计图如图1所示． （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图、画树状图求概率等知识点，根据题意正确画出树状图是解题的关键． （1）用B的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数，用调查的总人数减去其它的人数即可得到D的人数，再补全条形统计图即可； （2）先根据题意画出树状图，确定可能情况的总数和恰好抽到1名男生和1名女生的情况数，再利用概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：本次调查抽取的总人数为人， D的人数为（人）， 【小问2详解】 解：由题意可画树状图如下： 由图可知，一共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生（记为事件A）的结果有8种，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 21. 综合与实践 汕尾市素有“中国青梅之乡”的美誉，青梅种植是本地特色农业产业．为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校结合本土特色，计划在校园西侧利用围墙（围墙不限长）和长度为的篱笆，围成一块矩形青梅种植实践基地（如图），用于开展青梅育苗与管护实践活动．该校数学兴趣小组结合实际需求设计了以下两种规划方案（除围墙外，篱笆仅围，，三边，篱笆无浪费），请根据方案完成以下探究． （1）方案一：若限定矩形实践基地的边为，则矩形实践基地的边为______，此时矩形实践基地的面积为______． （2）方案二：若要使围成的矩形实践基地面积最大，设矩形实践基地的边为，则用含的代数式表示边的长度为______；当边为多少米时，矩形实践基地的面积最大？最大为多少？ 【答案】（1），； （2），当时，矩形实践基地的面积最大，最大为 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据篱笆的长度直接计算即可； （2）根据二次函数的性质进行解题． 【小问1详解】 解：∵篱笆的长度为， ∴， ； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：， 设矩形实践基地的面积为， 由题意，得， 当时，有最大值， 即当时，矩形实践基地的面积最大，最大为. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 如图1，四边形内接于，是的直径，且． （1）求证：． （2）如图2，过点D作，交的延长线于点E． ①求证：是的切线； ②若，，求的半径． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ， ， ； （2） ①证明：如图，连接，则， 由（1）知，， 是的垂直平分线， ； 是的直径， ． ， ， ， ， 又是的半径， 是的切线； ② 【解析】 【分析】（1）可证明，由等角对等边可证明结论； （2）①连接，可证明是的垂直平分线，得到；证明．可推出，则可证明，据此可证明结论；②过点O作于点F，则由垂径定理可得．证明四边形是矩形，得到，；设的半径为x，则，．由勾股定理可得方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①略 ②如图，过点O作于点F，则． 又，， 四边形是矩形， ，； 设的半径为x，则， ． 在中，，且， 在中，， ，即． 解得：，（负值，舍去）． 的半径为． 【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，矩形的性质与判定，切线的判定等，正确作出辅助线是解题的关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，且，，点是边上的一个动点，抛物线经过点，． （1）如图，若抛物线恰好经过点，连接，． ①求此时抛物线的解析式和点的坐标； ②在直线上方的抛物线上有一点（异于点），且的面积等于的面积，请求出点的坐标． （2）如图，设抛物线与射线交于点，在点的运动过程中，是否存在的值，使得为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）①，；② （2）存在的值为或，使得为直角三角形 【解析】 【分析】本题考查二次函数解析式求解，坐标与几何图形，三角形面积转化，掌握分类讨论思想是解题关键． （1）①代入点、的坐标求出抛物线解析式，再根据点纵坐标为的特点，求出的坐标；②求出直线的解析式，设出点的坐标并表示出的长度，利用面积相等列方程求解点． （2）确定、两点的坐标，用勾股定理表示三边的平方，分三种直角情况建立方程求解并检验的值． 【小问1详解】 ①解：抛物线经过点，， 把点，分别代入， 可得， 解得， 抛物线的解析式为， 点在边上，且四边形是矩形， 当时，，解得，， ． 答：，． ②如图，过点作轴交于点，连接，， 设直线的解析式为， 把点代入，得，解得， 直线的解析式为， 设，则， ， 的面积等于的面积， ，即， 解得，（舍去）， 故点的坐标为． 答：． 【小问2详解】 解：由（1）知，则抛物线的解析式为， 当时，，，则点坐标为， 当时，，则点坐标为， ，， ， ①当时，， 即，解得； ②当时，， 即， 解得或， 当时，点与点重合，不符合题意，舍去， 当时，点在的延长线上，不符合题意，舍去； ③当时，， 即， 解得或（舍去）， 当时，点与点重合，不符合题意，舍去， 则， 综上所述，存在的值为或，使得为直角三角形． 答：存在的值为或，使得为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列汕尾特色文化图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 5，4，1 B. 5，，1 C. ，，1 D. ，， 3. 成语是中国语言文化的缩影，蕴含着深厚丰富的文化底蕴．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（ ） A. 水涨船高 B. 旭日东升 C. 守株待兔 D. 刻舟求剑 4. 已知一抛物线的解析式为，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（   ） A. B. C. D. 6. 在不透明袋子中，装有16个红球和若干个白球．每次摸出一个球，记录颜色后放回并摇匀，再重复上述操作；经多次试验后，摸到红球的频率稳定在，据此估计袋中小球的总数约为（ ） A. 24个 B. 26个 C. 38个 D. 40个 7. 2025年苏超联赛取得巨大成功，受其影响我市准备组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，的半径为，圆心到的距离，则_____． 12. 已知a是方程的一个根，则代数式的值是______． 13. 如图，正八边形内接于，连接，，则的度数为______． 14. 若二次函数的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为______． 15. 在中，，点D是线段上一点，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，当点E刚好落在上时，若，则的长是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 以下是小年解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成下面问题． 解：第一步，移项，得， 第二步，配方，得，即， 第三步，由此，可得， 第四步，所以，，． 小年的解题过程从第______步开始出现错误，请你写出正确的解答过程． 17. 如图，D为等边三角形内一点，将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）画出关于原点O对称的，并写出的坐标； （2）若将点A绕原点O逆时针旋转，请直接写出点A运动的路径长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根分别为，，且，求的值． 20. 汕尾市位于广东省东南部，面朝南海，背靠莲花山．这里不仅海洋资源富集，更兼具丰厚的文化艺术底蕴，非物质文化遗产（以下简称“非遗”）异彩纷呈，拥有国家级非遗9项、省级30项、市级75项，还享有“中国民间文化艺术之乡”的美誉．某校为了解本校学生对汕尾部分国家级非遗项目的喜爱情况，随机抽取本校部分学生开展调查（要求每位学生必选且仅能选择其中一类非遗项目）．本次调查的具体项目为：A．正字戏；B．白字戏；C．陆丰皮影戏；D．汕尾滚地金龙；E．西秦戏．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示． 根据上述信息，解决下列问题． （1）本次调查抽取的总人数为______人，并补全条形统计图； （2）该校从喜欢C类项目的学生中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名参加汕尾非遗宣传活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 21. 综合与实践 汕尾市素有“中国青梅之乡”的美誉，青梅种植是本地特色农业产业．为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校结合本土特色，计划在校园西侧利用围墙（围墙不限长）和长度为的篱笆，围成一块矩形青梅种植实践基地（如图），用于开展青梅育苗与管护实践活动．该校数学兴趣小组结合实际需求设计了以下两种规划方案（除围墙外，篱笆仅围，，三边，篱笆无浪费），请根据方案完成以下探究． （1）方案一：若限定矩形实践基地的边为，则矩形实践基地的边为______，此时矩形实践基地的面积为______． （2）方案二：若要使围成的矩形实践基地面积最大，设矩形实践基地的边为，则用含的代数式表示边的长度为______；当边为多少米时，矩形实践基地的面积最大？最大为多少？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 如图1，四边形内接于，是的直径，且． （1）求证：． （2）如图2，过点D作，交的延长线于点E． ①求证：是的切线； ②若，，求的半径． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，且，，点是边上的一个动点，抛物线经过点，． （1）如图，若抛物线恰好经过点，连接，． ①求此时抛物线的解析式和点的坐标； ②在直线上方的抛物线上有一点（异于点），且的面积等于的面积，请求出点的坐标． （2）如图，设抛物线与射线交于点，在点的运动过程中，是否存在的值，使得为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $