上海市进才实验学校2025-2026学年六年级上学期期末考试数学试卷

2025学年第一学期预初年级期末评价数学学科试卷 时间：90分钟 满分：100分 2026.01.21 一、选择题：（本题12分，每小题2分) 1.下列代数式中符合书写要求的是( ) A.-lab C.m÷2n D. 1 2.下列说法中，正确的是（) A.一个数不是正数就是负数 器 B.有限小数一定是有理数 C.相反数等于本身的数是士1 D.倒数等于本身的数是0,1 3.下列四个图形中，能用∠I,∠O,∠AOB三种方法表示同一个角的是( 1.od 01 D 4. 为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是某公园花圃的一角，有人为了省时间、图方便， 在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”中蕴含的数学道理是( A.两点之间，直线最短 B、两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线 5.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（) A.若x=y,则1-x=1-y B.若mx=my,则x=y C.若x=y,则x=上 mm D若=3，则x=号 家 6.小敏计划骑车以每小时10千米的速度由A地到B地，这样便可在规定时间到达B地，但她因临 时有事，将原计划的出发时间推迟了10分钟，便只好以每小时12千米的速度前进，结果比规定 时间早5分钟到达B地，设A、B两地路程为x千米，则符合题意的方程是()· A.x10 x 5 &后0后+品 C. x,10x5 D.￥+0x5 10601260 10601260 10601260 二、填空题：（本题24分，每小题2分) 化 7.一次式1+二x中的一次项系数是 2 母 8. 比较大小：-2-（填“<”或“=”或“>”. 3 、7 9.若方程c+1=-2的解为x=1,则k的值为 10.如图，已知B在A的南偏东38°方向，那么A在B的 方向， 第10题图 11.已知∠ax的余角是42°2745”，则∠x= (结果用度、分、秒表示). 12.下午3：30是欣欣放学回家的时间，钟面上3：30时针与分针的夹角是 13.如果(6-m)x--16=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为 14.《孙子算经》中有道题，原文是：今有四人共车，车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？ 译文为：今有若千人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆东；若每3人共乘一车，最终剩余9个 人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程 15.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1 所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之 和相等.现有如图2所示的“幻方”，则(x一y)m-的值是 8 m n 图1 图2 已知关于x的方程x一2心=之有负整数解，则整数α的所有可能的取值的和为 17.已知在同一直线上有A、B、C、D四点，点D为线段AB的中点，若AC=2CB,CD=4,则AB的 长为 18.已知-1在数轴上对应的点为A,数轴上点B、C在点A的两侧（点B在点A的右侧)，且它们到点A 的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点B,处，将点C向右移动1个单位到点C,处，此时点B, 到点A的距离等于点C到点A的距离的一半，则点B所对应的数是 三、解答题（本大题共9小题，满分64分） 19.计算：（本题8分，每小题4分) 号- 11、3 43+ o)-+-任-*立 20.化简：（本题8分，每小题4分） (1)3(2x-5y)-4(3x+y): 4a+6)- b-3a+6 (2) 6 21.解方程：（本题8分，每小题4分） (1) 4 w2x+--2 22.(本题4分)如图，数轴上A、B、C三个点分别表示数a、b、c化简：b+d-a++lc-d B 0 救 3,本题6分)如图，已知点C为线段B上一点，AC=30,BC三0AC,点D、E分别为线段 AB的中点. (1)图中共有 条线段； (2)求线段DE的长 霞 8 24.(本题6分)如图，已知平面上三点A、B?C (1)作图：画线段AB,作射线BC,并在射线BC上截取BD=2AB〈不写做法，但需保留作图痕迹)： (2)填空：已知∠ABC=40°，从点B引一条射线BE,若∠EBC=10°，则∠ABE= B 25.(本题6分)先化简代数式：-40]十（x+号 再求当y-3x=-5时这个代数 式的值. 26.(本题8分)为传递爱心、助力贫困山区儿童改善学习与生活条件，某校六年级发起“奶茶暖 冬·爱心助学”义卖活动，售卖摊位设置阶梯定价，方案如下： 档位 购买数量 超大杯单价 普通杯单价 第一档 不超出5杯 12元/杯 8元/杯 第二档 超出5杯不超出15杯的部分 10元/杯 6.8元/杯 第三档 超出15杯的部分 8.5元/杯 5.5元/杯 (1)小薇同学购买了12杯普通杯奶茶，那么小薇同学需支付的费用为 元； (2)预初2班购买了m杯超大杯，”杯普通杯（其中5<m≤15，n>15),求预初2班需支付的总 费用（用含m、n的代数式表示）： (3)在售卖奶茶时需要搭配吸管，己知1杯普通杯配1根吸管，1杯超大杯配2根吸管。若普通杯 的数量是超大杯数量的，且吸管的总数比两种奶茶的总数多30，若所有奶茶与吸管都刚好配套， 求超大杯、普通怀各有多少？ 27、(本题10分)探究：三角板的“角”色挑战：拼转巾的奥秘 (1)在探究“用一副三角板画特殊角”的过程中，俊俊发现利用角的和、差意义还可以画出 ①15°，②35°，③85°，④)105°，（⑤165°，请将正确的编号填写在横线上 (2)在探究过程中，爱动脑筋的俊俊开启了三角板拼摆与旋转的趣味实验：如图1，他先用三角板 画山了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB)的顶点与60°角（∠C0D) 的顶点互相重合，且边OA,OC都在直线EF上， ①若固定三角板COD不动，如图2，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，边OB 与射线OF第一次重合时停止，当∠BOC=2∠AOD时，求旋转角度a的度数： ②若固定三角板AOB不动，如图3，将三角板COD绕点O旋转，使得∠BOC与∠BOD中 其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足条件的∠BOD的度数， 图3