六 回顾与整理 2 图形与几何-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（冀教版)

6口99 口至善 (二)图形与几何 A 撕 第1课时平面图形的认识 699 方便 子致用数学知识 1.填一填。 (1)正方形有( )组平行线，有( )组互相垂直的线段，有( )条对称轴。 (2)人们利用三角形的( )制成自行车车架。 (3)如图，已知∠1=25°，那么∠2=( ),∠3=( ),∠4=( )。 3 (4)一个三角形的两条边分别长8cm和11cm,那么第三条边可能是( ）cm。 (5)右图中，一共有( )条线段，( )条射线 ● (6)一个三角形的三个内角的度数比是1：4：1，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是 )三角形。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)梯形、平行四边形、四边形之间的关系表示正确的是( ）。 四边形 四边形 、四边形 梯形 梯形 四边平行四 A C.平行四 梯形 D.( 梯形 平行四边形 平行四边形 \边形 形边形 (2)下面叙述中，错误的是()。 A.直径是圆内最长的线段 B.平行四边形一定是轴对称图形 C.一个三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形 3.(1)过A点画出直线L的平行线 (2)如果A点表示新苑小区，直线L表示公路，为了方便新苑小区的学生坐车上学，政府准备在公 路上设一个公交车站，这个公交车站设在哪合适？请在图上画出来，并说说为什么？ A· 4.拨高题如右图所示，已知∠1=30°，∠2=25°，求L3和4的度数。 第六单元 62 15分钟活页高效作业XB)J六年级数学下册 6口99 2至善 A 撕 第2课时 立体图形的认识 来 方 6丛99 练 子致用数学知识 1.填一填。 (1)正方体有( )个顶点、( )条棱、( )个面，它是特殊的( )。在长方体 上我们可以找到( )形或( )形 (2)把一根长96厘米的铁丝做成一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体框架（不计接头）， 还剩( )厘米铁丝；把剩下的铁丝再做一个正方体框架（不计接头），这个正方体的棱长 是( )厘米。 (3)小华从一张长方形色卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图涂色部分），做成一个圆柱形笔 筒（接头处忽略不计），这个笔筒的底面半径是( )cm,高是( )cmo 22 cm 31.4cm 第(3)题图 第(4)题图 (4)如图，一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积 比原来增加了48平方分米。这个圆锥的高是( )分米。 (5)一个立体图形，从前面看是 从右面看是 搭成这样的立体图形，至少需要 ( )个相同的小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)右图是一个正方体的展开图，折叠后“祝”所对的是( )字。 祝你 A.学 B.业 C.进 D.步 学业 步 (2)至少需要( )个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。 A.4 B.8 C.10 D.16 3.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的如右下图（每个小正方形上面的数字表示在这个 位置所用小正方体的个数)，请在下面方框内按要求画出图形。 从前面看到的图形 从左面看到的图形 3 12 第六单 4.【拓展题】把右面的图形表面涂上颜色，再沿着黑线切开，三面涂色的小正方体 有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 15分钟活页高效作业XB)J六年级数学下册 63 6口9 口位至善 A 第3课时 长度、面积和体积单位 撕 来 69 方便 子致用数学知识《 1.填-填。 (1)在括号里填上合适的单位。 操场跑道一圈长200( ) 一块黑板的面积约是4( 小明的身高是145( 一张A4纸的面积约是600( (2)9.5米=()厘米 3平方米=( )平方分米 6米7分米=( )米 2千米=( )米 800平方厘米=( )平方分米 5平方千米=( )公顷 (3)在()里填上“>”“<”或“=”。 320毫米（○3分米 5公顷（○ 500平方米 5米（○50分米1厘米 5.8升（○5800立方厘米 0.3平方千米（○30公顷 500平方米20平方分米()5020平方分米 (4)把1立方分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长 ( )米。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一辆汽车停在停车场内，它所占的面积大约是18( ）。 A.米 B.平方米 C.立方米 D.平方分米 (2)一张银行卡约厚1( )。 A.平方厘米 B.毫升 C.毫米 D.厘米 (3)国家体育场—鸟巢的占地面积达20.4( )。 A.平方米 B.平方千米 C.公顷 D.平方分米 (4)【新角度】“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等单位长度，它们 之间的进率是10，在毫米的后面还有丝米、忽米、微米等。依据前面的规律推测“1忽米”就 是()。 第六单 A.1毫米的十分之一，即0.1毫米 B.1毫米的百分之一，即0.01毫米 C.1毫米的千分之一，即0.001毫米 64 15分钟活页高效作业XB)J六年级数学下册 6口39 口至善 A 撕 第4课时 平面图形的周长和面积 来 便 练 子致用数学知识 1.填一填。 (1)把一根长8分米的铁丝弯曲成一个最大的正方形，它的周长是( )分米，面积是 ( )平方分米；把它改围成一个长3分米的长方形，这个长方形的面积是( )平方 分米。 (2)等腰三角形的一条边长是5厘米，另一条边长是10厘米，那么这个等腰三角形的周长是 ( )厘米。 (3)圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (4)一个平行四边形的面积是50平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 (5)紧靠一道围墙边，用15米长的竹篱笆围出一块长方形菜地（边长为整数），这块菜地的面积最 大是( )平方米。 (6)如右图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了15平方厘米，原 来长方形的长是( )厘米。（图中单位：厘米） (7)张爷爷用篱笆围成养鸡场（如图），一边利用房屋墙壁，篱笆长35米。养鸡10m 场的面积是( )m2。 (8)有一个直径为4cm的半圆，这个半圆的周长是( )cm,在这个半圆内画一个最大的三 角形，这个三角形的面积是( )cm2。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)周长相等的长方形、正方形和圆，（ )的面积最大。 A.圆 B.正方形 C.长方形 (2)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的面积是( )平方厘米。 A.6 B.7.5 C.10 (3)把一个直径为4厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长为()。 A.12.56厘米 B.20.56厘米 C.16.56厘米 (4)用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是( )平方 分米。 A.3.14 B.12.56 C.6.28 (5)一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条边上的高是10厘米，则这 个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.120 B.80 C.120或80 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 65 (6)【易错题】如图，从点4到点B有甲，乙，丙三条路线，每条路线都是由一个或两个半圆组成X 的。比较这三条路线的长度，你认为()。 甲 下 A.甲最长 B.乙最长 C.丙最长 D.三条路线长度相等 方便 3.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米) 10 12 4.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 (1)这个运动场的周长是多少米？ ←-100m 60m (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？ 5.下图是公园的树池座椅，座椅宽0.8米，这个座椅的面积是多少平方米？（π取3） →2米 6.【创新题】已知AB=BC=CD=5厘米，求阴影部分的面积。 第六单元 “双优议 自评：优秀☐良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 00 66 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 6口99 口至善 A 第5课时 立体图形的表面积和体积 入 ǒ 6丛99 练 子致用数学知识 1.填一填。 (1)从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面 积是( )平方分米，剩下图形的体积是( )立方分米。 (2)一个商品盒是正方体形状，棱长为6dm,这个商品盒的体积是( )dm3。在这个盒的四 周贴上商标，贴商标的面积是( )dm2。 (3)一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个正方形的边长是6.28c,那么这个圆柱体的底 面半径是( )cm,体积是( )cm3。 (4)一个长方体和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是6厘米，那么圆锥 的高是( )厘米。 (5)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大42dm3,圆柱的体积是( )dm3,圆锥的体 积是( )dm3。 (6)把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的 表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 (7)如右图，一块长方体木料的长是8分米，横断面是边长2分米的正方形，它的体 8 dm 积是( )立方分米。 2 dm (8)一个长方体，如果高减少2cm,就变成一个正方体，且表面积比原来减少72cm2,那么原来长 方体的体积是( )cm3。 (9)把一个圆锥从顶点沿高切开分成两半后，表面积增加了24cm,已知圆锥的底面半径为4cm, 那么这个圆锥的体积是( )cm3。 2.计算图(1)的表面积和图(2)的体积。 (1) cm (2) 2 cm 8 m 2cm 12m 2cm 2cm 第六单元 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 67 3.一个圆锥形沙堆，占地面积为15平方米，高是2米。把这堆沙铺在究是8米的路上，平均铺5厘米 米厚，能铺路多少米？ 撕 米 方便 4.一个无盖的圆柱形玻璃鱼缸，底面直径是20厘米，高是40厘米。 (1)做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方厘米？ (2)如果倒入3.14升的水，水深多少分米？ 5.把长26厘米，宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖 的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 6.【拓展题】一个装有水的长方体容器长13厘米、宽10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器 中，水面上升了2厘米。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸人水中，圆柱有一的高露出水面， 则圆柱的体积是多少立方厘米？ 四“双优 自评：优秀☐ 良好☐ 第六单元 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 68 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 6口99 口口至善 撕 第6课时 图形的运动 来 方 6699 练 子致用数学知识 1.仔细观察填一填。 B /AO 图形M,B重合) 图1 图2 图3 (1)图1中，图形B绕点0顺时针旋转( )得到图2的样子。 (2)图2中，图形B先绕点0顺时针旋转( )°，再向右平移( )格，最后向上平移 )格得到图3的样子。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下图中对称轴最多的是( C. ☆ (2)【新颖题】下图在镜子中看到的图像是( 镜子 3.按要求作图。 (1)将图形①绕点0逆时针方向旋转90°，得到图②。 (2)将图形②向右平移7格，得到图形③。 (3)将图形③按2：1放大，得到图形④。 第六单 4.六一班同学学完圆柱后，知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬 纸片进行更深入的研究。 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 69 (1)第1小组将长4厘米，宽2厘米的长方形硬纸片按图所示的方式旋转，可以形成圆柱D。圆米 柱①的体积是多少立方厘米？ 撕 2cm 方便 (2)第2小组选择了和第1小组一样的硬纸片，他们将硬纸片按右图所示的方式旋转，可以形成 圆柱②。第2小组说：“虽然我们和第1小组选的硬纸片一样，但我们这样旋转形成的圆柱的 体积肯定比第1小组的小”。你同意第2小组的说法吗？写一写、算一算，说明你的理由。 答：我 第2小组的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由： 4cm ② 5.如图是一个直径为12厘米的半圆，让这个半圆以A为圆心沿逆时针方向旋转60°，使AB到达AC 的位置，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 609 A 6.【生活情境】为了便于给花草浇水、施肥，苗圃管理员在苗圃地里留下两条小路，一条是长方形，一 条是平行四边形。可种植花草部分的面积是多少？（如图，单位：米） 25 第六单元 国“双优议 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 70 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 6口99 口口至善 A 撕 第7课时根据方向和距离确定位置 米 便 6当99 练 子致用数学知识 1.方华一家“五一”假期去旅游，景区各景点的路线图如下： 景区入口仙女湖 非 400米 45 东 600米 200送神仙桥 30 金牛谷 他们从景区入口去神仙桥，要先向( )走400米到仙女湖，再向( )45°的方向走 600米到金牛谷，最后向( )偏东( )的方向走( )米到达神仙桥。 2.右图是某城市街区的平面图。以商场为观测点，量一量，填一填，画一画。 备书店 北 东 行知路 商场 公园 0 5001000米 (1)公园在商场( )偏( )( )度的方向上，距离( )米处。 (2)商场南面500米处有一条建设路，它与行知路平行，请在图中画出建设路。 (3)学校在商场北偏东50°方向距离2000米处，请在图中标出学校的位置。 3.【新颖题】右面是一艘轮船上的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10k。 (1)以这艘轮船为中心，暗礁A在什么位置？ (2)船员发现在M地有渔船发出求救信号，请报告该渔船的位置。 剑 第六单 (3)在图中标出另外两艘货轮的位置：货轮B在这艘轮船东偏南30°方向，距离轮船40km处；货 轮C在这艘轮船南偏西60°方向，距离轮船60km处。 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 71(2)630路程(km) 2 14织 12345678910 (3)70×4.5=315(km) 2.(1)5030 (2)成反比例平均每天产量越高，所需时间越短，且两种 量的乘积一定。 (3)200×75÷20=750(台) 3.(1)20406080100120(2)1:2000正 4.643 围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例，因为 围成的正方形的个数×每个正方形的边长=12（一定）。 5.(1)830正【解析]30分钟= )小时，4 2=8(千米/时)。 (2)70【解析】100-30=70（分钟）。 (3)1220正【解析】120-100=20（分钟），20分钟= 1小时，4：子=12（千米/时）。 3 3 第11课时探索规律 911 1.(1)①162229② 1012 (2)3416【解析】张强按照“正正负”的规律写数，50÷3 =16(组)…2（个），所以正数有16×2+2=34（个），负 数有16个。 (3)4【解析】小明只能站两边，所以有2×2=4（种）站法。 11 (4)36 【解析】当有n层时，分母=n2,分子=2n-1。当n =6时，分数为 69 2.(1)B【解析】72÷7=10（组）…2（个），3×10+1=31 (个)。 (2)C(3)C 3.(1)3610 (2)1+2+3+…+98+99=100x99 4950(条) (二)图形与几何 第1课时平面图形的认识 1.(1)244(2)稳定性（3)155°25°65 (4)5(答案不唯一)(5)36 解题方法：在一条直线上有n个点，则共有2n条射线，共有 n(n-1)条线段。 2 (6)等腰钝角 2.(1)B(2)B 3. 公交车站 (1)如图 (2)如图因为从直线外一点到已知直线所画的所有线段 中，垂线段最短，即新苑小区距公交车站最近。 4.∠3=180°-30°-90°=60° ∠4=180°-(180°-90°-60°)-90°-25°=35° 第2课时立体图形的认识 1.(1)8126长方体长方正方 (2)242【解析】96-(9+6+3)×4=24（厘米）；24÷12=2 (厘米)。 (3)512【解析】底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）， 高：22-2×5=12（厘米）。 (4)8【解析】48÷2×2÷(3×2)=8（分米）。 解题方法：切一刀，多两个截面，且圆锥的截面是等腰三角 形，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥 的高。 (5)7【解析】最上面一层有1个小正方体，下面至少有5 +1=6(个)，所以最少一共1+6=7（个）。 2.(1)B(2)B 92 活页高效作业XB 3.(从前而希到的图形 气从左面看到的图形 4 力 由 撕 4.86 米 第3课时长度、面积和体积单位 1.(1)米平方米厘米平方厘米 (2)9503006.720008500 练 (3)>> => (4)10【解析】1立方分米=1000立方厘米，可以切成1 立方厘米的小正方体个数：1000÷1=1000（个），1000厘 米=10米，则这些小正方体排成一行共长10米。 2.(1)B(2)C(3)C （4)B【解析】根据前面的规律：1忽米= 丝来 米，即0.01毫米。 第4课时 平面图形的周长和面积 1.(1)843 (2)25【解析】若5厘米为腰长，则5+5=10，不符合三角 形的三边关系，即10厘米为腰长，周长：10+10+5=25 (厘米)。 (3)6.283.14(4)25(5)28 (6)7.5【解析】15÷(5-3)=7.5（厘米）。 (7)125【解析】(35-10)×10÷2=125（平方米）。 (8)10.284 2.(1)A【解析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积 >正方形的面积>长方形的面积。 (2)A【解析】3×4÷2=6（平方厘米）。 (3)C(4)A(5)B(6)D 3.（10+12)×(10÷2)÷2=55(平方厘米) 4×3.14×(12÷2)2-(12÷2)×(12÷2)÷2=10.26(平方厘 米) 4.(1)3.14×60+100×2=388.4(米) (2)3.14×(60÷2)2+100×60=8826(平方米) 5.3×(2÷2+0.8)2-3×(2÷2)2=6.72(平方米) 63.14x52-3.14x()2=58.875(cm2) 第5课时立体图形的表面积和体积 1.(1)96152(2)216144 （3)119.7192【解析】圆柱体的侧面展开图是一个正方 形，那么圆柱的底面周长与高相等，底面半径为6.28： 3.14÷2=1(cm),圆柱体积为3.14×12×6.28=19.7192 (cm)。 (4)18 S)6321【解析]VV=子7a=42(dm),V# 42÷2x3=63(dm3),Vg=63÷3=21(dm3) (6)304.92282.6(7)32(8)891(9)50.24 2.（1)2×2×6+3.14×1×2=30.28(平方厘米) (2)12×8×2+3.14x(6÷2)2×6× 3=248.52(立方米) 3.5厘米=0.05米3×15x2÷8÷0.05=25(米) 4.（1)3.14×20×40+3.14×(20÷2)2=2826(平方厘米) (2)3.14升=3140立方厘米3140÷「3.14×(20÷2)21=10 (厘米)=1（分米） 5.(26-2×4)×(18-2×4)×4=720(立方厘米) 6.13×10x2÷(1-4+号)=240（立方厘米） 解题方法：用排水法可以测量不规则物体的体积，当物体浸 没在水中时，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体 的体积。 第6课时图形的运动 1.(1)90(2)9012 2.(1)B【解析】A有4条对称轴，B有6条对称轴，C有2条 对称轴，D有5条对称轴。 (2)B 00 六年级数学下册 撕 米 4.（1)圆柱①的底面半径2厘米，高4厘米。 体积：3.14×22×4=50.24（立方厘米） 便 (2)不同意圆柱②的底面半径4厘米，高2厘米。 练 体积：3.14×42×2=100.48（立方厘米） 因为100.48>50.24，所以不同意第2小组的说法。 5.3.14x12'x60 75.36(平方厘米) 360 6.(20-1)×(25-1)=456(平方米) 第7课时根据方向和距离确定位置 1.正东东偏南北60300 2.(1)西南 301500 (2)(3) 学校· 书店 一4m ,东 50° 行知路 建设路 公园 05001000米 3.(1)在这艘轮船北偏西30°（或西偏北60°）方向，距离轮船 40千米的位置 (2)渔船在这艘轮船东偏北30°（或北偏东60°）方向，距离 轮船50千米的位置。 (3) 东 B 4.(1)北西50400（部分答案不唯一） (2) 40° B地K D地 40 A地 200km (3)200x2×3×2=2400(千米)2400÷50=48（小时） 5.由图可知，李叔叔从家先向南偏东40°的方向行2.5km到 百货商场，再向东偏北30°的方向行1.5km到银行，最后向 东偏南40°的方向行1.5km到图书馆。去图书馆距离是： 2.5+1.5+1.5=5.5(千米)，不足1千米按1千米算，所以 5.5千米看成6千米。 9+(6-3)×2=15(元) 第8课时用数对表示位置 1.(1)(5,3)(2)(2,1)(3)(5,4)(2,6)(4,6)(3,7) 2.(1)A 解题方法：数对中从左起第一个数表示列，第二个数表示 排，向下平移即排数减少，列数不变。 (2)B (3)B (4) 【解析】点A与点B在同一列，与点D在同一排，故 点A用数对表示为(6,3)。 3.(1),飞来 光明项 ,玉屏楼 2 蓬花裤迎客松 天都峰 04 (2)去了玉屏楼、莲花峰、光明顶、飞来石。 4.(1)(2,4)（8,4) (2)4 卒 伊 车) 2 马 1 象)将士 （3)马若向边走步到达爵位置可能是（1,4,0.3》。 345678 (0,1),(1,0)。 马从当前的位置走到(3,0)的位置，能 吃掉下面的象 5.(1)(4,5)(6,3) 活页高效作业X江 (2)科普知识 实践创新 童诸故率 名 6.两个，分别是(0,3)(4,1)。 )统计与概56 第1课时收集和整理数据 1.(1)46833(2)241.00~1.04 (3)58.3 40 2.(1)(94+96+93+99+97+85)÷6=94(分) (2)(94+96+93+97)÷4=95(分) 3.（1)T正正T(2)187 4.(1)女生43564 男生86432 (2)土豆 (3)例：问题：全班喜欢吃牛肉的有多少人？ 解答：4+8=12（人） (4)建议多采购牛肉，少采购菜花。（答案不唯一) 5.24÷ =96(辆) 96x」 4 72=40(辆) 第2课时 用统计图表示、分析和描述数据 1.(1)B (2)D【解析】六(1)班男生：48×75%=36（人），多了36 28=8(人)。 (3)C 2.（1)条形10(2)橘子苹果 （3)94【解析】10+30+18+36=94（人）。 (4)40 解析】(30-18)÷30×100%=40%。 3.（1)气温（℃ 立 立 21 22 8时12时16时20时时间 (2)2014【解析】22-8=14（℃） (3)168 4.(1) 人数（人） 站不良不 298 1.50 6们 走赣 坐姿不良站姿不良走姿不良三姿良好类别 (2)100÷20%=500(人) 5.(1)4035 【解析】(40-35)÷35= 70 (2)2015 (3)第15秒至第20秒乙飞机一直在同一高度飞行 第3课时可能性 1.(1)2红白【解析】可能摸到白球，也可能摸到红球。 知识拓展：可能性的大小与物体的数量多少有关，数量越 多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。 (2)蓝(3)不可能大(4)黑4 2.(1)B (2)D【解析】再摸一次，可能摸到的是红球，也可能是 黄球。 (3)A(4)A 3.4例：两张牌的点数和小于3时甲赢，大于3时乙赢 (四)综合与实践 第1课时 节约水资源 1.(1)360流失水量ml 300- 240 180 -Y 12 0 4 5时间（分钟） (2)50万=500000 60×2×60×24×500000×365=31536000000000(mL) 31536000000000mL=31536000m 六年级数学下册 93