单元综合练习(8)(练习范围：图形与几何)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(冀教版)

能，故最多可以设2×8×10×10×10×10= 160000(个)车牌号。 思维冲浪 设最小数是x。 x+x+2+x+4+x+6=16x=1 x+2=3x+4=5x+6=7 所以这个密码是1357。 【解析】因为是从小到大相差2的4个数字，可设最小 的数字是x,则第二、三、四依次是x+2、x+4、x+6, 又因为这4个数字和是16，故x+(x+2)+(x+4)+ (x+6)=16,x=1,最小的数是1，所以这个密码 是1357。 阶段学习成课调查（期中）】 -、1.+427-1732.03.2585 4.37.6894.25.25.1275.366.正反 7.(1)正(2)58.676009.8：7正 10.12【解析】圆柱体积=3.14×半径2×高，圆 锥体积=3.14×半径2×高×3，设圆柱的高 是h厘米，则3.14×22×h=3.14×32×16× 号A=12,即圆柱的高是2厘米。 二、1.×2.×3.×4.V5.V 三、1.C2.A3.B4.D 5.A【解析】已知瓶子的底面积是8平方厘米， 瓶子的高度是6厘米，瓶子正放时水的高度是 3厘米，倒放时水的高度是4厘米，所以用底面 积8平方厘米乘以正放时水的高度3厘米，再 加上底面积8平方厘米乘倒放时瓶子高度减去 水的高度差，即可求出瓶子的容积。 四、1.表面积：3.14×(10÷2)2×2+3.14×6×3+ 3.14×10×6=401.92(平方厘米) 体积：3.14×(10÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×3= 555.78(立方厘米) 2.(1)3.14×32×8÷3=75.36(立方厘米) (2)28.26÷(3.14×2)=4.5(分米) 3.14×4.52×6÷3=127.17(立方分米) 五、1 4.5 0122.53 2.(1)正比例关系，分母一定，分子与分数值的比 值一定。 (2)反比例关系，稿件总字数一定，编写速度乘 编写时间的积一定。 3.(1)664474 (3)3 六、1.(1)-0.9-0.3+0.8-1.1+0.2 (2)这五天中第三天险情最严重 (3)(13.6+14.2+15.3+13.4+14.7)÷5= 14.24(米) 2.(1)61小亮(2)14小月贝贝 (3)600÷3=200(米)200×8=1600（米） 3.三步，(3,7)→(5,6)→(6,4)→(8,3)（合理即 可) 4.(1)3.14×(7÷2)2=38.465(平方米) -6 (2)3.14×(7÷2)2×2.5+3.14×(7÷2)2× 【解析】因为B没有错，所以473和407的公因 1.8÷3=119.2415(立方米) 数就应该是B,因为473=43×11,407=37× 5.(1)成反比例。因为二者乘积一定，均为厂 11,所以B是11，那么A的十位数上是4，个位 房占地总面积 数上是7,11×47=517。 (2)30×160÷200=24(块) 5.甲店：60÷(10+2)=5 【解析】(1)厂房总占地面积一定时，所需地 (60-5×2)×25=1250(元) 砖的数量与每块地砖的面积的乘积一定，二 乙店：60×25×80%=1200（元） 者成反比例。 丙店：60×25=1500（元） (2)当一块地砖面积为200平方分米时，先利 1500÷200=7(组)…100（元） 用表中数据求出厂房总占地面积，再计算需 1500-30×7=1290(元) 要的地砖数。 1200<1250<1290,到乙店购买比较划算。 思维冲浪 思维冲浪 现用9石6斗小麦可以换回7石7斗谷子。 (50+3×50)÷(3-1)=100(个) 【解析】谷子换芝麻，芝麻换小麦，可以根据其中的 【解析】通过比较已知条件，找出两个相关的差数， 比例关系先求出9石6斗小麦可以换回多少芝麻， 总差额是50+3×50=200（枝），每份的差额是 再求出可以换回多少谷子。 (3-1)=2(枝)，用，总差额÷每份的差额=总份数。 单元综合练习（六） 单元综合练习（七） -、1.1360070001.3600713600.713601 2.8389037.53.-58 -、1.吾5：62.75418.753.184.反 4.255.4.3544.345 5.4.6x5.6x3.6x6.4.5m+n7.5:1 8.115%a20709.30:1 6203写6,13.6,3.6-6，-06,8 10.m+6【解析】连续奇数的特点是每两个连 续奇数相差2，根据中间的一个数是m,一共 86,-6,0 7个连续奇数可知，m+2+2+2即为最大 7.788.699.18 的数。 10.43288【解析】摆第1个图形需要7+1根 二、1.×2.V3.×4.V5.× 小棒，第2个：7×2+1，第3个：7×3+1… 三、1.C2.D3.B4.D 第6个：7×6+1=43（根）。用2023根小棒最 5.A【解析】设乙河长x千米，根据“甲河的长 多摆出：(2023-1)÷7=288（个）…6（根）， 所以最多摆288个。 度比乙河的号多346.4千米“可知，甲河的长 二、1.×2.V3.×4.V5.× 三、1.C2.C3.A4.B 度为（号x+346,4)千米，又因为乙河比甲河长 5.B【解析】跨海路段÷整座桥总长=65%， 所以大桥总长=跨海路段长度÷65%。 93千米，据此列出等量关系式x-(专x+ 四108片1名65是1145 346.4)=933,解得x=6397,则甲河的长度为 6397-933=5464(千米)。 50428016 四、1.4：50.87：41.757：51.4 2.8.6135108914 3:21.5 3.40.60.927210 2.x=1.75x=0.26x=5 2 五，1.（令0.37537.5%(2）号0.6六成 3.=1 x=4.7 2.1-20%-号-560：5=30（米） 五、1.(1)2n+2(2)2m+12 2.240 六、1.1-？=280÷2=200（千米） 3.(1)3x=5y(2)2x+20=4y(3)x+40=3y 55 (4)60=2y(5)3050 2.200×40%=80(克)80÷16%=500（克） 六、1.设实际够用x天。 500-200=300(克)300克=0.3千克 60×15=(60-15)xx=20 3.59.4÷54=1.1(小时) 2.设徒弟加工x个零件。 1.1×60=66(分钟)=1小时6分钟 4x-x=162x=54 19:30-17:55=1小时35分钟 师傅：54×4=216（个） 1小时35分钟>1小时6分钟，能准时参加。 3.设乙队每天开凿x米。 4.473=43×11407=37×11 14.5×26+26x=780x=15.5 B是11，A是4711×47=517 4.(1)正 6 (2)油减少15升，路程与耗油量成正比例。 设行驶了x千米。 10x 1.2=15x=125 1 5.3÷600000=18000000(厘米) 18000000厘米=180千米 快车：180÷2×写34=50（千米/时） 4 慢车：180÷2×写+4=40（千米/时） 【解析】已知比例尺和图上距离，根据“实际距 离=图上距离÷比例尺”求得甲城到乙城的距离 是3÷600000=1800000（厘米），18000000厘米 =180千米。已知快、慢两辆车的行驶时间是 2小时，根据“速度之和=总路程÷时间”求出 两辆车的速度之和是180÷2=90，最后根据 快、慢两辆车速度的比是5：4进行按比分配， 分别求出快、慢两辆车的速度即可。 思维冲浪 1--品 设幼儿园有女孩x名。 云2=了=4之 42×2=84(名)一共有84名小朋友。 【解析】因为男孩人数占幼儿园小朋友总人数的，所 以女孩人数占幼儿圆小明友总人数的1-音-合，所以 男女比例是5：6，男生是女生的5÷6=云，设幼儿园有 女孩x名名=7，=42，共有2x2=84(名。 单元综合练习（八） -、1.4902.141213.244.139 5.1281606.7107.248.9009.CA 10.18.8428.26【解析】长方形纸片的长为 12分米，宽为6分米，所以能剪成圆的直径最 长为6分米，即半径为3分米，然后计算相应 的周长和面积即可。 二、1.×2.×3.V4.×5.× 三、1.C2.C3.D4.B 5.A【解析】把圆锥铁块完全放入水中再取出， 水下降的部分的体积就是圆锥铁块的体积，由 此利用圆柱的体积公式计算：V=π×(a÷2)2 xb=的气立方分米)。 四、1.(1)6平方厘米(2)9平方厘米 2.(1)753.6立方米(2)117立方米 五、2.(1)北东63北西14（合理即可） (2)寝室(2,5)餐厅(3,1)教学楼(7,3) 六、1.时针扫过的面积： 3.14×8×2=100.48(平方厘米) 一昼夜分针尖端走过的路程： 2×3.14×10×24=1507.2(厘米) 2.20×20×20=8000(立方厘米) 3.14×102×20÷2=3140(立方厘米) 3140+8000=11140(立方厘米) 11140立方厘米=11.14立方分米 3.3.14×(10÷2)2×(8+8)=1256(立方厘米) 3.14×(6÷2)2×8÷3=75.36(立方厘米) 1256÷75.36≈16.67（杯）可以倒满16杯。 4.2000+1500+1500=5000(米)=5（千米） 9+2×(5-3)=13(元) 5.(1)1米=100厘米 3.14×20×100÷2+3.14×(20÷2)2= 3454(平方厘米) (2)20÷2=10(厘米)1米=100厘米 3.14×102×100=31400(立方厘米) 【解析】刚好有一半露出水面时，与水的接触面 为圆柱侧面的一半加上两个圆面的一半，按公 式计算即可求出总接触面积。已知该圆柱形木 头的高和底面直径，根据公式即可求出它的体 积，注意单位换算。 思维冲浪 4×3.14×[(12-4)2+(12-4-2)2+(12-4-4 2)2]=81.64(平方厘米) 【解析】把绳子扫过的部分分成三块，每一块正好都 是不同圆的四分之一，由于绳子长12厘米，长方形的 长是4厘米，宽是2厘米，所以这三个圆的半径分别 是8厘米6厘米和2厘米，然后计算求和即可。 单元综合练习（九） 一、1.62.(1)条形(2)扇形(3)折线 3.224.255.合格6.337.圆8.154 9.(1)乙(2)蛋白质 10.小月小亮【解析】小月获胜的可能性：6÷ 8s3 131 ，小亮获胜的可能性：2÷8=44>4， 小月获胜的可能性大。小月的胜率：24+8 24 Q75,小亮的胜率：38870.84，雅选小亮去 比较合适。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.B2.C3.A4.A 5.D【解析】六(2)班总人数为8+14+12+6= 40(人)，因为两个班参加的总人数相等，所以 六(1)班喜欢乒乓球：40×15%=6（人），喜欢 羽毛球：40×40%=16（人），喜欢篮球：40× 30%=12(人)，喜欢足球：40×15%=6（人）， 据此比较人数即可。 四、1. 2.(1)全标上1元硬币。 -6 (2)有1元和1角硬币即可。 x=7x=1x=2 1 (3)全不标1元，可以标5角和1角硬币。 (4)1元、1角和5角硬币各1个，其他随意。 111 五、2.10÷20%=50（人） 六、96 6.862.4 35 1319.5500 6 小提琴社团：4÷50×100%=8% 2042.7子93智 14 口琴社团：1-(20%+60%+8%)=12% 134.47.5259.2 六、1.公平。 因为偶数概率：3÷6=2，奇数概 期末学习成果监测（一】 率：3：6=宁}宁颜衣相等，所以游戏 一、1.44992.4363 公平。 3.汽车向西行驶了785米4.75.a-12 2.(1)1+2+3=6(个)，6=6，可能性一样大， 6.5765127.428.10.5169.小美 因为可以获得优惠的球数与没有优惠的 10.△【解析】观察图形的排列可知，由 球数相等。 ☐O△☐作为一组循环排列，2023÷4= (2)270-50=220(元)270-20=250（元） 505…3,一组中第3个图形是△，所以第 270-5=265(元)270元 2023个图形是△。 一共有4种可能情况，分别是220元、 二、1.×2.V/3.V4.×5.× 250元、265元和270元。 三、1.A2.C3.D4.D 3.(1)2000(2)45 5.B【解析】可先求销售价(1+25%)x元，再 (3)①尽量少使用手机：②控制手机使用的时 求实际售价70%×(1+25%)x元。 长。（答案不唯一，合理即可） 思维冲浪 四、14.21片号号器3.1272043.5 (1)小优获胜的可能性大(2)不公平，改成两数 2.2533 之积大于或等于20时小培胜，小于20时小优胜。 112167 【解析】两人从4张卡片中同时抽出一张卡片，有 3.x=3.84x=0.1x=1.125 6种组合。3×4=12,3×5=15,3×6=18,4×5= 4.(1)272.52立方米(2)94.2立方米 五、1.A(8,8)B(5,4)C(8,4) 20,4×6=24,5×6=30,两数之积大于20的有 2个，等于20的有1个，小于20的有3个，据此回 六、1.66÷33%=200（人） 答问题即可。 2.20%×200=40(人)24÷200×100%=12% 1-12%-20%-33%=35% 计算专项 35%×200=70(人) -0.9后80.46多5片10.44 图略 七、1.680÷(1-20%)=850（元） 20.0913.50 1298§3.125 680×(1-10%)=612(元) 107 850-612=238(元) 15.63.60.20.50.354.75257 2.172÷80%=215(页) 12.56 0.1651.1510号3.5 1-号-号215号-301（页） 3.设需要x块。 6.250.51251.93119 3×1500=5xx=900 4109 4.2.4÷2=1.2(米) 二、=>= <<><= 3.14×1.22×1.5=6.7824(立方米) > > 三、12.8330.18.581.562.94831.4 3.14×1.2×12×写=1.80864（立方米） 7.3333.1217.8164.9164.513664 6786888351712.1973137 3.14×1.2×1.8×号=2.71296（立方米） 2 6.7824+1.80864+2.71296=11.304(立方米) x=号x=名x=14.4x=084x=37. 5.25×2÷2.5+80=100(千米) 20 x=15%x=225x= 1 80×2.5÷100=2(小时) 3 x=28.5x=2 【解析】因为相遇时快车超过中点25千米，所 x=0.1x=10 以快车比慢车多行驶(25×2)千米，求出快车 五、x=5%x=4x=40x=8x=46x=5 每小时比慢车多行驶的路程，再加上慢车每小 时行驶的路程，就是快车每小时行驶的路程。 x=6x=0.2x=75x=2x=0.05x=5 然后求出快车到乙站还需行驶的路程，即可求 出还需要的时间。 6 期末学习成果监测（二） -、1.2800490028002.93.2708.05 4.3:45.73明6.北西306 7.15.258.a+4b10.5 9.3谢谢惠顾送电饭锅一台 10.157443【解析】根据题意可知截下来的一 段是长方体，且该长方体的底面是边长为 10厘米的正方形，高为6厘米。要想圆锥的体 积最大，根据圆锥体积的计算公式可知，高要 最大，底面积也要最大，那么这个圆锥的高就是 6厘米，底面直径就是10厘米，再根据圆锥的体 积计算公式进行求解即可。接下来利用长方体 体积公式求出截下的6厘米长的木料体积，减 去圆锥的体积，即可求出削去部分的体积。 二、1.V2.V3.×4.V5.× 三、1.B2.A3.C4.A 5.D【解析】设鸡有x只，免有35-x只，2x+ 4(35-x)=94,x=23(只)，35-23=12（只）。 四、1.209.73851055120 2.号6194 1 3.x=105x=2x=11 五、1.(1)3.14×3×2÷2=9.42（厘米） 9.42+3×2=15.42(厘米) (2)S=3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×6= 169.56(平方米) V=3.14×(6÷2)2×6=169.56(立方米) 2.(1)2435(2)65图略(3)② 六、1.20÷40%=50（人） 3.10÷50×100%=20% 七、1.40÷[1-(++40%)】=40（吨） 2.(22-10)÷2.4=5(千米)3+5=8（千米） 3.设甲书架原有x本书，乙书架原有(900-x) 本书。 1+名)x=(900-x)x1+启)x=40 900-400=500(本) 4.(1)设每小时要松土x平方米。 4.5×20=(4.5-1.5)xx=30 (2)设要x小时完成任务。 4.5×20=(20+5)xx=3.6 4.5-3.6=0.9(小时)0.9×60=54（分钟） 5.(1)实标半径3品=6（里米） 600厘米=6米 实深2÷如=4如（厘米）40厘米=4米 3.14×62×4=452.16(立方米) (2)10厘米=0.1米 2×3.14×(6-0.1)×(4-0.1)+3.14× (6-0.1)2=253.8062(平方米)≈ 253.8(平方米) 6学校： 班级： 姓名： 白 …8 : -E- 五、动手操作我最棒。(18分) 1.（1)在下面方格中画一个三角形，顶点分别为A(8,2)、B(5,1)、C(7,4)。（2分) (2)画出这个三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。(2分) (3)把三角形ABC的边扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。(2分) 6 12345678910111213141516171819 2.下面是石家庄实验学校内三个地点的平面图。(12分) 6 北 寝室 5 4 教学楼 2 餐厅 0 1234 678 (1)量一量，以餐厅为观测点，教学楼大约在餐厅的( )偏( )( )°的 位置，寝室大约在餐厅的( )偏( )( )°的位置。(6分) (2)用数对表示三个地点在图中的位置。(6分) 六、生活中的数学。(32分)】 1.一个钟表的时针长是8厘米，分针长是10厘米。从中午12时到下午6时，时针扫过的 面积是多少平方厘米？一昼夜分针尖端走过的路程是多少厘米？(6分) 2.一个工具箱（如下图）的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的 半。这个工具箱的体积是多少立方分米？（单位：厘米）(6分) 10 20 20 -35- 3.如下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，小优想把瓶中的果汁倒入这个 圆锥形玻璃杯中，她可以倒满几杯？（单位：厘米）(6分) 18 18 弥 4.小培家在百货商场的北偏西50°方向2000米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向 1500米处。下面是小培坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内 (含3千米)按起步价9元收费，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按下图中提供 的信息算一算，小培一共要花多少元车费？(5分) 小培家 农业银行 北 百货商场 图书馆 比例尺.05001000m 5.一根长为1米、横截面直径为20厘米的圆柱形木头浮在水面上，小明发现它正好有一半 露出水面（如下图）。(9分) (1)此时这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米？(4分) 封 (2)这根木头的体积是多少立方厘米？（5分) 二思维冲浪」(10分)】 有一根长为12厘米的绳子，它的一端固定在长是4厘米，宽是2厘米的长方形的一个顶 点A处（如下图）。让绳子另一端C与边AB在一条直线上，然后将它按逆时针方向转动，绕长 线 方形一周，绳子扫过的面积是多少？ B 4A 2 -36-