四 圆柱和圆锥 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（冀教版)

6口99 2至善 第四单元 圆柱和圆锥 撕 来 第1课时 圆柱和圆柱的侧面积 方 6丛99 子致用数学知识 1.在圆柱的下面画“/"。 2.连一连粗细两个圆柱如图剪开后对应的图形，然后在括号中填出相应的数。 3 cm 8cm 3.填一填。 (1)一个圆柱的侧面展开图是一个长8.2厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是 第四单元 )平方厘米。 (2)丫丫量得一个圆柱形笔筒的底面半径是4厘米，高是12厘米，那么它的侧面积是( )平 方厘米。 4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径1.2m,前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？ 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 19 5.大厅里有10根圆柱形柱子，每根柱了的底面周长是25.12分米，高是7米。如果每平方米需要油X 漆费0.5元，那么漆10根柱子，共需要油漆费多少元？ 撕 米 方便 6.如图是家用生活卫生纸，已知纸的宽度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米。你知道制作一 提(12个)这样的卫生纸至少需要多少平方厘米的硬纸板来制作纸轴吗？ 10cm 3.5cm 7.张师傅用一张长方形铁皮按右图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶。请你计算 一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？ 下底 第四单元 8.古城保定有许多古建筑，这些古建筑不仅是保定历史和文化的见证，也是中国古代劳动人民智慧 和毅力的结晶。工人师傅要给其中一根圆柱形的顶梁柱（下图）重新粉刷朱漆，需要粉刷的面积 是多少？ 四“双优设 自评：优秀☐良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 20 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 6口99 口口至善 撕 第2课时 圆柱的表面积 来 方 6丛99 练 子致用数学知识 1.填一填。 (1)一个圆柱的底面直径是3cm,高是5cm,它的表面积是( )cm2。 (2)一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高是8厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是 )平方厘米。 (3)将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，圆柱的高是 )厘米，表面积是( )平方厘米。 2.计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米） (1) 40 2 20 15 3.【易错题】一个圆柱形无盖盒子的底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的内外都涂上颜色， 第四 则涂颜色的面积是多少平方厘米？（盒子的厚度不计） 元 4.如右图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10m,横截面是一个直径为4m的半圆形。覆盖这个 大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？ 10m 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 21 5.一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米。在水池的底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥。 X (1)铺瓷砖的面积是多少平方米？ 撕 下 方便 (2)抹水泥的面积是多少平方米？ 6.太阳帽是必备的夏日单品，如图的太阳帽，上面是圆柱形，用浅咖色布做，帽檐部分是一个圆环， 用粉色布做。做这顶帽子，哪种色的布用得多？（单位：厘米） 20 第四单元 7.【易错题】有一个圆柱形的零件，高10cm,底面直径是6cm,零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆 孔的直径是4cm,孔深5cm(如右图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共 要涂多少平方厘米？ 国“双优议 自评：优秀口 良好☐ 我 -方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 22 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 6口99 口口至善 撕 第3课时 圆柱的体积 来 方 6丛99 茅 子致用数学知识 1.填一填。 (1)如图，把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的 高就是圆柱的( ),底面积就是圆柱的( )。因为长方体 的体积=( ),所以圆柱的体积=( ),用字母表示为( (2)一个圆柱形水池底面积是15.7m2,深2.3m,这个水池最多能装水( )m3。 (3)一个圆柱形茶叶筒，量得底面半径是2分米，高是4分米，它的体积是( )立方分米。 2.求下面各圆柱的体积。（单位：cm) 0.9 7 0.6cm 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 第四单元 (1)一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大为原来的( )倍。 A.4 B.8 C.16 5 cm (2)如右图，将长方形绕虚线旋转一周得到的图形的体积是(）。 A.31.4cm3 B.62.8cm3 C.87.92cm3 4.【创新题】李叔叔想把一个棱长为10dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱（如图）。削掉部分 的体积有多少立方分米？ 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 23 5.华华家在网上买回了一台圆柱形空调。爸爸让华华根据所学知识测量并计算出空调的体积。 (1)要计算圆柱形空调的体积，需要测量圆柱的( )和( )或( )和( 撕 )。 (2)华华通过测量，得到圆柱形空调的底面直径是36cm,高是180cm。这台圆柱形空调的体积 是多少立方厘米？ 6.飞飞在“读书日”这天在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便 实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！做一个这样的小木凳（如图所示）需要 多少立方厘米的木头？ 28 20 (单位：cm) 7.木工王师傅测得一块长方体木料的长是6dm,宽是5dm,高是4dm,现要将它削成一个体积最大 的圆柱，那么这个圆柱的体积是多少立方分米？ 第四单元 8.【新颖题】一卷圆柱形胶带宽5cm,外半径是8cm,内半径是5cm,这卷胶带的体积是多少立方厘米？ 圈“双优改 自评：优秀☐ 良好☐ 我 一方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 24 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 6口99 口至善 撕 第4课时 计算容积 来 方 6丛99 子致用数学知识 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱形水桶能装多少水？就是求这个水桶的()。 A.侧面积 B.体积 C.容积 (2)一种圆柱形立式电热水器的内胆直径是8dm,高是20dm,这种电热水器的容积是( )Lo A.251.2 B.502.4 C.1004.8 2.王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日需要喝水2000~2500毫升。王叔叔的水杯从里面量 底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如下图）。照这样，王叔叔 每周三用这个水杯喝8杯水，能否达到健身教练的要求？ 2cm 3.在“3·15消费者权益日”到来之前，工商部门进行检查时发现：一种饮料采用圆柱形易拉罐包 第 装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米，高是12厘米。易拉罐侧面标有“净含量330毫升”的 字样。这家生产商是否欺瞒了消费者？请计算说明理由。（易拉罐厚度忽略不计） 男 4.【趣味题】你听过木桶效应吗？组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于 最长的那一块木板，而是取决于最短的。右图是一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径为5分 米，从外面量得底面半径为6分米，这个木桶最多能盛水多少升？ 6分米 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 25 5.如图，一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装。请问：这家生产商是否欺骗了消费者？（通过计 算、比较说明问题)》 下 方便 净含量 300mL 6cm 6.一般情况下，成人每天要喝水1500毫升才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如图，每 次盛水大约是杯子高度的}，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？（得数保留鉴数） 里面直径是4厘米， 高是10厘米。 第四 7.拔高题如图，一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8cm。小明喝了一些后，水的高度还有12cm, 元 把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。小明喝了多少水？ )cm 12 cm 酒“奴优议 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 26 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 6口》 口口至善 撕 第5课时测量不规则物体的体积 来 方 66以99 子致用数学知识 1.红红用一把卷尺测得一个圆柱形油桶的底面直径是8cm,高是25cm。（桶壁厚度忽略不计) (1)这个油桶最多能装油多少升？ (2)按每人每天吃油26L计算，这桶油够红红一家三口吃多少天？（得数保留整数) 2.【实验探究】“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验课上，王老师和同学们合作测 第四 量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验： 元 ①小亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量底面直径是4厘米，高是14厘米； ②小明往玻璃杯里注入一些水，水的高度是8厘米； ③小芳把40枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得此时水的高度是10厘米。 根据上面的信息，计算出1枚螺丝钉的体积。 名 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册 27 3爸爸买回来一个圆柱形鱼缸，鱼缸底面直径40厘米，高35厘米。在鱼缸中放一条鱼，此时水面高米 撕 度是30厘米。当把鱼从鱼缸中取出后水面下降了2厘米（鱼缸厚度忽略不计）。取出的这条鱼 米 的体积是多少立方厘米？ 方 4.【易错题】小红家有一个圆柱形的舀水桶（如图），测得底面周长是2.8厘米，桶口距离底面的最 小高度是12厘米，最大高度是15厘米，这个舀水桶最多能装多少毫升水？（舀水桶的壁厚忽略 不计) 5.一个圆柱形容器的底面积是60平方厘米，在这个容器中盛了一些水，把一个棱长为6厘米的正方 体铁块放入后，铁块露出水面的高度是3厘米。如果把铁块取出，水面将下降多少厘米？ 第四单元 6.拔高题在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水 面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方 厘米？ “双优改 自评：优秀☐ 良好☐ 我 .方面可以再提升一下。 区 学生签字： 家长签字： 28 20分钟活页高效作业XB)六年级数学下册(3) 64船费（元 1坠数（人） 表中数据对应各点在同一条直线上 (4)(8,64)在这条直线上，表示当乘船人数是8人时，船费 是64元 易错剖析：正比例图象是一条过点(0,0)的直线。 5.(1)成正比例，因为斑马和长颈鹿的奔跑速度一直不变，路 程÷时间=速度（一定），所以都成正比例。 (2)14.4 9.6 (3)斑马多10【解析】斑马跑24千米用时20分钟 长颈鹿跑24千米用时30分钟，所以斑马跑得快；长颈 鹿多用30-20=10（分钟）。 6.成正比例 假设圆的半径是r,则长方形的长为3r,宽为 2,所以长、3 宽 比值一定)。 第2课时成反比例的量 1.(1)每天看的页数所用的天数 (2)200书的总页数【解析】50×4=40×5=20×10=200 (页) (3)书的总页数每天看的页数所用的天数 反 2.(1)C 解题方法：判断两种相关联的量是否成反比例关系的关键 是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。 (2)B【解析】y= 8 (3)B (4)C【解析】比的前项 比的后项（一定）。 比值 3.(1)0.25×800=200(升)（2)牛奶总量反 (3)200÷1.5=133(瓶)…0.5(L)故最多装133瓶 4.(1)成反比例0.2×300=0.3×200=0.4×150=60.每块地 砖的面积×所需地砖数量=会议室铺地面积（一定）。 (2)60÷0.5=120(块) 5.(1)长方形的长和宽成反比例 长方形面积（一定）=长×宽，长和宽乘积一定，故二者 成反比例关系。 (2)2.575【解析】宽：30×10÷120=2.5(cm);长：30×10 ÷4=75(cm)。 第二、三单元检测 -、1.反反2.bcab3.正4.123 二、1.×【解析】男生人数随着女生人数的变化而变化，但学 生总人数一定，只能说明这两个量的和是一定的，积不 确定。 2.× 3.V 三、1.C【解析】π是一个固定的值，不会发生变化： 2.A3.B4.C5.B 四、1.成正比例。汽车行驶的路程随着耗油量变化而变化， 且它们的比值一定，都是15。 8耗油童山 153045607590105120所行路程km) 2.135:9=30:2=15,所以(135,9)在这条直线上。7×(30= 2)=105(km) 五、1.列排 2.19 50*手3.8,9450东150 20 六、1.15,7 2.出发地(1,1)→(4,1)一→(4,4)一→(10,4)一→(10,7)→目 的地(15,7)。（答案不唯一) 第四单元圆柱和圆锥 第1课时圆柱和圆柱的侧面积 1.(V)(V)()()() 88 活页高效作业XB 2. 8 A (9.42cm 撕 (25.12cm) (4cm) (8 cm) 米 3.（1)41【解析】8.2×5=41（平方厘米）。 （2)301.44【解析】3.14×(2×4)×12=301.44（平方厘 方 米)。 4.1.2×3.14×2×2=15.072(平方米) 梦 5.25.12分米=2.512米2.512×7×10×0.5=87.92（元） 6.3.14×3.5×10×12=1318.8(平方厘米) 7.长方形的宽：2×2×2=8（分米） 长：3.14×2×2+2×2=16.56（分米） 面积：16.56×8=132.48（平方分米） 8.3.14×1×12=37.68(平方米) 第2课时圆柱的表面积 1.（1)61.23【解析】3.14×(3÷2)2×2+3.14×3×5=61.23 (cm2) (2)50.2456.52 (3)31.41142.96【解析】3.14×(5×2)=31.4（厘米）， 3.14×52×2+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)。 2.（1)侧面积：3.14×40×20=2512(cm2) 表面积：3.14×(40÷2)2×2+2512=5024(cm2) (2)侧面积：3.14×3×2×15=282.6(cm2) 表面积：3.14×32×2+282.6=339.12(cm2) 3.3.14×2×2×5+3.14×22=75.36(平方分米) 75.36×2=150.72(平方分米)=15072（平方厘米） 4.3.14×(4÷2)2+3.14×4÷2×10=75.36(平方米) 5.(1)3.14×(20÷2)2=314(平方米) (2)3.14×20x2=125.6(平方米) 6.粉色部分面积： 3.14×(20÷2+10)2-3.14×(20÷2)2=942(平方厘米) 浅咖色部分面积： 3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(平方厘米） 942平方厘米=942平方厘米 做这顶帽子，两种颜色的布用得同样多。 7.3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2+3.14×4×5=307.72(平方厘 米) 第3课时圆柱的体积 1.(1)高底面积底面积×高底面积×高V=Sh (2)36.11【解析】15.7×2.3=36.11(m)。 (3)50.24 2.3.14×52×7=549.5(cm3) 3.14×(12÷2)2×12=1356.48(cm) 0.6×0.9=0.54(cm) 3.(1)C【解析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，圆柱的底 面积=π2，圆柱的高不变，所以体积扩大为原来的平方 倍，即4×4=16倍 (2)B【解析】得到的图形是以2厘米为底面半径，5厘米 为高的圆柱形，所以体积是：3.14×2×2×5=62.8 (cm3)。 4.103-3.14×(10÷2)2×10=215(立方分米) 5.(1)底面直径高底面周长高 (2)3.14×(36÷2)2×180=183124.8(立方厘米) 6.314×(28÷2)2×20=12308.8(立方厘米) 7.①当长方体的长为圆柱的高时，圆柱的体积： 3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方分米) ②当长方体的宽为圆柱的高时，圆柱的体积： 3.14×(4÷2)2×5=62.8(立方分米) ③当长方体的高为圆柱的高时，圆柱的体积： 3.14×(5÷2)2×4=78.5(立方分米) 62.8<75.36<78.5,故这个圆柱的体积是78.5立方分米。 8.3.14×82×5-3.14×52×5=612.3(立方厘米) 第4课时计算容积 1.(1)C (2)C【解析】3.14×(8÷2)2×20=1004.8（立方分米）= 1004.8(L)。 2.3.14×(6÷2)2×(12-2)=282.6(立方厘米) 282.6立方厘米=282.6毫升282.6×8=2260.8（毫升） 2000<2260.8<2500能达到健身教练的要求。 3.3.14×(6÷2)2×12=339.12(立方厘米) 339.12立方厘米=339.12毫升 六年级数学下册 339.12>330,这家生产商没有欺瞒消费者。 A 4.3.14×52×3=235.5(立方分米)=235.5（升） 撕 5.3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)300mL=300cm 282.6<300 这家生产商欺骗了消费者。 来 3 6.3.14×(4÷2)2×10×=94.2(立方厘米) 便 94.2立方厘米=94.2毫升1500÷94.2≈16（杯） 7.3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3)=502.4(mL) 第5课时测量不规侧物体的体积 1.(1)3.14×(8÷2)2×25=1256(cm3) 1256cm3=1.256dm3=1.256L (2)1256÷26÷3≈16（天） 2.3.14×(4÷2)2×(10-8)÷40=0.628(立方厘米) 3.3.14×(40÷2)2×2=2512(立方厘米) 4.62.8÷3.14÷2=10(厘米)3.14×102×12=3768（立方厘米） 3768立方厘米=3768毫升 5.6-3=3(厘米)6×6×(6-3)÷60=1.8（厘米） 6.水桶的底面积：3.14×32×6÷4=42.39（平方厘米） 这段钢材的体积：42.39×8=339.12（立方厘米） 第6课时圆锥和圆锥的体积公式 1.(×)(V)(×)(V)(V)(×) 2.(1)5 【解析】15×3=5(cm)。 1 (2)22.57.5【解析】圆柱：15÷(1-3)=22.5(dm),圆 锥：22.5x1 =7.5(dm3): 3 3.(1)B【解析】12×3=4(cm)。 (2)A【解析】36×3÷3=36（分米）。 4.(1)3.14x32×8x3=75.36(cm) 【2)3.14x(4÷22×4.5×=18.84(cm 5.(1)3.14×32=28.26(m2) （2)3.14x3x2.4x写=2.608(m) 6.①②选①：8-4=4(cm) 3.14x32×4+3.14x32×4x3=150.72(cm2） 选②：3.14x3×8-3.14x32×4x写=18.4(cm） 7.底面半径：18÷2×2÷3÷2=3(dm) 体积：3.14x32x3×3=28.26(dm) 第7课时 解决与圆锥有关的实际问题 1.体积：写×3.14x(22)×1.2=1.256(立方米) 这堆小麦重：1.256×500=628（千克） 2.沙子的体积： 3×3.14x(12.56÷3.14÷2)2×3=12.56(立方米) 20厘米=0.2米 沙坑需要的沙子：10×6.28×0.2=12.56（立方米） 12.56立方米=12.56立方米，故够用。 3.3.14×302×1×3÷(3.14×10)=27(厘米) 4.6÷2=3(米)3.14×32×2=56.52（立方米） 3.14×3×1 3=9.42(立方米)56.52+9.42=65.94（立方米） 5.125.6÷3.14÷2=20(米)3.14×202×3×2=1256（立方米） 2.5千米=2500米1256÷2500÷6.28=0.08（米）=8（厘米） 6.(1)×3.14×(2÷2)2×3=3.14(立方厘米) 3 (2)号×3.14x(8=2)x12-写×3.14x(42)x(12-6)= 1 175.84(立方厘米) 175.84÷3.14=56(分钟) 活页高效作业X 7号×3.14x(62)x(8+8)=150.72(立方分米) 3×3.14×(3÷2)2×8=18.84(立方分米) 150.72-18.84=131.88(立方分米) 第四单元检测 一、1.280【解析】40×4+25×4+20=280(cm)。 2.3140【解析】5米=500厘米，12.56÷2×500=3140（立 方厘米)。 3.186 解题方法：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积占 圆柱体积的 ,削去部分的体积占圆柱体积的 3 4.1.6【解析】4.8÷3=1.6（厘米）。 5.235.5【解析】底面直径：94.2÷3÷3.14=10（厘米），减 的体积：(10÷2)2×3.14×3=235.5（立方厘米）。 二、1.D 2.A【解析】圆柱体积：圆锥体积=（底面积×高）：（底面 积×3×高÷3)=1：1。 3.B【解标】1÷23=6（杯）。 4.C【解析】24×12×3÷24=36(cm) 三、3×3.14x(10÷2)2x(8-2)+3.14x(10÷2)×2=314(立方 厘米) 3×3.14×(12.56÷3.14=2)2×12=50.24(立方厘米) 3.14x(8÷2)2×16+3.14×(8÷2)2×(20-16)×7=904.32 （立方厘米) 四、1.(1)3.14×20×1.5+3.14×(20÷2)2=408.2（平方米） (2)3.14×(20÷2)2×1.5×1=471(吨) 2.圆锥的体积（水上升部分的体积）： 3×3.14×(6÷2)2×10=94.2(立方厘米) 圆柱形容器的底面积：3.14×52=78.5（平方厘米） 水面上升：94.2÷78.5=1.2（厘米） 3.圆柱直径：80÷2÷20=2(dm) 圆柱体积：(2÷2)2×3.14×20=62.8(dm3) 木材加工问题 1.(1)CA(2)B 2.(1)30厘米=0.3米0.3÷2=0.15（米） 3.14×0.152×2.5×200≈35.3（立方米） (2)35.3×430=15179(千克) 15179千克=15.179吨≈15.2吨 (3)30厘米=0.3米 0.3×(0.3÷2)÷2×2×2.5=0.1125(立方米) 知识拓展：求正方形的面积还可以用公式：正方形的面积= 对角线×对角线÷2。 (4)0.1125÷[3.14×(0.3÷2)2×2.5]×1009%≈63.7% 3.2米=200厘米37.68÷6×200=1256（立方厘米） 4.共有三种加工方法。 方法一：3.14×(1.1÷2)2×1≈0.95（立方米） 方法二：3.14×(1÷2)2×1.1≈0.86（立方米） 方法三：3.14×(1÷2)2×1.2≈0.94（立方米） 0.86立方米<0.94立方米<0.95立方米，故圆柱的体积最 小是0.86立方米，最大是0.95立方米。 第五单元 探索乐园 第1课时身份证号码 1.（1)18（2)市出生日期性别码 (3)1984512男41 2.(1)C(2)A 3.10823197502304 绿108231940305050 径41082319820830016 安4108231942120040 8 六年级数学下册 89