三 长方体和正方体 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（冀教版)

66口9 口至善 A 第三单元长方体和正方体 撕 来 第1课时 长方体和正方体的特征和展开图 便 6丛99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)长方体和正方体的共同，点：都有( )个面，( )个顶点，( )条棱；不同点：长 方体最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱的长度相等，正方体( )个面 完全相同，所有棱的长度都( )。 (2)李师傅用不同长度的铁丝焊一个长方体框架，他已经焊好了三根（如 图)。这三根铁丝的长度分别是30cm、10cm、10cm,焊这个长方体框架 第三单元 共需要( )根30cm长的铁丝，( )根10cm长的铁丝；这个长方体框架焊好后，它 共有( )个面，其中有( )个面是正方形。 m a (3)如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数乘积是1，则m表示的数 0.50.2 是( )。 0.25 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)竹编是国家级非物质文化遗产的技艺之一。竹编手艺传承人用72分米长的竹条编制了一个 长方体工艺品框架，它的长、宽、高是连续的三个偶数，这个长方体工艺品框架的长、宽、高分 别是( )。 A.6 dm,4 dm,2 dm B.8 dm,6 dm,4 dm C.10 dm,8 dm,6 dm D.26 dm,24 dm,22 dm (2)一个长方体有4个面完全相同，其他2个面的形状是()。 A.正方形 B.长方形 C.无法确定 (3)用一根长60cm的铁丝刚好围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )cmo A.1 B.5 C.8 (4)【教材变式】如图是一个正方体的展开图，下面的四个正方体中，只有一个是和这个展开图对 应的，这个正方体是( ) 20分钟活页高效作业XB)五年级数学下册 25 (5)下图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成正方体纸盒时，点D与点( )重合。 A.A A B 撕 B.B 方便 C.C或E 3.两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架，另一根正好围成 一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少cm? 第三单元 4.【传统文化】文房四宝，是指中国独有的书法绘画工具（书画用具），即笔、墨、纸、砚。除此之外， 用来压纸的镇尺被称为“文房第五宝”。小明酷爱书法，他买了一把长方体的木制镇尺。这把镇 尺的两组相对面如下图所示，那么，这把镇尺的另一组相对面分别是长和宽多少c的长方形？ 30 cm 30 cm 30 cm 30 cm ☐2cm ☐2cm 13 cm ☐3cm 5.用一根包装绳捆扎一种礼品盒（如图）。如果打结处的绳长20cm,至少需要包装绳多少cm? 00 15 cm 16cm 四“双优 自评：优秀口 良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 26 20分钟活页高效作业XB)五年级数学下册 66口为 口口至善 A 撕 第2课时 长方体和正方体的表面积 来 便 66当99 练 子致用数学知识 1.填一填。 (1)在右面的长方体中： ①上面（或下面）的长是( ),宽是( ),面积是( 5 cm ②左面（或右面）的长是( ),宽是( ),面积是( 6 cm 8 cm ③前面（或后面）的长是( ),宽是( ),面积是( ④这个长方体的表面积是( )cm2。 第三 (2)一个长方体的长是9dm,宽是8dm,高是6dm,它的底面积是( )dm2,表面积是 元 )dm2。 (3)做一个棱长是4dm的无盖的正方体纸盒，需要硬纸板( )dm2。 (4)【传统文化】根据《淮南万毕术》的记载，早在2000多年前中国古人就掌握了夏造冰的技术。 块棱长8厘米的正方体冰块，它的每个面的面积是( )平方厘米，表面积是( ) 平方厘米。 (5)一块长方体木料，长6分米，宽和高都是4分米，表面积是( )平方分米，这个长方体有 ( )个面是正方形。 (6)用棱长为1厘米的正方体木块摆成一个较大的正方体，至少需要( )块，摆成的正方体 表面积是( )平方厘米。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)魔方又叫鲁比克方块，是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者，他有一款三阶 魔方，即3×3×3。可是，他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体，请问魔方的表面积 会()。 A.变大 B.变小 C.不变 D.答案不唯一 (2)一个长方体的上面和右面如图所示。这个长方体的表面积是( )平方厘米。 A.120 B.156 4 cm 5cm C.132 D.148 6cm 4 cm (3)一个正方体和一个长方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了4 平方厘米，这个正方体的表面积是( )。 A.10 cm2 B.6 cm2 C.8 cm2 D.12cm2 20分钟活页高效作业XB)五年级数学下册 27 3妙妙的房间的长和宽都是5米，高是3米，要粉刷房间的天花板和四面培壁，门窗的面积是10平米 方米。粉刷艺术漆的单价是28元/平方米，一共需要多少元？ 撕 方便 4.一个正方体礼品盒的棱长总和为12分米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至 少要用多少平方分米的包装纸？ 第三单元 5.将一个长方体的高减少3厘米后，就得到一个正方体（如图），这时表面积比原来减少了144平方 厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 3cm 6.拔高题在长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形后，正好可以折成一个无盖 的铁盒（如图）。制作出的这个铁盒的长、宽、高分别是多少厘米？实际用了多少平方厘米的 铁皮？ 寸 40 cm 四“奴优改 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 28 20分钟活页高效作业XB)五年级数学下册 66口9 立口至善 A 第3课时 实际问题 入 便 6丛99 的 子致用数学知识 1.填一填。 (1)一个正方体纸箱的表面积是54cm2,这个正方体的占地面积是( )cm2。 (2)一个长方体的鱼缸，长是10dm,宽是8dm,高是5dm,小刚不小心打破了前面的玻璃，修理时 配上的玻璃面积是( )dm2。 (3)中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架， 这个正方体灯笼的棱长是( )dm,如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至 少需要( )dm2的灯笼布。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个无盖的正方体木箱里外都刷油漆，刷油漆的面（木板厚度忽略不计）有( )个。 第三单元 A.5 B.6 C.10 (2)现给一间屋子刷油漆，房顶地面不刷，这栋房子长α米，宽b米，高h米，需要刷( )平方米 的油漆。 A.abh B.2(ah+bh） C.ab+2(bh+ah） 3.乘坐飞机时免费托运行李的尺寸限制为长60厘米、宽40厘米、高100厘米。张阿姨的行李箱如 下图所示。 (1)张阿姨的行李是否可以免费托运？ 可以 不可以（在方框内画“V”)》 (2)张阿姨打算给这个行李箱加个布套（底面不做），这个布套至少需要多少布料？（接缝处忽略 不计) 25 cm 60 cm 40 cm 4.妈妈买了一个四层书架，如图，书架外包装标明“书架尺寸：6分米×4分米×20分米”。做这个书 架，至少需要木板多少平方分米？（木板材质相同，厚度忽略不计） 5.青青做了一个长方体模型，这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体（如图）。分割后表 面积增加了64平方厘米，原来这个长方体模型的表面积是多少平方厘米？ 15分钟活页高效作业XB)J五年级数学下册 29 66口9 口口至善 包装扑克 撕 6兰99 方便 子致用数学知识 1.有4块形状是长方体的肥皂，量得它的长是10厘米，宽是7厘米，高是3厘米。现在要把这4块 肥皂包装在一起，下面是3种包装方案。 ② ③ (1)完成下表。 第三单元 包装方案 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） ① ② ③ (2)哪种包装方案用纸最少？最少需要多少平方厘米包装纸？ (3)不用计算，你能很快知道哪种包装方法最节省包装纸吗？将你总结的规律写下来。 2.有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之 和最多减少多少平方厘米？ 3.【传统工艺】榆林毡绣，又名绒线毛毡绣花，它是一种古老的绒线毡绣工艺品。乐乐买了4幅挂 屏，每幅都装在一个盒子里寄给一位朋友，每个盒子的长、宽、高分别是20厘米、15厘米、6厘米。 请你算一算怎样包装才能最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） 00 30 15分钟活页高效作业XB)J五年级数学下册2路车：21：00-6：00=15（小时） A 解题方法：末班车发车时间-首班车发车时间=每天开的时 撕 间。 米 (4)15×60÷30+1=31(班) (5)1路车：16×60÷6+1=161（班） 250×161=40250(元) 方 2路车：15×60÷10+1=91（班） 200×91=18200(元) 2.3、5、8的最小公倍数是120，所以下一次这三条线路同时有 练 地铁到达是120分钟以后。 9时40分+120分=11时40分 第二单元检测 1 67 1> 1.(1) 7 1 (2)0.4375 77 7 50 (3)76 1537 8、91337 (4)78【解析】a和b的最小公倍数是13×2×3=78。 (5)= >>>(6)13(7)王明 解题方法：将不同形式的数进行比较时，可以将它们化成同 一种形式进行比较。 2.(1)D 8,76 【解析16= ☐内的数在48和56之间，故 选D。 (2)C【解析】因为b=a-1,所以a和b是互质数，a和b 最小公倍数是ab。 (3)B 2L6018 3.3309 60和18的最小公倍数是 2×3×10×3=180. 103 2L5278 52和78的最小公倍数是 132639 23 2×13×2×3=156。 31512 15和12的最小公倍数是 54 3×5×4=60. 7728 7和28的最小公倍数是 14 7×1×4=28。 421 3 1 282 5(1)2=30 749 710515105 105105,故素描作品占展区的面积大。 3049 2号名甜 351,故展区还有地方展示其他作品。 3 175 6.方法一：1 -(km2) 812128 7 方法二：1 8-（12+12 1(km2) = 8 第三单元长方体和正方体 第1课时长方体和正方体的特征和展开图 1.(1)6812486相等(2)4862(3)5 2.(1)B(2)A (3)B 【解析】60÷12=5(cm)。 (4)A(5)A 3.(8+3+1)×4=48(cm)48÷12=4(cm) 4.长3cm、宽2cm的长方形 5.10x4+15×2+16×2+20=122(cm) 第2课时长方体和正方体的表面积 1.(1)①8cm6cm48cm2②6cm5cm30cm ③8cm5cm40cm2 ④236【解析】(48+30+40)×2=236(cm) (2)72348【解析】底面积：9×8=72(dm2),表面积：(9× 8+9×6+8×6)×2=348(dm) (3)80【解析】4×4×5=80(dm2) (4)64384 【解析】8×8=64（平方厘米），64×6=384（平 方厘米)： (5)1282 【解析】(6×4+4×4+6×4)×2=128（平方分 米) (6)824 2.（1)D【解析】掉了一个小正方体，在不同位置，表面积可 活页高效作业X灯 以不变，也可以变大。 (2)D(3)B 3.(5×3+5×3)×2+5×5=85(平方米) (85-10)×28=2100(元) 4.12÷12=1(分米) 1×1×6=6(平方分米) 6×1.2=7.2(平方分米) 5.144÷4÷3=12(厘米)12+3=15（厘米） (12×12+12×15+12×15)×2=1008(平方厘米) 6.长：40-4×2=32(cm) 宽：30-4×2=22(cm)高：4cm 40x30-4×4×4=1136(cm) 第3课时 实际问题 1.(1)9【解析】54÷6=9(cm2)。 (2)50【解析】前面的玻璃长10dm,宽5dm,面积为10×5 =50(dm2)。 (3)216【解析】24÷12=2(dm),2×2×4=16(dm2)。 2.(1)C(2)B 3.(1)V可以☐不可以 (2)(40×60+25×60)×2+40×25=8800(平方厘米) 4.6×4×5+4×20×2+6×20=400(平方分米) 5.64÷4=16(平方厘米)(3×4+2)×16=224（平方厘米） 包装扑克 1.(1)10712141062076 (由左到右，由上到下) (2)第①种方案：(10x7+10×12+7×12)×2=548(平方厘米) 第②种方案：(10×14+10×6+14×6)×2=568（平方厘米） 第③种方案：(20x7+20x6+7×6)×2=604(平方厘米) 548<568<604,第①种方案用纸最少，最少需要548平 方厘米包装纸。 (3)将最大的面重叠包装最节省包装纸。 2.10×6×2=120(平方厘米) 3.将(20×15)这个面重合摞在一起，拼成一个长20厘米，宽 15厘米，高6×4=24（厘米）的长方体最节约包装纸。 (20x15+20×24+15×24)×2=2280(平方厘米) 第三单元检测 -、1.A 【解析】因为A中切线所在的面的面积最大 2.C 3.C【解析】相交于同一个顶，点的所有棱长之和，即长 宽、高之和，60÷4=15（厘米）。 4.C 二、1.964060392852.96288 3.180【解析】6×6×5=180（平方厘米）。 三、1.(9×6+9x5+6×5)×2=258(平方厘米) 2.6×6×6=216(平方厘米) 四、1.15×2+11×2+2×4×4+16=100（厘米） 2.(1)30×12=360(厘米) (2)30×30×4=3600(平方厘米) 3.8×8×6-5×8=344(平方分米) 4.(1)0.65×2×6=7.8(平方米) (2)0.8×4=3.2(米) 3.2×0.65+3.2×2+0.65×2=9.78(平方米) 9.78×0.6=5.868(千克) 第四单元分数乘法 第1课时分数乘整数 1.(1)22+228 2 g+9g999+4f 9 2 (2)2724整数的积分母(3) (4)3 0 7 【解析】号x3=3,2× 8x3-5x315 7,7*3s6 。 2.× 5 *5=x520 88x4 1111 3 492 3. 8 55 50125 356 4x9= 12 4(千米) 第2课时求一个数的几分之几是多少 1 1.(1)10 【解析】5x2=10(米)，5×2 52 2(米)。 五年级数学下册 89