五 分数的意义和性质 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（冀教版)

6口39 口至善 第五单元分数的意义和性质 撕 第1课时分数的意义 方 699 子致用数学知识 1.下面的分数表示涂色部分，对的画“V/”,错的画“×”。 2.填一填。 (3资 个 。里面有( )个8 (2)把一条1米长的线段平均分成7份，每份的长度是这条线段的 ,是 米9 第五单元 (3)男生人数是全班人数的，是把( )人数看作单位“1”；若全班人数是36 人，则男生人数是( )人。 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)【数形结合】下图中能用表示空白部分的是( )。 B (2)菜场里白萝卜的数量是萝卜总量的，这里把( )看作单位“1”，平均分成5 份，白萝卜占其中3份。 A.萝卜总量 B.白萝卜数量 C.无法确定 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 41 (3)[易错题]欢政和乐乐去书店买书，改欢用去了自己已所带钱的子乐乐也用去了 撕 3 自己所带钱的，下面说法正确的是( 方便 A.欢欢买的书贵 B.他们买的书一样贵 C.无法确定谁买的书贵 4.按分数圈一圈。 @@ ☆☆☆☆ △△△△△△△ 可 河可 △△△△△△△ ☆☆☆☆ △△△△△△△ 12 3-4 37 5.【几何直观】用分数表示下面各图中的涂色部分。 第五单元 6【思维拓展】有一排燃烧的蜡烛，拿走了一些，下图为剩下的蜡烛。剩下的这些蜡烛 占原来的，你知道原来有多少根蜡烛吗？ 四“双优议 自评：优秀☐良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 42 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口3》 位至善 撕 第2课时用分数表示整体的一部分 来 方 6丛99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)四年级有男生40人，女生30人，则女生人数占全年级人数的 男生人 数占全年级人数的 (2)李明从家步行到姥姥家需要40分钟。他从家出发步行25分钟后，距姥姥家还 有全程的 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)一堆煤运走了5吨，还剩4吨，剩下的占这堆煤的( )。 写 4 (2)【趣味题】小博和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，小博赢4次，平3次，输2次。 第五 小博赢的次数占总次数的( )。 元 83 3.鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼。 (1)黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ (2)红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 4.【跨学科情境】魏晋南北朝后，端午节人们通过龙舟竞渡、粽子寄情、吟唱古诗来纪 念屈原。其中“楚人悲屈原，千载意未歇”这句诗中，上下结构的字占总字数的几分 之几？ 15分钟活页高效作业XBJ四年级数学下册 43 6口99 口口至善 第3课时用直线上的点表示分数 撕 699 方便 子致用数学知识 1.用直线上的点表示下面各分数。 3 (1)4 1 3 8 8 (2)1 3 9 5 10 0 1 2.在（○里填上“>”或“<”。 5 8 5 U 11 12 13 22 32 5 -5 1 2 3 4 4 4 2 2 16 16 9 14 15 3 6 3.小方和小悔买了两瓶同样的饮料，小方喝了其中一瓶的；，小梅喝了其中一瓶的 3 6° 剩下的饮料比较，()。 第五单 A.小方剩下的多 B.小梅剩下的多 C.无法确定 生活情境】海淘生日当天，爸爸买了一个生日蛋糕，其中的被妈妈吃了，被淘 吃了，爸爸吃了其中的。剩下的。被姐姐吃了。 (1)在右面的圆形中表示出四人所吃的蛋糕。 (2)把分数按照从大到小的顺序排列。 5.先涂色，再比大小。 604 e 我发现：两个完全一样的图形，平均分成的份数越多，每一份就越( 也就是当分子相同时，分母越大，这个分数就越( ),分母越小，这个分 数就越( 44 15分钟活页高效作业XBJ四年级数学下册 6口39 口至善 撕 第4课时分数与除法的关系 来 方 6%99 子致用数学知识 1.填一填。 0513- )÷( )8=5) (2)把6个同样大小的梨平均分给10个小朋友，每个小朋友分到)个梨，每 个小朋友分得这些梨的 (3)王叔叔45分钟走了2km,平均每分钟走) km。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)把3米长的彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是( )。 41米的。 B.1米的3 0 C.3米的 10 (2)小明用15分钟走1千米路，平均每分钟走( )0 第五单元 1 A.15千米 B.4千米 C5千米 3.杂面是河北特色面之一，主要是把小麦面、绿豆面、红豆面混在一起和成面团。王 师傅用3千克杂面团制作了20碗杂面。平均每碗杂面用面多少千克？ 4.【综合实践】张叔叔家有一个边长为30米的正方形池塘，现在要在池塘的四个角处 栽上柳树，每条边上每5米栽1棵柳树，上午栽了3小时，下午又栽了2小时才全部 栽完。平均栽1棵柳树需要多少小时？ 15分钟活页高效作业XB)J四年级数学下册 45 66d99 口立至善 X 第5课时分数的基本性质 撕 6%9 方便 子致用数学知识 1.先涂色，再比较分数的大小。 6 8 12 4 2.在括号里填上合适的数。 6_2 321 3() 318 21() 5() 15 5 3.把下面每组中的两个分数化成分母相同的分数，再比较大小。 上和 和 3 48 和 2 6H9 8 4 515 3 第五单元 4.判一判。（对的画“V/”,错的画“×”） (1)把亏的分子和分母都加上10，分数的大小不变。 (2)与相等的分数有无数个。 5芳芳和琪琪同时开始看同样的一本《百科全书》，芳芳一周看了全书的。，琪琪看了 一周后还剩下全书的，。琪琪说她们看的同样多，她说的对吗？ 6【思维训练】一个分数，分母比分子大25，分子分母同时除以一个相同的数后得) 原来的分数是多少？ 46 15分钟活页高效作业XB)J四年级数学下册 6口99 口至善 第6课时 化简分数 入 方 6699 子致用数学知识 1.填一填。 (1) 24的因数36的因数 50的因数25的因数 24和36的公因数 50和25的公因数 24和36的最大公因数是( ) 50和25的最大公因数是( (2)化简一个分数时，用2约了两次，用3和5各约了一次，得到的最简分数是2，原 5 来的分数是( )。 2.把下面的分数化成最简分数。 6 8 4 18 12 37 5 2 30 3.写出下面每组数的最大公因数。 第五单元 15和18 32和48 33和22 72和24 4.把相等的分数连起来。 品 图 居 图 8 5.拨高题一个分数，分子与分母的和是75，如果分子增加5，约分后得，原来的分数 是多少？ 15分钟活页高效作业XB)J四年级数学下册 47 6699 口立至善 A 第7课时求最大公因数问题 撕 6兰99 方便 子致用数学知识 1.想一想，填一填。 ()L24 56 ()()() 除到两个商只有公因数( )为止， 24和56的最大公因数是： ( )×()×( )=( ()( 2.用短除法求出下列每组数的最大公因数。 36和48 45和63 19和57 3.心悦花店用右面两种花混合搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成 多少束？ 第五单元 52朵 36朵 4.【趣味题】兔妈妈拔了28根胡萝卜，采了42朵蘑菇。如果分成相等的份数，最多可 以分成多少份？每份有几根胡萝卜、几朵蘑菇？ 5.把一个长24cm、宽20cm的纸片裁成若干个大小相同的正方形，且不许剩余。每个 正方形的边长最大是多少厘米？至少能裁成多少个？ 6.拨高题如图，某街道M0N在0处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，要求M,0,N 处各安装一盏灯。这条街道至少需要安装多少盏路灯？ M. 80m 10 64m NI 48 15分钟活页高效作业XBJ四年级数学下册 6口9》 位至善 撕 第8课时 两数关系问题 来 方 6丛99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)四(2)班男生有25人，女生有20人，女生人数是男生的( ),女生人数是 全班的( )。 (2)在括号里填上合适的数。 52cm= m 26dm2=-（ _m2 ( 54mL=（ 63kg( t 25分= 6角=（ 元 ) 2.白兔有35只，灰兔有5只。 (1)白兔的只数是灰兔的几倍？ 第五单元 (2)灰兔的只数是白兔的几分之几？ 3.一个长方形的周长是72厘米，长是20厘米。长方形的宽是长的几分之几？ 4.【新角度】有○、口、▲三种不同的图形共95个，这些图形按照下面的顺序排列，那 么O的个数占口的几分之几？ OO□□□▲OO□□□▲OO口□□▲… dib 15分钟活页高效作业XB)J四年级数学下册 49 6口为 口位至善 第9课时 分数加减法 撕 6当习 方便 子致用数学知识 1.计算下面各题。 1-13 5+69 2917 44 11+11-11 303030 2.在（○里填上“>”“<”或“=” 31 42 44 55 1-501-6 1 11 1.11 3535 3030 2+1 3,11 93 3.5 14+14 1010 +8 8 ○2 3.萱萱家藏有图书360册，各类书的情况如图所示。根据算式提出问题，并解答。 (1)问题： 第五单元 1.2 9 9 自然科学类日 9 2 文艺类 社会科 学类4 (2)问题： 其他 4红旗村挖-条暖气管道，第一天挖了0于米，第二天挖了0干米，还利高干米，这条 暖气管道有多长？ 5.【跨学科情境】《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、 世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的？本纪、表和书 三部分的篇数共占全书的几分之几？ 50 15分钟活页高效作业XB)J四年级数学下册(画法不唯一) A 撕 6 高 180°×2=360° 方 6米 7.方法一：如图：4米 4×3=12(米) 6米 方法二：如图：4米 4+6=10(米)） 6米 方法三：如图：4米 6×3=18(米) 18>12>10 故将两组对边2等分，分别连接对应的等分点，即可把池塘 平均分成4块形状相同的小平行四边形，可使水渠的总长 度最短，最短的长度为10米 第5课时 梯形的认识 1.(1)等腰梯形直角梯形 (2) (上底) (3)梯形无数相等 (腰（高） (腰 (下底) 2.(1)×,【解析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (2)V (3)×【解析】如果有三个直角，那么第4个角也是直角， 就不是梯形而是长方形了。 3.220-50-80=90(厘米)90÷2=45（厘米） 知识拓展：等腰梯形的两腰相等，所以等腰梯形的周长=上 底+下底+腰长×2。 4.(1)AB=等腰60等边 （2)如图： 高 画法不唯一) (画法不唯一) 任意梯形 直角梯形 等腰递形 第6课时组合图形 1.(1)长方三角 直角梯 (2)平行四边形 上底与下底的和高 2.26 我的拼图 1.(1)B(2)C 2. 网 △ 闪 4.(1)3、5、7(2)正方平行四边 第四单元检测 一、1.90°直角 【解析】∠C=180°-40°-50°=90°，是直角 三角形。 2.9【解析】三角形任意两边之和大于第三边，故第三条 边的长度小于4+6=10（厘米），最长是9厘米。 解题方法：解决此题的关键是，根据“三角形任意两边的长 度的和大于第三边”找出第三边的长度的取值范围。 活页高效作业X江 3.锐角 4.34【解析】(8+9)×2=34（厘米）。 二、1.×【解析】三角形内角和为180°，一个三角形中不可能 有两个直角或两个钝角。 2.V 3.×4.×5.× 三、1.C【解析】等腰直角三角形的顶角为90°，底角为(180 -90°)÷2=45°。 2.B3.A 4.B【解析】拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底 3+5=8(厘米)。 5.B 6.B 7.B【解析】平行四边形是四边形的一种，等边三角形是 特殊的等腰三角形，等腰梯形属于梯形的一种。 8.C 易错剖析：已知平行四边形的底和高，可以画出无数个平行 四边形。 四、1. :高 高 2.(1) (2) (答案不唯一) 五、1.1800÷10÷3=60（米） 2.上底：6÷(3-1)=3（厘米）下底：3×3=9（厘米） 期中检测 一、1.前上 左2.20x500÷x3.240米/分3600 4.5400【解析】9月份有30天，180×30=5400（双）。 5.三角形具有稳定性 6.144【解析】9+6=15（米），9-6=3（米），3<第三条 边<15，故第三条边最长是14米，最短是4米。 7.24 8.6+n【解析】一包环保塑料袋是(3+n)元，普通塑料袋 和环保塑料袋一共是3+3+n=(6+n)元。 9.39【解析】长方形面积=长×3×宽，面积变为原来的 3倍：正方形面积=边长×3×边长×3=边长×边长×9，面 积变为原来的9倍。 二、1.V2.×3.V 4.× 【解析】等腰梯形的两条腰相等，但是不平行 5.× 【解析】这道题已知的是单价和数量，解答这道题运 用的数量关系是：单价×数量=总价。 三、1.C 2.C【解析】长方形拉成平行四边形，周长不变，形状发 生了变化。 3.A【解析】三人的平均分是a分，所以总分是3a分，小 明和小梦共得b分，故丽丽得(3a-b)分。 4.C【解析】箭头所指表示的是102×20=2040，即20天 可以生产2040辆新能源汽车。 5.A【解析】39×175=(40-1)×175=40x175-175。 四、1.64001040369024000 4a2x90006000 2.8480238002884 3.730023002900 800 86133300 五、1 从面看 从面局 从上面后 2. 底 高 高 底 下底 六、1.180°-35°×2=110° 2.(1)(80-5a)棵(2)80-5×12=20（棵） 3.(180+203)×12=4596(平方米) 4.(1)900÷12=75(米) (2)16×75=1200(米) 第五单元分数的意义和性质 第1课时 分数的意义 1.(×)(×)(×) 知识拓展：把一个整体平均分成几份，其中的一份或几份就 可以用几分之一或几分之几来表示。 2(1)57(2)7 1 7 (3)全班27【解析】36÷4×3=27（人）。 四年级数学下册 89 3.(1)B(2)A(3)C 4. ⊙@ ☆☆☆☆ @⊙⊙ ☆☆☆☆ △△△△△△ 1 3 3 2 4 7 54 5.6 4 1 895 6.5×4=20(根) 第2课时 用分数表示整体的一部分 1.(1)3040 7070 :【解析】李明还需要走40-25=15（分钟），占全程 的5 40 2.(1)C【解析】这推煤一共有5+4=9（吨），剩下4吨，占这 推堞的号。 (2)C【解析】小博和小明一共玩了4+3+2=9（次），小博 赢了4次，占总次数的4 解题方法：用分数表示占整体的几分之几，要注意找准部分 和整体的数量，用部分作分子，用整体作分母。 3.(1)两种金鱼总条数：7+13=20（条），故黑金鱼的条数占两 种金鱼总条数的 09 (2)红金鱼的条数占两种金鱼总条数的 20 4.这句诗一共有10个字，上下结构的字有3个，占总字数 第3课时用直线上的点表示分数 11)装宁2专专 2.<> >><<>> 解题方法：分数大小比较的方法：分母相同，分子大的分数 大；分子相同，分母小的分数大。 【解析】>。，说明小方比小梅喝得多，所以小梅表 的饮料比小方多。 4.(1)/淘 (2)2、1 66 6⊙4 6 8⊙号 少小 第4课时分数与除法的关系 1.(1) 13 71258（2)100 (3)后【解标】平均每分钟走的路程=2545= 45(km)。 2.(1)A (2)C【解析】平均每分钟走的路程=1÷15=5（千米）。 3.3÷20 20(千克) 4.30×4÷5=24(棵) (2+3)÷24= (小时) 24 第5课时 分数的基本性质 1. 2.127351 90 活页高效作业XB 解题方法：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 A 3.1=1x3=34-4x2814 撕 66×31899×21869 米 33×3937 88×324 824 22×51082,4 便 44×312 筋 55×315 33×5151535 4(1)×【解析12+10-22_6 5+1055=15,故错误。 (2)√【解析】例如：42 23 … 5她说的对。芳芳看了全书的行琪跳看了全书的1 222×24 ,即两个人看的同样多。 3’33×26 4×52 6.25÷(9-4)=5. 9×54 ,即原来的分数是20 5 第6课时化简分数 1.（1) 24的因 36的因数 2 1、2 8 9、18 24 3、4、 36 6、12 24和36的公因数 50的因数 25的因数 25 2、10 1、5 50 2 50和25的公因数 (2)120 300 【解析)2x2x2x3×5120 5×2×2×3×5300 2. 22 2437 3335 410 3.3161124 5 0 5.75+5=80增加5后分数的分子：80÷(4+1)×1=16 分母：16×4=6416-5=1，所以原来分数是 649 第7课时求最大公因数问题 1.(2)儿245612228 (2)(12)(28) (2)(6)(14) (3)(7) 2.23648 34563 21824 31521 3912 57 36和48的最大公因数45和63的最大公因数 是2×2×3=12。 是3×3=9. 191957 19和57的最大公因数是19 3.52=2×2×1336=2×2×3×3 所以52和36的最大公因数是2×2=4，即最多能扎成4束。 4.28=2×2×7,42=2×3×7,28和42的最大公因数是2×7 14。最多可分成14份。胡萝卜每份：28÷14=2（根），蘑菇 每份：42÷14=3（朵）。 5.24=2×2×2x3,20=2×2×5,24和20的最大公因数是：2×2=4. 24÷4=6(个)20÷4=5（个）5×6=30（个） 故每个正方形的边长最大是4厘米，至少能裁成30个。 四年级数学下册 6.80和64的最大公因数是16，所以装灯最少时，两盏路灯间 A 隔是16米，即街道M0应装80÷16+1=6（盏），街道0N应 撕 装64÷16=4（盏），共计6+4=10（盏）。 第8课时两数关系问题 米 44 20 20 1.(1) 方 59 【解析】20÷25 25 5,20÷(25+20)= 45 便 练 =9 (2)1313 27 6353 2550 5001000125 2.(1)35÷5=7(2)5÷35=- 1 7 解题方法：求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的方 法：一个数另一个数=另个效另一个数不等于0)。 4 3.72÷2-20=16(厘米)16÷20= 4.95÷6=15(组)…5（个） O一共有15×2+2=32（个）☐一共有15×3+3=48（个） 32÷48= 3 第9课时分数加减法 1.02 7 1110 解题方法：计算时，前两个分数的和或差不必约分，最后的 结果能约分的要约成最简分数。 2.><>= 3.(1)自然科学类和文艺类图书共占图书总数的几分之几？ 1 3 (2)其他类图书占图书总数的几分之几？ 0101010(千米)5.1-37-3 4. 32.49 131313 第五单元检测 1 2 一1.33 【解析133,2÷3（升》 2.116524 3.14 【解析】这首诗一共有7×4=28（个）字，“一”字有 0个，占全诗总字数的10÷28=14° 4人 5 6 88 二、1.×【解析】把8支铅笔平均分成4份，每份是铅笔总数 2.×3.V 4.× 易错剖析：一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的 分数，叫做约分，约分不改变分数的大小。 三、1.B 2.B【解析】48÷16=3，所以16和48的最大公因数 是16。 3.C 【解析】(4+8)÷4=3,11×3-11=22。 4.A【解析】84=2×2×3×7,60=2×23×5,84和60的最 大公因数是2×2×3=12，故每小段最长是12厘米。 四、1.21830 21624 3915 2812 35 246 18和30的最大公 23 因数是2×3=6。 16和24的最大公 月数是2×28。 16 13 17和18的最大 32和26的最 公因数是1。 大公因数是2 活页高效作业XB 2.228 ·11239 知识拓展：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算 结果要化成最简分数或整数。 11 五、1.(1)5÷42= (2)11÷42= 42 42 2.1- 571 3.10÷12= 5 18183 6 第六单元小数的认识 第1课时小数的意以 1.(1)1.74(2)8.95(3)3.50(4)4.35 2.（1)整数小数小数点 (2)25(3)1.4132.90.90.2(4)0.1 3.1.80.846.784.09 4.3.4934.943.949.394.3(答案不唯一) 第2课时小数和分数的关系 7 3418 1.(1) 0.70.340.018 101001000 知识拓展：分母是10、100、1000…的分数，都可以用小数 表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三 位小数表示千分之几… (2)1000345 4 48 17 52 (3)100 0.04 0.048 1000 100 0.171000 0.052 2.(1)A【解析】一份用0.1表示，即用二表示，说明糖果被 10 平均分成了10份。 (2)B【解析】 5的分母是100，说明物体被平均分成了 10 100份。 3.0.270.5860.430.070.125 125 7 27 43 586 10001001001001000 4. 0.7 1.9 0.1 1.5 青 0 第3课时小数的读写和大小比较 1.(1)百分位千分位①个十分②百分 万分③百分0.01“77个0.1 (2)7.908【解析】7个一说明个位上是7,9个0.1说明十 分位上是9,8 10说明千分位上是8，百分位上没有 计数单位用0占位，这个小数是7.908。 2.63.8550.5二点零五三点三 3.<> >>><<< 4.第一名：小刚，第二名：小明，第三名：小东，第四名：小凡 【解析】13.55<14.60<14.70<15.01，用的时间越少，成绩 越好 5.八万零八写作80008，原来的小数只读一个零是800.08。 第4课时小数的性质 1.(1)C【解析】小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小 不变。 (2)B (3)C【解析】62.800=62.8。 2.①②③3.10.10.31.172.4 4.0.4710.204.705.10 解题方法：改写小数时，在不改变小数大小的前提下，根据 小数的性质，在小数的末尾添上或去掉相应个数的“0” 即可。 5.4.500.507.00 6.5.050055.0005.500050.500 0.5500550.00505.00 第5课时数的改写 1.(1)17530万1.753亿(2)13.926亿13.9亿 2.(1)A(2)B (3)B【解析】11.63亿=1163000000,3在百万位上，表示 3个百万，即3百万。 四年级数学下册 91