四 多边形的认识 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（冀教版)

6口》 口口至善 第四单元多边形的认识 撕 来 第1课时 三角形的认识及三边关系 方 6当99 子致用数学知识 1.下图中哪些是三角形？是的画“√”，不是的画“×”。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 第四单元 (1)【传统文化】下图是最负盛名的跪射俑，是保存最完整和唯一一尊未经人工修复 的兵马俑，它的上体笔直挺立，下部是右膝、右足尖及左足抵地，三个支点形成 三角形。这样设计的原因是( )。 A.高度更低 B.更节省材料 C.三角形具有稳定性 D.四边形具有稳定性 (2)在长方形木框中加钉木条（如下图所示），( )能使木框不变形。 B C D (3)在右图中，有( )个三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 3.填一填。 (1)周长是18厘米的三角形，其中两条边长分别是7厘米、5厘米，第三条边长是 )厘米。如果这个三角形的三条边长都相等，每条边的长度是 ( )厘米。 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 25 (2)小红从家去学校，走( )号路最近，因为 ① ② 小红家 学校 ③ 入 (3)有两根长度分别为7厘米和9厘米的小棒，再添一根小棒（长度为整厘米数）可 方便 以搭成一个三角形，这个三角形的周长最短是( )厘米。 (4)下面有5根小棒，用其中的3根小棒搭三角形，能搭出( )个不同的三 角形。 2厘米 6厘米 =3厘米 5厘米 6厘米 4.一个三角形的两条边长度分别是4厘米、6厘米，第三条边可能长多少厘米？在合 第四单 适的答案下面画“V”。 2 cm 5cm 9 cm 10 cm 5.一个三角形的两边长分别是3厘米和6厘米，那么第三条边的长可能是多少厘米？ (边长取整厘米) 6.【易错题】小红用长3厘米、5厘米、7厘米的三根小棒摆一个三角形，小华也用这样 的三根小棒摆一个三角形。这两个三角形(）。 A.形状相同，大小不等 B.形状相同，大小相等 C.形状不同，大小相等 “优 自评：优秀☐ 良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 26 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口99 2至善 a p 撕 第2课时 三角形的分类 米 便 练 子致用数学知识 1.将下面的三角形进行分类。（填序号》 ③ ④ ⑤ 6 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)右图中的三角形被遮挡住了一部分，它是一个( A.锐角三角形 B.直角三角形 第四单元 C.钝角三角形 D.等边三角形 (2)如右图所示，将一个半圆对折，然后沿虚线剪开，得到的是( A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 (3)在钝角三角形中，( )。 A.有两个钝角 B.有三个锐角 C.没有锐角 D.只有一个钝角 3.画出下面三角形指定底边上的高。 底 底 底 4.【探究题】信封里装着的三角形，底是3cm,高是2cm。在下面的点子图中，以AB 为底分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形。（横向、纵向相 邻两个，点之间的距离表示1cm) 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 。。。。。。 。99。。。 这些三角形的底和高都相等，这样的三角形可以画( )个。 15分钟活页高效作业XBJ四年级数学下册 27 6口99 口位至善 第3课时三角形的内角和 撕 699 方便 子致用数学知识 1.填一填。 (1)梦梦在验证三角形的内角和是( )°时，把三 角形的三个角剪下来拼在一起，正好拼成了一个 )角，所以三角形的内角和是( )°。 1 33个 ( (2)在一个三角形中，一个角是67°，另一个角是88°，则第三个角是( ),按角 分，这是一个( )三角形。 (3)在一个等腰三角形中，一个角是94°，另外两个角分别是( )和( ) 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个正方形和一个等边三角形组成了一个新图形，如右 图，∠1=( )。 单 A.60° B.45° C.30° D.无法确定 (2)把两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( A.360° B.180° C.90° D.120° (3)下面说法正确的是()。 A.一个三角形的两个内角的和等于90°，这个三角形是直角三角形 B.等边三角形的内角都是180° C.等边三角形的每一个内角都是45° D.锐角三角形中，任意两个锐角的和可能小于90° 3.求下列未知角的度数。 809 50 15 △65 1503 4.【易错题】已知在一个等腰三角形中，有一个角是70°，则其他两个角的度数各是 多少？ 5.右图中，∠1=120°，∠2=∠3，求∠4是多少度？ 4 1人2 3 60 28 15分钟活页高效作业XBJ四年级数学下册 6口99 口至善 撕 第4课时 平行四边形的认识 来 方 6629 茅 子致用数学知识 1填一填。 (1)在平行四边形中，有( )组平行线。 (2)我们常见的伸缩门利用了平行四边形具有( )性。 (3)从平行四边形一条边上的一点向( )引一条垂线，这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的( ),垂足所在的边叫做平行四边形的( ）。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里)》 (1)将4根木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，则( )。 第四单元 A.周长变大 B.周长变小 C.周长不变 (2)下列说法错误的是( )。 A.平行四边形具有稳定性 B.平行四边形的两组对边分别平行 C.长方形是特殊的平行四边形 3.画出下面平行四边形指定底边上的高。 底 底 4.【趣味题】方格图中已经画了三个点，小丽想在图中再找一个点，使图上的四个点依 次相连后成为平行四边形。一共有( )种方法。 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 29 5.在方格纸上画出三个底和高都相等但形状不同的平行四边形。 撕下来 方便练 6.按要求做题。 (1)下边的平行四边形已经画了两条边，请你接着把它画完整，并在图中画出一 条高。 第四单元 (2)画一条线段，把这个平行四边形分成两个三角形，并算一算平行四边形的内 角和。 7.拨高题下图是一个平行四边形的池塘，现在要在池塘里修几条水渠，把池塘平均 分成4个形状相同的小平行四边形，怎样分可使水渠的总长度最短？在图上画出 来，并算一算最短的长度。 6米 4米 国“双优议 自评：优秀☐良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 30 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口39 口至善 撕 第5课时 梯形的认识 方 6丛99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)两腰相等的梯形叫做( ),有一个角是直角的梯形叫 做( )。 (2)标出下面的梯形各部分的名称。 第四单元 (3)只有一组对边平行的四边形叫做( );它有( )条高。等腰梯 形的两个底角是( )的。 2.判一判。（对的画“1√”，错的画“×”）》 (1)有一组对边平行的四边形叫做梯形。 () (2)梯形上、下底之间的距离处处相等。 () (3)在梯形里，最多可以有3个直角。 () 3.【生活情境】每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的 宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条 腰长是多少厘米？ 预防为主 安全第一 名 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 31 4.下图ABCD是等腰梯形，AB=CD,阴影ABED是平行四边形。 下来 方便 B (1)观察思考： 因为阴影ABED是平行四边形，所以DE=( ),又因为AB=CD,所以DE ( )CD,所以三角形DEC是( )三角形，如果∠C=60°，则∠DEC= ∠EDC=( )°，则三角形DEC又是( )三角形。 (2)过顶点D作梯形BC边上的高。 第四单 5.画出上底是3厘米，下底是6厘米，高是5厘米的一个梯形，再在梯形中画一条线 段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。（下面每个小方格的边长表示1厘 米) 6.【新颖题】在钉子图上围一围，请你再找一个点D,使四边形ABCD成为不同的四 边形。 B.c. B.C. 任意梯形 直角梯形 等腰梯形 酒“双优议 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 32 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口为 2至善 撕 第6课时 组合图形 来 方 6丛99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)在图中画一条线段，可以将图形分割成一个( )形和一 个( )形，也可以分割成两个( )形。 (2)如图，两个完全相同的梯形可以拼成一个 上底 ( ),平行四边形的底等于梯形的 高 下底 ( ),平行四边形的高等于梯形 的( ) 2.小梦用下面的方格纸剪出图形 可以剪出( )个。请你在下面的方格 第四单元 纸中用不同的颜色涂出来。 3.【跨学科情境】学校实验基地有一块菜地形状如图，现在老师要将这块地分给四年 级三个班。四(1)班分了一块平行四边形地，四(2)班分了一块三角形地，四(3)班 分了一块梯形地，请你帮助老师设计出合适的分地方案。 4.【思维训练】用下面左边5个图形可以拼成下面右边的空白正方形，在空白正方形 图中画线表示出这5个图形。 15分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 33 66口9为 口口至善 我的拼图 撕 6%9 子致用数学知识 方便 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，一个长方形少了一块，你认为补上( )图形就能使这个长方形完整了。 (2)下列拼图中，不是由一副七巧板拼成的是( )。 第四单元 2.将四个正方形沿虚线剪开后，可以分别拼成下面哪个图形？连一连。 3.下图是用四块七巧板拼成的平行四边形，你能想办法移动一块，使其变为长方形 吗？请你画出移动后的图形。 4.想一想、填一填。 (1)用三块拼一个平行四边形：( )号。 (2)1号和2号可以拼成一个三角形或( )形或( )形。 34 15分钟活页高效作业XB)四年级数学下册(2)单价数量总价总价单价数量 (3)46单价=总价÷数量 2.2496314673.9275÷35=265(张) 4.150×(5-1)÷5=120(元)150-120=30（元） 5.11【解析)120×8表示8张成人票的钱数，60×3表示3张 儿童票的钱数，所以一共有8+3=11（人）。 第5课时速度、时间和路程 1.(1)340米/秒300000千米/秒 (2)路程=速度x时间时间=路程：速度 2.(1)C(2)C 3.数量关系式：路程=速度×时间 345×12=4140(千米) 4.(1)368÷92=4(小时)(2)88×3+120=384（千米） 5.90×4÷(4+1)=72(千米/小时) 6.315÷3×7=735(千米) 7.517-115-117=285(千米)285÷95=3（小时） 弟6课时 乘法交换律和乘法结合律 1.(1)42 乘法交换(2)8125乘法结合 (3)25 41258乘法结合律和乘法交换 (4)27 4 乘法结合 2.(1)D 解析】12×25=3×4×25。 (2)C 3.210003700140010000 4.4×25×17=1700(个) 5.4×8×25=800(套) 6.125×32=4000(元)7.20×27×50=27000（个） 8.=(2×5)×(4×25)×(8×125)×10 =10×100×1000x10 =10000000 解题方法：在连乘算式中，如果某两个因数的积正好是整十 整百、整千…数，那么可以运用乘法交换律或乘法结合律 把这两个数先相乘，再与其他数相乘，可以使计算简便。 第7课时乘法分配律 1.479529485212 991 79 1258a8 2.(1)C【解析】选项A是5+3+4，选项B是5×3+4×3=(5+ 4)×3 (2)C【解析】125×55+55=(125+1)×55=126×55。 3.156011001010010004900 600 4.(108+92)×5=1000(元) 5.135×90-90×35=9000(平方米) 6.72×6+128×6=1200(人) 7.(1)85×12+115×12=2400(元) (2)115×12-85×12=360(元) 8.118【解析】60×（△+2）=60×△+120,60×△+120-(60× △+2)=120-2=118。 第8课时 乘法运算律的应用 1.(1)一套衣服 (2)100100x330025050250+50300 【解析】聪聪运用了乘法结合律，亮亮运用了乘法分 配律 2.156064325600 3.28×25=700(人)4.(48+52)×25=2500（元） 5.200×53+53=10653【解析】可以运用乘法分配律计算， 201×53=(200+1)×53=200x53+53=10653。 驾车旅游 1.85×8=680(千米) 680×2÷(8+12)=68(千米/时) 2.500x2÷100×8×9=720(元) 3.(27+40×2)×5×4=2140(元) 4.290÷2=145(元/人)400÷3=133（元/人）…1（元） 133<145<220选择一个双人间和一个三人间最省钱。 (290+400)×3=2070(元) 第三单元检测 -、1.4472101180 2.38【解析】45÷(5+1)=7（组）…3（瓶），7×5+3=38 (瓶)。 3.2五4.1500 二、1.C【解析】三位数乘两位数的积不可能是三位数 2.D 【解析】A.例：204×4=816；B.例：62×51≈3000小于 实际结果3162：C.积变成了800x2×2=3200。 3.B 4.C【解析】25×（☆+4）=25×☆+100,25×☆+100-(25× ☆+4)=100-4=96。 88 活页高效作业X灯 5.D【解析】两个数相乘，一个因数除以几(0除外)，另 一个因数乘相同的数，积不变。180÷30=6，要使积不 变，口应乘6。 撕 三、1.× 405 380 ×34 40 1620 15200 米 1215 3770 方便 2.4590280001600 四、1.480×25=12000（米） 筋 2.（1)4×25×35=3500(个)3500+1560=5060（个） (2)45×3500=157500(元) 第四单元 多边形的认识 第1课时三角形的认识及三边关系 1.(x)(V)(V)(×)(×)(V) 解题方法：三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾 相接围成的封闭图形。判断一个图形是否是三角形，要注 意是否是三条线段、是否首尾相接。 2.(1)C(2)D(3)D 3.（1)66【解析】第三条边长：18-7-5=6（厘米）；如果三 条边长都相等，每条边长度：18÷3=6（厘米） (2)② 三角形的任意两边之和大于第三边，所以②号路 最近 (3)19,【解析】三角形任意两边之差小于第三边，即第三 条边的长度最短为9-7+1=3（厘米），周长最短为7+9 +3=19(厘米)。 (4)5 4.2cm 5cm 9cm 10cm 5.4cm,5cm,6cm,7cm,8cm 6.B【解析】三角形的三条边的长度确定，则大小和形状都 确定了。 第2课时 三角形的分类 1.①⑤②⑥③④ 2.(1)C【解析】三角形露出的角为钝角，故为钝角三角形。 (2)D (3)D 3. 高 底 高 4.锐角三角形直角三角形纯角三角形（画法不唯一） B 无数 第3课时三角形的内角和 1.(1)180 平180 (2)25 锐角【解析】三角形内角和为180°，180°-67° 88°=25°。这个三角形最大角为88°<90°，所以这个三 角形为锐角三角形。 (3)43° 43° 解题方法：等腰三角形的顶角=180°-底角×2，等腰三角形 的底角=(180°-顶角)÷2。 2.(1)A 【解析】∠1=(180°-60°)÷2=60° (2)B【解析j所有三角形的内角和都是180° (3)A【解析】等边三角形的每个内角都是60°，在锐角三 角形中，任意两个锐角的和一定大于90° 3.∠1=180°-80°-65°=35°∠2=180°-90°-50°=40 ∠3=180°-15°-15°=150° 4.当70°是顶角时，底角：(180°-70°)÷2=55°，其他两个角的 度数是55°和55°：当70°是底角时，顶角：180°-70°×2=40°」 其他两个角的度数是70°和40°。 5.∠2=180°-∠1=180°-120°=60°∠3=∠2=609 ∠4=180°-∠2-∠3=180°-60°-60°=60° 第4课时平行四边形的认识 1.(1)2(2)不稳定（3)对边高底 2.(1)C (2)A【解析】平行四边形具有不稳定性 高 高 底梦 4.3 四年级数学下册 (画法不唯一) A 撕 6 高 180°×2=360° 方 6米 7.方法一：如图：4米 4×3=12(米) 6米 方法二：如图：4米 4+6=10(米)） 6米 方法三：如图：4米 6×3=18(米) 18>12>10 故将两组对边2等分，分别连接对应的等分点，即可把池塘 平均分成4块形状相同的小平行四边形，可使水渠的总长 度最短，最短的长度为10米 第5课时 梯形的认识 1.(1)等腰梯形直角梯形 (2) (上底) (3)梯形无数相等 (腰（高） (腰 (下底) 2.(1)×,【解析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (2)V (3)×【解析】如果有三个直角，那么第4个角也是直角， 就不是梯形而是长方形了。 3.220-50-80=90(厘米)90÷2=45（厘米） 知识拓展：等腰梯形的两腰相等，所以等腰梯形的周长=上 底+下底+腰长×2。 4.(1)AB=等腰60等边 （2)如图： 高 画法不唯一) (画法不唯一) 任意梯形 直角梯形 等腰递形 第6课时组合图形 1.(1)长方三角 直角梯 (2)平行四边形 上底与下底的和高 2.26 我的拼图 1.(1)B(2)C 2. 网 △ 闪 4.(1)3、5、7(2)正方平行四边 第四单元检测 一、1.90°直角 【解析】∠C=180°-40°-50°=90°，是直角 三角形。 2.9【解析】三角形任意两边之和大于第三边，故第三条 边的长度小于4+6=10（厘米），最长是9厘米。 解题方法：解决此题的关键是，根据“三角形任意两边的长 度的和大于第三边”找出第三边的长度的取值范围。 活页高效作业X江 3.锐角 4.34【解析】(8+9)×2=34（厘米）。 二、1.×【解析】三角形内角和为180°，一个三角形中不可能 有两个直角或两个钝角。 2.V 3.×4.×5.× 三、1.C【解析】等腰直角三角形的顶角为90°，底角为(180 -90°)÷2=45°。 2.B3.A 4.B【解析】拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底 3+5=8(厘米)。 5.B 6.B 7.B【解析】平行四边形是四边形的一种，等边三角形是 特殊的等腰三角形，等腰梯形属于梯形的一种。 8.C 易错剖析：已知平行四边形的底和高，可以画出无数个平行 四边形。 四、1. :高 高 2.(1) (2) (答案不唯一) 五、1.1800÷10÷3=60（米） 2.上底：6÷(3-1)=3（厘米）下底：3×3=9（厘米） 期中检测 一、1.前上 左2.20x500÷x3.240米/分3600 4.5400【解析】9月份有30天，180×30=5400（双）。 5.三角形具有稳定性 6.144【解析】9+6=15（米），9-6=3（米），3<第三条 边<15，故第三条边最长是14米，最短是4米。 7.24 8.6+n【解析】一包环保塑料袋是(3+n)元，普通塑料袋 和环保塑料袋一共是3+3+n=(6+n)元。 9.39【解析】长方形面积=长×3×宽，面积变为原来的 3倍：正方形面积=边长×3×边长×3=边长×边长×9，面 积变为原来的9倍。 二、1.V2.×3.V 4.× 【解析】等腰梯形的两条腰相等，但是不平行 5.× 【解析】这道题已知的是单价和数量，解答这道题运 用的数量关系是：单价×数量=总价。 三、1.C 2.C【解析】长方形拉成平行四边形，周长不变，形状发 生了变化。 3.A【解析】三人的平均分是a分，所以总分是3a分，小 明和小梦共得b分，故丽丽得(3a-b)分。 4.C【解析】箭头所指表示的是102×20=2040，即20天 可以生产2040辆新能源汽车。 5.A【解析】39×175=(40-1)×175=40x175-175。 四、1.64001040369024000 4a2x90006000 2.8480238002884 3.730023002900 800 86133300 五、1 从面看 从面局 从上面后 2. 底 高 高 底 下底 六、1.180°-35°×2=110° 2.(1)(80-5a)棵(2)80-5×12=20（棵） 3.(180+203)×12=4596(平方米) 4.(1)900÷12=75(米) (2)16×75=1200(米) 第五单元分数的意义和性质 第1课时 分数的意义 1.(×)(×)(×) 知识拓展：把一个整体平均分成几份，其中的一份或几份就 可以用几分之一或几分之几来表示。 2(1)57(2)7 1 7 (3)全班27【解析】36÷4×3=27（人）。 四年级数学下册 89