三 三位数乘两位数 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年四年级数学下册一课一练（冀教版)

A 答案全 入 米 第一单元 观察物体（二） 练 第1课时观察生活中的物体 1.()(V)() 知识拓展：从不同方向观察物体，看到的形状一般是不同 的。 2.绿 骨 丹 密 3.()()(V)4.(1)左前 右(2)前左上 上面 右面 后面 oM 0cP0 6.(③)（④）（①）（②）7.BCDA 第2课时观察立体图形 1.(1)C (2)B【解析】在①号前面再摆1个，从前面看到的图 形不变。 (3)A 2.(1)③(2)③(3)② 3. 四 从前面看 从左面看从上面看 5.(1)上【解析】三个立体从上面看到的图形都是日。 2)46 6.5 第二单元用字母表示数 第1课时用字母表示数量关系 1.mn 10a 156 b 28m 25k 36a 5mn 归纳总结：省略乘号后，要把数字写在前面，字母写在后面。 2.(1)12m(2)25+x50+x (3)3(a+b)【解析】一共有(a+b)名同学，每名同学准备 3个图画本，一共要准备3(a+b)个图画本 3.(1)C【解析】因为十位上的数字是8，个位上的数字是b, 所以这个两位数可以表示为10×8+b=80+b。 (2)C(3)B (4)D【解析】5个连续偶数，中间的一个数是n,则这五个 数分别为n-4,n-2,n,n+2,n+4,所以最大的数是n+4。 4.(26-20)÷(6-4)=3(厘米)；1个杯子高：20-3×3=11（厘 米)，即8+3=11（厘米）；2个杯子叠起来高：8+3×2=14（厘 米)：3个杯子叠起来高：8+3×3=17（厘米）：n个杯子叠起 来的高度为：(8+3n)厘米。当n=10时，8+3n=8+3×10= 38(厘米)。 第2课时用字母表示公式 1.(1)①聪聪5分钟走的路程 ②亮亮每分钟走的路程③67 (2)7a+5b51【解析】把a=12,b=13代入7a+5b,7x12+ 5×13=149(元)，李老师付了200元，要找回200-149= 51(元) 2.(1)C【解析】长方形的面积=长×宽=2n×2=4n. (2)B 3.(1)(800-300)里(2)当t=2时，800-300×2=200（里）。 第3课时用字母表示加法运算定律 1.(1)63(2)ab(3)82(4)cb(5)6713 2.(1)B(2)A(3)C3.3804051000 4.(1)1400+880+1150=3430(元)(2)1400+3x 活页高效作业XB 解全析 5.(1)(46x+20y)人 (2)当x=6,y=4时.，46×6+20×4=356（人）。 6.(1)方法一：430-196-204=30（个） 方法二 :430-(196+204)=30(个) (2)一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然 后再相减，得数不变。用字母公式表示为a-b-c=a-(b +c)。 第一 二单元检测 -、1.a+b2.a+2b3.100-2a 4.用50元买3支钢笔剩下的钱数 5.买1本字典和5支钢笔一共的钱数 二、1.A 2.B 3.C 【解析】拼成的长方形的长为3xcm,宽为xcm,周长 为(3x+x)×2=(8x)cm。 4.B 三、1.7m 3n 6a 7m 3b 5ab 7a 7x 0 79m. 2.855 1047 8003306000 四 ■■ 前面 右面 上面 五、1.(1)(125×b)-(125×a)=125×(b-a)(元) (2)当a=52,b=100时 125×(100-52)=6000(元) 2.(1)265+(265×2-m)=(795-m)人 (2)当m=20时，795-20=775（人） 3.(1)45x+30x=75x(元) (2)当x=6时，75×6=450（元） 第三单元 三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数 275 32 88002个3十相加 550 825 8800 2.B 3.34【解析】302×31=9362,302×41=12382，要使积是四 位数，☐里最大能填3；要使积是五位数，☐里最小能填4。 4.816224300100324815 5. 6 18032 4☒4 824花29 03 第2课时 积的变化规律 1.(1)B 解题方法：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘一个 数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。 (2)B 2.= 3.33633600336033600 600 1200300012000 165 3309903300 4.24÷8=3280x3=840(平方米) 5.33333333344444444415 18 第3课时 乘法估算 1.(1)200204000 (2)9000【解析】298≈300,29≈30,300×30=9000，所以 298×29≈9000（元）。 2.(1)A(2)B 知识归纳：乘法估算时，什么时候估大，什么时候估小，要根 据实际情况而定。有关付钱的问题，一般估大些。 3.597≈60039≈40600x40=24000(页) 4.明明估计的合理。 估算过程：18≈20,108≈110,20×110=2200,18×108≈2200 (元)。 第4课时 单价、数量和总价 1.（1)数量总价单价 四年级数学下册 87 (2)单价数量总价总价单价数量 (3)46单价=总价÷数量 2.2496314673.9275÷35=265(张) 4.150×(5-1)÷5=120(元)150-120=30（元） 5.11【解析)120×8表示8张成人票的钱数，60×3表示3张 儿童票的钱数，所以一共有8+3=11（人）。 第5课时速度、时间和路程 1.(1)340米/秒300000千米/秒 (2)路程=速度x时间时间=路程：速度 2.(1)C(2)C 3.数量关系式：路程=速度×时间 345×12=4140(千米) 4.(1)368÷92=4(小时)(2)88×3+120=384（千米） 5.90×4÷(4+1)=72(千米/小时) 6.315÷3×7=735(千米) 7.517-115-117=285(千米)285÷95=3（小时） 弟6课时 乘法交换律和乘法结合律 1.(1)42 乘法交换(2)8125乘法结合 (3)25 41258乘法结合律和乘法交换 (4)27 4 乘法结合 2.(1)D 解析】12×25=3×4×25。 (2)C 3.210003700140010000 4.4×25×17=1700(个) 5.4×8×25=800(套) 6.125×32=4000(元)7.20×27×50=27000（个） 8.=(2×5)×(4×25)×(8×125)×10 =10×100×1000x10 =10000000 解题方法：在连乘算式中，如果某两个因数的积正好是整十 整百、整千…数，那么可以运用乘法交换律或乘法结合律 把这两个数先相乘，再与其他数相乘，可以使计算简便。 第7课时乘法分配律 1.479529485212 991 79 1258a8 2.(1)C【解析】选项A是5+3+4，选项B是5×3+4×3=(5+ 4)×3 (2)C【解析】125×55+55=(125+1)×55=126×55。 3.156011001010010004900 600 4.(108+92)×5=1000(元) 5.135×90-90×35=9000(平方米) 6.72×6+128×6=1200(人) 7.(1)85×12+115×12=2400(元) (2)115×12-85×12=360(元) 8.118【解析】60×（△+2）=60×△+120,60×△+120-(60× △+2)=120-2=118。 第8课时 乘法运算律的应用 1.(1)一套衣服 (2)100100x330025050250+50300 【解析】聪聪运用了乘法结合律，亮亮运用了乘法分 配律 2.156064325600 3.28×25=700(人)4.(48+52)×25=2500（元） 5.200×53+53=10653【解析】可以运用乘法分配律计算， 201×53=(200+1)×53=200x53+53=10653。 驾车旅游 1.85×8=680(千米) 680×2÷(8+12)=68(千米/时) 2.500x2÷100×8×9=720(元) 3.(27+40×2)×5×4=2140(元) 4.290÷2=145(元/人)400÷3=133（元/人）…1（元） 133<145<220选择一个双人间和一个三人间最省钱。 (290+400)×3=2070(元) 第三单元检测 -、1.4472101180 2.38【解析】45÷(5+1)=7（组）…3（瓶），7×5+3=38 (瓶)。 3.2五4.1500 二、1.C【解析】三位数乘两位数的积不可能是三位数 2.D 【解析】A.例：204×4=816；B.例：62×51≈3000小于 实际结果3162：C.积变成了800x2×2=3200。 3.B 4.C【解析】25×（☆+4）=25×☆+100,25×☆+100-(25× ☆+4)=100-4=96。 88 活页高效作业X灯 5.D【解析】两个数相乘，一个因数除以几(0除外)，另 一个因数乘相同的数，积不变。180÷30=6，要使积不 变，口应乘6。 撕 三、1.× 405 380 ×34 40 1620 15200 米 1215 3770 方便 2.4590280001600 四、1.480×25=12000（米） 筋 2.（1)4×25×35=3500(个)3500+1560=5060（个） (2)45×3500=157500(元) 第四单元 多边形的认识 第1课时三角形的认识及三边关系 1.(x)(V)(V)(×)(×)(V) 解题方法：三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾 相接围成的封闭图形。判断一个图形是否是三角形，要注 意是否是三条线段、是否首尾相接。 2.(1)C(2)D(3)D 3.（1)66【解析】第三条边长：18-7-5=6（厘米）；如果三 条边长都相等，每条边长度：18÷3=6（厘米） (2)② 三角形的任意两边之和大于第三边，所以②号路 最近 (3)19,【解析】三角形任意两边之差小于第三边，即第三 条边的长度最短为9-7+1=3（厘米），周长最短为7+9 +3=19(厘米)。 (4)5 4.2cm 5cm 9cm 10cm 5.4cm,5cm,6cm,7cm,8cm 6.B【解析】三角形的三条边的长度确定，则大小和形状都 确定了。 第2课时 三角形的分类 1.①⑤②⑥③④ 2.(1)C【解析】三角形露出的角为钝角，故为钝角三角形。 (2)D (3)D 3. 高 底 高 4.锐角三角形直角三角形纯角三角形（画法不唯一） B 无数 第3课时三角形的内角和 1.(1)180 平180 (2)25 锐角【解析】三角形内角和为180°，180°-67° 88°=25°。这个三角形最大角为88°<90°，所以这个三 角形为锐角三角形。 (3)43° 43° 解题方法：等腰三角形的顶角=180°-底角×2，等腰三角形 的底角=(180°-顶角)÷2。 2.(1)A 【解析】∠1=(180°-60°)÷2=60° (2)B【解析j所有三角形的内角和都是180° (3)A【解析】等边三角形的每个内角都是60°，在锐角三 角形中，任意两个锐角的和一定大于90° 3.∠1=180°-80°-65°=35°∠2=180°-90°-50°=40 ∠3=180°-15°-15°=150° 4.当70°是顶角时，底角：(180°-70°)÷2=55°，其他两个角的 度数是55°和55°：当70°是底角时，顶角：180°-70°×2=40°」 其他两个角的度数是70°和40°。 5.∠2=180°-∠1=180°-120°=60°∠3=∠2=609 ∠4=180°-∠2-∠3=180°-60°-60°=60° 第4课时平行四边形的认识 1.(1)2(2)不稳定（3)对边高底 2.(1)C (2)A【解析】平行四边形具有不稳定性 高 高 底梦 4.3 四年级数学下册6口99 口至善 第三单元三位数乘两位数 撕 米 第1课时 三位数乘两位数 便 子致用数学知识《 1.【算法算理】根据竖式在括号里填一填。 275 32 275×32=( 550 先用个位( )×275,积的末位与( )位对齐。 再用十位( )×275,积的末位与( )位对齐。 第三单元 最后把两次乘得的积( )。 2.乐乐做一道三位数乘两位数的计算题时，先算206×6=1236，再算206×30=6180。 根据他已经完成的过程，请你推测他计算的算式是( )。 A.206×63 B.206×36 C.1236+6180 D.206×6×30 3.【趣味题】302×口1，要使积是四位数，口里最大能填( );要使积是五位数，口 里最小能填( ) 4.用竖式计算。 154×53= 75×324= 209×48= 107×45= 5.【数学文化】我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的计算方式，如计 算“46×75=3450”，方法如下。请你依照“例题”展示的“铺地锦”方式推算出368× 49的积。 例题： 6 推算： 3 4 8 7 23 0 0 5 5 0 46×75=3450 368×49=( 15分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 11 6口9 口口至善 A 第2课时积的变化规律 撕 来 6兰99 方便 子致用数学知识 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)两个不为0的数相乘，一个因数乘7，另一个因数不变，积( )o A.除以7 B.乘7 C.不变 第三单 (2)计算270×60时，积的末尾有( )个0。 A.1 B.2 C.3 2.在（○里填上“>”“<”或“=” 270×20 90×60 560×7( 56×35 280×60 ( 28×600 320×24 160×96 18×300 6×450 202×25 101×75 3.先算出每组中第1个算式的积，再直接写出其他算式的得数。 48×7= 120×5= 11×15= 48×700= 240×5= 22×15= 480×7= 120×25= 33×30= 480×70= 240×50= 110×30= 4.如图，小梅家原有一块占地280平方米的鱼塘，现如今要把宽增加到24米，长不变， 扩大后的鱼塘面积是多少？ 280平方米 5.【探究题】根据给出的算式，将其他算式补充完整。 37037037×3=111111111 37037037×6=222222222 37037037×9=( ) 37037037×12=( ) 37037037×( )=555555555 37037037×( )=666666666 12 15分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口99 口口至善 撕 第3课时 乘法估算 方 练 子致用数学知识 1.填一填。 (1)估算203×19时，可以把203看作( ),把19看作( ),估算结 果是( )。 (2)手机店在九九重阳节这一天推出一款特价为每部298元的老年机，当天共卖出 29部。估算一下，手机店卖这款手机收入大约( )元。 第三单 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)某游乐园门票每张280元，一个旅行团有28人，准备9000元买门票够吗？解决 这个问题应该怎样估算？（)。 A.估大 B.估小 C.无法确定 (2)【思维拓展】四年级共有197名同学，学校为每人购买一本图书，每本24元，准 备4800元够吗？下面哪种估算比较合理？( ) 197×24 197×24 197×24 197×24 ≈200×20 ≈200×24 ≈200×30 ≈200×25 A. =4000(元) B.=4800(元) C.=6000(元) D. =5000(元) 4000<4800 4800=4800 6000>4800 5000>4800 带4800元够。 带4800元够 带4800元不够 带4800元不够 3.一本《新编小学生字典》有597页，请你估计一下，39本这样的字典大约有多少页？ 4.拨高题王叔叔准备采购18箱樱桃，每箱樱桃需要108元，准备多少钱合适？你认 为谁估计的合理？写出这位同学估算的过程。 我估计1500 我估计2200 我估计4000 元就行。 元没问题。 元才够。 玲玲 明明 欢欢 15分钟活页高效作业XB)J四年级数学下册 13 6口99 口位至善 第4课时单价、数量和总价 撕 6%9 方便 子致用数学知识 1.填一填。 (1)王叔叔买了5个同样的足球共花了425元钱，每个足球多少元？已知的是 ( )和( ),要求的是( )。 (2)每件商品的价钱，叫做( );买了多少，叫做( );一共用的钱数，叫 第三单 做( )。它们三者间的数量关系是( )=( )×( )。 (3)学校体育队为准备冬季运动会比赛买了12个同样的篮球，共用552元，每个篮 球( )元。解决这个问题用到的数量关系是( )。 2.填表。 数量 单价（元） 总价（元） 彩色卡纸 208张 12 () 硬皮本 )本 8 2512 铅笔盒 23个 1541 3.一个电影院的一张电影票35元，这场电影的票全部卖完了，这场电影的收入是 9275元。那么这场电影一共售出多少张票？ 4.【情境题】《神奇校车》每套原价150元，三味书屋推出“买4套送1套”的优惠活动。 5个同学每人一套，平均每套比原价便宜多少元？ 5.【新角度】元旦节到了，李叔叔带着家人和朋友一起去欢乐世界游玩，欢乐世界门票 价格：成人票120元，儿童票60元。请你根据下列计算他们应付门票钱的算式，推 算出他们一共有( )人参加游玩。 120×8=960(元)，60×3=180（元），960+180=1140（元）。 8 14 15分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口99 口口至善 撕 第5课时速度、时间和路程 米 方 子致用数学知识 1.【跨学科情境】填一填。 0整-整一择一餐一整》经经一格格格格督一经一格督格0格一设一格一格一格一格一格格一格格教格格格格格》格格格格格格格格格格格 科普小知识 你知道吗？在雷雨云中，闪电和打雷是同时发生的，人们之所以总是先看 到闪电，后听到雷声，是因为光的传播速度比声音的传播速度快得多 店到的装我者我格我找秋教格我者的北的北我我出出华我新 第 (1)声音在空气中的传播速度是每秒340米，记作( );而光的传播速度 单 是每秒300000千米，记作( )。 (2)计算光1分钟传播的距离，用到的数量关系是( ),计算声音传播5 千米需要的时间，用到的数量关系是( )。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里)》 (1)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？这道题目要求的 是( )。 A.速度 B.时间 C.路程 (2)张老师步行去公司上班，计划35分钟到达，实际每分钟走70米，只用了30分 钟。下班时，张老师改骑共享单车，从公司到家共用了10分钟。张老师骑行的 速度是多少？解决这个问题需要用到的信息是( )。 A.70米，30分钟 B.70米，10分钟 C.70米，30分钟，10分钟 D.70米，35分钟，10分钟 3.某高铁的运行速度为每小时345千米，从甲地到乙地共行驶了12小时。那么甲乙 两地间的路程是多少千米？（先写出数量关系式，再列式计算） 4.周末，亮亮一家开车去森林公园游玩。 (1)在高速公路上，他们驾驶一辆小轿车以平均每小时92千米的速度通过路牌，这 时距离森林公园还有368千米，照这样的速度行驶，还需要几小时到达森林 公园？ 森林公园 2 368km 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 15 (2)返程的时候，他们以平均每小时88千米的速度行驶了3小时后，此时距离目的X 地还有120千米，小明家到森林公园的距离是多少千米？ 撕 方便 5.北戴河是河北省秦皇岛市的一个著名海滨旅游胜地，以其美丽的海滩、清新的空气 和丰富的历史文化而闻名。典典一家开车去北戴河游玩，去时平均每小时行90千 第三单 米，4小时到达风景区，沿原路返回时由于堵车，比去时多用了1小时，典典一家沿 原路返回时平均速度是多少？ 6.一辆小汽车在高速公路上3小时可以行驶315千米。照此速度行驶，从石家庄到承 德要行驶7小时，石家庄与承德相距多少千米？ 7.拨高题小明一家开车从甲地到乙地，两地相距517千米，他们在服务区1休息。如 果汽车每小时行驶95千米，从服务区2到乙地，需要几小时到达？ 甲地 服务区1服务区2 乙地 115千米117千米 四“双优 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 16 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口为 口至善 撕 第6课时乘法交换律和乘法结合律 来 方 66出99 子致用数学知识 1.根据乘法运算律填空，并写出运用的运算律。 (1)42×50=50× ( )律 (2)13×8×125=13×( ( )律 (3)25×125×4×8=(× )×( )律 (4)27×25×4= ×(25× ( )律 第三单元 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)小温搜集了12×25的几种算法，其中算法正确的是( )。 A.10×25×2x25 B.12x20x5 C.10×2×25 D.3×4×25 (2)【易错题】在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，下面的点子图中能表示 这种思路的是( -15 A B 12 C. D 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8×21×125 4×37×25 14×50×2 5×8x2×125 4.食品厂要包装一批月饼，4个月饼装一盒，25盒装一箱，17箱一共有多少个月饼？ 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 17 5.学校一共需要购进多少套双人课桌椅？ 撕 学校新教学楼有4层，每 层有8间教室，每间教室 要配25套双人课桌椅。 方便 6.北京海洋馆巨大的海洋剧院展现了浓郁、浪漫的夏威夷海滨风光，大型室内动物表 第三单 演剧场是最受游客喜爱的地方。海洋剧院附近的一家纪念品商店上午卖了125件 纪念品，每件纪念品32元，一共卖了多少元？（用简便方法计算） 7.李叔叔给一部书稿排版。每行排20个字，每页可以排27行，正好排了50页。这部 书稿一共有多少个字？ 8.拔高题你能用简便方法计算吗？ 2×4×8×10×5×25×125 四“奴优议 自评：优秀☐ 良好☐ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 18 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 6口39 口至善 撕 第7课时 乘法分配律 夹 方 6%9 练 子致用数学知识 1.根据乘法分配律，在 里填上合适的数。 (47+52)×9= 48×12+52×12=( )× 79x99+79=( (125+a)×8= +x 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 第三单元 (1)下面各图中，可以用来说明“5×4+3×4”与“(5+3)×4”相等的是( )。 5厘米3厘米4厘米 A△▲▲A△△△△ ●●●●●OOO AAA▲A△△△△ ●●●●●OOO B.AAAAA△△△A ●●●●●OOO C. ●●●●●OO0 ?厘米 ?个 ?个 (2)一个计算器的按键“6”坏了，如果要用这个计算器计算125×56，那么下面计算 方法错误的是( )o A.125×8×7 B.125×57-125 C.125×55+55 D.125×48+125×8 3.用简便方法计算下面各题。 104×15 22×50 25×404 25×13+25×27 49×99+49 (125+25)×4 4.在水果商店买一箱苹果需要108元，买一箱西瓜需要92元，买苹果和西瓜各五箱， 一共需要多少钱？ 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册 19 5.王大爷家有一块长方形空地，他利用空地的一角作为菜园（如图所示），这块空地还 剩下多少平方米？ 撕 米 90米 方便 菜园 35米 90米 135米 6.这列火车的卧铺车厢和硬座车厢一共可以载客多少人？ )第三单元 这列火车有6节卧铺车厢 和6节硬座车厢。其中卧 铺车厢每节乘坐72人，硬 座车厢每节乘坐128人。 7.热干面是武汉的特色美食，口感筋道，香气扑鼻。幸福小吃摊上午卖出85份热干 面，下午卖出115份。每份12元。 (1)上午和下午卖热干面一共收入多少元？ (2)下午比上午卖热干面多收入多少元？ 8.高题明明在计算60×（△+2）时，把算式抄成了60×△+2，这两道题的计算结果 相差( )。 国“双优 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 20 20分钟活页高效作业XB)四年级数学下册