总复习 3 统计与概率-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（北师大版)

6口39 口至善 A 3.统计与概率 撕 第1课时 统计(1) 便 子致用数学知识 1.填空 (1)要统计莹莹家一年的饮食、水电气、通信、教育等各项支出是多少元，可以绘制( )统计 图：要统计她家这一年各项支出占总支出的百分比，应绘制( )统计图：要统计她家近 几年饮食支出的变化情况，应绘制( )统计图。 (2)某学习小组在一个十字路口记录5分钟内的汽车流量，整理后如下表。通过这些信息，你知 道了这段时间里经过这个路口的小轿车有( )辆。 ××路口5分钟内汽车经过 面包车 其他 数量记录 小轿车公共汽车 公共汽车：正正正正币 占车辆总数 1 1 5 …… 的几分之几 12 4 24 其他：正正正正 (3)同学们为了把晚会会场布置得更加漂亮，在会场上摆了许 数量/盆 多花。右图是各种花的数量统计图。 ①一共摆了( )盆花，其中( )花的盆数最多。 ②( )花和( )花的盆数一样多。 ③兰花比月季花少( )%。 2.下面是航模小组制作的甲、乙两架飞机模型在一次飞行中的飞 菊花鸡冠花月季花兰花种类 行时间和飞行高度的统计图。 (1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了 高度/m 甲飞机模型 20 乙飞机模型 ( )秒，甲飞机模型的飞行时间比乙飞机模型25 20 5 。 10 (2)从图上看，起飞后第10秒乙飞机模型的高度是 0 510152025303540时间/秒 )m;起飞后第( )秒两架飞机模型处于同一高度；起飞后第( )秒两架飞 机模型的高度相差最大。 (3)说一说起飞后第15~20秒乙飞机模型的飞行状态。 3.【趣味题】李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97 分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？ 15分钟活页高效作业XBB.六年级数学下册 77 6口39 口至善 A 第2课时 统计(2) 撕 来 6%9 方 子致用数学知识 练 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是( )o A.奇思从家出发到图书馆用了0.5小时 离家距离km E B.奇思在图书馆停留了1.5小时 C.奇思的家与图书馆之间的距离是5千米 时间/时 D.图中E点处速度是5千米/时 0.511.522.5 (2)某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀 学生干部人数的圆心角分别是()。 A.72°36° B.100°50° C.80°40° D.120° 60° 2.右图是李叔叔家去年全家支出及储蓄情况统计图。 (1)其中教育支出3000元，则日常生活支出是多少元？ 教育 日常 25% 生活 20% 108 旅游 15% 30% 其他 储蓄 (2)旅游支出多少元？ 3.下面两幅统计图反映的是在六年级期末复习阶段，小军和小明两位同学每天在家学习的时间分 配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。 学习时间分配情况统计图 时间/分钟 检测成绩提高情况统计图 成绩/分 30 25 100-r 2 95 小军 20 2020 90-- 9092 8587- …小明 15 15 10 8080. 83 10H 10 5 75 5 7 275 04 07072 看书思考做题 交流方式 二三四五检测次序 (1)小明在家学习的总时间是( )分钟。 (2)小军在( )这种方式上用的时间最多，在( )这种方式上用的时间最少。 总复习 (3)小明用在思考这种方式上的时间比小军多( )%。 (4)哪位同学的成绩提高比较快？请结合两幅统计图分析原因可能是什么。 78 15分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 a p 撕 第3课时 可能性 便 6699 练 子致用数学知识 1.填空 (1)袋子里有3个蓝球和6个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸到( )球的 可能性大，要使摸到蓝球和红球的可能性相同，可以再放( )个蓝球。 (2)任意转动转盘，指针落在( )区域的可能性最大，指针落在( )区域的 红 蓝 可能性最小。 黄 (3)在5,6,7,8,9这五个数中，将其中的任意两个数相减，差是偶数与差是奇数的 可能性相比，( )的可能性最大。 (4)如图，甲停车场一共停车( )辆，乙停车场一共停车( )辆，( )停车场停的 轿车少，( )停车场停的面包车少。 种类判 甲停车场一 货车 乙停车场☐ 大客车 面包车 轿车 051015202530数量/辆 2.判断。（对的画“/”，错的画“×”） (1)天气预报说明天下雨，那么明天可能会下雨。 (2)一个袋子里全是白球，小明摸球时，不可能摸到黑球。 ( 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)打雷之后( )会下雨。 A.一定 B.可能 C.不可能 (2)六(1)班有男生20人，女生25人，如果按学号任意点名，点到( )的可能性大。 A.男生 B.女生 C.都一样 (3)如图，小明摸到白球赢，小华摸到黑球赢，在( )箱中摸球最公平。 B 6个白球 6个黑球 5个白球 4个黑球 4个白球 5个黑球 (4)有四张扑克牌，两张3，两张5，牌面全部放在桌子上。每次任意摸两张，和是( )的可能性 最大。 A.6 B.8 C.10 (5)有3个小正方体，淘气从中选取一个正方体，抛了60次，结果是红色面朝上18次，黄色面朝 上42次。淘气选择的正方体是( )。 A.3面红色；3面黄色 B.2面红色；4面黄色 C.6面红色 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 79 (6)如图中，从箱子里摸出一张卡片，要使摸到的一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样，X ()方案不合理。 撕 A.只增加7张一等奖卡片 米 B.只减少7张二等奖卡片 等奖卡片2张 方便 二等奖卡片9张 C.一等奖卡片增加3张，二等奖卡片减少4张 D.一等奖卡片增加5张，二等奖卡片也增加5张 (7)一个不透明的袋子中装有黄、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。小林想通过摸球 来推测哪一种颜色的球多，他每次摸之前都会把球摇匀，每次只摸出1个，摸完后再把球放回 袋中。下面三种方式中，最有把握推测出结果的是( )。 A.摸1次 B.摸4次 C.摸40次 4.欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走（如图）。 (1)转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为 什么？ (2)指针分别指向下面条件中的数时，要使先走的可能性最大，你会选择哪个条件？请说明理由。 ①小于6的数；②不是3的倍数的数；③有因数2的数。 5.布袋中有除颜色外完全相同的红球和黄球共10个，笑笑摸了30次（每次摸完后放回），结果 如表： (1)根据表中的数据猜测，布袋中( )球可能多，( )球可 颜色 红色 黄色 能少。 次数 5次 25次 (2)笑笑和淘气要用摸球的方式决定“谁去看比赛”，请你利用上面的道具为他俩设计一个公平 的游戏。 “双优显 自评：优秀 良好☐ 总复习 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 80 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册2.(1)B(2)B3.上左正 A 4.一从正面看到的图形 队左面看到的图形 撕 来 h 5. 便 ② ⑤ ④ 第5块钢板的长和宽分别为1.8米和0.9米。 6.86 第3课时 图形与测量(1) 1.(1)立方厘米平方米 米 (2)0.423.6280000840 (3)1211(4)28(5)7.530 (6)48【解析】(4+12)×6÷2=48(cm2) (7)531.478.521.5 2.(1)C （2)A【解析】一个圆的直径是2×1=2（厘米），3.14×2+3 ×2×2=18.28(厘米)。 (3)A(4)B (5)A解析】300×200=60000（平方米）=6（公顷）。 3.(1)4×4÷2=8(cm2) (2)10×10-102×3.14÷4=21.5(cm2) 4. 0a 0.50.785 第4课时图形与测量(2) 1.(1)长方542207640 （2)72169.56 (3)4.8【解析】9.6÷2=4.8(dm3)。 2.(1)A(2)B(3)B 3.(1)(4÷2)2×3.14×9× -=37.68(立方厘米) (2)4×4×2+4×9×4=176(平方厘米) 4.(1)通过转化，将不规则物体的体积转化为规则物体的体 积来计算。（合理即可） (2)方法一：3×(8÷2)2×(8-6)=96(cm3) 方法二：6×8×(4-2)=96(cm3)(两种方法选一种即可) 5.圆柱的体积：15×7×2÷(1- 6+3)=180(cm) 圆锥的体积：180 3 -=60(cm2) 6.3.14×102×3=942(立方厘米) 942×3÷(3.14×6)=25(厘米) 第5课时图形的运动 1.(1)90(2)9012 2.(1)B(2)B 3. 0. 4.(1)把图②绕点B顺时针旋转90°即可与图①组合成一个 (答案不唯一 (2 (3)3.14×22=12.56(cm2) 4×2÷2×2=8(cm2) 12.56-8=4.56(cm2) 5.(1)平移4秒和6秒重叠面积分别是16cm2和24cm2。 重叠面积/em (24 (16 2468时间/秒 活页高效作业 (2)2×6=12(cm)12×12=144(cm2) 6.(20-1)×(25-1)=456(平方米) 第6课时图形与位置 1.(1)(5,3)(2)(2,1)(3)(5,4)(2,6) (4,6)（3,7) 2.(1)A 解题方法：数对中从左起第一个数表示列，第二个数表示 行，向下平移即行数减少，列数不变。 (2)B(3)B (4)C【解析】点A与点B在同一列，与点D在同一行，故 点A用数对表示为(6,3)。 3.(1)4飞枣 3 光顶 IA (2)去了玉屏楼 莲花峰光明顶飞来石 4.正东东偏南北60300 5.(1)西南30150 (2)(3) 学校 书店 东 50 行知路 建设路 公园 05001000米 6.(1)在这艘轮船北偏西30°（或西偏北60°）方向，距离轮船 40千米的位置 (2)渔船在这艘轮船东偏北30°（或北偏东60°）方向，距离 轮船50千米的位置。 (3) 东 C 7.由图可知，李叔叔从家先向南偏东40°的方向行2.5k到 百货商场，再向东偏北30°的方向行1.5km到银行，最后向 东偏南40°的方向行1.5km到图书馆。去图书馆距离是： 2.5+1.5+1.5=5.5(千米)，不足1千米按1千米算，所以 5.5千米看成6千米 9+(6-3)×2=15(元) 3.统计与概率 第1课时统计(1) 1.(1)条形扇形折线(2)40 (3)①37 月季②菊 ③25【解析】(12-9)÷12=25%。 2.(1)4035 (2)201530 (3)起飞后第15~20秒乙飞机模型的飞行高度保持 在25m。 3.(97-79)÷(84.6-84.2)=45(名) 第2课时统计(2) 1.(1)D【解析】在E点处速度是0千米/时。 (2)A 解题方法：把周角的度数(360)看作单位“1”，根据求一个 数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法解答。 2.（1)3000÷25%×20%=2400(元) (2)3000÷25%×10%=1200(元) 3.(1)60(2)做题交流 (3)50 (4)小明同学的成绩提高比较快。原因是小明同学比小军 同学更注重思考和交流。（合理即可） 第3课时 可能性 1.（1)红3(2)蓝色 红色(3)差是奇数 (4)4648甲 2.(1)V (2)V 3.(1)B(2)B(3)C(4)B(5)B(6)D(7)C 4.(1)不公平转盘里的合数有4、6、8、9、10共5个，质数有 2,3、5、7共4个。质数和合数的数量不同，可能性也不 同，故这样不公平 (2)②在1~10这10个数中，不是3的倍数的数有7个， 先走的可能性最大。 5.(1)黄红 BB六年级数学下册 93 (2)让布袋中黄球和红球的数量一样多，摸到黄球算笑笑 赢，摸到红球算淘气赢。 4.解决问题的策略 1.(1)6【解析】3+2+1=6（场）。 (2)27 易错剖析：间隔数=敲的次数-1，求出敲响一次需要的时 间，是解决本题的关键。 (3)25026【解析】两端都栽，间隔数=总棵数-1，全长： 5×(51-1)=250(米)；每隔10米栽一棵：250÷10+1= 26(棵)。 母鸡只数 公鸡只数 15×(1- 5)=3(只) 15只 3 美术 舞蹈 音乐 明明 V 乐乐 × 玲玲 + 明明参加了美术小组，乐乐参加了舞蹈小组，玲玲参加了 音乐小组 总硬币数/枚 1角/枚 5角/枚 总钱数/元 30 1 29 14.6 30 28 14.2 30 3 27 13.8 30 4 26 13.4 30 25 13 明明的存钱罐里有1角的硬币5枚，5角的硬币25枚。 5.(1)1025(2)慢(3)80 6.（1)3张桌子：3×4+2=14（人） 4张桌子：4×4+2=18（人） n张桌子.4n+2 (2)(4×6+2)×2=52(人) 7.(1)364×10-4n+14n(2)2612(从上到下) 8.(1)2.7千克2.7+克2.7+克2.7+克2.7+克 0.54棵0.54棵0.54棵0.54棵0.54棵 （2)C.列算式0.54÷2.7×16.2=3.24（棵） 9.15 期末检测 一、1.1392000139.2 2.(1)8.5(2)2430(3)平方米(4)立方厘米 3.81516800.84.120 5.红绿6.12厘米12厘米7.4：925 8.(1)25【解析】(18+24+28+30)÷4=25（万件）。 （2)66.7【解析】(30-18)÷18≈66.7%。 9.125.6157 10.91113【解析】第一个加数是前一个算式的和， 第二个加数分别是1、3、5、7、9…。 二、1.D2.C3.B4.B 5.A【解析】24×2÷8=6(cm)c 6.B7.A8.C 三1.6 7 9 06 1015200.620013 49 2.19.510113.x=7.5x=0.7x=0.4 四、1.(1)(2)如图： 2 小玲家 北 东 人60P 小军家 学校 比例尺1：20000 五、1.解：设这棵树的高度是x米。 1.6:2.8=x:21x=12 2.(1)3.14×4×2÷2=12.56(米) (2)4×2+2=10(米)10÷2=5（米） 3.14×52÷2-3.14×42÷2=14.13(平方米) 94 活页高效作业XBB 3.5×5×(5-2)=75(立方厘米) 75÷150=0.5(厘米) 4.(1)50 （2)反对 赞成 34 (12)% 无所谓☐10 后 入 无所谓 来 赞成☐6 68% 店克动药0人数人 (20)% 方 (3)每天应控制好玩手机的时间，避免沉迷手机。 (合理即可) 练 六年级数学下册