总复习 2 图形与几何-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（北师大版)

第7课时估算 1.(1)60402400(2)630709大 (3)876(4)3 2.(1)A【解析】8.03≈8,5.2≈5,8×5=40。 (2)B(3)A 3.36007102080900012 4.(买小鱼是估计剩余钱数的下限) 30.4+30.4+19.4<31+31+20=82(元)，100-82=18（元）， 18>15.8.够买小鱼 (买大鱼是估计剩余钱数的上限) 30.4+30.4+19.4>30+30+19=79(元)，100-79=21（元）， 25.2>21,不能买大鱼。 解题方法：用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数， 用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。要根据实 际问题和数据选择适当的估算策略。 5.(1)1000000×1=1000000(粒) (2)1000000÷100×2=20000(克)=20（千克） 20÷0.5=40(人) 第8课时运算律 1.(1)乘法分配ac+bc=(a+b)c (2)1008254+×-× 2.(1)B(2)C(3)C 3.=(2.2+2.8)×44 525 =(1.25×0.8)×(2.5×0.4)=1×1=1 8787 =(88-1)×87 88 61 88 4.(25+75)×6=600(元) 5.A=654321×(123455+1)=654321×123455+654321 B=(654321+1)×123455=654321×123455+123455 654321>123455,所以A>B。 第9课时用字母表示数 1.(1)m-1m+1(2)a+b(3)120x120 (4)11a-20【解析】10×(a-2)+a=11a-20。 (5)m-0.8n8【解析】12-5×0.8=8（千克）。 2.(1)A(2)C (3)C【解析】冬冬花了(a+b)元。 (4)D(5)C 3.（1)16(2)6+3×56+4×56+5(n-1) 第10课时简易方程 1.(1)C (2)D【解析】D.可表示为x+ 2x=60。 2.x=0.6x=12x=20x=8 3.x+4x=45x=9x+4=200x=160 4.解：设这桶油原来有x千克。 2-40%x=2.5x=25 5.解：设一共有x个小朋友。 6x+14=8xx=7 这盒糖果：7×8=56（颗） 解题方法：列方程解决实际问题时，要先用x(或其他字母) 表示未知数，再根据题中的等量关系列方程。 第11课时正比例与反比例 1.(1)84 0.880八 (2)25:4 25 【解析)2 0.4,2.5:0.4=254=25 5 (3)4:116:1 (4)12:7【解析】12：(12-5)=12：7。 (5)1.1 82=0.75:3【解析)x1-1 2×48,0.75: 4=3,则 这个比例是L:1 82=0.75: 2.(1)C(2)A【解析】(1+25%)：1=5：4。 92 活页高效作业X正 (3)B【解析】4： =1600(cm)=16(米)， 400 A 314x(9=2096(*方米)。 入 4 3.x=0.12x=5x=120 4.(1)1+3=4(厘米)4÷25000100000（厘米）=10（千米） 练 (2)9+2.4×(10-3)=25.8(元) 5.(1)4209 （2)639路程m 时间/时 567891 (3)70x4.5=315(km) 6.(1)5030 (2)成反比例关系平均每天产量越高，所需时间越短，且 两种量的乘积一定。 (3)200×75÷20=750(台) 解题方法：判断两种量是否成比例：看两种量是否相关联， 若相关联，比值一定，成正比例，乘积一定，成反比例。 第12课时常见的量 1.（1)分钟千克克元角1.5 (2)5203.5384.22103060 (3)43(4)16时40分2254 2.(1)B(2)C(3)B 3.当晚7：00用24时计时法表示是19：00。 19-5=14(小时)336÷14=24（千米） 4.四 第13课时探索规律 1.1725 482y 2.(1)B(2)C(3)B 3.(1)121黄绿(2)红红 (3)每7面为一组，121÷7=17（组）…2（面） 红色：17×2+2=36（面）黄色：17×3=51（面） 绿色：17×2=34（面） 4.163200.99990.999991 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识 1.(1)24,4（2)稳定性(3)155°，25°65 (4)5(答案不唯一)(5)36(6)等腰钝角 2.(1)B(2)B 3. (1)如图 (2)如图因为从直线外一点到直线所有的线段中垂线段 最短，即新苑小区距公交车站最近。 4.∠3=180°-∠1-90°=60° ∠4=180°-(90°-∠3)-90°-∠2=35° 5. 水管 排水为 6.我认同笑笑的说法，露出两个角，这两个角就确定下来了， 根据三角形的内角和等于180°，那么第三个角也确定了， 所以可以判断是哪类三角形。 第2课时立体图形的认识 1.（1)8126长方体长方正方(2)242 (3)512【解析】底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）， 高：22-2×5=12（厘米）。 (4)8【解析】48÷2×2÷(3×2)=8（分米）。 解题方法：切一刀，多两个截面，且圆锥的截面是三角形，三 角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高。 (5)7【解析】最上面一层有1个小正方体，下面一共有5 +1=6(个)，所以最少一共1+6=7（个）。 六年级数学下册 2.(1)B(2)B3.上左正 A 4.一从正面看到的图形 队左面看到的图形 撕 来 h 5. 便 ② ⑤ ④ 第5块钢板的长和宽分别为1.8米和0.9米。 6.86 第3课时 图形与测量(1) 1.(1)立方厘米平方米 米 (2)0.423.6280000840 (3)1211(4)28(5)7.530 (6)48【解析】(4+12)×6÷2=48(cm2) (7)531.478.521.5 2.(1)C （2)A【解析】一个圆的直径是2×1=2（厘米），3.14×2+3 ×2×2=18.28(厘米)。 (3)A(4)B (5)A解析】300×200=60000（平方米）=6（公顷）。 3.(1)4×4÷2=8(cm2) (2)10×10-102×3.14÷4=21.5(cm2) 4. 0a 0.50.785 第4课时图形与测量(2) 1.(1)长方542207640 （2)72169.56 (3)4.8【解析】9.6÷2=4.8(dm3)。 2.(1)A(2)B(3)B 3.(1)(4÷2)2×3.14×9× -=37.68(立方厘米) (2)4×4×2+4×9×4=176(平方厘米) 4.(1)通过转化，将不规则物体的体积转化为规则物体的体 积来计算。（合理即可） (2)方法一：3×(8÷2)2×(8-6)=96(cm3) 方法二：6×8×(4-2)=96(cm3)(两种方法选一种即可) 5.圆柱的体积：15×7×2÷(1- 6+3)=180(cm) 圆锥的体积：180 3 -=60(cm2) 6.3.14×102×3=942(立方厘米) 942×3÷(3.14×6)=25(厘米) 第5课时图形的运动 1.(1)90(2)9012 2.(1)B(2)B 3. 0. 4.(1)把图②绕点B顺时针旋转90°即可与图①组合成一个 (答案不唯一 (2 (3)3.14×22=12.56(cm2) 4×2÷2×2=8(cm2) 12.56-8=4.56(cm2) 5.(1)平移4秒和6秒重叠面积分别是16cm2和24cm2。 重叠面积/em (24 (16 2468时间/秒 活页高效作业 (2)2×6=12(cm)12×12=144(cm2) 6.(20-1)×(25-1)=456(平方米) 第6课时图形与位置 1.(1)(5,3)(2)(2,1)(3)(5,4)(2,6) (4,6)（3,7) 2.(1)A 解题方法：数对中从左起第一个数表示列，第二个数表示 行，向下平移即行数减少，列数不变。 (2)B(3)B (4)C【解析】点A与点B在同一列，与点D在同一行，故 点A用数对表示为(6,3)。 3.(1)4飞枣 3 光顶 IA (2)去了玉屏楼 莲花峰光明顶飞来石 4.正东东偏南北60300 5.(1)西南30150 (2)(3) 学校 书店 东 50 行知路 建设路 公园 05001000米 6.(1)在这艘轮船北偏西30°（或西偏北60°）方向，距离轮船 40千米的位置 (2)渔船在这艘轮船东偏北30°（或北偏东60°）方向，距离 轮船50千米的位置。 (3) 东 C 7.由图可知，李叔叔从家先向南偏东40°的方向行2.5k到 百货商场，再向东偏北30°的方向行1.5km到银行，最后向 东偏南40°的方向行1.5km到图书馆。去图书馆距离是： 2.5+1.5+1.5=5.5(千米)，不足1千米按1千米算，所以 5.5千米看成6千米 9+(6-3)×2=15(元) 3.统计与概率 第1课时统计(1) 1.(1)条形扇形折线(2)40 (3)①37 月季②菊 ③25【解析】(12-9)÷12=25%。 2.(1)4035 (2)201530 (3)起飞后第15~20秒乙飞机模型的飞行高度保持 在25m。 3.(97-79)÷(84.6-84.2)=45(名) 第2课时统计(2) 1.(1)D【解析】在E点处速度是0千米/时。 (2)A 解题方法：把周角的度数(360)看作单位“1”，根据求一个 数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法解答。 2.（1)3000÷25%×20%=2400(元) (2)3000÷25%×10%=1200(元) 3.(1)60(2)做题交流 (3)50 (4)小明同学的成绩提高比较快。原因是小明同学比小军 同学更注重思考和交流。（合理即可） 第3课时 可能性 1.（1)红3(2)蓝色 红色(3)差是奇数 (4)4648甲 2.(1)V (2)V 3.(1)B(2)B(3)C(4)B(5)B(6)D(7)C 4.(1)不公平转盘里的合数有4、6、8、9、10共5个，质数有 2,3、5、7共4个。质数和合数的数量不同，可能性也不 同，故这样不公平 (2)②在1~10这10个数中，不是3的倍数的数有7个， 先走的可能性最大。 5.(1)黄红 BB六年级数学下册 936口39 口至善 2.图形与几何 入 第1课时平面图形的认识 方 6丛99 练 子致用数学知识 1.填空。 (1)正方形有( )组平行线，有( )组互相垂直的线段，有( )条对称轴。 (2)人们利用三角形的( )制成自行车车架。 (3)如图，已知∠1=25°，那么∠2=( ∠3=( ),∠4=( )。 (4)一个三角形的两条边分别长8cm和11cm,那么第三条边可能是( ）cm。 (5)下图中，一共有( )条线段，( )条射线。 (6)一个三角形的三个内角的度数比是1：4：1，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是 ( )三角形。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)梯形、平行四边形、四边形之间的关系表示正确的是( ) 四边形 四边形 梯形 梯形 A B 平行四边形 平行四边形 四边形 四边 C. 平行四 D. 平行四 边形 梯形 边形 梯形 (2)下面叙述中，错误的是()。 A.直径是圆内最长的线段 B.平行四边形一定是轴对称图形 C.一个三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形 3.(1)过A点画出直线l的平行线； A· 总复习 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 65 (2)如果A点表示新苑小区，直线1表示公路，为了方便新苑小区的学生坐车上学，政府准备在公米 路上设一个公交车站，这个车站设在哪合适？ 撕 请在图上画出来，并说说为什么？ 方便 4.如右图所示，已知∠1=30°，∠2=25°，求∠3和∠4的度数。 314 5.如图是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过点A,并与图中的下水道平行。 (1)请在图中画一条直线用来表示这根水管。 (2)图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，怎样挖才能使其长度 最短？（请在图中画一条线段表示排水沟） 水 道 6.笑笑说：“一个三角形有一部分被覆盖，如果只露出一个锐角，不好判断它是哪一类三角形，但如 果露出两个锐角，就可以判断出它属于哪一类三角形了。”奇思说：“你的说法不对，每个三角形都 至少有两个锐角，露出两个锐角还是不能判断它是哪一类三角形。”你认同谁的说法？请具体说 一说你的想法。 总复习 “双优 自评：优秀 良好☐ 我 ,方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 66 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 第2课时 立体图形的认识 入 便 699 子致用数学知识 1.填空。 (1)正方体有( )个顶点、( )条棱、( )个面，它是特殊的( )。在长方体 上我们可以找到( )形或( )形。 (2)把一根长96厘米的铁丝做成一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体框架（不计接头）， 还剩( )厘米铁丝；把剩下的铁丝再做一个正方体框架（不计接头），这个正方体的棱长 是( )厘米。 (3)小华从一张长方形色卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图涂色部分），做成一个圆柱形笔 筒（接头处忽略不计），这个笔筒的底面半径是( )cm,高是( )cmo 22 cm 31.4cm 3分米 第(3)题图 第(4)题图 (4)如图，一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积 比原来增加了48平方分米。这个圆锥的高是( )分米。 (5)一个立体图形，从正面看是☐，从右面看是 搭成这样的立体图形，至少需要 ( )个相同的小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)右图是一个正方体的展开图，折叠后“祝”所对的是( )字。 A.学 B.业 视你 业 C.进 D.步 步 总复习 (2)至少需要( )个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。 A.4 B.8 C.10 D.16 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 67 3.下面这些图形分别是从哪个方向观察三个几何体时看到的？填一填。 X 撕下来 方便练 )面 （)面 )面 4.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的如右图（每个小正方形上面的数字表示在这个位 置所用小正方体的个数)，请在下面方框内按要求画出图形。 从正面看到的图形 从左面看到的图形 12 5.用下面的钢板制作一个无盖的长方体水槽，一共要裁下5块长方形的钢板。现在已经画出其中 的4块，请你画出第5块，并量一量，写出这块钢板实际的长和宽各是多少米。（比例尺1：100) ③ ① ③ ④ 6.【拓展题】把右面的图形表面涂上颜色，再沿着黑线切开，三面涂色的小正方体 有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 66 总复习 双优 自评：优秀 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 68 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 撕 第3课时 图形与测量(1) 来 便 6丛99 练 子致用数学知识 1.填空。 (1)在括号里填上合适的单位。 一个文具盒的体积约是80( 双人课桌的面积约是0.6( ) 一条跑道长约800( (2)4.2cm=( )dm 360cm2=( )dm2 0.28m3=( )cm3 840mL=( )cm3 (3)下图中，每个小方格的面积表示1cm2,左边图形的面积是( )cm2,右边图形的面积约 是( )cm2。 59° 第(3)题图 第(4)题图 (4)把一个长方形的一个角折起（如图），∠1=( )°。 (5)三角形的面积是15cm2,底是4cm,高是( )cm,与它等底等高的平行四边形的面积是 ）cm2。 (6)一个梯形的上底是4cm,下底是12cm,高是6cm,它的面积是( ）cm2。 (7)在一块边长是10cm的正方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是( ）cm。这个圆 的周长是( )cm,面积是( )cm2,剩下边角料的面积是( ）cm2。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，下列说法正确的是( o 甲 10 10 10 A.甲、乙、丙的周长一样长 B.乙的周长最长 C.丙的周长最长 (2)一辆玩具坦克车（如图）由一根履带围着四个半径1c的轮子前进，此玩具车履带的长度是 )cmo 总 A.18.28 B.15.14 →履带 C.12.28 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 69 (3)比较下图中甲、乙、丙的面积，可以得出( )。(单位：cm) 撕 方便 18 12 14 A.图甲的面积最小 B.图乙的面积最小 C.图丙的面积最小 (4)如图，小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃 容器的容积是( )立方厘米。 A.120 B.90 C.84 D.72 100米 第(4)题图 第(5)题图 (5)估一估，上图中大长方形的面积约是( )。 A.6公顷 B.6 km2 C.1000m2 D.6000m2 3.计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm) (1) 8 2 10 10 4.如图，圆0从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达B点。B点大约在哪里？请在 图中标出来。这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 中T 0 12 345678910 总复习 @“双优 自评：优秀口 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 70 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 A 撕 第4课时 图形与测量(2) 来 便 6丛99 子致用数学知识 1.填空。 (1)右图是( )体的表面展开图。它长( ）cm,宽( ）cm,高 )cm。折叠后的图形的底面积是( )cm,表面积是 ( )cm2,体积是( ）cm3o (2)把一个长方体木块（如图）锯成两个正方体木块，表面积增加( )平方 厘米，用锯好后的一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 6cm 12 cm )立方厘米。 6cm (3)等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多9.6dm3,圆锥的体积是 ( )dm3。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)从8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图）。这时剩下的 立体图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 A.24平方厘米：7立方厘米 B.20平方厘米；7立方厘米 C.24平方厘米；8立方厘米 D.20平方厘米；8立方厘米 (2)把一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体切成两个长方体，图( )的切法增加的表面积 最多。 A. (3)一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴 旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 3.王老师准备做一个学具，进行了如下操作。 步骤一：用橡皮泥做一个底面 步骤二：用硬卡纸做一个长方体 直径是4厘米，高是9厘米的圆 纸盒，正好把圆锥形学具装进去 锥形学具。 且不变形。 (1)王老师至少需要多少立方厘米的橡皮泥？ 总复习 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 71 (2)做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬卡纸？（接头处忽略）》 下来 方便 4.小天利用两种方法测量石块的体积。 方法一：利用盛水的玻璃容器测量。 方法二：利用橡皮泥测量 6 cm 6 cm 2 cm 4 cm 8 cm F8cm 8 cm (1)这两种方法相同的地方是 (2)从这两种方法中选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。（π取3) 5.如图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长为15cm,宽为7cm的长方形。现在 把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2cm,又知放入容器后圆锥全部浸入水 中，而圆柱有二露出水面。则圆柱和圆锥的体积分别是多少？ 6 6.【趣味题】一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，从里面量该容器的底面半径为10厘米。调 皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未 溢出)，这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 总复习 “双优 自评：优秀口 良好□ 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 72 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 6口39 口至善 撕 第5课时 图形的运动 方 669 子致用数学知识 1.仔细观察填一填。 O 图形AB重合 图1 图2 图3 (1)图1中，图形B绕点0顺时针旋转( )得到图2的样子。 (2)图2中，图形B先绕点0顺时针旋转( )°，再向右平移( )格，最后向上平移 ( )格得到图3的样子。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下图中对称轴最多的是( c○○ D★ (2)【新颖题】下图在镜子中看到的图像是( 镜子 0 良 3.按要求作图。 (1)将图形①绕点0逆时针方向旋转90°，得到图②。 (2)将图形②向右平移7格，得到图形③。 (3)将图形③按2：1放大，得到图形④。 总复习 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册 73 4.如图，方格图中是以BC、AB为直径的两个半圆组合成的图案，两个半圆分别记作图①和图②。 A (1)如果只通过旋转把两个半圆组合成一个圆，请描述图形运动的 撕 过程。 方便 (2)请根据你的操作画出旋转后的图。 (3)每个小正方形的边长是1cm,计算原图案中阴影部分的面积。 5.如图1，一个长方形纸条从正方形纸片的左边运动到右边，每秒运动2厘米；图2是长方形纸条运 动过程中与正方形纸片重叠部分的面积和运动时间的关系图。 重叠面积/cm2 2cm 22 cm 8 图1 02468时间/秒 图2 (1)平移4秒和6秒重叠面积各是多少？请把图2补充完整。 (2)这个正方形的面积是多少平方厘米？ 6.为了便于给花草浇水、施肥，苗圃管理员在苗圃地里留下两条小路，一条是长方形，一条是平行四 边形。可种植花草部分的面积是多少？（如图，单位：米) 25 “双优 自评：优秀 良好☐ 总复习 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 74 20分钟活页高效作业XBB六年级数学下册