第四单元 正比例与反比例 单元检测-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年六年级数学下册一课一练（北师大版)

A 第四单元检测 撕 测试时间：40分钟 测试分数：100分 来 一、填空。（每空4分，共40分)》 便 练 1.铁块的质量和体积如下表： 体积/dm3 2 3 4 5 质量/kg 6.8 13.6 20.4 27.2 34 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)质量和体积的比值是( )。 (3)因为每立方分米铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成( )比例。 当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是( )。 2.根据关系式，判断下面两个量是否成比例？成什么比例？在括号里填一填。 (1)3x=y(x、y均不为0)，x和y( )比例。 (2)x-y=5,x和y( )比例。 63= )比例。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(20分) 1.用固定步长走路，有时走得快，有时走得慢，那么步行总长度与步数( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.小明判断两种量是否成比例？成什么比例？他做对了( )题。 ①实际距离一定，图上距离与比例尺（成反比例）》 ②圆的面积与半径的平方（成正比例） ③同一时间同一地点，杆高与其影长（成正比例） ④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数（成正比例） A.4 B.3 C.2 D.1 第四单元 3.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中， 平行四边形的面积和高( A.不成比例 B.成反比例 C.成正比例 4.【创新题】在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y( 输入任意一个不是0的自然数(x)》 按键÷5三 显示计算结果(y) A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 活页高效作业XBB六年级数学下册 37 5.下面图( )表示的是正比例的图象。 A 80温度/℃ 剩余数量/页 路程千米 撕 80 80 80单价1元 60 60 6 A.40 B.40 C.40 D.40 20 口时间/分 20 0 0 时间/天 20H 0 干时间/分 20 04 数量/件 方便 20406080 2468 20406080 102030405 三、解决问题。（40分) 1.一辆汽车所行路程和耗油量的对应数值如下表：(16分) 所行路程/km 0 30 60 90 120 耗油量/L 0 2 6 8 (1)这辆汽车的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？(4分) (2)请在图中描出上表中汽车所行路程和耗油量所对应的点，并顺次连接成线。(6分) 耗油量I 8 43° 3045607590105120 所行路程km (3)你能确定(135,9)在这条直线上吗？汽车耗油7L时，汽车所行驶的路程是多少k? (6分) 2.阳光小学参加“小手拉大手，共创卫生城”活动，大队辅导员计划带领36名学生志愿者清理街 道、路边张贴的小广告，每名志愿者要清理15处，活动当天6人因有事没有参加此次活动，那 么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）(12分) 第四单元 3.【创新题】剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一 个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在纸条中心左侧第4个孔挂2个同样大的珠 (如图)，那么在纸条中心右侧第2个孔应挂多少个同样的珠才能保持平衡？想一想，试一试。 (12分) 38 活页高效作业XBB六年级数学下册B成反比例关 第6课时 反比例(2) 1.(1)×(2)×(3)V 2.(1)B(2)B (3)C 3.(1)成反比例 因为每块地砖的面积×所需地砖数量=会 议室面积（一定），乘积一定，所以成反比例关系。 (2)解：设需要x块地砖。 0.5x=0.2×300 x=120 4.48×40÷16=120(圈) 3.14×60×120=22608(cm)=226.08(m) 第四单元检测 一、1.(1)体积质量质量体积(2)6.8 (3)正81.6kg【解析】6.8×12=81.6(kg)。 2.(1)成正(2)不成(3)成反 二、1.A2.C3.C4.B5.C 解题方法：在判断两种相关联的量成什么比例时，要注意比 值一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 三、1.(1)成正比例。汽车行驶的路程随着耗油量变化而变 化，且它们的比值一定都是15。 (2)耗油量L 153045607590105120所行路程/km (3)135:9=30:2=15,所以(135,9)在这条直线上 7×(30÷2)=105(km) 2.解，设每人清理x处。 (36-6)x=36×15x=18 3.解：设右侧挂x个。 2x=2×4 x=4 数学好玩 第1课时绘制校园平面图 1.(1)教学楼 操场食堂（答案不唯一） (2)宽 位置(3)图上距离实际距离 线段比例尺 2.(1)B (2)C 【解析】1×5000=5000（厘米）=50（米）。 (3)A 图书馆 水池东 1.5em 1 em 大门 目绿化区 0(20)(40)m 4.50.24÷3.14=16(米)16+30+4=50（米） 50米=5000厘米5000 500=10(厘米) 量得给出长方形的长是5厘米，10厘米>5厘米，故不能。 5厘米：50米=5：5000=1：1000 故选1：1000的比例尺较合适 第2课时神奇的莫比乌斯带 1.(1)②不能能(2)不能 2.(1)B(2)B(3)C 3.60×2=120(厘米) 第3课时可爱的小猫 1.(1)(2,1)(1,2)(2,3) (2)(2,1)(1,2)(2,3)(4,1)(2,2)(4,3)(2,2)(1,4) (2,6) (3)卫 12345678 (4)(2x,y)(x,2y）) 2 十十十十 (4,12)(9,12)(9,15)(4,15)(答案不唯一) 90 活页高效作业X 整理与复习 A 第1课时整理与复习(1) 1.(1)0.376894.256.52(2)150.72 撕 解题方法：当同一个平面图形旋转成一个立体图形时，以较 米 长的那条边做底面半径得到的立体图形体积最大。 (3)384128(4)56.52339.12 ® 2.(1)A【解析】底面直径是d,高等于圆柱底面周长是πd, 所以底面直径和高之比是d:πd=1:π。 (2)C 3.31.4÷3.14=10(米) 10÷2=5(米) 3.14×52×1.5× 3=39.25(立方米)39.25÷8≈5（次） 4.25厘米=2.5分米 3.14×(8÷2)2×2.5=125.6(立方分米)=0.1256（立方米） 5.3.14×(12÷2)2×20÷2=1130.4(cm3) 20x12×9+1130.4=3290.4(cm3) 第2课时整理与复习(2) 1.(1)69:6=6:4(答案不唯一) (2)1:600030(3)正43正 2.(1)D(2)C3.x=3 5 x24 x=4.5 4.(1)46 (2) 造纸时间/时 (3)2x8 5.8千米=800000厘米40：800000=1：20000 50×20000=1000000(厘米)=10（千米） 第3课时整理与复习(3) 1.（1)顺右5(2)轴对称 (3)逆时针 90°（顺时针270）(4)D逆90° 2.(1)A90 下 1(2)顺90左1(3)90上 1 易错剖析：绕着哪个点旋转，那个点是不动的，在旋转过程 中旋转的度数一般看与旋转点连接的边的旋转的度数。 3. 4.顺时针旋转90°，向右平移。 期中检测 -、1.25.125125.6 2.28【解析】4×7=28。 334【解析)子=7， 1.2 =3:4。 23 4.1865.1:5000000756.1:47.正反 8.13.54.59.1 10.(1)时间正(2)1020(3)100 二、1.D2.D3.B4.A 5.A【解析】边长变成：6÷2=3（厘米），面积变成：3×3= 9(平方厘米)。 6.A 三、1.274 3 0.5160 25.120.01 2.8.9 5 16 93.x=10x=0.18x=2.5 4.(1)(5×6+4×6+4×5)×2+3.14×3×5=195.1(cm2) (2)[3.14x(20÷2)2x10+3.14x(20÷2)°x8]×3 =1884 (cm') 四、1.(1)(2)(3)如图 34 8910111213 4151617181920 BB 六年级数学下册