第四单元 第1课时 变化的量-【课课帮】2023-2024学年六年级下册数学同步分层作业（北师大版）

家长辅导指南——单元学习目标 第四单元 ★ 变化的量。（变化的量P31） 两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化。 ★ 正比例。（正比例P32,33） 两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，且这两个量的比值（也就是商）一 定，我们就说这样的两个量成正比例。 ★ 画正比例图象。（画一画P34） 正比例与反比例 ★ 反比例。（反比例P35，36） 两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，且这两个量的乘积一定，我们就说 这样的两个量成反比例。 例 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装 的袋数如下表。 每袋装的粒数 装的袋数 12 500 15 400 20 300 24 250 30 200 12×500=6000，15×400=6000，20×300=6000，24×250=6000，30×200=6000，它们的乘积 相等。每袋装的粒数和装的袋数成反比例。 1.正比例的图象是一条直线。 2.判断某一点在不在这条直线上，要看这个点所对应的两个数的比值与原成正比例的 两个量的比值是否相等，相等就在这条直线上，否则不在。 例 烧煤的天数与烧煤总量如下图。烧煤总量和烧煤的天数成正比例，图象呈一条 直线。 6 1 = 12 2 = 18 3 = 24 4 = 30 5 = 36 6 =6 比值相等 六年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 1 课时 变化的量 基 础 大 通 关 知识点1 利用列表法了解一个量随另一个量 的变化 1. / 新课标·生活情境 / 为了提高自身的阅读能力， 同学们积极订阅报刊，认真阅读。某书店销售 《小学生天地》的份数和总价如下表。 份数 总价/元 1 30 2 60 3 90 4 120 5 150 6 180 … … （1）表中变化的量是（ ）和（ ）。 （2）总价是如何随着份数的变化而变化的？ 2.一列火车以 80千米/时的速度行驶，行驶的时 间与路程如下表。 时间/时 路程/千米 1 80 2 160 3 240 4 320 … … （1）表中变化的量是（ ）和（ ），行驶的 路程随（ ）的变化而变化。 （2）火车行驶5时的路程是（ ）千米。 知识点2 通过图象判断变量之间的关系 3.小星记录了豆芽生长的高度随时间的变化情 况，如下图所示。 （1）观察上图，把表格中的数据填写完整。变 化的量是（ ）和（ ），（ ） 随着（ ）的变化而变化。 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 6.气温随着海拔的升高而降低，海拔每上升1千米， 气温就下降0.6℃。 （1）如果海平面的气温为 20℃，用 h 表示海拔 高度（单位：千米），T表示气温（单位：℃）， 用式子表示气温与海拔的关系是（ ）。 （2）海拔3000米处的气温是多少？ 质量/千克 应付的钱数/元 5 10 4 8 3 6 2 4 0.5 1 生长时间/天 豆芽的高度/厘米 0 0 1 0.5 2 3 4 5 （2）前5天，豆芽的高度如何变化？ （3）图中豆芽生长得最快的是哪个时间段？ 4.星期天，小明乘车去游乐场，出租车费用的变 化如图所示。费用是如何随着里程的变化而 变化的？ 5.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表 所示。 （1）表中的质量和应付的钱数随着（ ） 的（ ）而（ ）。 （2）如果用 x表示购买苹果的质量，用 y表示应 付的钱数，用式子表示出购买苹果的质量 x和应付的钱数 y之间的关系是（ ）。 31 课课帮-数学 3. 4.3号、5号和 7号图形进行了变换。3号图形先 向上平移 6格，再向右平移 2格；5号图形先绕 直角顶点顺时针旋转 180°，再向上平移 6格；7 号图形先绕直角顶点顺时针旋转 45°，再向上 平移8格。（答案不唯一） 5.方法一：将图中三角形阴影部分以圆的水平直 径所在的直线为对称轴画轴对称图形，发现阴 影部分可组成一个半径为3厘米的半圆。 方法二：将右上角阴影部分绕圆心顺时针旋转 90°，左上角阴影部分绕圆心逆时针旋转90°，发 现阴影部分可组成一个半径为3厘米的半圆。 S=3.14×32÷2=14.13（平方厘米） 答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。 第三单元 易错盘点回顾练 1.（1）A 顺 90° 右 4 （2）B 逆 90° 右 4 （3）D 顺 90° 下 4 （4）C 顺 90° 左 4 （答案不唯一） 2. 3.图形A先绕点O顺时针旋转 90°，再向下平移 3 格就能得到图形 B；图形 C先绕点 P逆时针旋 转 90°，再向左平移 3格，最后向上平移 3格，得 到图形D。（答案不唯一） 4.先将三角形ABC绕点B顺时针旋转 180°，再向 右平移 16格，最后向下平移 2格就能得到三角 形A′B′C′。（答案不唯一） 第四单元