数学好玩 一课一练 单元检测-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（北师大版)

②小兔家在小猫家东偏北30°方向上，距离小猫 家400m。 解题方法：计算实际距离时，先用直尺量出图上距离是几厘 米，然后与图例中1cm线段所表示的数值相乘即可。 4.D【解析】图书馆在学校南偏西40°方向50米处。 第六单元检测 一、1.西偏北30° 东偏南30° 2.东北40200正东 280 东 南 50220正东300 3.东南302004. 北 (春风小区) (宜人小区) 3千米 30千米 西 配选处平安小区) 东 1千米 二、1.D 2.A【解析】西南方向与东北方向相反。 3.D 易错剖析：这个题的方向有两种描述，既可以说东偏北，也 可以说北偏东，两个夹角之和是90度。 三、1.(1) 北 200km (2)800-20×20=400(千 米)，所以20时后，台 西 A市 +东 风中心在A市南偏东 30°方向上，距离A市 400千米的洋面上 台风 2.（1)正南2东南273正东3 (2)先向正西方向行驶3站到达换乘中心，再向北偏西 63°方向行驶3站到达市政府，最后向正北方向行 驶2站到达高铁站 第七单元用方程解决问题 第1课时邮票的张数 1.（1)(x+2x)×2=60x=10(2)x+5x=180x=30 2.x=1.6x=14x=0.8x=42n=9y=7 3.(1)A(2)B(3)A 4.①②（答案不唯一） 解：设一头牛重x吨，则一头大象重10x吨。 x+10x=5.5x=0.510×0.5=5(吨) 5.解：设该厂有女职工x人。 4x+25+x=280x=51 6.不对。2x+16+x=148x=44 鸡：2×44+16=104（只） 7.解：设下层书架上原来放了x本书，则上层原来放了3.5x 本书。 3.5x-40=x+40x=323.5×32=112(本) 知识拓展：用方程解决问题的关键是找准等量关系。 第2课时相遇问题 1.(1)50【解析】360÷4-40=50（千米） (2)3【解析】444÷(85+63)=3（小时）。 2.(1)C(2)B(3)BC 3.两地相距316千米 4.解：设乙车每时行x千米。 52×6+6x=660 x=58 5.解：设x时后还有50个零件没有加工。 35x+27x+50=546x=8 6.（1)如右图。 奇思：妙想 (2)解：设x分后两人相遇。 相遇 (280+840)x=5600x=5 7.设哥哥和妹妹x分后相遇。 40x+40x=200x=2.52.5×100=250(m) 第七单元检测 一、1.168112【解析】裤子：280÷(1+1.5)=112（元），上 衣：112×1.5=168（元） 2.(x+9)×2=8×47【解析】正方形周长=正方形边长 ×4,长方形周长=（长方形的长+宽）×2。 3.(1.5+x)×4=162.5 二、1.A2.B3.B 三、x=12x=4m=5y=4x=1.5x=9 四、1.x+5x=97.2x=16.2 92 活页高效作业XB 2.4x-x=60x=20 Q p 五、1.解：设该学校四年级有x人。 A 1.5x-128=232x=240 撕 2.君子兰盆数+吊兰盆数=65（盆） 下 吊兰盆数=君子兰盆数×4 解：设君子兰有x盆，则吊兰有4x盆。 4x+x=65x=1313×4=52(盆) 方便 3.解：设乙船每时行x千米。 18x-18×32.5=57.6x=35.7 4.(1)解：设如果两人相背而行x分钟后第一次相遇。 180x+120x=2400x=8 (2)解：设如果两人同向而行x分钟后第一次相遇。 180x-120x=2400x=40 数学好玩 第1课时“象征性”长跑 1.(1)1501641208016075 (2)150+164+120+80+160+75=749(km) (3)749÷10=74.9(km) (4)74.9÷5=14.98(km) 2.15 第1~2组共10人 0 20.5 第3~4组共10人 8 10 第5~6组共10人 12 10 第7组共5人 8 16 第8~9组共10人 10 15 第10组共5人 5 第2课时 有趣的折叠 1.C2.C3.A4.C 5.t令 興申 6.A【解析】展开图是由3对长方形组成的，每对长方形的 大小完全相同，折叠后是相互对立的面。观察可知与字母 J重合的，点是N和H 第3课时 包装的学问 1.(1)1501055250(2)3020148(3)32 2.(1)A(2)A(3)A(4)B 3.(1)能想出3种包装方法。 ① (2)①：(15×2×20+15×2×2+20×2)×2=1400(cm2) ②：(15×20x2+20x2×2+15×2)×2=1420(cm2) ③：(15×20+15×2×2+20x2×2)×2=880(cm） 880<1400<1420,用方法③最节约包装纸。 4.把词典最大的面重叠在一起包装最节约包装 纸，如图： 16 cm (21×16+21×48+16×48)×2=4224(cm2) 21cm 第八单元 数据的表示和分析 第1课时复式条形统计图 1.(1)571(2)2882835(3)三 2.(1)B(2)C (3)B 【解析】(13+12)÷(2+3)=5。 3.（1) 吕数生 (30 30 30米 800 项目 前屈 中长地 (2)60800米中长跑 (3)例：我们要积极参加体育锻炼，拥有一个好身体。 知识拓展：复式条形统计图的优点：①可以清楚地表示出数 量的多少，②便于对两组数据进行比较。 第2课时复式折线统计图(1) 1.（1)一五(2) 33 404 (3)五六 2.（1)C【解析】三月份时，张叔叔和李叔叔家表示用电量 的两条线重合了，所以这个月他们两家用电量相差 最小。 (2)D 3.(1)6(2)39(3)11月11日0时到18时 （4)两位病人的病情在好转。 五年级数学下册6口9 口边至善 数学好玩 撕 米 第1课时“象征性”长跑 方 6丛99 子致用数学知识 1.五年级开展“跑向北京”的象征性长跑活动。 (1)长跑路线是从郑州出发，途经鹤壁、邢台、石家庄、定州、涿州，最后到达北京，调查城市间的距 离并填在表中。 路线 起点与终点 路程/km 第1站 郑州→鹤壁 第2站 鹤壁→邢台 第3站 邢台→石家庄 第4站 石家庄→定州 第5站 定州→涿州 第6站 涿州→北京 (2)为确定“象征性”长跑的总路程，计算出从郑州到北京的距离大约是多少千米？ (3)五年级有10个小组，以接力的方式从郑州跑到北京，平均每个小组跑多少千米？ (4)根据题(3)中的信息，如果每个小组有5个人，平均每人跑多少千米？ 2.如果五年级用接力的方式跑完全程，根据上题的数据设计象征性长跑的方案，并填写在下表中。 路线 起点与终点 每天跑的路程/km 人员安排 时间安排/天 第1站 郑州→鹤壁 第2站 鹤壁→邢台 数学好玩 第3站 邢台→石家庄 第4站 石家庄→定州 第5站 定州→涿州 第6站 涿州→北京 15分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 63 66口9 口位至善 A 第2课时 有趣的折叠 撕 6兰99 方便 子致用数学知识 1.一个正方体的平面展开图如右图所示，则原正方体中与标有“小”字的面相对的面 小 上标的字是( 桥流水 )。 人家 A.流 B.水 C.人 D.家 2.下列图形中，不能折叠成正方体的是( )。 3.一个正方体如右图所示，它的平面展开图的形状可能是( 4.下面( )图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 5.下面的展开图沿虚线折叠后所围成的图形分别是哪个立体图形？连一连。 数学好玩 E F 6.如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，与字母J重合的点是( ABCD白G A.H和N B.N和M NML■IH C.B和H D.K和N K 64 15分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 66口9 口口至善 撕 第3课时 包装的学问 来 方 69 茅 子致用数学知识 1.填一填。 (1)一个棱长为5cm的正方体，它的表面积是( )cm。两个这样的正方体拼成一个长方 体，这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm,这个长方体的表面 积是( )cm2。 (2)一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体巧克力盒，它最大的面的面积是( )cm2,最小的 面的面积是( )cm,这个长方体巧克力盒的表面积是( )cm2。 (3)把一个棱长为4cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了( )cm2。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)把4个完全相同的长方体盒子包装起来，下面三种包装方法中，( )最省包装纸。 B (2)如图，3盒彩笔包成一包，下面( )种包装方法最节约包装纸。 15 cm B 24 cm 6 cm (3)在学习了《包装的学问》后，把多盒牛奶包成一包，怎样才能最节省包装纸？下面说法正确的 是( )。 A.重叠的面积越大，越节省包装纸。 B.重叠的面越多，越节省包装纸。 C.重叠大面，越节省包装纸。 数学好玩 D.因为4盒牛奶的体积一定，所以不同的包装方式用的包装纸也一样多。 (4)如图，4盒礼物包装成一包，下面( )种包装方法最节约包装纸。 4 cm B 5cm 3 cm 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 65 3.儿童节快到了，芳芳要给贫困山区的小朋友寄书。 X 2 cm 2 cm 要节约包装纸 撕下来 故 事 20 cm 就要使包装后 20 cm 书 (的表面积最小？ 方便 15 cm 15 cm (1)将2本《故事书》包成一包，你能想出几种包装方法？画一画草图。 (2)分别算出以上几种包装方法所用的包装纸的大小，并说一说用哪种方法最节约包装纸。 4.为响应“书山加油站”公益项日，小双和同学们共同捐资买来6本同样的词典，每本词典的长、宽、 高分别为21cm、16cm、8cm。他们想要将词典包装起来寄给贫困山区的小朋友们，怎样包装最 节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（画出草图，接口处不计) 数学好玩 “双优 自评：优秀☐ 良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 66 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册