期末复习：数学好玩、数据的表示和分析（专项训练）-2026-2027学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦空间图形与数据统计，以考点为纲提炼折叠规律、包装优化、图表选择、平均数计算等实用方法，知识逻辑从几何直观到数据应用，典例覆盖核心考法与易错点。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有趣的折叠|3选择|正方体展开图相对面判断、涂色位置规律|空间观念→平面展开与立体图形转化| |包装的学问|3选择/填空|最大面拼接节省包装纸、长方体框架棱长计算|几何直观→优化策略应用| |复式条形统计图|3解答|数据比较与分析、图表绘制|数据意识→数量关系可视化| |复式折线统计图|3解答|变化趋势分析、图表选择|数据观念→动态数据解读| |平均数|5选择/解答|总数÷总份数、极端值影响分析|运算能力→数据集中趋势应用|

期末专项复习(七) 数学好玩、数据的表示和分析 一、考点 复习 考点1 有趣的折叠 1.选择。 (1)下图中，( )号盒子有可能是用右面的硬纸折后粘成的。 (2)右边图形的展开图，不正确的是( )。 (3)在右边方格纸中，再涂黑一个小方格，使之与图中阴影部分组成一个正方体展开图，一共有( )种涂法。 A.2 B.3 C.4 D.5 考点2 包装的学问 2.选择。 (1)笑笑要将4盒饼干包装成一份，作为礼物送给她的好朋友。一个长方体饼干盒长19 cm、宽16cm、高4cm。不计接口处和损耗，下面( )方案需要的包装纸最少。 学科网（北京）股份有限公司 (2)如果将右图这样的4盒包装在一起，可以比单独每盒包装省1280平方厘米的是( )。(包装中重叠部分忽略不计) 3.用铁丝扎成一个长方体框架(如图)，铁丝至少长( )cm。如果将这样的4个长方体盒子用纸包在一起，最节省的方法需要( )cm²包装纸。(重叠处不计) 考点3 复式条形统计图 4.下面信息中，最适合用复式条形统计图表示的是( )。 A.笑笑期末测试各科的成绩 B.两位小学生的身高变化情况 C.两个城市去年一年降雨量变化情况 D.比较两个班男、女生患龋齿人数的情况 5.下面是某超市2025年果汁饮料和矿泉水销售量统计表。(单位：箱) 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 果汁饮料 120 200 350 100 矿泉水 100 250 400 90 (1)根据表中的数据，将统计图补充完整。 (2)第( )季度果汁饮料的销售量最低，占2025年果汁饮料销售总量的 (3)矿泉水平均每月的销售量是( )箱。 (4)如果你是这个超市的经理，你会怎样规划明年各个季度矿泉水的进货情况? 学科网（北京）股份有限公司 6.看图填一填。 (1)上图是( )统计图，65寸液晶电视平均每月生产( )台，75寸液晶电视平均每季度生产( )台。 (2)从统计图上看，第三、第四季度( )电视的销售情况会比较好。 (3)75寸液晶电视全年卖掉了生产量的 ，全年卖了( )台。 (4)根据统计图，我还能得到的信息是( )。 考点4 复式折线统计图 7.水果店老板希望既能清楚地看出 2025年每季度苹果和香蕉的销售情况，又能了解两种水果销售增减变化情况，他应该选( )比较合适。 A.条形统计图 B.复式条形统计图 C.折线统计图 D.复式折线统计图 8.下图是甲、乙两地月平均气温统计图。 (1)这是一个( )统计图。 (2)( )月份两地的月平均气温相差最大，相差( )℃。 (3)10月份甲地的气温比乙地高几分之几? 学科网（北京）股份有限公司 9.红星小学航模实验室制作了两架航模飞机，飞机的 AI系统每5秒自动监测一次高度，在一次飞行测试中飞行时间和高度情况统计如下。 高度 时间 项目 5秒 10秒 15秒 20秒 25秒 30秒 35秒 40秒 甲飞机飞行高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 乙飞机飞行高度/米 12 20 24 24 20 8 0 (1)根据上表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 (2)乙飞机飞行了( )秒，甲飞机比乙飞机多飞行( )秒。起飞后，第( )秒两架飞机处于同一高度。 (3)如果要代表红星小学参加比赛，你会选择哪架飞机?请说明理由。 考点5 平均数 10.选择。 (1)将甲、乙、丙、丁四人的体重制成如下条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均体重，下面各图中，( )画得最合理。 (2)一组数中，最小的数是5，最大的数是13，则这组数的平均数可能是( )。 A.5 B.8 C.13 D.15 学科网（北京）股份有限公司 (3)学校田径队4位队员的身高都在 140 cm 至 150 cm之间。小明身高为170 cm，如果他加入田径队，田径队员的平均身高( )。 A.增加12.5cm B.增加20cm至30cm C.增加6 cm至7.5cm D.增加4 cm至6cm 11.填空。 (1)回收垃圾小组收集可回收垃圾，淘气收集了13千克，笑笑与奇思共收集了33千克，妙想收集了14千克。平均每人收集了( )千克。 (2)小明参加校园歌手大赛，有6个评委打分。下表是其中5个评委打的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，小明此时比赛的平均得分为( )分；如果加入6号评委的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，小明此次比赛的平均得分最低是( )分。 评委 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 分数 90 85 94 96 95 (3)操场上有5位小朋友在做游戏，年龄分别是8岁、6岁、7岁、9岁和10岁，这时的平均年龄是( )岁。李老师50岁，她也加入了游戏，这时的平均年龄会大幅度提升，提升的原因是( )。 (4)期中考试，小红语文和数学的平均分是 m分，这两门功课的平均分比科学高4分，比英语低6分，小红这四门功课的平均成绩是( )分。 12.笑笑参加演讲比赛，其计分方法是先由7个评委分别打分，然后去掉一个最高分和一个最低分，求出平均分，这样笑笑的最后得分是90.5分。笑笑算了算，如果不去掉最高分和最低分，自己的平均分正好也是90.5分，已知7个评委给笑笑打的成绩里面，最低分是83.5分，那么最高分是几分? 学科网（北京）股份有限公司 二、考题精选 精选1 常考题 1.选择。 (1)一个正方体纸盒，如图所示。在两个相对的面上分别印有“○”和“+”两种图案。小丽将这个正方体纸盒沿着棱剪开，得到的展开图可能是( )。 (2)要比较某地近五年移动用户数和电信用户数的增长情况，选择( )统计图比较合适。 A.单式条形 B.单式折线 C.复式条形 D.复式折线 (3)一种长方体礼盒长10cm、宽8cm、高 6cm。如果将3个这样的礼盒包装在一起，至少需要包装纸( )cm²。(接口处不计) A.808 B.888 C.936 D.1128 2.填空。 (1)某校五年级开展跳绳比赛，为了解五年级6个班男、女生平均1分跳绳次数的多少可以用( )统计图；要了解笑笑和淘气一周内每天1分跳绳次数的变化情况可以用( )统计图。 (2)实验小学举行十佳歌手大赛，4位评委打分，小明的平均得分是95分。如果去掉一个最高分98分，小明的平均得分是( )分。 (3)一个8人小组打算在暑假展开社会实践活动，他们想知道小组成员对“献爱心”和“环保”主题活动的喜爱程度，于是展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。 组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 组员6 组员7 组员8 献爱心 3 4 5 3 4 4 4 5 环保 5 4 4 3 2 3 2 1 从上面的信息，得出这个小组对“献爱心”主题活动的喜爱程度是( )，你是怎么得出结论的? 学科网（北京）股份有限公司 3.下面是甲、乙两位同学每天在家学习时间分配情况和复习阶段数学自测成绩统计图。 (1)从复式条形统计图看，甲、乙两人( )的时间相同，甲的思考时间比乙多( )分，乙的做题时间是甲的 (2)从复式折线统计图看，甲、乙两人第( )次自测成绩相差最大。 (3)根据两幅统计图综合分析，谁的成绩提高得快?你认为他快速提高成绩的原因可能是什么? 4.统计与应用。 (1)1格表示( )件，4月的毛衣销售量是( )件。 (2)2月、4月、6月这三个月衬衫的平均销售量是多少? (3)根据2025年的销售情况，请你预估2026年6月两种衣服的销售量各是多少，并说明理由。请把你预估的销售量用直条在统计图上画出来。 学科网（北京）股份有限公司 5.看图回答问题。 (1)一厂的工人数是二厂的 ，2023年一厂的产值是二厂的( )倍。 (2)哪家厂的产值增长得相对慢一些?你认为它比另一家厂的产值增长得慢的原因是什么? 精选2 易错题 6.和美超市在五一假期期间，前三天营业额共60万元，后两天的日平均营业额为15万元，五一假期五天的日平均营业额为( )万元。 7.选择。 (1)三位同学参加立定跳远比赛，笑笑比妙想少跳0.5米，小静比妙想多跳0.6米，三个人的平均成绩( )。 A.比妙想的成绩稍低 B.正好是妙想的成绩 C.比妙想的成绩稍高 D.比小静的成绩稍高 (2)实验小学五(1)班39名学生的平均身高是145cm，本学期转进一名身高153cm的男生。现在五(1)班40名学生的平均身高增加了( )cm。 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 精选3 挑战题 8.小刚、小强和小红3人的平均体重是33千克，如果小刚和小强的平均体重是34千克，小刚和小红的平均体重是30.5千克，则3人中体重最重的是( )，有( )千克。 9.王平参加学校举行的演讲比赛，五位评委老师给出的平均分为90分。如果某评委老师将分数改为85分，平均分就变为87分。该评委老师未改动之前的评分是( )分。 期末专项复习(七)数学好玩、 数据的表示和分析 一、1.(1)A (2)C (3)C 解析:如图一共有4种涂法。 2.(1)A (2)B 3.164 2280 解析:如图 ,至少需要20×15×2+(20+15)×2包装纸。 4. D 5.(1)图略 (2)四 (3)70 (4)第一、四季度少进货,第二、三季度多进货。(言之有理即可) 6.(1)复式条形 275 875 (2)75寸液晶 (3)2450 (4)第一、二季度65寸液晶电视的销售情况比较好(答案不唯一) 7. D 8.(1)复式折线 (2)3 答：10月份甲地的气温比乙地高 。 9.(1)图略 (2)35 5 15 (3)我会选择甲飞机。因为甲飞机飞得更高，且飞行时间更长。(言之有理即可) 10.(1)B (2)B (3)D解析：由题可知，田径队员的平均身高最少增加(170-150)÷(4+1)=4(cm)，最多增加(170—140)÷(4+1)=6(cm),故选 D。 11.(1)15 (2)93 91 解析:小明此时比赛的平均得分是(90+94+95)÷3=93(分);加入6号评委的分数,要使平均得分最低,则6号评委的打分不超过85分,此时小明此次比赛的平均得分最低,是(90+85+94+95)÷4=91(分)。 (3)8平均数易受极端数据的影响，加入的老师的年龄远远大于小朋友的年龄，所以平均年龄会大幅度提升(言之有理即可)名师点评：本题考查平均数的含义及应用。解本题的关键是明确“平均数=总数÷总份数”及平均数易受极值的影响。 (4)m+0.5解析：由题意得，小红科学成绩是(m-4)分,英语成绩是(m+6)分,因此这四门功课的平均成绩是 [2m+(m-4)+(m+6)]÷4=(m+0.5)分。 12.90.5×2-83.5=97.5(分) 答:最高分是97.5分。 二、1.(1)B(2)D (3)A解析：将长方体礼盒最大的面拼在一起，需要的包装纸最少。因为10>8>6,所以把10×8的面拼在一起,包装成长10cm、宽8cm、高6×3=18(cm)的长方体,至少需要包装纸(10×8+10×18+8×18)×2=808(cm²)。 2.(1)复式条形 复式折线 (2)94解析：小明的平均得分是(95×4-98)÷3=94(分)。 (3)喜欢 先求出该组成员的评分平均数，再和评分标准进行比较得出。 3.(1)看书 20 (2)5 (3)甲的成绩提高得快。原因是思考和做题的时间较多。(言之有理即可) 4.(1)200 600 (2)(100+500+900)÷3=500(件)答：2月、4月、6月这三个月衬衫的平均销售量是500件。 (3)预估2026年6月毛衣的销售量是400件，衬衫的销售量是1000件。理由：夏季天气炎热，毛衣的销售量相对较少，衬衫的销售量相对较多。(言之有理即可)图略 5.(1) 1.25 (2)二厂的产值增长得相对慢一些。原因是技术人员没有一厂多。(言之有理即可) 6.18 7.(1)C解析：根据题意画出线段图： 因为0.6>0.5，所以三个人的平均成绩比妙想的成绩稍高。 (2)B 解析：转进的男生身高比原来全班平均身高高153-145=8(cm)，故现在40名学生的平均身高增加了8÷40=0.2(cm)。 8.小强 38 解析:由题可知,小刚、小强和小红一共重33×3=99(千克)，小刚和小强一共重34×2=68(千克)，故小红重99-68=31(千克)。因为小刚和小红一共重30.5×2=61(千克),故小刚重61-31=30(千克),则小强重99-31-30=38(千克)。因为38>31>30，所以3人中体重最重的是小强，有38千克。 9.100 解析：原来的总分为90×5=450(分),现在的总分为87×5=435(分),相差450-435=15(分),所以该评委老师未改动之前的评分为85+15=100(分)。 学科网（北京）股份有限公司 $