第七单元 用方程解决问题 一课一练-【追梦之旅·品学双优】2025-2026学年五年级数学下册一课一练（北师大版)

66口9 口口至善 A 第七单元用方程解决问题 入 第1课时 邮票的张数 便 6%99 子致用数学知识 1.看图列式计算。 (1) 长是宽的2倍 (2) x棵 梨树 x cm 周长是60cm 5x棵 180棵 桃树 2.解方程。 3x+7x=16 5x-3x=28 5x-x=3.2 0.6x-0.4x=8.4 n+8n=81 3y+4y=49 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)下面的问题，不能用方程2x+x=60解决的是()。 A一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B.五(1)班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人？ C.水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ D.妙想每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至 少需要几分钟？ (2)小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有( )张北京 冬奥会吉祥物卡片。 第七单元 A.72 B.66 C.64 D.62 (3)黄霏霏和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结。黄霏霏平均每时编1个，妈 妈平均每时编2个。编好24个中国结，一共需要多长时间？如果设所需时间为x时，正确的 方程是( ) A.x+2x=24 B.2x-x=24 C.2x=24+x 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 57 4求“一头牛和一头大象分别重多少吨”，需要从下面条件中先选出2个信息。请先选择合适的信X 息，再解答。（列方程解答）》 撕 下 ①一头大象和一头牛共重5.5吨。 ②一头大象的体重是一头牛的10倍。 ③一头大象比一头牛重4.5吨。 方便 你选的信息是()和()（只填序号），解答过程： 5.某厂正在统计职工人数，准备对现有职工进行岗位技能再培训。现有职工280人，其中男职工的 人数比女职工人数的4倍还多25人。该厂有女职工多少人？（列方程解答） 6.养殖场里共有鸡、鸭148只，其中鸡比鸭的2倍还多16只，养殖场的鸡、鸭分别有多少只？ 解：设养殖场的鸭有x只。 2x+16=148 2x=132 x=66 148-66=82(只) 答：养殖场的鸡、鸭分别有82只、66只。 +十州+十++-十+w+-++十十w+十++++#十一+十十 图中的解题步骤对吗？若不对，请改正。 7.有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3.5倍，如果从上层的书架上取出40本书放到下 层书架，两层书架上的书本数量就相同。上层书架上原来放了多少本书？ 第七单元 “双优 自评：优秀口良好口 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 58 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 6口39 口口至善 A 撕 第2课时 相遇问题 来 便 6丛99 子致用数学知识 1.填一填。 (1)甲、乙两车同时从两地相对开出，4时相遇，两地相距360千米，甲车每小时行40千米，乙车每 小时行( )千米。 (2)师徒两人一起加工一批零件共444个，师傅每时加工85个，徒弟每时加工63个，()时可 以完成加工任务。 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米， ,几天后能够铺完这条公路？”补充此题需要的条件，错误的选项是()。 A.乙队每天铺60米 B.乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍 C.丙队每天铺25米 (2)淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校（见下图），淘气速度为 90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。下面说法正确的是( )。 淘气→ 一笑笑 学校 图书馆 A.他们出发4.5分后相遇 B.相遇点更靠近图书馆 C.当他们到达各自目的地时，用了17分钟 D.淘气比笑笑晚到1分钟 (3)【创新题】两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时 行40千米，行了几小时后两车 ？设行了x小时。根据方程选择合适的信息。 50x+40x+72=522( ）;50x+40x-72=522( )。 A.离中点72千米处相遇 B.还相距72千米 C.又相距72千米 3.一辆货车和一辆轿车分别从两地同时出发，相向而行，行驶了x时后相遇。 第七单元 w00 72千米/时 86千米/时 方程：86x+72x=316 补充的条件是： 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册 59 4.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，6时后两车相遇。（列方程解答) A 撕 你知道我每时行 我每时行52km 多少千米吗？ 便 甲 660km 5.甲、乙两人合作加工546个零件，几时后还有50个零件没有加工？（列方程解答) 我每时加 我每时加 35个 工27个 6.奇思每分跑280m,妙想骑自行车每分行840m。环湖公路一周的长度是5600米，两人同时从同 一地点向相反方向出发。 (1)估计两人在何处相遇？在图中标出来； 奇思：妙想 (2)多长时间后两人相遇？（列方程解答） 7.拔高题哥哥放学回家，在离家门200时，妹妹和小狗一起向他奔来。哥哥和妹妹的速度都是 每分行40m,小狗的速度是每分跑100m,小狗遇到哥哥后以同样的速度不停往返于哥哥和妹妹 之间，当哥哥与妹妹相遇时，小狗一共跑了多少米？（列方程解答) 第七单元 “双优 自评：优秀口良好☐ 我 方面可以再提升一下。 学生签字： 家长签字： 60 20分钟活页高效作业XBB五年级数学下册②小兔家在小猫家东偏北30°方向上，距离小猫 家400m。 解题方法：计算实际距离时，先用直尺量出图上距离是几厘 米，然后与图例中1cm线段所表示的数值相乘即可。 4.D【解析】图书馆在学校南偏西40°方向50米处。 第六单元检测 一、1.西偏北30° 东偏南30° 2.东北40200正东 280 东 南 50220正东300 3.东南302004. 北 (春风小区) (宜人小区) 3千米 30千米 西 配选处平安小区) 东 1千米 二、1.D 2.A【解析】西南方向与东北方向相反。 3.D 易错剖析：这个题的方向有两种描述，既可以说东偏北，也 可以说北偏东，两个夹角之和是90度。 三、1.(1) 北 200km (2)800-20×20=400(千 米)，所以20时后，台 西 A市 +东 风中心在A市南偏东 30°方向上，距离A市 400千米的洋面上 台风 2.（1)正南2东南273正东3 (2)先向正西方向行驶3站到达换乘中心，再向北偏西 63°方向行驶3站到达市政府，最后向正北方向行 驶2站到达高铁站 第七单元用方程解决问题 第1课时邮票的张数 1.（1)(x+2x)×2=60x=10(2)x+5x=180x=30 2.x=1.6x=14x=0.8x=42n=9y=7 3.(1)A(2)B(3)A 4.①②（答案不唯一） 解：设一头牛重x吨，则一头大象重10x吨。 x+10x=5.5x=0.510×0.5=5(吨) 5.解：设该厂有女职工x人。 4x+25+x=280x=51 6.不对。2x+16+x=148x=44 鸡：2×44+16=104（只） 7.解：设下层书架上原来放了x本书，则上层原来放了3.5x 本书。 3.5x-40=x+40x=323.5×32=112(本) 知识拓展：用方程解决问题的关键是找准等量关系。 第2课时相遇问题 1.(1)50【解析】360÷4-40=50（千米） (2)3【解析】444÷(85+63)=3（小时）。 2.(1)C(2)B(3)BC 3.两地相距316千米 4.解：设乙车每时行x千米。 52×6+6x=660 x=58 5.解：设x时后还有50个零件没有加工。 35x+27x+50=546x=8 6.（1)如右图。 奇思：妙想 (2)解：设x分后两人相遇。 相遇 (280+840)x=5600x=5 7.设哥哥和妹妹x分后相遇。 40x+40x=200x=2.52.5×100=250(m) 第七单元检测 一、1.168112【解析】裤子：280÷(1+1.5)=112（元），上 衣：112×1.5=168（元） 2.(x+9)×2=8×47【解析】正方形周长=正方形边长 ×4,长方形周长=（长方形的长+宽）×2。 3.(1.5+x)×4=162.5 二、1.A2.B3.B 三、x=12x=4m=5y=4x=1.5x=9 四、1.x+5x=97.2x=16.2 92 活页高效作业XB 2.4x-x=60x=20 Q p 五、1.解：设该学校四年级有x人。 A 1.5x-128=232x=240 撕 2.君子兰盆数+吊兰盆数=65（盆） 下 吊兰盆数=君子兰盆数×4 解：设君子兰有x盆，则吊兰有4x盆。 4x+x=65x=1313×4=52(盆) 方便 3.解：设乙船每时行x千米。 18x-18×32.5=57.6x=35.7 4.(1)解：设如果两人相背而行x分钟后第一次相遇。 180x+120x=2400x=8 (2)解：设如果两人同向而行x分钟后第一次相遇。 180x-120x=2400x=40 数学好玩 第1课时“象征性”长跑 1.(1)1501641208016075 (2)150+164+120+80+160+75=749(km) (3)749÷10=74.9(km) (4)74.9÷5=14.98(km) 2.15 第1~2组共10人 0 20.5 第3~4组共10人 8 10 第5~6组共10人 12 10 第7组共5人 8 16 第8~9组共10人 10 15 第10组共5人 5 第2课时 有趣的折叠 1.C2.C3.A4.C 5.t令 興申 6.A【解析】展开图是由3对长方形组成的，每对长方形的 大小完全相同，折叠后是相互对立的面。观察可知与字母 J重合的，点是N和H 第3课时 包装的学问 1.(1)1501055250(2)3020148(3)32 2.(1)A(2)A(3)A(4)B 3.(1)能想出3种包装方法。 ① (2)①：(15×2×20+15×2×2+20×2)×2=1400(cm2) ②：(15×20x2+20x2×2+15×2)×2=1420(cm2) ③：(15×20+15×2×2+20x2×2)×2=880(cm） 880<1400<1420,用方法③最节约包装纸。 4.把词典最大的面重叠在一起包装最节约包装 纸，如图： 16 cm (21×16+21×48+16×48)×2=4224(cm2) 21cm 第八单元 数据的表示和分析 第1课时复式条形统计图 1.(1)571(2)2882835(3)三 2.(1)B(2)C (3)B 【解析】(13+12)÷(2+3)=5。 3.（1) 吕数生 (30 30 30米 800 项目 前屈 中长地 (2)60800米中长跑 (3)例：我们要积极参加体育锻炼，拥有一个好身体。 知识拓展：复式条形统计图的优点：①可以清楚地表示出数 量的多少，②便于对两组数据进行比较。 第2课时复式折线统计图(1) 1.（1)一五(2) 33 404 (3)五六 2.（1)C【解析】三月份时，张叔叔和李叔叔家表示用电量 的两条线重合了，所以这个月他们两家用电量相差 最小。 (2)D 3.(1)6(2)39(3)11月11日0时到18时 （4)两位病人的病情在好转。 五年级数学下册