安徽涡阳县店集学区中心学校等校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

安徽涡阳县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试卷答案 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11. 十  12.   13.   14.  度  三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15. 本小题分解：原式   16. 本小题分解：原式 ．  四、解答题：本题共7小题，共74分。 17.本小题分（1）解：千克． 答：根据记录的数据可知前三天共卖出千克． （2）千克． 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克． （3）千克， 元． 答：林强这周总共收入元．  18.本小题分 解：，， ； 由题意得，，， 解得，，， 当，时，； 由知，， 的值与的取值无关， ， 解得，．  19. 本小题分（1）解：根据题意，将 代入 ， 得 ， 解得 ， 将 代入 ， 得 ， 解得 ； （2） 去分母：， 去括号：， 移项、合并同类项：， 系数化为：， 该方程的解为整数，且为整数， 的值可能为，，，，   的值可能为：，，，．  20. 本小题分购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元；购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元． 设型号的新能源汽车每辆进价为万元，型号的新能源汽车每辆进价为万元， 由题意可得： ， 解得， 答：、两种型号进价分别为万元和万元； 设购买型号的新能源汽车辆，型号的新能源汽车辆， 由题意可得，且，为正整数， 解得：，，， 当，时，获得的利润为万元， 当，时，获得的利润为万元 当，时，获得的利润为万元， 综上所述，最大利润为万元． 21. 解：， ， 平分， ， 又是的外角， ； 证明：平分， ， ， ， 是的外角， ． 22. 人，人， 故答案为：，补全条形统计图如图所示： 这名学生成绩出现次数最多的是，因此众数是分， 将这名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数分别是分和分，因此中位数是分， ， 故答案为：，，； 样本中“竞赛成绩在”所占得百分比乘可得： 人， 答：该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人． 23. 解：千米， 点在点的左侧， 点表示的数为． 千米． 答：点表示的数为，点表示的数为． 巡逻艇拦截到商船的时间为小时， 相遇处离港口的距离为千米． 答：巡逻艇将在距离港口千米处拦截到商船． 当巡逻艇返回到港口时所用的时间为： 小时， 此时巡逻艇与商船的距离为： 千米， 设巡逻艇自处开始用小时追上了商船，根据题意得： ， 解得， 比时商船所在的位置表示的数为： ， 所以巡逻艇自处开始用小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为． ． 答：巡逻艇自处开始用小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽涡阳县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.若，，且，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3.年春节联欢晚会的主题为“骐骥驰骋，势不可挡”，的倒数是(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5.某班共有个学生，其中女生人数占，则男生人数是 A. B. C. D. 6.若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动，为奖励表现突出的学生，计划拿出元钱全部用于购买单价分别为元和元的两种笔记本两种都要购买作为奖品，则购买方案有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.平面上有个点，其中仅有三个在同一条直线上，过每两个点作一条直线，则一共可以作出的直线的条数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，过点在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是(    ) A. B. C. D. 不确定 10.某校为了解七年级名学生在本次体育测试的成绩情况，现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图： 则下列结论正确的是  (    ) A. 本次抽样调查的样本容量是 B. 体育测试成绩在分以下占抽取人数的 C. 在扇形统计图中，体育测试成绩为分所在扇形的圆心角为 D. 若把体育成绩在分以上含分定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格的有名 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.近似数精确到          位 12.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则           13.若关于的方程的解是，则      ． 14.如图，分别为内部三点，连接已知平分平分若，则的补角的度数为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.本小题分计算：． 16.本小题分化简：． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 随着手机的普及，抖音等电商平台的兴起，许多人抓住机会，做起了“直播卖货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行线上销售．刚毕业的大学生林强把自家的花生也放到了线上实行包邮销售，他原计划每天卖千克花生，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超过记为正，不足记为负，单位：千克． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 根据记录的数据可知前三天共卖出多少千克？ 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ 若每卖出千克花生，林强需支付元运费，当花生每千克按元出售时，林强这周总共收入多少元？ 18.本小题分 已知：，． 计算：； 若，求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 19.本小题分 已知关于的一元一次方程 其中为常数， 佳佳同学在解这个方程时，去分母时忘记给左边的 乘以，最终解得 ，求这个方程正确的解． 若该方程的解为整数，且为整数，求的值． 20.本小题分 如今新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车店计划购进一批新能源汽车进行销售据了解，购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元；购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元． 求，两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ 若该店计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车两种型号的汽车均购买，销售辆型汽车可获利万元，销售辆型汽车可获利万元，假如这些新能源汽车全部售出，则该店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 21.本小题分 如图，是的外角的角平分线，且交的延长线于点． 若，，求的度数； 求证：． 22.本小题分 联合国生物多样性公约第十五次缔约方大会在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图． 请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： 此次调查的样本容量是______，并补全条形统计图； 抽取的样本中，测试成绩的众数是______分，中位数是______分，表示测试成绩为分的扇形圆心角的度数为______； 已知该校七、八年级共有学生人，若竞赛成绩在含分和分分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 23.本小题分 如图，在一条笔直的海岸上有一个港口，现在以为原点，水流方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口出发逆流航行，分钟后到达点位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点位置正逆流驶向港口，并测得、之间的距离为千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小时千米，商船在静水中的速度是每小时千米，若水流的速度是每小时千米． 求、两点表示的数分别是多少； 当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自向顺流航行，准备在商船进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口多少千米处拦截到商船？ 在的条件下，当巡逻艇返回到港口时，商船发现了巡逻艇，于是立即掉头逃跑，巡逻艇继续演方向追击商船，问巡逻艇自处开始用多少小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $