主题4：乘法分配律计算(专项训练)数学青岛版四年级下册

主题4：乘法分配律计算专项训练 班级：________姓名：________评价：________ 题号 题型 考查核心 一 正运用 运用(a+b)×c=a×c+b×c的形式进行计算 二 逆运用 运用a×c+b×c=(a+b)×c的形式进行简便计算 三 拆加型 将接近整十整百的数拆成加法形式应用分配律 四 拆减型 将接近整十整百的数拆成减法形式应用分配律 五 添"1"型 通过添加1倍数应用乘法分配律简便计算 六 拆倍型 将一个因数拆成两个数的乘积进行简便计算 七 多连混合型 综合运用多种形式的乘法分配律进行复杂计算 一、正运用 【解题技巧】 1.乘法分配律：(a+b)×c = a×c + b×c，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，再把积相加。 2.计算时先算括号内的加法，再用和乘括号外的数；或者先分别相乘，再把积相加。 注意运算顺序，确保计算准确。 ① 8×(10+5) ② 125×(80+8) ③ 12×(100+3) ④ 7×(20+9) ⑤ 15×(30+8) ⑥ 6×(50+7) 二、逆运用 【解题技巧】 1.乘法分配律的逆运用：a×c + b×c = (a+b)×c，两个数分别乘同一个数，再相加，等于两个数的和乘这个数。 2.关键是找到相同的因数，将其提取出来，使计算简便。 3.适用于减法：a×c - b×c = (a-b)×c。 ①36×12 + 36×8　　　 ②25×102-25×2　　　 ③332×4 + 68×4 ④ 51×27＋27×49　　　⑤72×215 + 28×215　　　⑥115×199 - 15×199 三、拆加型 【解题技巧】 1.将接近整十、整百、整千的数拆成"整数+小数"的形式。如：102 = 100 + 2，101 = 100 + 1，25 = 20 + 5等。 2.然后运用乘法分配律：a×(b+c) = a×b + a×c。 ①25×102　　　　②36×101　　　　③125×81 ④40×26　　　　 ⑤64×51　　　　 ⑥72×105 四、拆减型 【解题技巧】 1.将接近整十、整百、整千的数拆成"整数-小数"的形式。如：99 = 100 - 1，98 = 100 - 2，49 = 50 - 1等。 2.然后运用乘法分配律：a×(b-c) = a×b - a×c。 ①25×99　　　　②36×98　　　　③125×79 ④48×49　　　　⑤64×99　　　　⑥72×98 五、添"1"型 【解题技巧】 1.当算式中出现a×b + a的形式时，可以将a写成a×1。这样就变成了a×b + a×1 = a×(b+1)的形式。 2.同理，a×b - a = a×(b-1)。 ①64×99 + 64　　　②78×101 - 78　　　③125×7 + 125 ④41×25 - 25　　　⑤85×99 + 85　　　 ⑥72×101 - 72 六、拆倍型 【解题技巧】 1.将一个因数拆成两个数的乘积使计算更简便。 2.常见拆法：16=2×8，24=3×8，32=4×8等。 3.结合乘法结合律和分配律进行计算。 ①125×16　　　　②25×24　　　　③125×32 ④25×36　　　 　⑤125×48　　　 ⑥25×44 七、多连混合型 【解题技巧】 1.综合运用多种乘法分配律的形式。 2.仔细观察算式特点，选择最合适的简便方法。 3.可能需要多步运用分配律，要有耐心和细心。 ①67×200+254×33+54×67 ②36×29+17×36 + 64×46 ③360×51＋490×36 ④58×97+58×2+42×97+42×2 ⑤45×99+45+55×99+55 ⑥125×77+125×5+19×125 参考答案 一、正运用 ① 8×(10+5) ② 125×(80+8) ③ 12×(100+3) =8×10+8×5 =125×80+125×8 =12×100+12×3 =80+40 =10000+1000 =1200+36 =120 =11000 =1236 ④ 7×(20+9) ⑤ 15×(30+8) ⑥ 6×(50+7) =7×20+7×9 =15×30+15×8 =6×50+6×7 =140+63 =450+120 =300+42 =203 =570 =342 二、逆运用 ①36×12 + 36×8 = 36×(12+8) = 36×20 = 720 ②25×102 - 25×2 = 25×(102-2) = 25×100 = 2500 ③332×4 +68×4 = 4×(332+68) = 4×400 = 1600 ④ 51×27＋27×49 =(51+49)×27 = 100×27 = 2700 ⑤72×215 + 28×215 = (72+28)×215 = 100×215 = 21500 ⑥115×199 - 15×199 = (115-15)×199 = 100×199 = 19900 三、拆加型 ①25×102 = 25×(100+2) = 25×100 + 25×2 = 2500 + 50 = 2550 ②36×101 = 36×(100+1) = 36×100 + 36×1 = 3600 + 36 = 3636 ③125×81 = 125×(80+1) = 125×80 + 125×1 = 10000 + 125 = 10125 ④40×26 = 40×(25+1) = 40×25 + 40×1 = 1000 + 40 = 1040 ⑤64×51 = 64×(50+1) = 64×50 + 64×1 = 3200 + 64 = 3264 ⑥72×105 = 72×(100+5) = 72×100 + 72×5 = 7200 + 360 = 7560 四、拆减型 ①25×99 = 25×(100-1) = 25×100 - 25×1 = 2500 - 25 = 2475 ②36×98 = 36×(100-2) = 36×100 - 36×2 = 3600 - 72 = 3528 ③125×79 = 125×(80-1) = 125×80 - 125×1 = 10000 - 125 = 9875 ④48×49 = 48×(50-1) = 48×50 - 48×1 = 2400 - 48 = 2352 ⑤64×99 = 64×(100-1) = 64×100 - 64×1 = 6400 - 64 = 6336 ⑥72×98 = 72×(100-2) = 72×100 - 72×2 = 7200 - 144 = 7056 五、添"1"型 ①64×99 + 64 = 64×(99+1) = 64×100 = 6400 ②78×101-78 = 78×(101-1) = 78×100 = 7800 ③125×7 + 125 = 125×(7+1) = 125×8 = 1000 ④41×25 - 25 =25×(41-1) = 25×40 = 1000 ⑤85×99 + 85 = 85×(99+1) = 85×100 = 8500 ⑥72×101 - 72 = 72×(101-1) = 72×100 = 7200 六、拆倍型 ①125×16 = 125×(2×8) = (125×8)×2 = 1000×2 = 2000 ②25×24 = 25×(4×6) = (25×4)×6 = 100×6 = 600 ③125×32 = 125×(4×8) = (125×8)×4 = 1000×4 = 4000 ④25×36 = 25×(4×9) = (25×4)×9 = 100×9 = 900 ⑤125×48 = 125×(8×6) = (125×8)×6 = 1000×6 = 6000 ⑥25×44 = 25×(4×11) = (25×4)×11 = 100×11 = 1100 七、多连混合型 ①67×200 + 254×33 + 54×67 = 67×(200+54) + 254×33 = 67×254 + 254×33 = 254×(67+33) = 254×100 = 25400 ②36×29 + 17×36 + 64×46 = 36×(29+17) + 64×46 = 36×46 + 64×46 = (36+64)×46 = 100×46 = 4600 ③360×51＋490×36 ＝36×510＋490×36 ＝（510＋490）×36 ＝1000×36 ＝36000 ④58×97+58×2+42×97+42×2 = 58×(97+2) + 42×(97+2) = (58+42)×99 = 100×99 = 9900 ⑤45×99+45+55×99+55 = 45×(99+1) + 55×(99+1) = (45+55)×100 = 100×100 = 10000 ⑥125×77 + 125×5 + 19×125 = 125×(77+5+19) = 125×101 = 125×(100+1) = 12500+125 = 12625 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $