山西晋中市介休市2025一2026学年第一学期期末质量评估试题(卷) 八年级数学

介休市2025一2026学年第一学期期末质量评估试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3,答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.在平面直角坐标系中，点A（-4,5)所在的象限是 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限 2如图是杠杆受力示意图，重力G与拉力F的方向均竖直向下（两力所在直线互相平 行)若∠2=70°，则∠1的度数是 A.110° B.100° C.120° D.130° 3.下列运算正确的是 A.√5+√2=5 B.√27+√5=3 c.-3=3 D.V3y=-3 4.下列四个点中，不在正比例函数y=-3x的图象上的是 A.(2,-6) B.(5,-15) C.(0,0) D.(-1,-3) 5.下列数据能作为直角三角形三边的是 A2,√2，√5 B.1,2,3 c,1,1 C23’4 D.12,16,20 6.已知点(-4，)，(2，)，（-1，为)都在直线y=2x-1上，则y、、为的大小关系为 A.y<y2<3 B.y2<y为< C.y<3<y2 D.y2<<3 八年级数学第1页（共8页） 齧阳全任 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血 成续/分 足球梦”知识竞赛。已知甲组和乙组人数相等，两 班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是 A乙组成绩比甲组成绩集中 70 B.甲组成绩的上四分位数是70分 C.乙组有同学的成绩超过96分 甲组 乙组 D.乙组的中位数是80分 8.适合二元一次方程2+y0和2ry4的部分x,y值分别如表1、表2所示，则方程组 [2x+y=0 2x-y=4 的解是 x=-1 A. x=0 B. y=2 y=-4 0 c-1 x=2 y=-2 D,- y=0 9为筹备文化艺术节，同学们设计了一个圆筒形灯罩装饰会场，然后圆筒壁缠绕红丝线， 如图所示：已知圆筒的高为120cm,其横截面圆的周长为50cm,点0在点A的正上 方，过点A和点O缠绕一圈红丝线，裁剪的红丝线至少 A.120cm B.130cm C.140cm D.110cm 10如图是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面 一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的 时间t之间函数关系的大致图象是 人 D 八年级数学第2页（共8页） 齧田阳王 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.实数-√5的绝对值是▲ 12.在2026年冬奥会短道速滑500米训练中，甲、乙、丙、丁 四位运动员10次训练成绩的平均时间x(秒)和方差s2如 下表所示要从中选择一名成绩优秀且发挥稳定的运动员 ILANO CORTINA 代表国家参加冬奥会短道速滑比赛，应该选择 2026 的 甲 乙 丙 丁 x划秒 12.1 13.1 12.1 13.1 52 0.6 0.6 0.9 0.5 13.2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐” “骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马如图是 马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(2,1)， (-1,2),则点C的坐标为▲ 14.将一次函数y=3x2的图象沿y轴向上平移5个单位长度，所得直线的函数解析式为 ▲ 15.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成 的∠F=160°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的 高度.当∠CDB=30时，点H,D,B在同一直线上，则∠H的度数是▲ G 八年级数学第3页（共8页） 统器国扫描全能王 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(每小题4分，共8分)计算： (1)27+√8+√32 √24× (2) +-35 6 17.(每小题5分，共10分)解方程组： 4x+2y=6 (1) (2) [3x+2y=5 x-2y=4 2x-4y=14 18.(本题6分)如图，点F是长方形纸片ABCD的边BC上一点，将纸片的一角沿AF折 叠，使点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，∠ADB=26°，∠BAF=58°， 求证：AE∥BD. 19.(本题10分)袄神楼位于山西省介休市，民间俗称玄神楼，始建于 北宋，由介休籍名臣文彦博主持建造，祆神楼是“三晋三大名楼” 之一，承载着多元文化与历史底蕴为引导同学们了解家乡特色建 筑，学校举办了“探祆神楼古韵·品三晋文化魂”系列活动. 【活动一】祆神楼知识竞赛 小亮随机调查了八年级若干名同学参加此次知识竞赛的成绩 20% (共10道题目，每答对1题得10分)，并将结果绘制成如图的 25% D 10% 扇形统计图（其中A代表100分，B代表90分，C代表80分， 40% D代表70分，E代表60分). 【活动二】祆神楼宜讲达人 学校拟招募一名祆神楼文化宜讲达人，现从文化素养、讲解创意、精神风貌三个 方面对两位参选者小红和小颖进行了测评，成绩如下（单位：分）： 小红 小颗 文化素养 9 8 讲解创意 7 8 精神风貌 9 八年级数学第4页（共8页） 统器国扫描全能王 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 请根据有关信息解决下列问题： (1)小亮所调查的知识竞赛成绩的众数是▲分，中位数是▲分： (2)明明分析扇形统计图时，发现小亮虽未提供调查总人数，但根据统计结果仍可计 算出这些同学此次知识竞赛成绩的平均数，你同意他的观点吗？若同意，请求出 平均数：若不同意，说明理由 (3)在沃神楼宜讲达人招募中，若将文化素养、讲解创意、精神风貌三项按照4：3：3 的比例计算最终成绩，请通过计算说明小红、小颖二人谁将会当选 20.(本题7分)2025年，中国航天事业迈向全新高度，一系列深空探 测任务紧锣密鼓筹备中在酒泉卫星发射中心的航天器调配区，一 场关乎任务成败的资源协调正在进行这里集结了用于执行不同任 务的“天问”系列行星探测器和“神舟”系列载人飞船共15艘， 每艘“天问”需1名航天工程师保障，每艘“神舟”需2名工程 师协同现调配20名工程师就绪，求“天问”与“神舟”各有多 少艘？ 八年级数学第5页（共8页） 齧巴金王 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题10分)阅读与思考 三角形的内角和 小学时候我们就知道三角形内角和是180°.从古至今，无数数学家倾注心力， 用不同的推理思路共同证实了一三角形内角之和恒为180度.下面是数学家普罗 克拉斯的两种证明方法： 如图1，已知：三角形ABC.求证：∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°. 方法一：如图2，过点A作AD⊥BC于点D,过点B作BE⊥BC,过点C作CF⊥BC. ,AD⊥BC,BE⊥BC,CF⊥BC, ∴.∠ADC=90°，∠EBC=90°，∠FCB=90°. ∴.∠ADC=∠EBC=90. B AD∥BE(依据一). 图1 ∴∠BAD=∠ABE 又.∠ADC+∠FCB=90+90°=180°， ∴.AD∥CF. ∴∠DAC=∠FCA（依据二). D .∠ABC+∠ACB+∠BAC 图2 =∠BAD+∠DAC+∠ABC+∠ACB =∠EBA+∠ABC+∠ACB+∠ACF =∠EBC+∠FCB =90+90° =180°. 图3 方法二：（将辅助线一般化）如图3，在边BC上任取一点G(不与B,C重合)， 连接AG.分别过点B,C作AG的平行线.… 任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是： 依据一： 依据二： 任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到∠BAD=∠ABE,∠CAD= ∠ACF,将三角形内角和问题转化为∠EBC与∠FCB的和，进而得到三角形内角和是 180°，这种方法主要体现的数学思想是 A.函数思想 B.分类思想 C.转化思想 任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母。 八年级数学第6页（共8页） 器臼扫描全能王 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题12分)项目化学习 项目背景：为推动中国足球职业联赛的数智化升级，中足联联合联想打造全栈AI 总指挥中心，正重点优化自主研发的半自动越位识别系统(SAOT),为赛事打造的 半自动越位识别系统(SAOT)需通过数据测试优化性能.其中，甲、乙两款AI模 型的核心指标“越位判定准确率”，直接影响判罚效率与赛事公平性 项目主题：探究两款AI模型的越位判定准确率与训练时长的关系， 研究步骤： ①选取相同的赛事数据样本，为甲、乙两款模型搭建一致的训练环境： ②从训练开始每两天记录一次两款模型的越位判定准确率数据： ③数据分析，为赛事技术部署提供决策依据， 模型训练时长x天 0 2 4 6 8 10 甲模型准确率y/% 46 50 54 58 62 66 乙模型准确率y/% 60 62 64 66 68 70 初步分析：通过分析数据得两款模型的越位判定准确率，2与训练时长x均为一次 函数关系 问题解决：请根据上述材料完成下列问题 (1)在平面直角坐标系中分别画出准确率y,2（单位：%)关于训练时长x (单位：天)的函数图象： (2)求出h、y关于x的函数关系式，并写出训练第15天时甲模型的越位判 定准确率； (3)根据赛事技术要求，当模型越位判定准确率达到95%时，方可满足实时判 罚需求观察函数图象，请估计哪种型号模型先达到该标准，并说明理由、 70 3 0 4 八年级数学第7页（共8页） 统器国扫描全能王 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题12分)综合与探究 问题情境：王老板的旧车棚老化狭窄，车辆常被雨水打湿、停放 不便为改善车辆遮护条件，他计划新建如图1所示的钢结构 车棚，既提升遮雨效果，也拓宽停车空间。 方案设计：如图2是该车棚的横截面图，可以近似看成由等腰三 角形EAD和矩形ABCD构成的封闭图形，已知矩形的宽AB=2 图1 米，长BC-6米，最高点E到AD的距离为1米. 图2 图3 方案实施： (1)在图2中以AD所在直线为x轴，过点E作AD的垂线为y轴，垂足O为原点， 建立平面直角坐标系，请在图2中画出平面直角坐标系，并求B、C两点的坐 标及直线AE的函数表达式. (2)为了加固车棚，如图3，计划在车棚内安装三根支撑杆MN,PQ,MP,其中， 点M,P在线段AE和DE上，点N,2在地面BC上. 若四边形MNQP恰好是正方形，设点M的横坐标为m. ①点P的横坐标为▲（用含m的代数式表示）： ②请你帮王老板求出支撑杆MP的长度. 八年级数学第8页（共8页） 察田扫指全能王 3父AHAe CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 八年级数学参考答案与评分标准 一、 选择题 题号 6 8 10 选项 B A B D C B 二、填空题 11.5 12.甲 13.(0,-1) 14.y=3r+3 15.130° 三、解答题 16.解：(1)-27+√8+√32 原式=-3+2√2+42 .3分 =-3+6V2 4分 2x-时 原式-24+4-12+27 … .6分 =2W5+4-12W5+27 ……7分 =-105+31 8分 4x+2y=6① 17.(1) x-2y=4② 解：①+②，得5x=10, ……000404444444…,2分 解，得x=2. 3分 将x=2代入②，得=-1. 4分 所以，原方程组的解为 x=2 y=-l. 5分 (2) 3x+2y=5① 2x-4y=14.② 解：①×2，得6.x+4y=10③…6分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②+③，得8x=24, 解，得x=3. .8分 将x=3代入①，得y=-2 9分 所以，原方程组的解为 x=3 y=-2. .10分 18.方法一证明：由题，得∠BAD=90°，∠EAF=∠BAF=58°， ∴.∠ABD+∠ADB=90°， ……2分 ∠BAE=∠EAF+∠BAF=58+58°=116°. 3分 又，∠ADB=26°， ∴.∠ABD=90°-∠ADB=90°-26°=64°. …4分 .∠BAE+∠ABD=116°+64°=180°. 5分 AE∥BD. 6分 方法二证明：由题，得∠BAD=90°，∠EAF=∠BAF=58° ∴.∠BAF+∠DAF=90P. 2分 ,∠BAF=58, .∠DAF=90°-∠BAF=90°-58°=32°. .3分 ∴.∠EAD=∠EAF-∠DAF=58°-32°=26°. .4分 又∠ADB=26°， ∴.∠EAD=∠ADB. .5分 .AE//BD. …6分 19.(1)80 .2分 80 4分 (2)同意 5分 理由： 100×20%+90×25%+80×40%+70×10%+60×5%=84.5(分) 20%+25%+40%+10%+5% 7分 (3)小红： 9×4+7×3+8×3三8.1（分）………8分 4+3+3 小颖： 8×4+8x3+9×3=8.3(分)… 9分 4+3+3 8.1<8.3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP