湖北黄冈市、十堰市2025-2026学年高一上学期期末质量监测数学试卷

2025年秋季高一年级期末考试 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟。 ★祝考试项利★ 注意本项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4.考试结束后，请将答题卡上交 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A=(x|0<x<4},B=(0,1,2,3,4),则A∩B= A(0,1,2) B.(1,2,3) C.{2,3,4} D.1,2,3,4} 22s= 2.co531 A号 B、③ 2 c D- 3.命题“3x>0,x- 二>0”的否定是 AV>0-0 B.V:<0.x-1<0 Cc.3x>0x-1≤0 D.3x<0,x-1≤0 4.已知扇形的半径为2，圆心角为120°，则该扇形的面积为 c暗 D.E 高一数学试卷第1页（共4页） 5.方程1nx=5-2x的根所在区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.设条件p:x>aq:3x一x>0,且p是g的必要不充分条件，则实数a的取值范围为 A[3,+∞) B.(-c∞，0] C.(0,3) D.[0,3] llog1xl,0<x≤3， 7.已知函数∫(x)= 若实数x1x:x,x,满足x1<x:<x,<x 且∫(x1)=∫(x:)=∫(x,)=∫(x,),则x1+x:+x,十x1的取值范围为 A[11,+∞) B.(20,+∞) c.2, D..3 8.已知函数∫(x)=2一2-，若a=∫(1og:3),b=∫(1og4),c=∫(1og5),则 A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」 9.已知角0的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，终边过点(4：，一3)(1≠0)，则 A角8为第四象限角 B.tan0= 3-4 C.ain=号 D.sin0cos0<0 10.已知a,b是关于x的方程x2一(k一8)x+k=0的根，且a>0,b>0,则 Ak>16或k<4 B.a+b=ab-8 C.ab的最小值为16 D。片+青的最小值为号 1.已知函数了z)定义坡为1=(xx≠01，Vx∈1都有了x)=j径)=4-j白).则 A.f(1)=2 8f=1 C.函数y=∫(2)的图象关于直线x=2对称 D.∫(2)+∫(2)+∫(2)+…+∫(2o)=4050 高一数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知幂函数∫(x)=(m2一m一1)x”为奇函数，则∫(3)= (a-1)x+2,x≥1， 13.若函数∫(x)= 在R上单调递增，则实数a的取值范围为 4“-a,x<1 14.记[x]为不超过x的最大整数，如[-3.5]=一4，[2,1门=2.当x∈（兮，号 乞)时，函数 ∫(x)=4x-[2x+1]与g(x)=2x+k的图象恰有2个公共点，则实数k的取值范 围为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)设函数f(x)=ax2+(4-a)x十a-5,a∈R. (1)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(x|2<x<3},求a的值： (2)若不等式f(x)≥4x一6对x∈R恒成立，求a的取值范围. 16.15分1)化简：宁+，血写2-3+4+2oge31 3 sin(-x)cos(2r+z (2)已知函数∫(x)= (z)tan(-x) ，若g(x)=∫(2x+),求g(x)的最 sin( 小正周期. 高一数学试卷第3页（共4页） 17.(15分)某工艺品销售店为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况调研，发现销 售收人与时问关系因销售方式不同而不同该工艺品在过去一个月（以30天计）内 网上销售日收人y1(单位：元)与时问：（单位：天）崩足关系式y1=4000一21：线下 门店销售日收人y:(单位：元)与时间(（单位：天）满足关系式： 2+200,1≤≤20， y2= (t∈N) 3000-1250 ,20<1≤301 两种销售方式互不干扰，同时销售. (1)求过去一个月内有多少天销售日收入不低于6000元： (2)求这一个月内该工艺品在哪一天销售日收人最大，最大值是多少？ 18.(17分)已知函数f(x)=log(4+24+1)十kx为偶函数. (1)求实数k的值； (2)判断函数f(x)在(0，十∞)上的单调性，并求出满足f(a一1)<f(2一a)的实数 a的取值范围； (3)若不等式2u>m·2心)一9对x∈R恒成立，求实数m的取值范围. 19.(17分)我们知道：函数y=∫(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件 是函数y=f(x)为奇函数有同学发现可以推广为：函数y=∫(x)的图象关于点 (a,b)成中心对称图形的充要条件为函数y=∫(x十a)一b为奇函数.已知函数 1✉) (1)求函数∫(x)图象的对称中心： (2)若定义在R上的函数y=g(x)的图象关于点(1,2)对称，且g(1)=2,当x∈[0,1) 时，g(x)=x一x十1+1. (i)求g(一3)+g(5)的值； (i)若对Hx1∈[0,2]，3xz∈[一3,2]使得g(x1)=∫(x:)恒成立，求实数！的 取值范围。 高一数学试卷第4页（共4页）