河南平顶山市鲁山县2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

2025——2026 学年上学期期末调研试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置. 一、选择题(每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列收集到的数据是定性数据的是 A.七(1)班这次调研考试的数学成绩 B.某次体检中数学兴趣一组同学的视力数据 C.本周小明上学采用的交通方式 D.某天不同时刻的室外气温 2.解为 的方程是 A. 3x-2=0 B. 2x=3 C.7x-1=5x D.2x+1=3x-2 3.下列说法正确的是 A.单项式 的次数是3 B.多项式 的次数是3 C.单项式2πr的系数是2 D.代数式、πr²、-1都是单项式 4.如图,点M、点C在线段AB上,M是线段 AB的中点,AC=2BC,若AB=12,则 MC的长为 A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 5.一个直棱柱共有27 条棱，它的顶点数为 A.9个 B.12个 C. 15个 D. 18个 6.下列问题情境，不能用加法算式-2+10 表示的是 A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10 的两个点之间的距离 7. 如图,OD平分∠AOB,2∠AOC=3∠BOC,∠COD=15°,则∠AOB 的度数为 A.150° B.135° C.120° D.110° 8.如图，一个圆柱的侧面展开图是一个长为12πcm，宽为8πcm的长方形，则这个圆柱的底面积是 C.36πcm²或16πcm² 9.点A 和点 B在数轴上对应的有理数分别是-4和3，若点A沿着数轴向右运动，速度是每秒3个单位，点B也沿着数轴向右运动，速度是每秒2个单位，t秒后点A和B 之间的距离是5个单位长度，则t的值是 A.2 B.2 或12 C.12 D.3 10.《孙子算经》：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸(1尺=10寸)，屈绳量之，不足一尺。问：几何?大意是：有一根木材，不知道它的长度，用一根绳子来量，绳子长出4尺5寸，将这根绳子对折来量，绳子差1尺，问这根木材有多长?若设这根木材长x寸，根据题意可列方程为 A. x+45=2(x-10) C. x+45=2x-10 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.若|x|=3 ,则x的值是 //// 。 12.写出一个关于x的一元一次方程： //// 。 13.如图，在三角形ABC的三边上任意取点D、E、F，得到一个新的三角形DEF，那么新三角形DEF 的周长一定小于原三角形ABC 的周长，理由是： //// 。 14.我们知道1 点整的时候，在钟表上时针和分针的夹角是30°，如图，经过t分钟后，时针和分针第一次相遇，此时t的值是 //// 分钟。 15.已知整数a₁,a₂,a₃,a₄,…,满足下列条件: 以此类推,则a₂₀₂₅的值为 //// 。 三、解答题(共8题，75分) 16.解答题(每小题5分，共10分) (1)化简: (2)解方程: 17.(9分)国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动。某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次问卷调查属于抽样调查，样本中个体的数目是 //// 个，m= //// 。 (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为 //// 度； (4)若该校有2500 名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人? 18.(9分)如图所示为一个食品包装盒的展开图. (1)这个食品包装盒对应的几何体名称是 //// ； (2)根据图中所给数据，求这个包装盒的侧面积。 19.(9分)周末，小明和爸爸骑车去郊外游玩，他们同时从家出发，沿相同的路线分别以10千米/时和12千米/时的速度一直骑行，爸爸骑行了11千米后发现小明没跟上，立刻回头去找小明，往回骑行的速度还是12千米/时，不一会儿，就遇到了小明，此时小明骑行了多长时间? 20.(9分)学习完有理数的运算后，老师给大家留了一道计算题： 小明准备作题时发现有一个数(题中的?)看不清了。 (1)他马上问小刚，小刚说记得是 。按小刚的说法，小明计算出了结果：(请把计算过程补充完整) (2)这时，小红过来了，她说，我都算完了，我记得结果是-7。那按照小红的说法，小明找出了题中看不清的那个数，请写出小明找出这个数的完整过程。 最后，小明陷入了沉思，到底谁说的是对的呢，看来自己以后一定要细心。抄题时，字迹一定要工整。 21.(9分)几何语言的理解与运用 (1)读下列语句，并分别画出图形 ①直线l经过点A、B、C,并且点 C 在点 A 和点 B 之间; ②点 P 是直线a外一点，过P有一条直线b与直线a相交于点 Q； (2)请用几何语言描述下面两条直线的位置关系： 22.(10分)请完成以下两个问题： (1)某三角形的第一条边长为3a+2b(a＞b＞0)，第二条边比第一条边短2a，第三条边比第二条边的2倍还长a-b，求这个三角形的周长； (2)某水库水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2厘米；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升0.5厘米。这两天这个水库水位总体的变化情况如何? 23.(10分)综合与探究 【背景知识】 (1)如图1,线段AB=20cm,点C在AB上,AC=12cm,P是AC的中点,Q是BC中点,则PQ= cm。 (2)如图2,线段AB=20cm,AC=12cm,点C、D 在线段AB上,且点C在点D 的左侧,CD=4cm,P 是AC 的中点,Q是BD 的中点,则PQ= ////cm。 【知识探究】 (3)对于图1，若C是AB上的动点，其他条件不变，PQ的长是否发生改变?请说明理由。 (4)对于图2，若线段CD在线段AB上运动，其他条件不变，PQ 的长是多少? 【类比探究】 (5)对于角，也有和线段类似的规律。如图3，已知∠COD在. 内部转动，射线OC在 OD的左侧,OP,OQ 分别平分∠AOC 和∠BOD,且∠AOB=α,∠COD =β。 ①若∠AOB=α=150°,∠COD =β=30°,则∠POQ 的度数是 。 ②试判断:若∠COD 在∠AOB 内部转动,∠POQ 的大小是否发生变化?如果不变，请直接写出∠POQ 的大小(用含α和β的式子表示)，如果变化，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $