10.2　分式的基本性质第1课时 课件 2025-2026学年 苏科版数学八年级下册

第10章分式 10.2　分式的基本性质 第1课时　分式的基本性质 初中数学苏科版（2024）八年级下册 学习目标 1.通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质.(重点、难点) 2.能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.(重点、难点) 课堂引入 下列哪些分数的值相等？请说明理由. . 一、 分式的基本性质 问题　一列匀速行驶的火车， 如果t h行驶s km，那么火车的速度为　　km/h；  如果2t h行驶2s km，那么火车的速度为　　km/h；  如果3t h行驶3s km，那么火车的速度为　　km/h；  如果nt h行驶ns km，那么火车的速度为　　km/h，  由此你发现了什么？ 这几种速度之间有什么关系？ 　 　 　 　 提示　因为火车是匀速行驶，所以这几种速度相等. 知识梳理 分式的 都乘(或除以)同一个 的整式，分式的 . ==. 其中A，B是整式，C是不等于0的整式. 注意点：分数的基本性质中的分子、分母都是数，分式的基本性质式子中的A，B，C表示的是整式，且C≠0. 分子和分母 不等于0 值不变 例1　(课本P125例1)判断下列等式是否成立，并说明理由. (1)=； (2)=； (3)=. 解　 (1)等式成立. ∵a≠0， ∴==. (2)等式成立. ∵a≠0， ∴==. (3)等式不一定成立.当a=2，b=1时，等式左边=，等式右边=，两边不相等. 跟踪训练1　下列式子：=；=；③=；④=，正确的有　　　(填序号).  　③ 解析　=，分子、分母加相同的整式，分式的值发生变化，故①不符合题意； =，分子、分母减相同的整式，分式的值发生变化，故②不符合题意； ③=，分子、分母都乘2，分式的值不变，故③符合题意； ④=，分子、分母都乘(a+1)，要使分式不变，必须a≠1，故④不符合题意. 例2　(课本P126例2)(1)不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含“-”号； (2)不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. 解　(1)==. (2)==. 反思感悟 (1)分式变形前后的值要相等； (2)分式的分子和分母要同乘或同除，不能只对分子或只对分母进行变形； (3)所乘(或除以)的整式不能为零； (4)在对分式进行变形时，一般都将分式的分子与分母按同一个字母降幂(或升幂)排列. 跟踪训练2　(1)不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含“-”号； 解　 (1) ==. (2)不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数. (2)原式===. 二、 拓展 例3　不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项的系数化为整数. 解　===. 反思感悟 将分式的分子、分母中各项系数化为整数的方法： ①当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数； ②当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的正整数倍. 跟踪训练3　不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数. (1)； 解　 (1)==. (2). (2) ==. 课堂小结 1.下列等式一定成立的是 A.= B.= C.= D.= 课堂练习 √ 解析　因为≠，所以A不符合题意； 分式的分子和分母都除以3，得=，所以B符合题意； 因为≠，所以C不符合题意； 因为=≠，所以D不符合题意. 2.分式可变形为 A. B.- C. D.- √ 解析　≠，故A选项错误； -=≠，故B选项错误； ≠-，故C选项错误； -==，故D选项正确. 课堂练习 3.在括号里填上适当的整式： (1)=； 解析　==. 10a2b (2)=； 解析　==. 3y 课堂练习 3.在括号里填上适当的整式： (3)=. 解析　==. 2a2+2ab 课堂练习 4.不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号. (1)=　　；  (2)=　　　；  (3)=　　　；  (4)=　　　　.  　 -　 -　 　 课堂练习 5.根据分式的基本性质填空：=. 　xy-2y 解析　∵x2-4x+4=(x-2)2， ∴==. 课堂练习 6.不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“-”号， (1)； 解　==-. (2). 解　=. 课堂练习 7.已知y=3xy+x，求代数式的值. 解　因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy，当x-y=-3xy时， ===. 课堂练习 谢谢观看 $