10.2　分式的基本性质第2课时 课件 2025-2026学年苏科版 数学八年级下册

第10章分式　10.2　分式的基本性质 第2课时　分式的约分 初中数学苏科版（2024）八年级下册 学习目标 1.进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据.(重点) 2.理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式.(重点、难点) 课堂引入 1.下列分数的约分正确吗？为什么？ =；=. 2.怎样对一个分数进行约分？约分的依据是什么？ 一、 分式的约分 问题　填空，并说明理由： (1)=； 提示　b；分子和分母同时除以2得到. (2)=； 提示　a；分子和分母同时除以a得到. (3)=. 提示　6xy2；分子和分母同时除以x得到. 知识梳理 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别 它们的 ，叫作分式的 . 除以 公因式 约分 例1　(课本P127例3)约分： (1)； 解　 (1)==. (2). (2)==. 反思感悟 (1)约分的关键是确定分子和分母的公因式； (2)约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式. 跟踪训练1　约分：(1)； 解　 (1)=-3xy. (2). (2) =- =-. 二、 最简分式 知识梳理 如果一个分式的分子与分母没有 ，那么这样的分式叫作 .约分通常要把分式化成 或 . 公因式 最简分式 最简分式 整式 例2　(课本P127例4)将下列分式化简： (1)； 解　 (1)==m. (2). (2)===. 反思感悟 分式约分的方法： (1)分子、分母为单项式的分式： 公因式仍是单项式，公因式的系数是分子、分母中系数的最大公约数，公因式的字母部分取分子、分母中的相同字母的最低次幂. (2)分子或分母为多项式的分式： 先把分式的分子或分母因式分解，化成积的形式，然后找出公因式，再约分. 跟踪训练2　(1)在分式中，最简分式有　　个.  2 (2)将下列分式化简： ； 解　 ==. ； = =. (2)将下列分式化简： ③. 解　 = =. 课堂小结 1.化简的结果是 A.- B.- C.- D.- 课堂练习 √ 解析　==-. 2.下列分式中，属于最简分式的是 A. B. C. D. √ 解析　==，不是最简分式，A不符合题意； 是最简分式，B符合题意； =，不是最简分式，C不符合题意； =-1，不是最简分式，D不符合题意. 课堂练习 3.约分：=　　　　.  解析　=. 　 课堂练习 4.给出下列3个分式：；；③.其中是最简分式的有_____(填写出所有符合要求的分式的序号).  ①② 解析　是最简分式； 是最简分式； ③==，原分式不是最简分式. 课堂练习 5.约分： (1)； 解　=-2xyz. (2)； 解　==. (3). 解　==1. 课堂练习 6.已知不论x取何数值，分式的值都为同一个定值，那么的值为　　 .  　 解析　根据题意设=k， 则ax+3=kbx+5k，整理得(a-kb)x=-3+5k， ∵不论x取何数值，分式的值都为同一个定值， ∴a-kb=0且-3+5k=0，∴k=， ∴a-b=0，解得a=b，∴==. 课堂练习 7.已知a，b是常数，多项式的结果是一个整式，多项式的结果也是一个整式，求b-a的值. 解　由多项式的结果是一个整式，多项式的结果也是一个整式， 得到a=3，b=4， 则b-a=4-3=1. 课堂练习 8.先化简，再求值： 已知x+y=2，x-y=，求分式的值. 解　====. 课堂练习 谢谢观看 $