10.2分式的基本性质第3课时 课件2025-2026学年 苏科版数学八年级下册

第10章分式　10.2　分式的基本性质 第3课时　分式的通分 初中数学苏科版（2024）八年级下册 学习目标 1.进一步理解分式的基本性质，了解分式通分的依据.(重点) 2.理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式.(重点、难点) 课堂引入 1.给下列分数通分. 与；与. 2.什么叫分数的通分？通分的依据是什么？ 一、 分式的通分 问题　填空，并说明理由. (1)==； 提示　==，分子、分母同乘3y，分式的值不变； ==，分子、分母同乘2x，分式的值不变. (2)===. 提示　==，分子、分母同乘6b2； ==，分子、分母同乘3a2，分式的值不变； ==，分子、分母同乘4ab，分式的值不变. 知识梳理 根据分式的 ，把几个异分母的分式变形成 的分式，叫作分式的 .变形后的分母叫作这几个分式的 . 基本性质 同分母 通分 公分母 例1　(课本P129讨论)说出分式的公分母. 解　公分母是6x2y2. 反思感悟 异分母分式通分时，关键是确定最简公分母. (1)如果各分母的系数都是整数，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)当分母是多项式时，一般应先考虑分解因式. 跟踪训练1　试找出分式的公分母. 解　最简公分母是(a+1)(a-1). 二、 最简公分母 知识梳理 如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数时)的_____ _______与所有字母的 叫作这几个分式的 . 最小 公倍数 最高次幂的积 最简公分母 例2　(课本P130例5)通分： (1)，-； 解　 (1)分母3a，2c的最简公分母是6ac. ==， -=-=-. (2). (2)分母a-b，a+b的最简公分母是(a+b)(a-b). =，=. 反思感悟 通分的一般步骤：1.确定最简公分母；2.用最简公分母分别除以各分式的分母；3.用所得的商去乘原来各分式的分子、分母，得到同分母的分式. 跟踪训练2　通分： (1)与； 解　 (1)==. (2)与. (2)==. 例3　(课本P130例6)通分： (1)； 解　(1)m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)， =， =. (2). (2)xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1). =. =. 跟踪训练3　通分： (1)； 解　(1)最简公分母是x(x-1)2， =， =. (2)和. (2)最简公分母是2x(x+2)(x-2)， ===， ===. 课堂小结 1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫作分式的通分.变形后的分母叫作这几个分式的公分母. 2.如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数时)的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫作这几个分式的最简公分母. 1.若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为 A.6x2(x-y)2 B.2(x-y) C.6x2 D.6x2(x+y) 课堂练习 √ 解析　因为分式与分式的公分母是2(x+y)(x-y)， 所以分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为6x2. 2.把分式通分，下列结论不正确的是 A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.= 解析　最简公分母为(x-2)(x+3)2，故A正确，不符合题意； 根据分式的基本性质，=，故B正确，不符合题意； 根据分式的基本性质，=，故C正确，不符合题意； 根据分式的基本性质，=，故D错误，符合题意. √ 课堂练习 3.填空： (1)分式的最简公分母是　　；  (2)分式的最简公分母是　 　　.  15x 12a2b2c2 课堂练习 4.将分式通分时，需要将分式的分子与分母同时乘　　，将分式的分子与分母同时乘　　.  5.将分式和进行通分时，分母a2-9可因式分解为　 　，分母3a-9可因式分解为　　　，因此最简公分母是　 　　.  4xy 3z (a+3)(a-3) 3(a-3) 3(a+3)(a-3) 课堂练习 6.已知分式与与-(a，b是常数且b≠0)的最简公分母为10xy3，则b=　 　　　 .  解析　依题意得，2与|b|的最小公倍数是10，a=3， ∴|b|=5或|b|=10， ∴b=±5或b=±10. ±5或±10 课堂练习 7.将下列各分式通分： (1)； 解　==. (2)，-； 解　，-=. 课堂练习 7.将下列各分式通分： (3)； 解　==. (4). 解　===-=-. 课堂练习 谢谢观看 $