10.4　分式的乘除第1课时（课件）2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第10章　分式10.4　分式的乘除 第1课时　分式的乘除运算法则 初中数学苏科版（2024）八年级下册 学习目标 1.通过类比分数的乘法和除法的运算法则，探索分式乘法和除法的运算法则.(重点) 2.知道分式乘、除运算的法则，能熟练进行简单的分式乘、除运算.(重点、难点) 课堂引入 计算：(1)×=　　　　；(2)÷=　　　　.  分式的乘除 问题1　你还记得分数的乘除法则吗？ 提示　分数与分数相乘，分子乘分子的积作为积的分子，分母乘分母的积作为积的分母；分数与分数相除，把除数的分子与分母颠倒位置后，与被除数相乘. 问题2　你能“类比”分数的乘除运算，计算下列两道题吗？ (1)·=　　　；(2)÷=　　.  　 知识梳理 分式乘法、除法的运算法则是： 分式 分式，用分子的 做积的 ，分母的积做积的 ； 分式 分式，把除式的分子、分母 位置后，与被除式相 . 用符号表示为：·=；÷=·=. 乘 积 分子 分母 除以 颠倒 乘 例1　(课本P136例1)计算： (1)·； 解　·===. (2)÷. 解　÷=·=. 跟踪训练1　计算： (1)·； 解　·==. (2)÷. 解　÷=·=. 例2　(课本P136例2)计算：(1)·； 解　·=-=-. (2). 解　=·==. 反思感悟 1.先确定结果的符号，再把分子、分母分别相乘，能约分的要约分.2分式的乘方，把分子、分母分别乘方. 跟踪训练2　计算： (1)÷； 解　÷=·=-=-. (2)·. 解　·=·=·=. 例3　(课本P137例3)计算： (1)÷； 解　÷=·=. (2)÷. 解　÷=·=-. 跟踪训练3　计算： (1)(x2-y2)÷； 解　(x2-y2)÷ =(x+y)(x-y)÷ =(x+y)(x-y)· = =. 跟踪训练3　计算： (2)÷. 解　÷ =÷ =· =. 课堂小结 分式乘法、除法的运算法则是： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 用符号表示为：·=；÷=·=. 1.计算·的结果是 A.- B.- C.- D.- 课堂练习 √ 解析　·=-·=-. 2.化简÷的结果是 A. B. C. D.- √ 解析　÷=·==-. 课堂练习 3.现有A，B两个圆，A圆的半径为(a>6)，B圆的半径为，则A圆的面积是B圆面积的 A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 解析　由题意得π÷=. 即A圆的面积是B圆面积的倍. √ 课堂练习 4.已知A÷=，则整式A=　　.  -x 解析　根据题意得A=·=·=-x. 课堂练习 5.小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷”其中“□”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“□”处的式子为　　　.  　 解析　根据题意得÷=·=， 又x÷=x·=， 则“□”处的式子为. 课堂练习 6.计算： (1)·； 解　·=. (2)； 解　=. 课堂练习 6.计算： (3)÷； 解　÷ =· =· =. 课堂练习 6.计算： (4)÷. 解　原式=· =. 课堂练习 7.已知|a-4|+(b-9)2=0，计算·的值. 解　·==. 因为|a-4|+(b-9)2=0， 所以a-4=0，b-9=0， 所以a=4，b=9， 所以原式===. 课堂练习 谢谢观看 $