10.4　分式的乘除第2课时（课件）2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第10章分式　10.4　分式的乘除 第2课时　分式的混合运算 初中数学苏科版（2024）八年级下册 学习目标 1.熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则.(重点) 2.掌握分式的加减乘除运算，并能明确每一步的算理.(重点、难点) 课堂引入 1.如何计算有理数乘除混合运算？ 2.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？ 分式的混合运算 问题　怎样计算a÷b·？ 提示　a÷b·=a··=. 知识梳理 分式的乘除混合运算，要按 的顺序进行.分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先 ，后 ，如果有括号，先进行 的运算. 从左到右 乘除 加减 括号内 例1　(课本P138例4)求值··，其中a=10，b=5，c=-4. 解　·÷ =·· =·· =. 当a=10，b=5，c=-4时，原式==. 反思感悟 分式乘除混合运算的一般步骤： (1)先把除法统一成乘法运算； (2)分子、分母中能分解因式的多项式要分解因式； (3)确定分式的符号，然后约分； (4)结果应是最简分式. 跟踪训练1　先化简，再求值：÷·，其中x=-2. 解　原式=··=-， 当x=-2时，原式=-=. 例2　(课本P138例5)计算：1-÷. 解　1-÷　 =1-· =1-· =1- = =. 跟踪训练2　计算：÷. 解　÷ =÷ =÷ =· =. 例3　(课本P139例6)已知x2+=2，求的值. 解　=x2+2·x·+=x2+2+=2+2=4. 跟踪训练3　已知-=2，求分式的值. 解　因为-=2， 所以=2， 得b-a=2ab， 即a-b=-2ab. 所以====. 课堂小结 分式的乘除混合运算，要按从左到右的顺序进行. 分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算. 1.一水池有甲、乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要a h，b h可注满空池，现两管同时打开，那么注满空池的时间是 A.+ B. C. D. 课堂练习 √ 解析　设工作量为1，甲乙的工作效率分别为， 依题意得1÷=. 2.下列算式中，你认为正确的是 A.-=1 B.1÷×=1 C.3a-2= D.·= √ 解析　A项，-==-1，故选项不正确； B项，1÷×=1××=1×=1×1=1，故选项正确； C项，3a-2=3·=，故选项不正确； D项，·=·=，故选项不正确. 课堂练习 3.计算：1-÷=　　　.  解析　1-÷ =1-÷ =1-· =1-=- ==-. - 课堂练习 4.已知实数x满足x+=3，则x2+的值为　.  解析　x2+=-2=32-2=7. 7 课堂练习 5.已知m+3-=0，则m2+的值为　　.  解析　∵m+3-=0， ∴m-=-3， ∴=(-3)2，整理得m2+-4=9， ∴m2+=13. 13 课堂练习 6.计算： (1)÷； 解　原式=· =· =· =· =. 课堂练习 6.计算： (2)·. 解　原式=·=·=. 课堂练习 7.先化简，再求值：÷，其中x是从-1，0，1，2中选取的一个合适的数. 解　÷ =÷ =· =， ∵x≠±1且x≠2， ∴取x=0，当x=0，原式==2. 课堂练习 谢谢观看 $