第二十三章 一次函数 单元复习提优 回顾与思考-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学一次函数单元复习课件系统梳理了一次函数的概念、图像、性质、与方程（组）及不等式的关系和实际应用，通过知识体系构建模块将定义、图像特征、性质及关联知识串联，形成逻辑清晰的知识网络。 其亮点在于采用“例题-变式训练”分层设计，如结合传统文化的秤和漏刻情境题培养模型意识，通过函数平移、取值范围等变式题发展推理能力，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习教学支持。

1 2 第二十三章 一次函数 单元复习提优 回顾与思考 3 知识体系构建 重点复习 4 建议用时：40分钟 返回目录 重点一 一次函数的图象与性质 例1.关于函数 ，下列结论正确的是( ) C A.图象必经过点 B.图象经过第一、二、三象限 C.图象与直线平行 D.随 的增大而增大 变式1.1一次函数不经过第二象限，则 的值( ) D A.1 B.0 C. D.不存在 变式1.2两条直线与 在同一坐标系中的图象可能是图中的( ) A A. B. C. D. 返回目录 6 变式1.3将一次函数 的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图 象经过点 ，则平移后的一次函数的解析式为___________. 变式1.4点，在一次函数的图象上，当 时， ，则 的取值范围是_______. 返回目录 7 重点二 一次函数与方程（组）、不等式的关系 例2.如图，直线和直线相交于点 ， 根据图象可知，关于的方程 的解是 ( ) A A. B. C.或25 D. 返回目录 8 变式2.1若一次函数 的图象如图所示，那么下列说法正确的是( ) B A.关于的不等式的解集是 B.关于的不等式的解集是 C.关于的方程的解是 D.当时，一次函数值的取值范围是 返回目录 9 变式2.2如图，直线经过点， . 返回目录 10 （1）求直线 的解析式； 解：经过点， ， 解得 直线的解析式为 . （2）若直线与直线相交于点，求点 的坐标； 解：联立解得 点的坐标为 . 返回目录 11 （3）根据图象，直接写出关于的不等式 的解集. 解：把代入 ， 得，解得 ， . 观察图象可知，关于的不等式的解集为 . 返回目录 12 例3. 传统文化 如图，秤是我国传统的称重工具，可以用秤砣到秤纽的水平 距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，秤钩所挂物体的重量 （斤）与秤 杆上秤砣到秤纽的水平距离 （厘米）满足一次函数关系.如表中为若干次称重时所 记录的一些数据： （厘米） 1 2 3 4 5 （斤） 0.75 1 1.25 1.5 1.75 当时，对应的 的值为___. 3 重点三 一次函数的实际应用 返回目录 13 变式3.1传统文化 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就 已经出现了漏刻.漏刻主要由漏壶和漏箭组成，漏壶分为泄 水壶和受水壶，漏箭 是带有刻度的标尺，浮在壶中用来读数，从而指示时间.小明同学依据漏刻的原理 制作了一个简单的漏刻计时工具模型， 如下表是小明记录的受水壶中水位h(cm) 和 时 间 t(min) 的部分数据，猜想当时间t 为15 min时，受水壶中水位的高度 为 cm. 5.1 t/min … 1 2 3 4 5 … h/cm … 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 … 返回目录 14 变式3.2某商店销售12台型和5台型空调的利润为1 950元，销售8台型和10台 型空 调的利润为2 300元. （1）求每台型空调和 型空调的销售利润； 解：设每台型空调的销售利润是元，每台型空调的销售利润是 元. 由题意，得 解得 答：每台型空调的销售利润是100元，每台 型空调的销售利润是150元. 返回目录 15 （2）该商店计划一次购进两种型号的空调共100台，其中 型空调的进货量不超过 型空调的2倍，设购进型空调台，这100台空调的销售总利润为 元，求该商店 购进型、 型空调各多少台，销售总利润最大，为多少元？ 解：由题意，得 . ，，且 为正整数. ， ， 随 的增大而减小， 当时，取最大值， ， 此时 . 答：商店购进34台型空调和66台 型空调时，销售总利润最大，最大为13 300元. 返回目录 16 （3）实际进货时，厂家对型空调出厂价下调 元，且限定商店 最多购进 型空调70台，若商店保持同种空调的售价不变，请你根据以上信息及 （2）中条件，设计出使这100台空调销售总利润最大的进货方案. 解：由题意，得 . 当时， ， 随 的增大而增大. 又，且 为正整数， 当时， 取得最大值， 商店购进70台型空调和30台 型空调时，销售总利润最大. 返回目录 17 18 $