23.4 实际问题与一次函数-第2课时 实际问题与一次函数——选择方案（1）-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦“实际问题与一次函数——选择方案”核心知识点，通过租车、印刷等现实情境导入，衔接一次函数图像与性质，以基础巩固到综合提能的分层设计为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是以生活问题为载体，通过建立函数模型比较方案，体现数学眼光观察现实、数学思维推理决策、数学语言表达关系。如旅游购票、健身优惠等实例，培养模型意识与应用能力，学生提升实际问题解决能力，教师便于分层教学。

1 2 第二十三章 一次函数 课时分层提优 23.4 实际问题与一次函数 第2课时 实际问题与一次函数——选择方案（1） 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 4 建议用时：30分钟 知识点 通过比较选择最佳方案 第1题图 1.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用 车路程 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为 元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为 元，若 ，与 之间的函数关系如图所示，某租户根据自己 的实际情况，发现租用乙公司车辆比较便宜，则他一个 月的用车路程可能是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 5 2.活动中心为了宣传夏令营活动，需要印刷一批如图①所示的宣传单，其附近两家 图文社印制此种宣传单的费用（元）与宣传单数量 （张）之间的函数图 象如图②所示，则当图文社乙的费用小于图文社甲的费用时，印刷宣传单的范围是 _____________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 6 3.某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说： “如果老师买全票，那么其他人全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的6 折优惠.”已知全票价240元.设学生有人，甲旅行社的收费为 元，乙旅行社的收费 为 元. （1）分别表示两家旅行社的收费，与 的关系式； 解：甲旅行社的收费与 之间的函数关系式为 . 乙旅行社的收费与 之间的函数关系式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 7 （2）若共有25名学生，请通过计算说明选择哪家旅行社更优惠. 解：当 时， ， . ， 若共有25名学生，选择甲旅行社更优惠. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 第4题图 4.如图，某电信公司提供了， 两种方案的手机通讯 费用（元）与上网流量 之间的关系，有下列结 论：①若上网流量少于，则方案比 方案便宜； ②通讯费用为70元，则方案比 方案的上网流量多； ③若上网流量多于，则方案比 方案便宜.其中， 正确结论的个数是( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 9 5.如图所示是某电信公司甲、乙两种业务每月通话费用（元）与通话时间 （分钟） 之间的函数关系.某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的 通话时间都在100分钟以上，那么选择____种业务合算. 甲 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 10 6.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按成人价的六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按成 人价的八折优惠. 设某学生暑期健身（次），按照方案一所需费用为 （元），且；按照方案二所需费用为 （元），且 ，其函数图象如图所示. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 11 （1）求和 的值，并说明它们的实际意义； 解：的图象过点， ， 解得 表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元； 表示的实际意义是购买一张学生暑期专享卡的费用为30元. （2）求打折前的每次健身费用和 的值； 解：打折前的每次健身费用为 （元）. . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 12 （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身 次，试探究选择哪种方案所需 费用更少. 解：由可知，， . ①令，解得 ， 当 ，即健身6次时，选择两种方案所需费用相等； ②令，解得 ， 当 ，即健身大于6次时，选择方案一所需费用少； ③令，解得 ， 当 ，即健身小于6次时，选择方案二所需费用少. 综上所述，当时，选择两种方案所需费用相等；当 时，选择方案一所 需费用少；当 时，选择方案二所需费用少. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 13 7.某商店销售，两种品牌的彩色电视机，已知， 两种彩色电视机的进价分别 为2 000元，元，一月份， 两种彩电的销售价格每台为2 700元、2 100元， 月利润为12 000元（利润 销售价-进价）.为了增加利润，二月份营销人员提供了 两套销售策略： 策略一：种每台降价100元，种每台降价80元，估计销售量分别增长， ； 策略二：种每台降价150元，种每台降价80元，估计销售量都增长 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 14 （1）若设一月份，两种品牌的彩色电视机销售量分别为台和台，写出与 的关系式，并求出 种彩电销售的台数最多可能是多少？ 解：由题意，得 ， 即， . ，均为正整数， 的最大值是15， 与的关系式是， 种彩电销售的台数最多可能是15台. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）二月份这两种策略是否能增加利润？ 解：策略一：利润 . 策略二：利润 . 又 ， ， ， 故策略一、二均可增加利润. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 16 （3）二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种，方能使该商店所获得 的利润较多？请说明理由. 解：采用策略二能使该商店所获得的利润较多.理由如下： ， ， 故采用策略二能使该商店所获得的利润较多. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 17 18 $