21.2 平行四边形-21.2.1平行四边形及其性质-第1课时 平行四边形的性质-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行四边形及其性质”，涵盖概念、边角及对角线性质等核心知识点，通过基础题（如三角形中平行线找平行四边形）导入，衔接旧知，以分层作业（基础巩固、综合提能、思维拓展）为支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点是分层设计与核心素养深度融合，基础题夯实抽象能力（如概念辨析题），综合题提升推理能力（如全等三角形证明），思维拓展题培养应用意识（如菜园分地实践）。学生能分层提升，教师可利用系统资源优化教学，提高效率。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 21.2 平行四边形 第1课时 平行四边形的性质 21.2.1 平行四边形及其性质 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：30分钟 知识点一 平行四边形的概念 1.如图所示，在中，，，分别是，， 上的点， 且，， ，则图中平行四边形共有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 知识点二 平行四边形的边角性质 第2题图 2.如图，已知平行四边形中， ， ，则四边形 的周长是( ) A A. B. C. D. 第3题图 3.如图，在中，平分，交边于点 ， ，，则 的长为( ) A A.5 B.3 C.4 D.6 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.若四边形是平行四边形，且 ，则 _____. 知识点三 平行四边形的对角线互相平分 5.如图，在□ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点O,且AB≠AD, 则下列关系不正 确的是 ( ) A. ∠BAD=∠BCD B.AC⊥BD C.BO=DO D.AB=CD B 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 6.ABCD 的 对 角 线 相 交 于 点 O ,AC=6,BD= 12,AB=7, 则△OCD 的周长为 ( ) A.15 B.16 C.19 D.25 7. 易错点不能正确的应用对角线的性质而出错 在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和 BD 交 于 O , 若AC=8,BD=10, 则 边AB 长的 取值范 围 是 ( ) A.4≤AB≤5 B.2<AB<18 C.1<AB<9 D.1≤AB≤9 B C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 第8题图 8.如图，在平行四边形中，平分与 交 于点，平分与交于点，若 ， ，则 长为( ) A A.8 B.10 C.13 D.16 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 9.如图，是的边的中点，延长交的延长线于点 ，若 ，，，则 的长是( ) B 第9题图 A.6 B.8 C.10 D.12 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 10.如图，ABCD的对角线相交于点0,且AD≠CD, 过 点 O 作OM⊥AC,交AD于 点M, 如果△CDM的周长是14 cm, 则ABCD的周长为 ( ) A A.28 cm B.36 cm C.42 cm D.48 cm 返回目录 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 11. 如图，ABCD 的 对 角 线AC 与 BD 相交于点O,AE⊥BC, 垂足为 E,AB=, AC=2,BD= 4,则AE 的长为____________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 12.如图，在平行四边形的边，上截取 ， ，使得，连接，点，是线段 上两点， 且，连接， . （1）求证： ； 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 又， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （2）若 ， ，求 的度数. 解： ， . ， ， ， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.综合与实践 探究：如图1,在平行四边形ABCD 中 ，AC,BD 交于点O,过点O的直线交AD 于 点 E, 交 BC 于 点F. (1)求证：四边形 AEFB 与四边形 DEFC 的周 长相等； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD,OA=OC,AD//BC, ∴∠OAE=∠OCF. 在△ OAE 和△ OCF 中， ∴△OAE≌△OCF(ASA), ∴AE=CF. 同理可证△ ODE≌△OBF,∴DE=BF, ∴AB+AE+EF+BF=CD+CF+EF+DE, ∴四边形AEFB 与四边形DEFC 的周长相等.. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）直线 EF 是否将平行四边形ABCD 的 面 积分成二等份?试说明理由； 解：直线 EF 将平行四边形 ABCD 的面积分成二等份.理由如下： ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD,OA=OC,OB=OD. 在△AOB 和△COD 中 ， ∴△AOB≌△COD(SSS),∴S△AOB=S△COD ·由(1)知，△ OAE≌△OCF,△ODE≌△OBF, ∴S△OAE=S△OCF,S△ODE=S△OBF,∴S△AOB+S△OAE+S△OBF=S△COD+S△OCF+S△ODE, ∴四边形AEFB 与四边形DEFC 的面积相等，即直线EF 将平行四边形ABCD 的面积 分成二等份. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 应 用：(3)张大爷家有一块平行四边形菜园， 园中有一 口水井P,如图2,张大爷计划 把菜 园平均分成两块，分别种植西红柿和茄子，且 使两块地共用这口水井，请你 帮助张大爷把 地分开. 解：如图2,连接AC,BD 交 于 点 O , 作 直 线 OP, 则直线 OP 两侧的四边形面积相等. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 $