新疆特克斯县高级中学2025-2026学年度第一学期期末质量监测高一数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量监测高一数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 6. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，，的大小关系是（   ） A. B. C. D. 7. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（），若在区间上有且仅有个零点和个最大值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点是函数的图象的一个对称中心 C. 函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象 D. 函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称 11. 已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则__________． 13. 计算：__________. 14. 已知函数.若函数存在最大值，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚. 15. 设全集，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知函数 . （1）求的最小正周期； （2）当时，求函数的单调递增区间. 17. 已知函数. （1）判断的奇偶性，并加以证明； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知扇形的半径，面积为的扇形纸张内裁剪一个矩形ABCD，如图所示，是扇形弧上的动点，在线段OQ上，A，B均在线段OP上. （1）求圆心角的大小（用弧度表示）； （2）设. （i）若，求BC的长； （ii）求矩形ABCD面积的最大值. 19. 已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）若存在，使不等式有解，求实数的取值范围； （3）设，对任意，，，若以，，为长度的线段可以构成三角形时，都有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数的最大值. 2025-2026学年度第一学期期末质量监测高一数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）和. 【17题答案】 【答案】（1）奇函数，证明如下： 要使函数有意义，则，解得. 所以的定义域为，关于原点对称. 而，所以为奇函数. （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）（i）；（ii）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）2. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $