贵州毕节市织金县2025-2026学年度第一学期期末学业检测高一数学试卷

织金县2025~2026学年度第一学期期末学业水平检测 高一年级数学 （考试时间：120分钟，满分：150分） 考生注意： 1．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2．本卷命题范围：人教版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 的图象过原点，且无限接近于直线，但又不与该直线相交，则函数有（ ） A. 最大值0 B. 最小值0 C. 最大值 D. 最小值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 时间经过2个小时，分针转了 C. 三角形的内角一定是第一象限角或第二象限角 D. 若角与角的终边在一条直线上，则 10. 如图是函数的部分图象，则下列结论正确的有（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递减 D. 将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得的图象 11. 已知，函数的图象类似于汉字“囧”，称其为“囧函数”，“囧函数”的图象与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，则当时，下列结论正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数的“囧点”为 C. 函数的图象关于直线对称 D. 当时，的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图象过点，则__________. 13. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号．将一把折扇打开后，其所在扇形的周长为12分米，面积是9平方分米，则折扇所在扇形的圆心角为_____弧度． 14. 已知函数，若方程有4个不同的根，且，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 16. 已知函数． （1）若关于的不等式的解集为，求的值； （2）当时，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围． 17. 舆论场指数是一个反映特定时间内社会舆论关注热点和趋势的指标，它通常通过大数据分析技术，对来自不同媒体平台的信息进行收集、整理和分析，从而得出一个量化的指数，以揭示公众对某些事件或话题的关注程度.对于舆论事件出现起的前天()，若某次舆情过程中至少有一天的舆论场指数大于，则认为本次舆情是严重的.某购物平台利用舆论场指数就某次舆情进行分析，将舆论事件出现起第1，2，3天的舆论场指数整理成如下表格： 天数 1 2 3 舆论场指数 12 48 156 为研究舆论场指数的变化情况，技术人员提出了三种函数模型用以刻画数据： ①；②；③，其中含的项的系数均不为0. （1）请根据表格数据从①，②，③中选择一个最合适的函数模型，求出其函数解析式，并预测第4天时的舆论场指数； （2）若本次舆情不是严重的，求的最小值. 18. 已知函数． （1）求图象的对称中心； （2）求的单调递增区间； （3）时，有零点，求的范围． 19. 若对定义域内任意，都有，则称函数为“步长”增函数． （1）已知函数，判断是否为“2步长”增函数，并说明理由； （2）若函数是“步长”增函数，求的最小值； （3）若函数为上的“2024步长”增函数，求实数的取值范围． 织金县2025~2026学年度第一学期期末学业水平检测 高一年级数学 （考试时间：120分钟，满分：150分） 考生注意： 1．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2．本卷命题范围：人教版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），或， （2） 【17题答案】 【答案】（1） 选择模型③，函数解析式为.预测第4天时的舆论场指数为. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）是，理由如下： 因为的定义域为在上都是单调递增， 所以在上单调递增，所以． 所以是“2步长”增函数． （2）3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $