河南信阳市固始县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

2025一2026学年度上学期八年级期末考试 数学试题 好个 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们不能组成三角形的是 郡 A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,6,12 D.5,5,8 2.下列各图中，作△ABC的边AC上的高，正确的是 B 3.下列运算正确的是 尔 A.x6÷(-x)3=-x2 B.(-m-1)(m-1)=m2-1 C.(-m2)3=-m D.22025-22024=220m4 4.如果对多项式“x2+□x+1”进行因式分解的结果为(x+1)2,那么“☐”中的数是 1 B.1 c.2 D.-2 5.小彤发现一个关于x的分式满足下表信息，则这个分式可能为 x的取值 2 -3 米 分式的值 0 无意义 A +2 C.3 x+3 x-2 D x2-4 x+3 6,如图，已知∠M0N及其边上T点A.以点4为圆心、A0长为半径画弧，分别交OM,OW 于点B,C,再以点C为圆心AC长为半径画弧，恰好经过点B.下列结论错误的是 ● A.S△Aoc=S△ABC · B.∠OCB=90° 授 C.∠M0N=30° ● D.OC=2BC 多 ●● 八年级数学试题第1页（共6页） 7已知关于：的方程。号的解是：=1，则。的位为 A.2 B.1 C.-1 D.-2 8.如图，四名同学用不同的方式得到一个与∠AOB相等的角.其中正确的 奇奇 思思 少B 妙妙 想想 A.只有奇奇，思思 B.只有奇奇，妙妙 C.只有奇奇，妙妙，想想D.有奇奇，思思，妙妙，想想· 9.如图，在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角 边分别经过B,C,直角顶点D落在△ABC的内部，则LABD+∠ACD等于 A.90 B.60° C.50 D.40° M Si- E 11 N 、. 0 第9题图 d二4：8第10题图 ,罗 10.如图，BN平分∠MBC,P为BN上一点，且PD⊥BC于点D,PE LBM于点E,∠APC+ ∠ABC=180°，给出下列结论：①LMAP=∠BCP;②PD=PE;③PA=PC;④△PBC的面 积是△PAB面积的2倍.其中正确的有 4A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.已知点A(-3,a)与点B(3,5)关于y轴对称，则a= 12计算：(-2)×（分）2- 八年级数学试题第2页（共6页）》 13,将一副三角板如图所示叠放，那么L1等于， B ·E 9156 60° 45° 第13题图 第15题图 14.若x2+6x+k是一个完全平方式，则k= 15.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，D是射线AB上一动点，将△ADC沿 AD折叠，得到△ADE,当DE与△ABC的边平行时，LACD的度数为 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(10分)计算： 1么2家 1-714-子4(m-3.4°-（宁 日) r世进清在 x3-9x 1 x2-2x+1 17.(9分)如图，(1)尺规作图：在BC下方作射线BF,使得BF∥AC,且射线BF交AD的延 长线于点E(不要求写作法，保留作图痕迹).心-心 (2)在(1)所作的图中，若∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，AD=8,求BC的长. :份件A5 * 名登出人提如过亭河水.0呢0有简特护器0！=心 面 , 八年级数学试题第3页（共6页） 18.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于点E,延长 ED交CA的延长线于点F, (1)求证：AF=AD. (2)若∠F=30°，BD=6,EC=9,求AC的长. :,远.0体- 是心 19.(9分)如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形. 三 (1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴I; (2)如果每一个小正方形的边长均为1，请直接写出△ABC的面积为 (3)在网格中画出以BC为一边且与△ABC全等（不与△ABC重合）的△A'BC. 20.(9分)如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为(3a+2b)m,宽为(2a+b)m; 另一块长为(a+b)m,宽为(a-b)m.现将两块空地进行改造，计划在中间边长为(a-b)m 的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪.1..、 (1)求计划种植草坪的面积； (2)已知a=30,b=10,若种植草坪的价格为30元/m2,求种植草坪应投入的资金是多 少元 3a+2b a-b 2a+b a+b a- 八年级数学试题第4页（共6页） 21.(9分)某广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每 23. 施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组 根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： (方案一)甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成： (方案二)乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用6天； (方案三)由甲、乙两队合作5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工. (1)请你求出完成这项工程的规定时间. (2)如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你会选择哪 一种方案？请说明理由。 22.(10分)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题.例如： 若a+b=4,ab=2,求a2+b2的值. 解：a+b=4,ab=2,-.:2gi .(a+b)2=16,2ab=4. .a2+b2+2ab=16. .a2+b2=12. 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (1)若a+b=3,ab=-1,则(a-b)2的值为 (2)如图，C是线段AB上一点，分别以AC,BC为边向AB两侧作正方形，AB=8,两正 方形面积的和为24，设AC=4,BC=CF=b,求△AFC的面积； +(3)若(6-x)(x-2)=3,求(6x)+(x-2)2的值. 0:1-“9:41-50:31·: 中. 个b. G /0无2,00元1 ·,时，海F,头 八年级数学试题第5页（共6页） 23.(10分)小华在研究三角形的中线时发现：三角形任意一边上的中线把它分割成两个面 积相等的小三角形，如图1，AD是△ABC的中线，面积符号记为S,则SABD=S△AD 定义：P是△ABC内部的一点，若经过点P和△ABC的一个顶点的直线把△ABC分成 两个面积相等的图形，则称点P是△ABC关于这个顶点的均分点，例如图2中，P是 △ABC关于顶点A的均分点. S2 D S-S, 图1 图2 (1)概念理解：下列图形中，D一定是△ABC关于顶点B的均分点的是 (填序号). LBAE=∠CAE BE=CE ∠ABE=∠CBE AE=CE ① ② ③ ④ 图3 (2)概念应用：如图4，在△ABC中，AB=8,AC=6,且∠BAC=90°，P是△ABC关于顶点 A的均分点，直线AP与BC交于点D,若P是线段AD的三等分点，则△BPC的面积为 D 图4 图5 0(3)拓展应用：如图5，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=10,AB=5,P是△ABC关于顶点 A的均分点，直线AP与BC交于点D,且△ABD关于顶点B的均分点在BP上， ①结合条件画出图形； ②求∠ABP的度数. 八年级数学试题第6页（共6页）