广西百色市2025-2026学年八年级上学期期末检测卷数学

2025年秋季学期学校期末考试 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 壮丽祖国，一山一水皆是画卷；秀美江山，一草一木皆是诗篇，一个符号一座城．下列四个省份的徽标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 5. 如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么A，B间的距离不可能是（） A. 6米 B. 米 C. 27米 D. 18米 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B. 三角形三个内角的和等于 C. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 D. 如果，那么 7. 直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与的交点坐标为（     ）｡ A. （1，5） B. （-1，1）                               C. （1，2） D. （4，1） 9. 如图，为测量池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．则其依据是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路、、两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（ ） A. 各边垂直平分线的交点 B. 中线的交点 C. 高的交点 D. 内角平分线的交点 11. 如图1是一个可调节的电脑桌，它的工作原理是利用液体在封闭的管路中传递力和能量．图2是将其正面抽象成的图形，其中桌面与底座平行，等长的支架交于它们的中点E．液压杆．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图甲，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数（单位：）与铁块下降的高度（单位：）之间的关系如图乙所示．下列说法不正确的是（ ） A. 铁块的高度为 B. 铁块入水之前，烧杯内水的高度为 C. 当铁块下降的高度为时，该铁块所受到的浮力为 D. 当弹簧测力计的示数为时，此时铁块距离烧杯底 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 13. 如图，已知中，，则______°． 14. 点到y轴的距离为______， 15. 某一次函数的图像过（0，1）点，写出一个符合条件的一次函数的表达式 ____________． 16. 如图，在等边中，边上的中线，F是边上的一个动点，E是边的中点，在点F运动过程中，存在的最小值，这个最小值是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）已知一次函数的图象经过点．求这个一次函数的解析式； （2）在中，，求的度数，并判断的形状． 18. 如图，在平面直角坐标系中，和的顶点均在边长为1的正方形方格的格点上．和关于轴对称，已知 （1）写出点的坐标； （2）请在平面直角坐标系内画出向下平移5个单位的图形； （3）求的面积． 19. 已知：如图，，垂足分别是点．求证： （1）； （2）． 20. 某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 21. 小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由． （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？ 22. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角．这就是光的反射定律． 【实际问题解决】如图2，在数学活动课上，为了测量学校旗杆的高度，小亮在地面平放一面镜子，在镜子上做一个标记点，小亮看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端点在镜子中的像与标记点重合．经测量，小亮的眼睛离地面高度为，小亮与标记点的距离为，标记点与旗杆底部点的距离为． （1）在图2中，以为坐标原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标； （2）在（1）的条件下，写出点关于轴对称点的坐标，并求直线的表达式； （3）求旗杆的高度． 23. 请阅读以下材料，并解决问题： 探索角平分仪 素材1 图1是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线． 素材2 图3是一个借鉴素材1制作的“三等分角仪”，它由四根棒组成，中间两根棒带有凹槽．四根棒在处相连并可绕点转动，点，，，固定，点，可以在凹槽处滑动，且，，，． 图5中的“三等分角仪”满足． （1）如图2，已知，，求证：平分； （2）如图4，已知，，，．若，则______； （3）利用图5“三等分角仪”进行三等分角实验，操作中发现点与点之间的距离等于时，可求得的度数．在图6中，已知，且点与点之间的距离等于，请求出的度数． 2025年秋季学期学校期末考试 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】答案不唯一，如 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），是等腰三角形 【18题答案】 【答案】（1） （2） 如图，即为所作图形： （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：由（1）知：， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）甲种奖品的单价为20元/件，乙种奖品的单价为10元/件 （2）当学校购买20件甲种奖品、40件乙种奖品时，总费用最少，最少费用是800元 【21题答案】 【答案】（1） ，理由如下； ∵， ∴ ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴． ∵， ∴． （2）爸爸接住小丽的地方距地面的高度为 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）点关于轴对称点的坐标为，直线的解析式为 （3）9.6米 【23题答案】 【答案】（1） 证明：，，， ， ， 即平分； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $