天津市微山路中学2025-2026学年高一上学期12月份综合练习数学试题

高一年级12月份综合练习数学 一、单选题 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若函数为幂函数，且在区间上单调递增，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 2或 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知 ，则， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则（ ） A. B. 0 C. 7 D. 8. 设函数在上单调递增，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的两个零点都在区间内，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 10. 函数的定义域为________． 11. 已知幂函数的图象过点，函数的解析式为______. 12. 若扇形所对圆心角为2rad，且该扇形面积为 1cm²，那么该扇形的弧长为_____ cm. 13. 的值为__________. 14. 已知，则______． 15. 不等式的解集为______. 三、解答题 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）. 17. 已知函数且，为实数. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若任意，恒成立，求实数的取值范围. 18. 某工厂的废气处理系统正常运行时，废气中的污染物含量（单位：）与时间（单位：）之间的关系式为，其中表示污染物含量的初始值，表示除污率，其大小可在废气处理系统中设置. （1）正常情况下，若将除污率设置为，污染物含量降低到初始值的一半大约需要多长时间？ （2）某天污染物含量的初始值为，废气处理系统先将除污率设置为运行，再将除污率设置为运行，若此时测得污染物含量为，试判断当天废气处理系统的运行是否正常. 附：，. 高一年级12月份综合练习数学 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 奇函数，证明：， 因为，解得，所以的定义域为， ， 所以为奇函数； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）不正常 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $