山东德州市宁津县2025-2026学年度第一学期期末考试八年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末八年级教学质量检测 数学试题 试卷说明： 本试卷共23题，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本 试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1、下列四个图案是历届亚运会会微图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是 2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则 每个光量子的波长可用科学记数法表示为 A,0.688×10-) B,6.88×10 C.0.688×10 D.6.88x10- 3.如图，△ABC兰△DBE,点E在边AB上，若∠C=90°，∠A=35°， 则∠CBD的度数为 A.110° B.120° C.130° D.140° 4.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则CM是△ABC的高的是 5.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 A.(x-1)(x-2)=X2-3x+2 B.4x2y=4x2.y : C.x2+4x+4=x(x+4)+4 D.x2-4x+4=(x-2)2 6.下列计算正确的是 8年 级题学 试题 第1页 A.a=a°B.d+a=e C.(2ar2）=6a D.3a2+a'=4a 2 11 7.如果4=d一B= ,B=。一a中？那么代数式A与B之间的关系是 A.A+B=0 B.A-B=0 C.4=B D.A=2B 8.DeepSent撤起了“人工智能”的热潮，某单位利用DexpSeck的R和R两个AI模型处理一 批数据。已知两模型合作处理，需1.5小时完成；单独处理这批数据，R所需的时间比R少 2小时，设凡单独处理需要x个小时，则下列方程正确的是 A.+1 =1.5 B.1+1=1 x x-2 xx-21.5 c.+=15 D.1+11 xx+2 xx+215 9.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,BC=12,根据尺规作图痕迹可 知，△BPD的周长是 A.17 B.18.5 C.20 D.25 9题图 10题图 10.如图，在△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC于点E,AB的垂直平分线 分别交AB,DB于点F,G,且FG=AB.若DG=2,EG=3,则BC的长为 2 A.9 B.10 C.11 D:12 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分， 11.若(x-3)2x2+-5)的计算结果中x2项的系数为-3，则m的值为 12.如图所示的网格为正方形网格，则∠2-A= 共3页 13.如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形折叠，点A落在点A处，又沿B再 次折叠，点C落在BE上的C处，此时∠CDB=64°，则原三角形的∠C的度数为 E 13题图 15题图 14.如果关于x的分式方程x+m=1的解为非负数，那么实数m的取值范围为 x-1 15.如图，在△ABC中，AC=AB=8,∠A=60°，点E在边BC上，BE=5,射线CD⊥BC, 垂足为点C,点P是射线CD上的一动点，点F在线段AB上，当EP+PF的值最小时，则 BF= 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 16.(本题满分8分) 分解因式 (1)2m(a-b)-3(b-a) (2)16x2-64 17、(本题满分10分) (1)已知x2+2x-2兰0，求代数式x(x上2)+(x+3)的值. (2)计算： 2x 8年级数学试题 第2页 18.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4.2)，点B的坐标为(-3,4)，点C与点月关 于y轴对称. 陨 (1)写出点C的坐标： M。 2 (2)画出△ABC关于y轴对称的△BC: 6529123456 (3)已知横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点，若平面内有 -2 控 一格点E,使得△ACE与△ABC全等，写出所有点E的坐 -4 标（点B与点E不重合）. 水 19.(本题满分12分) 如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线， (1)若AB=6,AC=4,则△ABD与△ACD的周长差为： (2)若∠BED=40°，∠BAD=26°，求∠DAF的大小. B ◇ D y 20.（本题满分12分) 2024年12月2日，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉样物形象“已(si) 升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连。 烟 咬 某商店销售A,B两款~已升升”吉样物，己知A款吉祥物的单价比B款吉祥物的单价高20 元.若顾客花800元购买A款吉样物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同，则A, B两款吉祥物的单价分别是多少元？ 瓯 /共3页 ◎。… 21、(本题满分12分) 23 在综合实践课上，李老师以“含45°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活 如 动.已知，在等腰△ABC纸片中，CA=CB,∠ACB=90°，将一块含45°角的足够大的直 称 角二角尺DAN按如图所示放置，顶点N在线段BA上滑动（点N不与A,B重合)，三角 尺的直角边MW始终经过点C,并与CB的夹角∠NCB=a,斜边DN交AC于点E. (1)当∠BWC=110时，a=°： (2)当AN=AC时，求证：△AWE≌△BCN: (3)在点N的滑动过程中，存在△WCE是等腰三角形吗？若存在 请直接写出夹角α的大小；若不存在，请说明理由。 (I ② 22、(本题满分12分) 将完全平方公式：（a士b)=a'±2ab+b2适当的变形，解决下列问题： ① 【直接应用】 ② (1)若0=2，x+y=6,则x2+y2= 【类比应用】 (2)若(20-x)(x-30)=10,求(20-x)°+(x-30)2的值. 【知识迁移】 (3)如图，点D在线段CE上，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接BG、CG、EG,若 阴影部分的面积和为9，△CDG的面积为3，求CE的长度. 8年级数 试题 第3页/共3】 23.（本题满分14分) 如图，在△ABC中，AB=AC,过点A在△ABC的外部作直线1，作点C关于直线I的对 称点P,连接AP,BP,线段BP交直线I于点D,连接CD, B 图1 图2 (1)①依题意补全图1： ②求证：∠ACD=∠ABP: (2)如图2，若∠BAC=60°， ①依题意补全图2： ②用等式表示线段DP,DB,DA之间的数量关系并证明. 1共3页2025一2026学年第一学期期末八年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分） 1---10 CBADD BCDCB 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.3 12.90 13.99° 14.m≤-1且m≠-215.5.5 三、解答题（共0分） 16.(本题满分8分) (1)解：2(a-b)-3n(b-a) =2m(a-b)+3(a-b) =(a-b)(2m+3n); 886566666006660000068s0sss458sss85855865。(4分) （2)解：16x2-64 =16(x2-4) =16(x-2)(x+2). 17.(本题满分10分) （1)解：原式=x2-2x+x2+6x+9 =2x2+4x+9; .x2+2x-2=0, x2+2x=2. .2x2+4x=4. ∴.原式=4+9=13. 。0ooo6.0.0。o。0.000o。（5分） x+1 x-1](x-102 (2)原式-+-x+可2 2x(-102 =(x-1x+0)2x =x-1 x+1 (10分) 18.(本题满分10分) (1)点C的坐标为(4,2)： 88ee660o…（2分） (2)解： (CO 7-6-54-321四上2.345.6x 如图，△AB'C即为所求.。。…(6分) (3)解：如图，点E1,E2,E,均满足题意， ∴点E的坐标为(-3,0)或(3,0)或(3,4) A 7-6-54-32q12.34.6 7 。08e…（10分） 19.(本题满分12分) (1)2: 000000000000000000000000000000000000000000 (4分) (2)解：在AABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED=40,∠BAD=26°， ,∠ABE=∠BED-∠BAD=40°-26°=14°.·(6分) ,BE是△ABD的角平分线， ∴.∠ABC=2∠ABE=2×14°=28°.… ea。(8分) AF LBC, ∴∠AFB=90°， 在RtAABF中，∠BAF=90°-∠ABC=90°-28°=62°. ∴.∠DAF=∠BAF-∠BAD=62°-26°=36°. a4eee00 coooco0a0000000000。（12分） 20.(本题满分12分) 解：设一个B款吉祥物的售价为x元，则一个A款吉祥物的售价为(x+20)元. 根据题意得： 800600 x+20x 解得：x=60, 。06oa8ae8eaa。ssssssssoo0o0oo6000ooo00（10分） 经检验，x=60是所列方程的解，且符合实际意义， .x+20=60+20=80 答：每个A款吉祥物的售价为80元，每个B款吉祥物的售价为60 元 0ee0.80e6080800600…（12分） 21.（本题满分12分) 解：(1)25： 。500000000000000000000000000006.6a6。（3分） (2)证明：，∠ACB=90°，CA=CB, ∴.∠A=∠B=45°， ,'∠DNMM=45o ∴.∠EWA+∠CNB=135° .∠B=45° ∴.NCB+∠CNB=135° ∴.∠ANB=NCB .CA=CB,AN=AC .'AN=BC, 在△ANE和△BCN中， 「∠A=∠B AN-BC |∠ANE=∠BCN ∴.△ANE≌ABCN(ASA); (3)a=45°或22.5°. 966666600000000009。（12分） 22.(本题满分12分) 解：(1)32. 。0o6 5505050555555..555。e4eoe0o00。（3分) (2)由条件可知(20-x)2+(x-30) =[(20-x)+(x-30]-220-x)6-30) =(-10)2-2×10 =100-20 =80: 。es06o0o000oo0oo0o0oa0 s6555s。e0ee0。（7分） (3)设正方形ABCD的边长为m,正方形DEFG的边长为n, AB=CD=AD=m,EF=GF=DG=n,AG=m-n, n叶-9，m=6, 2 2 ∴.m2-wn+2=18, ∴.m2+2=18+=24, .(+n)2=1m2+n2+2n=24+2×6=36, .>0,n>0, m+n=6,即CE=6. (12分) 23.（本题满分14分) (1)解：①如图1所示： 0000.4。。e。000000（2分) B 图1 ②证明：P,C关于直线1对称， .△ADP≌AADC, .∠ACD=∠P,AC=AP, .AB=AC, ∴，AB=AP, .∠ABP=∠P, .∠ACD=∠ABP: 688866.0080o605060（7分） (2)解：①图形如图2所示： 0000009988898888800008000000000 (8分) B 图2 ②结论：DB=DP+DA 。0000000000000000。(9分) 理由：设AC,BD交于点O,在线段DB上截取线段DE,使得DE=DC,连接EC. 由(1)可知∠ABD=∠ACD, .'∠AOB=∠COD, .∠BAO=∠CDO=60°， .AB=AC,DE=DC, ∴△ABC,△DEC都是等边三角形，。（11分) .CB=CA,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°， .∠ACD=∠BCE, ∴△ACD2△BCE(SAS), (13分) .BE=AD, BD=BE+DE,DE=DC=PD, .BD=DP+DA. 600600600000000000000000000060660606。（14分）