安徽阜阳市太和县2025一2026学年 第一学期九年级期末质量检测卷 数 学

2025一2026学年度第一学期九年级期末质量检测卷 数 学 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的) 把 1.若一元二次方程4x2-2x一5=0的二次项系数为4，则常数项为 A.-2 B.2 C.5 D.-5 欧 2.抛物线y=一(x十1)2一2的顶点坐标为 A（-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(1,2) 3.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，若AB=4,则 DE的长为 A.16 B.12 C.8 D.6 © D ④® 封 第3题图 第5题图 第7题图 4.在直径为24cm的⊙O中，弦AB=12cm,则弦AB所对的圆心角是 A.20° B.45 C.60° D.75 5.中国“二十四节气”已被正式列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，该图代 表“大雪”，将此图绕着它的旋转中心，按下列角度旋转，能与其自身重合的是 A30° B.45° C.90° D.60 6.已知点（一1y1),(2,y2),(4,y3)都在抛物线y=一x2+2x十c上，则y1,y2,y3的大小关系是 A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y1<y3<y2 7.如图，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，小雅设计了一个跳圈游戏，规则是投掷两枚六 个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6的骰子，向上的一面上的点数是几，玩家就沿正六边形的 边顺时针方向连续跳几个边长.如若从圈A起跳，骰子一个掷得3，另一个掷得4，就先顺时 针连续跳3个边长落到圈D,再从D开始顺时针连续跳4个边长落到圈B.设玩家从圈A起 跳，则一次游戏后能够回到圈A的概率是 线 1 A. B.6 C.2 8.如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点 为圆心，边长为半径的三段圆弧.若该等边三角形的边长为2，则这个“莱洛三角形”的周长是 A.2π B.π √3 3π D. 2π 第8题图 第9题图 【数学第1页（共4页）】 ·TH 9.如图，正方形与正六边形的中心点O重合，顶点在点A,B处重合，OD与AC交于点F. 若OA=2,则DF的长为 A2√3-3 B2-√3 C.3-1 D.4-2√3 10二次函数y=kx十2x一-k与反比例函数)=是（是常数，且友≠0）在同一平面直角坐标 系内的图象可能是 其中 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，把△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OCD,若∠AOB=40°，则∠AOD y/度↑ 500 则 可0.20.250.5x/米 第11题图 第13题图 第14题图 12.若关于x的一元二次方程x2+2x十t一1=0有实数根，则实数t的取值范围是 13.研究发现，近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：米)成反比例，其图象如图所 示.学生小雪原来佩戴的眼镜镜片焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗，加之注意用眼 卫生，小雪的镜片焦距调整到0.5米，则其近视眼镜的度数减少了 度 14.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E在边AB上，AE=2EB,连接CE交对角线BD于 点F,点P在线段CF上，连接DP,PB,若∠DPB=120°，DP=√6. Q 代 FB (2)PB= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：2x2十4x十1=0. 六 起 16.如图，这是一个底部呈球形的烧瓶，其球形部分的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=2cm, 求截面圆中弦AB的长， 22 点 【数学第2页（共4页）】 ·TH· 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1). (1)画出△ABC关于原点中心对称的图形△A1B,C1· (2)将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,并写出点B的对应点 B2的坐标. y 4 18.“A三叶玫瑰线”“B笛卡尔叶形线”“℃.星形线”和“D.阿基米德螺线”四种曲线如图所示，在四张 完全相同的卡片正面上分别画上这四种曲线，并将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上， A.三叶玫瑰线 B.笛卡尔叶形线 C,星形线 D.阿基米德螺线 (1)从中任意抽取一张，取出的卡片画的是“星形线”的概率为 (2)从中任意抽取一张，记下图案后不放回，再从中任意抽取一张并记下图案，请用列表法或 画树状图法，求这两个图案都是轴对称图形的概率， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k虹十b的图象与反比例函数y=一的图象交于 6 A(-1,m),B(n,一3)两点，与y轴交于点C. (1)求一次函数的解析式. (2)若P是x轴上一点，且△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求 点P的坐标. 20.如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C,过点F作⊙O的切线，交AB的延长线于 点D,G为BE的中点，连接FG.若∠D=30°，FG=2√7. (1)求⊙0的半径. (②)求需的值 o C 【数学第3页（共4页）】 ·TH、 六、（本题满分12分） 21.如图1，某劳动基地的形状为矩形ABCD,AB=25m,BC=45m. (1)如图1，活动小组提出修建两条等宽且互相垂直的小路，使得余下基地面积为1056m2, 则小路宽度应为多少？ (2)学校准备扩建基地，如图2，扩建后的新劳动基地的形状为矩形BEFG.因场地受限，BE 的最大长度为32m,BG的最大长度为55m.当CG=3AE时，新劳动基地的面积可以 为1800m2吗？若可以，请求出BE和BG的长；若不可以，请说明理由. 图1 图2 七、（本题满分12分） 咏 22.在□ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F. 《D如图1，者瓷-号，求是的值 (2)如图2，若AB=AD,连接EF并延长，交AD的延长线于点G. ①求证：CE=CF. ②当∠B=∠AEF时，求证：FG2=AG·DG D E 图1 图2 封 八、（本题满分14分） 22已知范物线)-a+z+b“(a0a,6为实数》。 (1)当a=1,b≠0时，抛物线的顶点恰好在直线y1=x上. ①求k的值 ②若抛物线与直线y1=kx有两个交点，设两个交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2), 求证：|x1一x2=2. (2)若a<0,6>0,直线%=bx+与抛物线交于C(合，p）,D两点，且p≠0.当1≤x≤3 线 时，求二次函数y=2x2+6r+b2一 把的最大值（用含a的代数式表示） 4 【数学第4页（共4页）】 。TH