河南周口市扶沟县2025-2026学年度上学期期末质量监测七年级数学试题

2025—2026学年上期期末质量监测七年级 数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A A C D A C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 两点确定一条直线 -12 300 6079 2970；1980 （注：第15题只填对1空得2分） 三、解答题（解答题请不要拘泥于答案上的步骤，只要合理就行） 16.（10分） （1）原式=． ……………………………………………………………3分 = -7．…………………………………………………………………………5分 （2）原式= …………………………………………………3分 =．……………………………………………5分 17.（9分） 解： ………………………………………………………………………………5分 ∴当，时， 原式=．…………………………………9分 18.（9分） （1）依题意，得． 去分母（方程两边乘6），得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 系数化为1，得．………………………4分 （2）设这个锐角为x°，依题意列得方程 ． 解得x = 40.5．（过程略） 答：这个锐角的度数是40.5°． ………………………………………………………9分 19.（9分） （1）① 等式的性质2 分配律……………………………………………………2分 ② 三 移项没有变号………………………………………………………4分 （2） 去分母，得2(x+1)-4x=8+(2-x). 去括号，得2x+2-4x=8+2-x. 移项，得2x-4x+x=8+2-2. 合并同类项，得-x=8. 系数化为1，得x=-8.……………………………………………………………………9分 20.（9分） （1）如图所示 ……………………3分 由作图可知，AD＝2a，DB＝b， ∴AB＝AD﹣DB＝2a﹣b． 故答案为：2a﹣b；………………………………………………………………………5分 （2）∵E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，a＝10，b＝8， ∴AEACa＝5，FDBDb＝4， 由（1）可知，AD＝2a＝20， ∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝20﹣5﹣4＝11．………………………………………………9分 21.（9分） （1），，，；…………………………4分 （2）①设汽车原来的车速为，则高速公路后的车速是， 由题意得：， 解得：， 甲乙两地之间的高速公路的路程为：， 答：甲乙两地之间的高速公路的路程为； ②甲、乙两地高速公路路程是，则两地原来的路程为， 由题意得：， 解得：， 答：甲乙两地之间的高速公路的路程为．…………………………………9分 22.（10分） （1）（99a+9b），33a+3b，3（33a+3b）；…………………………………………3分 （2） ＝（999a+99b+9c）+（a+b+c+d） ＝9（111a+11b+c）+（a+b+c+d）， ∵9（111a+11b+c）能被9整除， ∴如果a+b+c+d可以被9整除，就能被9整除；……………………………7分 （3） ， ∵是一个四位数，能够被4整除， ∴如果能够被4整除，那么就能被4整除[或者（）能被4整除].…10分 23.（10分） （1）；………………………………………………………………………………2分 （2）解：如下图所示，设， 射线平分角， ， ， 当射线在射线上方时，， 与互为“满分角”， ， ， 解得：， ；………………………………………………………………5分 如下图所示，当射线在射线下方时，， 与互为“满分角”， ， ， 解得：， ； 综上所述，的度数为或；……………………………………………8分 （3） ；……………………………………………………… ………………10分 学科网（北京）股份有限公司 $2 2025一2026学年度上期期末质量监测 22 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的 答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1 .1B( 1.如图，数轴上A,B两点的距离为10，A点表示的数为-5， -50 B点在A点的右侧，则点B表示的数为 (第1题) 【B】 A.-15 B.5 C.0 D.无法确定 量 2.数学活动课上，小颗给制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是 】 A B D (第2题)100 3.2025年高考报名数据由教育部及权威机构统一发布，全国总人数为1335万，覆盖除港澳 荞 台外的所有省份.数据1335万用科学计数法表示为 A.13.35×103 B.1.335X10 C.1.335×10 D.1335×10 4.如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线 OA所夹的角是90°，则OB的方向角是 B A.北偏西30° B.北偏西60° 西 C.东偏北30° D.东偏北60° 5.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化 南 (第4题) 体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为 A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D,点动成面，面动成线 F20252026学年度上期期末质量监测七年级数学试题第1页共6页 60小李在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程 公方的解为4情甲琴2世个前·次41时网小材出℉步净，米 A.2 B.1 C.0 D.-38阁 7.下列等式的变形中，正确的是1 核的米T式方李装以作行答() 么A,如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=b,那么马-名得别 c c c.如果.那么a=b D.如果a:5a,那么a51的 CC 8.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看得到的平 面图形如图所示，这个几何体中小立方块的个数不 可以是 从正面看 从上面看 A.8 B.9 C.10 D.12 (第8题) 9。某班级共有m位学生，现将n个苹果作为午餐水果分发给学生，若每人发2个，则还剩 10个；若每人发3个，则还缺30个，下列四个方程： 02m+10-3m30,@2m-10-3m+30:③1-10_n+30,o1+10.n-30,其中 下(》★中1 2. 3:23 符合题意的是 A.①③ B.①④ C.②0 D.②③ 10.如图，把六张形状大小完全相同，长为acm,宽为bcm的 小长方形卡片（如图①），不重叠的放在一个底面为长方形 (长为7cm,宽为6cm)的盒子底部（如图②），盒子底面 未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的 h 周长和是 -dD 图1 一图2 :A.20.cm B.22cm1unC.24cm共月.D.26cm月（第10题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 1小，：体育课上，体育老师想在操场上画一条50米长的跑道线，只需要确定跑道的两个端点就 能画出，其依据是 领交列 2老关于x的方程+号x4与方程2.3的解相同，则m的值为一心一 13.某购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是20%.已知这种商品的 F2025-2026学年度上期期术质量监测七年级数学试题第2页共6页 进价为200元，那么这种商品的原价是，二置元.找用（代） 14.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的 花边均是由若干个基础图形组成的有规律的图案：，第1个图案由4个基础图形组成，第2 个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，，如图，按此规律排 列下去，则第2026个图案中基础图形个数是为11：6 沈牛中… 第1个 第2个 第3个 (第14题)1184 15.小明发现四位数1632中，每个数位上的数都不相等，且千位数字1和个位数字2的和等 于百位数字6减去十位数字3，即1+2=6-3，他把有这样规律的四位数称为“有趣数” 在此基础上，他深入思考：若一个“有趣数”的千位数字是2，则满足条件的“有趣数” 最大是；若一个“有趣数”的前三个数字组成的三位数和后三个数字组成的 三位数的和满足被2整除，且千位数字为1，则满足条件的“有趣数”最大是 三、解答题（本大题共8个小题，共5分） 16.10分)计算：)(-y-3++ 26 (2)(-5列×7+7x(-73-12+ 3安 y什 0=D)5理门G 17.(9分)先化简再求值，3262-ab)-23b2-a2b-ab)-4a6,其中a,64. 2 为5：论 七8kga的行 ,2401四。3488是21112.1经29911 A的3 18.(9分)(1)x为何值时，式子x+3与2-3+1的值相等？ 3 6 (2)如果一个锐角的余角是这个角的补角的二多3”，那么这个锐角的度数是多少？ 5 F2025-2026学年度上期期术质量监测七年级数学试题第3页共6页 19.(9分)用好错愿本可以有效地积累解题方法，技巧，把提解题策略，减少再错误的可能。 下面是小明错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的内容。耐儿心N为·( 00x+1面.)2-x 个1：数 解方程： -x=2+ 24 开2A4 解：去分母，得2+1)一4r=8+2-.(第一步) 去搭号，得2x28+2=x(第二）子 项得2x-220三崩十号 合并同类项，得-3-12.（第四步） 系数化为1，得x=一4.（第五步）1 ()填空 ①以上解题过程中，第一步是依据」 进行变形的： 第二步去括号时用到的运算律是 ②第 步开始出错，这一步错误的原因是」 (2)纠正上述错误，写出该方程的正确解答过程 20.(9分)(1)已知线段a,b.按要求画出下列图形并填空 ①作射线AM ②在射线AM上依次截取AC=CD=ai ③在线段DA上截取DB=b. 由作图可知AB= -·(用含a,b的式子表示) (2)在(I)的作图基础上，取线段AC的中点E,线段BD的中点F,若a=10,b=8, 求线段EF的长 b 2025-2026学年度上期期末质量监测七年级数学试题第4页共6页 21.(9分)从甲地到乙地，汽车原需行驶7小时可到达，.开通高速公路后，路程缩短了30千 米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达.求甲乙两地之间的高速公 路的路程.·Q 03 1.8 ()若设汽车原来的车速为x千米小时，则在高速公路上的车速为 千米/小时， 根据两地前后的路程关系可列方程为山 、+一：若设甲、乙两地高速公路 路程是y千米/小时，则两地原来的路程为 千米，根据两地前后的速度关 系可列方程为 011力 (2)选择(1)中的一种设元方式解答问题. · 22.(I0分)我们小学就知道，对于任意的一个整数，把各个数位上的数字相加，如果和能被 3整除，那么这个数就能被3签除，如12，·465,522等.你明白其中的数学原理吗？让 我们用数学的思维想一想： (1)设a成是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数可以被3整除。 .01 请将下面的验证过程补充完整： ab=100a+10b+c = )+(a+b+c) =3( )+(a+btc) 显然下 能被3整除，因此，n如果a+b+c可以被3整隙，那么a就能被3 整除。 (2)设abc是一个四位数，若a+b+c+d可以被9整除，尝试用数学的语言说明这个数可 以被9整除， (3)设ac是一个四位数，若能够被4整除，需要满足什么条件？请尝试用数学的语言 给出解答： F20252026学年度上期期宋质量监测七年级数学试题第5页共6页 23.(10分)新定义：若两个角的和为20划称这两个角互为：“满分角”：例如∠1=65°， ∠2=55°，则1与∠2互为“满分角” 君须超 ,负廿特时本1 O), B罗1$江.5 图1 。备用图 L.图2 备用图 N民实 【闷读理解】 t 卡1假小)速1夫 (1)如图1，如果∠AOB=50°，射线OD在射线OA上方，∠BOD与∠AOB互为“满分角， 则∠AOD=0 ￥法月片之行 【初步应用】 (2)若0C,OE为∠A0B内部的两条射线，射线OE平分角∠AOB,若∠BOC与∠A0B互 为“满分角”，且满足∠C0E=15°，求∠B0C的值. 【解决问题】 (3)如图2己知∠AOB=10心，射线OM从O4出发，以每秒12°的速度绕0点顺时针旋转， 同时，射线ON从OB出发，以每秒8的速度绕O点逆时针旋转：设运动的时间为1秒。 作∠BOM的平分线OP,当0<15时，1∠MOP与∠MON互为满分角"，直接写出运动时间1 的值.弦法1代发大丝阳，消对对数盖特4由添强》郑3 比心珠自：深4日式21得资d省月、 1×2EL10 01x2E1.0 01×2t1.8 Utx2EEI 19%1一这议茶定E设】费0，的沙之 号件4(：E1w4仲的4同心 5,:用 0元tMA 41 下2025-2026学年度上期期末质量监测七年级数学试题第6页共6页