3.2正比例（同步练习）-2025-2026学年西南大学版数学六年级下册

3.2正比例 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果，那么x和y（    ） A．成正比例      B．成反比例     C．不成比例 2．如果y= 8x，x和y（     ）比例． A．成正 B．成反 C．不成 3．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（      ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．在x=9y中，x和y（   ） A．成正比例                                   B．成反比例                                   C．不成比例 5．在圆中直径和半径（  ）． A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例 二、填空题 6．分子一定，分母和分数值成 比例；分数值一定，分子和分母成 比例． 7．数A是数B的8倍（A、B都是不为0的自然数），它们的最大公约数是　 　，最小公倍数是　 　，A与B成　 　比例． 8．x和y成正比例，当x=16时，y=0.8,当x=10时，y是 9．=c，若a一定，b和c成 比例；若b一定，a和c成 比例． 10．一只蜗牛1分钟爬行了4.2米．照这样计算，要爬行33.6米，需要用 分钟． 11．下表中的和两个量成正比例，从左到右把表格补充完整。（填小数或整数） x 4 ( ) 0.8 ( ) 100 y 1 ( ) 3.2 ( ) 三、判断题 12．工作总量一定，已完成的部分与未完成的部分成反比例．     ( ) 13．正方形的边长扩大，面积也扩大，所以边长和面积成正比例。( ) 14．单价一定，总价和数量成正比例。( ) 15．人的年龄与身高成正比例。( ) 16．订阅《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。     ( ) 四、解答题 17．1台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，1台拖拉机耕地240亩，需要几小时？ 18．甲乙丙三人进行100米赛跑，（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？ 19．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 5 路程/千米 60 120 240 360 （2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150千米大约要用多长时间。 20．116千克面粉可以烤制160千克面包。如果要烤制同样的面包480千克，需要面粉多少千克？ 21．为了做好安保工作，某武警部队派人乘坐汽车到某地执行任务。5月15日10时出发，到12时汽车共行驶了200千米，照这样的速度，当天16时可到达目的地。到达目的地时汽车共行驶了多少千米？ 《3.2正比例》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A A A C 1．A 【分析】根据比例的基本性质先写出两个内项积等于两个外项的积，然后两边同时除以y，再同时除以x，这样就能判断x与y的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 【详解】4.5y=4x，则x÷y=4.5÷4=1.125，x与y的商一定，x和y成正比例. 故答案为A 2．A 【详解】考查正比例和反比例的意义．正比例表示两个数的比值一定，反比例表示两个数的积一定． 3．A 【分析】相关联的两个量的比值一定，二者成正比例；两个量的乘积一定，二者成反比例；否则二者不成比例；由此判断即可。 【详解】总价÷份数＝单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例。 故答案为：A 4．A 【详解】解：因为：x=9y，即x：y=9，是比值一定，所以x和y成正比例；  故选A． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 5．C 【详解】在同一圆内，直径:半径=2(比值一定)，所以直径与半径成正比例． 6． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】根据分母×分数值=分子（一定），所以分母和分数值成反比例；根据分子÷分母=分数值（一定），所以分子和分母正比例； 故答案为反；正． 7．B，A，正 【详解】试题分析：（1）两个整数成倍数关系，它们的最大公约数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数； （2）根据两个数的比值一定，即这两个数成正比例；进行解答即可． 解：由题意得：A÷B=8（A、B都是不为0的自然数），它们的最大公约数是B，最小公倍数是A， 因为A÷B=8（一定），所以A与B成正比例； 故答案为B，A，正． 点评：解答此题应结合题意，根据求最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可． 8．0.5 【分析】成正比例的两个量的商一定，先求出16与0.8的商是20，说明x是y的20倍，用x的值除以20即可求出y的值. 【详解】16÷0.8=20，所以当x=10时，y=10÷20=0.5 故答案为：0.5 9． 反 正 【详解】解：因为 =c，所以b×c=a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；  因为 =c，所以a÷c=b（一定），是比值一定，a和c就成正比例． 故答案为反，正． 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可． 10．8 【详解】解：设需要x分钟， 4.2：1=33.6：x， 4.2x=33.6， x=33.6÷4.2， x=8 答：需要8分钟． 11． 1 0.2 12.8 25 【分析】因为x与y成正比例，所以x与y的商一定，x与y的商是4，所以x是y的4倍，那么用x的值除以4即可求出y的值，用y的值乘4即可求出x的值。 【详解】＝1，0.8÷4＝0.2，3.2×4＝12.8，100÷4＝25，填表如下： x 4 1 0.8 12.8 100 y 1 0.2 3.2 25 12．错误 【详解】解：已完成的部分+未完成的部分=工作总量(一定)，这两个相关联的量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以这两个相关联的量不成比例．原题说法错误. 故答案为错误 【分析】根据数量关系判断已完成的部分与未完成的部分的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例. 13．× 【详解】正方形的面积÷边长=边长，边长一定，正方形的面积就一定，面积和边长都是固定的量，边长和面积是不成比例的，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据正比例的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。 【详解】因为总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价和数量成正比，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】判断人的年龄与身高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高； 即人的身高与年龄的比值是不一定的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正比例的意义，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。 16．√ 【分析】根据总钱数、份数、每份的钱数之间的关系，判断总钱数与份数之间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例。 【详解】总钱数÷份数＝每份的钱数，每份的钱数一定，即总钱数与份数的商一定，二者成正比例，原题正确。 故答案为：√ 17．10小时 【详解】解：设需要x小时． = x=10 答：需要10小时． 18．6.25米 【分析】甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，说明甲跑100米时，乙跑了100－20＝80（米），丙跑了100－25＝75（米），据此可求出乙、丙二人的路程的比是，因为他们所用的时间相同，所以乙、丙二人的速度比也是。乙到达终点，乙还需要跑20米。根据乙、丙二人的速度比一定，可列比例来解答。设乙到达终点时，丙还差x米，即乙跑20米，丙跑（25－x）米，所以有方程。 【详解】解：设乙到达终点时，丙还差x米。 答：乙到达终点时，丙还差6.25米。 【点睛】解答此题的关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。 19．（1）见详解；（2）图见详解，2.5小时 【分析】（1）速度一定，路程和时间成正比例关系；这里路程和时间的比值等于60，即速度是每小时60千米，据此填表格； （2）根据表格按要求进行描点和连线，利用时间＝路程÷速度，代入相应数值计算即可。 【详解】（1）汽车行驶的速度为： 60÷1＝60（千米/时） 3×60＝180（千米） 240÷60＝4（时） 5×60＝300（千米） 360÷60＝6（时） 如下表所示： 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （2）如图所示： 60÷1＝60（千米/时） 150÷60＝2.5（小时） 答：行驶150千米大约要用2.5小时。 20．348千克 【解析】略 21．600千米 【分析】在行驶过程中，速度是不变的，根据速度＝路程∶时间，列出比例方程，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程。 【详解】解：设到达目的地时汽车共行驶了x千米。 12时－10时＝2（小时），16时－10时＝6（小时） 2∶200＝6∶x   2x＝6×200 x＝1200÷2 x＝600 答：到达目的地时汽车共行驶了600千米。 学科网（北京）股份有限公司 $