山东德州市禹城市2025-2026学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题

2025~2026学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题 (满分150分时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.- 的倒数是(） 3 A.2 B、3 c号 D.、 2 2.由4个完全相同的小正方体搭建了一个积木，从积木正面、左面、上面三个方向看到的形 状图如图所示，则这个积木可能是() 从正面看 从左面看 从上面看 3.下列说法正确的是() A.单项式一am的系数是一a B.单项式一32a3b的次数是6 Cm”不是整式 D.一a2b2+3ab2一5是四次三项式 4.下列运算中，正确的是() A.3a+26=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0 D.5a2-4a2=1 5.下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是() 七年级数学第1页共6页 A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上 B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线 6.如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数 5 字之和相等，则|3x一y的值为() A.6 B.7 3 y C.10 D.13 4 7.如图，已知AB=24cm,CD=10cm,E,F分别为AC,BD的中点，则EF长为()cm. DF B A.7 B.14 C.17 D.34 8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今 持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒 价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那 么可列方程为() A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 C.+ 0-x」 =5 =5 3 D+30 10 9.把1一9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都 相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻 方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为() 書 洛 QO00000000● 2 右 5 7 8 x 北 图1 图2 A.1 B.3 C.4 D.6 10.利用图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生 的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记 为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22十c×21十d× 2°（规定2°=1）.如图2，第一行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0×23+1×22+0 ×2+1×2°=5，表示该生为5班的学生.图3中表示学生在班级序号是() 七年级数学第2页共6页 图1 图2 图3 A.6 B.9 C.10 D.12 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240 万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年。“3240万”这个数据用科学记数法表示为： 2.若方程二十和2一m=3m+1的解相同，则m的值 2 13.如图，线段AB=18cm,点C在线段AB上，P,Q是线段AC的三等分点，M,N是线段 CB的三等分点，则线段PN的长为： L A P 2 N B 14.根据下面明明和小齐两人的对话，判断小齐买自行车的预算是 元. 明明：小齐，你之前提到的自行车买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多100元呢！ 明明：听说它现在正在打7折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少50元！ 15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF,EG为折痕， EA'与EB所在的直线重合，∠AEF=∠BEG+50°，则∠BEG 三 16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打 A=- B 结来记录数量，即“结绳记数”.一位书生坚持每天五更起床读 书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左 依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天(1×62+2×6+3=51)，按同样 的方法，图2表示的天数是： 图1 图2 七年级数学第3页共6页 三、解答题（共86分） 17.(本小题8分)计算： (1)(-21)-(-9)+|-8|-(-12) (2)-12×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)] 18.(本小题12分)先化简，再求值： )5xy-2(y+y2)+3(23=xy),其中z=1,y=一2 (2)2x-2(-3y)+(3x+3)的值，其中xy满足(x-1)+1y+21=0. 19.(本小题8分)解方程 1)解方程：号-1十名 5 (2)3x+x-1 2 3-2x-1 3 20.(本小题10分)如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC:CB=1：4, AC=12cm. A E C F B (1)求AB的长； (2)若F为CB的中点，求EF长. 21.(本小题10分)某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人， 使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人· (1)求调入多少名工人； (2)在(1)的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺 母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 22.(本小题12分) 如图，点O为直线CD上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，OE平分∠AOD, (1)若∠AOC=58°，求∠EOB的度数； (2)根据(1)的结论，试探究∠AOC与∠EOB之间的数量关 系，并说明理由 七年级数学第4页共6页 D 23.(本小题12分)综合与实践 FK 2a b 5 HA 主卧 书房 b 基本住房户型图如图. 次卧 (备注：单位：m. 餐厅 素材1 E D 户型的平面图可分割成若干 a+26 个长方形.) 客厅 厨房 间 10 B 素材2 主卧和次卧的面积一共是35m2,且主卧的面积是次卧的2倍少10m2. 户主现准备铺设地面，其中主卧、次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设 素材3 地砖。 按市场价格，木地板单价为500元/m2,地砖单价为400元/m, 装修公司有甲，乙两种活动方案，如下表： 素材4 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 甲 8折 8.5折 3000元 乙 9折 9折 免收 问题解决 ①请用含a,b的代数式 直接表示CD的长为 m; 任务1 表示 ②请用含a,b的代数式表示住房的总面 积 m2. (结果保留最简形式) 请分别求出主卧和次卧的面积. 任务2 求解 (要求列方程解决问题). 选择哪种活动方案，铺设地面总费用（含 任务3 比较 材料费及安装费)更低？请通过计算进行 说明 七年级数学第5页共6页 24.（本小题14分)综合与探究：数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A,B表示的 数分别为a,b,则A、B两点之间的距离表示为AB=|a一b|,线段AB的中点表示的数 为6 · 问题提出： (1)填空：如图，数轴上点A表示的数为一3，点B表示的数为5，A,B两点间的距离AB ,线段AB的中点表示的数为 B -3 0 5 深人研究： (2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从 点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0). 求当t为何值时，P,Q两点相遇？ 拓展探究： (3)在(2)条件下，若点M为PA的中点，点N为QB的中点，点P,Q在运动过程中，当 t为何值时，线段MN的长度为5？ 七年级数学第6页共6页 2025-2026第一学期七年级期末质量检测数学试题答案 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7.C 8. A 9. A 10.B 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11. 3.24x107；12. ； 13. 12cm；14. 400； 15.20°； 16.92. 三、解答题（共86分） 17.（本小题8分）解：（1） ；--------------------3分 （2）解： ；----------------------6分 18（本小题12分） （1）解： ；------------------4分 当，时，原式．----------6分 （2）解：原式，--------4分 ∵， ∴，-----------5分 则原式．---------------6分 19（本小题8分，每小题4分）解：（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：    ， 合并同类项得：   ， 系数化为1得： 20.（本小题10分）（1）解：设的长为， ， ， ， 点E是线段的中点， ， ， ， ，即， ；-------5分 （2）解：，， ， 为线段的中点， ， ---------------------10分 21.（本小题10分）解：（1）设调入名工人， 根据题意得：， 解得， ∴调入6名工人；-----------------------5分 （2） 解：由（1）得：现有总人数为22人 设名工人生产螺栓，则（22-y）名工人生产螺母， ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴， 解得， ，---------------------10分 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 22.(12分)（1）解：∵△AOB是直角三角形， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴，---------6分 即的度数为； （2） 解：，---------------7分 理由如下： ∵△AOB是直角三角形， ∴， 设，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴的度数， ∴与之间的数量关系为--------------12分 23（12分）解：（1）① a+3b﹣5；---------------1分 ②20a+35b﹣25---------------2分 （2）设次卧的面积为x m2，则主卧的面积为（2x﹣10）m4，由题意得： 2x﹣10+x＝35， 解得：x＝15， ∴2×15﹣10＝20（m7）， 答：主卧的面积为20m2，次卧的面积为15m2；---------5分 （3）∵10a＝20，5b＝15， ∴a＝2，b＝3，--------------------7分 ∴此住房的总面积为20×2+35×3﹣25＝120（m2）， 铺设木地板的面积为5×2×2+2×5×3＝50（m8）， 铺设地砖的面积为120﹣50＝70（m2）， 方案甲的费用为50×500×0.8+70×400×0.85+3000＝46800（元），----9分 方案乙的费用为50×500×0.9+70×400×0.9＝47700（元），---------10分 ∵46800＜47700，----------------11分 ∴选择甲方案铺设总费用更低．-------------------------------12分 24（14分）（1）解：8；1-------------------2分 （2）解：运动t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由题意得，-----------------4分 解得，----------5分 ∴当时，两点相遇；-----------------------------6分 （3）解：运动t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵点为的中点，点为的中点， ∴点M表示的数为，------9分 点N表示的数为，--------10分 ∵线段的长度为5， ∴， ∴， ∴或， 解得或．--------------------14分 学科网（北京）股份有限公司 $