河南省焦作市2025-2026学年上学期八年级数学期末学情调研试卷

八年级数学评分标准及参考答案 一.选择题（每题3分，共30分） 1、A2、C3、C4、A5、D 6、B7、A8、B9、B10、D 二.填空题（每题3分，共15分） 11、-112、15°13、丙14、5,1)15、7V2 三解答题（本大题共8题，共75分） 16.解：(1)四+V108-Vm -图+36x3-4x32分 75+6V3-23 …...4分 =7543 5分 2 (2)解方程组： 5x+y=2① x-3y=4② 解：①×3得：15x+3y=6③ ……1分 ③+②得：16x=10 x ………….2分 将x8代入①得：5xy-2 .3分 所以原方程组的解是 8 y=- …5分 8 17.解：(1)6,6 .3分 (2)x4+5x5+25x6+15x7-6(h) 5+5+25+15 答：学生一周阅读总时间的平均数为6h......6分 (3)1500×-1500×号300（名） 答：该校一周阅读的总时间小于6h的学生有300名...9分 18.(9分) 证明：(1).0C平分∠A0F0D平分∠B0F ……1分 ∴.∠1=∠C0F=2∠A0F ∠BOD=∠D0F=号∠BOF ...2分 .∠C0E+∠D0F-3(∠A0E+∠B0F)-3X180°=90 ....4分 ∴.0C⊥0D ....5分 (2).0C⊥0D ....5分 ∴.∠1+∠B0D=90° ………….6分 .∠D+∠1=90° 7分 ∴.∠BOD=∠D 8分 ∴.AB∥DE 9分 19.(9分) (1)图略(3分)： (2)A(3,2)B(1,1)C(2,5)(6分，每个坐标各一分) (3)SABc=2×4-X1X2-×1X3-3X1×4=3(9分) 20.(9分) 解：设DF=xcm,则CF=(8-x)cm ……….1分 AD=8cm,E是AD的中点 ……….2分 .∴.AE=DE=4cm ….3分 由题意可知CF=EF .……….4分 在Rt△DEF中 DE2+DF2=EF2 6分 4+x2=(8-x)2 解得x=3 ….…8分 所以DF的长为3cm ……………… 9分 21.(9分) 3 2-V3 (2+3(2-3 …..1分 =2-3 4-3 ..2分 =2-V3 …3分 (2)品+ 1 1 4V疙+4+V5 V2026+V2025 V2-1 3-√2 4-3 (2+1)(2-1) (5+√2)(3-2) (4+3)(W4-3) √2026-√2025 (V2026+V2025)(W2026-√2025) …….5分 =2-1+√3-√2+4-3+..√2026-√2025.....7分 =V2026-1 ..9分 22.(10分)解：设八(1)班有×人(1≤x≤50)，则八(2) 班有(102-×)人（51≤x≤100)根据题意得...1分 12x+10(102-X)=1118 4分 解得：x=49 ……….6分 八(2)班人数：102-49=53（人）......7分 联合购票节省的费用 1118-102×8=1118-816=302（元)....9分 答：八(1)班有49人，八(2)班有53人；联合起来购票能节省 302元。 .....10分 23.（10分) (1)设直线AB的表达式为：y=kx+b 分别将A(3,0)、B(0,4)两点坐标代入得： 3k+b=0.1分 1b=4 解 k=-3分 b=4 4 直线AB的表达式为：y=-x+44分 (2)在Rt△OAB中 ,0A=3OB=4 ∴.AB=V32+42=5 …5分 .∴.0C=0A+AC=3+5=8 ∴.C(8,0) ….6分 已题意可知：AB=ACDB=DC 设：OD=X,则DB=DC=X+4 在Rt△ODC中 OD2+OC2=DC2 x2+82=x+4)2 解得：x=6 ..7分 ∴.D(0,-6) ………8分 (3)存在，P(1,-4)或(5,4)......10分八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.在实数V8,18,2.10101010…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 A.b2-c2=a2 B.a:b:c=5:12:13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠C=∠A-∠B 3.若P(0,a),a<0,则点P位于 A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C,y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 郑 4若一个数的平方根与立方根相同，则这个数为 A.0 B.1 c.0或1 D.0或士1 5.己知一次函数y=kx+b的图象如图所示，下列说法正确的是 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 毁 v=kx+b 6.二元一次方程组x+2y=10 y=2x 的解是 A=& B=子 co=3 n=2 7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OABC为一折线）。这个容器的形状可能是 B 8.观察箱线图，下列说法不正确的是 .80五4568 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.这组数据的最小值是3，最大值是18 9.小明到商场购买元旦活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买 30支铅笔和5本笔记本只需85元.设每支铅笔×元，每本笔记本y元，则可列方程组为 A20x+30y=110 10x+5y=85 B,/0x+10y=110 30x+5y=85 c6wr+8,19 D,f5x+20y=110 10x+30y=85 八年级数学第1页（共4页） 10.如图，已知直线AB∥CD,则a,B,Y之间的关系是 A.a+B-2y=1800 B.β-0u=y C.a+B+y=3600 D.β+y-0=1800 二、填空题（每题3分，共15分) 11.-1= 12把一块含有30°角的直角三角尺按如图方式放置于两 条平行线间，若∠1=45°，则∠2= 13某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动 员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：元=元=5.75,2=元=6.15，SS0.02,s2= s子=0.45，则应选择的运动员是 14.已知方程组23x+y+3=0。 3x+2y-6=0的解是x= ,那么直线y=3x3与y=-x+3的交点 (y=1 坐标是 15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-6分别于x轴、y 轴交于A、B两点，点P的坐标为(O,8),若点M在直线AB上， 则PM的最小值为 三、解答题（本大题共8题，共75分) 16.（10分)计算：(1) +V108-V12(2)解方程组： 5x+y=2 2 x-3y=4 17.(9分)为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周 阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图： 学生一周阅读的总时间条形统计图 个人数/名 （1)抽取的学生一周阅读总时间的众数为 h 30---- 25 5 中位数为 h; 20 （2)求抽取的学生一周阅读总时间的平均数； 15 10 (3)若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请 5 你估计该校一周阅读的总时间小于6h的学生有多少名 4 567阅读总时间h 八年级数学第2页（共4页) 18.(9分)已知：如图，点0在直线AB上，点F在DE上， OC平分∠AOF,OD平分∠BOF. 求证：（1)OC⊥0D: (2)若∠D与∠1互余，求证：ED∥AB 19.（9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3, 2),B(-1,1),C(-2,5) (1)在图中作出△ABC关于Y轴对称的A1B1C1; (2)写出点A1,B1,C1的坐标； (3)求△ABC的面积. 3 20.(9分)如图：正方形纸片ABCD的边长为8cm,点E是 边AD的中点，将这张正方形纸片翻折，使点C落到点E处，折 痕交边AB于点G,交边CD于点F,求DF的长 21.(9分)我们已经知道(W3+3)W区-3)=4，因此将的分子、分母同时乘以 “√13+3”，分母利用平方差公式就变成了4。请仿照这种方法化简： (1)2: 1 1 (2)利用上面的规律，计算：2+1+5+V2++W+“2026+V20厉 1 八年级数学第3页（共4页） 22.（10分)某景点的门票价格见下表： 购票人数x/人 1≤x≤50 51≤x≤100 x>100 票价/（元/人) 12 10 8 某校八(1)班，八(2)班师生共102人去该景点游览，其中八(1)班人数较少，不 足50人；八(2)班人数较多，超过50人但不超过100人。如果两个班都以班级为单位分 别购票，那么一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，那么可以节省不 少钱，两个班人数各是多少？联合起来购票能省多少钱？ 23.(10分)如图，已知点A(3,0),B(0,4),点D在y轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，再将其展开. (1)求直线AB的表达式； (2)求C,D两点的坐标： (3)在直线DA上是否存在一点P,使得SAPAB=10?若存 在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. B 八年级数学第4页（共4页)