2025-2026学年八年级期末质量检测数学卷

2025-2026学年八年级期末质量检测数学卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.如图，四个图标中是轴对称图形的是( 2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×107 D.3.2×108 3.下列因式分解正确的是() A.2wm2-2m=2m(r2-1） B.4x2-4x+1=(2.x-102 C.4x2-6.y+9y2=(2x-3y)2 D.a2+ab+a=a(a+b) 4若分式片的值为0，则：的值为( A.0 B.1 C.-1 D.1 5.如图，等腰△ABC中，点D,B分别在腰AB,AC上，添加下列条件，不能判定△ABB兰△ACD的是 () A.AD=AB B.BE=CD C.∠ADC=∠ARBD.∠DCB=∠RBC 6.若4x2-(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为() A.±6 B.±12 C.-13或11 D.13或-11 7.如图，AD,CB分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°，则LACB的度数是() 试卷第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.20° B.35° C.40° D.70° 8.某校组织540名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下， 每辆B型客车比每辆A型容车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆 坐x人，根据题意可列方程() A.540-40=6 x-15x1 0器=6 B.. 。器地6 D. 540540 =6 xx-15 9.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、B,AR=2cm,△ADC的周长为 8cm,则△ABC的周长是()cm. D A.8 B.10 C.12 D.14 10.已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点，点O 是线段AD上一点，OP=OC,下面的结论：①LAPO+∠DCO=30°：②∠APO=∠DCO:③△OPC是等边三 角形：④AB=AO+AP,其中正确的是() B D A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.分解因式：32-6ay+3ay2=_ 1 12.代数式一有意义时，x应满足的条件是一 试卷第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.如图，把△ABC纸片沿DB折叠，当点A落在四边形BCDB内部时，则∠A、∠I、∠2之间的数量关系 尽 14.已知22-3x-2=0.则2+是-— 15.如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB,将线段BM绕点 B逆时针旋转60°得到BN,连接N.则在点M运动过程中，线段N长度的最小值是一 B 三、解答题：本题共9小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(1)分解因式：x2(x-y)2-4(x-y). (2)解方程： x+1 17.先化简，再求值： 18.如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A(-23),B(-3,-2), c(1,-1). 试卷第3页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (I)画出△ABC关于x轴的对称的△DBF（点D与点A对应，点B与点B对应，点F与点C对应)，点B的坐 标为一 (2)求△ABC的面积. (3)在y轴上找一点P,使PA+PB最小（保留作图痕迹，不写作法）. 19.如图，点B、F在BC上，BB=CF,AB=DC,∠B=LC,AF与DB交于点G,求证：GB-GF. 20.若a,b,c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0,试判断△ABC的形状，并说明理由. 21.某中学为了创设“书香校园”，准备购买A,B两种书架，用于放置图书.在购买时发现，A种书架的单价 比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同. (1)求A,B两种书架的单价各是多少元？ (2)学校准备购买A,B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书 架？ 22.【阅读理解】 若x满足(5-x-2)=2,求(5-x)2+(c-2)的值. 解：设5-x=a,x-2=b, 则(5-xx-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3, (5-x2+(x-2)2=a2+b2=(a+b}-2ab=32-2×2=5. 【解决问题】 (1)若x满足(7-x)-3)=3,则(7-x)子+(x-3)2= (2)若x满足(x+1)2+(x-3)2=26,求(c+1)(x-3)的值： (3)如图，已知正方形AEMG被分割成4个部分，其中四边形CDEF与BCNG为正方形.若AB=x,AD=x+1, 四边形ABCD的面积为5，求正方形AEMG的面积. B G N 23.八年级(2)班同学在数学活动课上，张老师提出了如下问题： 试卷第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)如图1，AD是△ABC的中线，AB=6,AC=4,写出一个符合条件的AD的整数值. 图1 图2 图3 【探究方法】 第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长AD到B,使得DE=AD: ②连接BE,通过三角形全等把AB,AC,2AD转化在△ABB中： ③利用三角形的三边关系可得AR的取值范围为AB一BB<AB<AB+BB,从而得到AD的取值范围是 ,所以AD的可能取值为： 【方法总结】 解题时，条件中若出现“中点“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形。 【问题解决】 (2)如图2，OA=OB,OC=OD,∠AOB+∠COD=180°，连接AC,BD,B是AC的中点，连接OB, 若∠COE=20°，求∠D的度数： (3)如图3，在(2)的条件下，若∠AOB=90°，延长BO交BD于点F,OF=2,OB=5,求aBOD的面 积。 24.(1)课本习题回放： “如图①，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CB,BB⊥CB,垂足分别为D,B,AD=2.5Cm, DB=l.7cm.求BE的长”，请直接写出此题答案：BE的长为cm. (2)探索证明： 如图②，点B,C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC,点B,F在∠MAN内部的射线AD上，且 ∠BED=∠CFD=∠BAC.求证：△ABB≌△CAF, (3)拓展应用： 如图③，在△ABC中，AB=AC,AB>BC.点D在边BC上，点B在线段AD上，∠BBD=∠BAC.若 DB:BE:AB=1:2:5,则SDs:SMACD=·(图中画出分析思路：直接填写结果) 试卷第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP D E E B D 图① 图② ③ 试卷第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP