陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年高一年级上学期期末数学试题

尧山中学高一年级上学期期末检测 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，动点M在单位圆上从出发沿顺时针方向做匀速圆周运动，每秒1 rad，则经过3秒，M的位置为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则的零点所在区间是　　 A. B. C. D. 5. 若将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向右平移个长度单位，则所得到的曲线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 当时，函数与的图象所有交点横坐标之和为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若，则函数的最小值为2 C. 不等式的解集是. D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则为第二象限角 B. C. 函数的最小正周期为 D. 函数的单调递增区间为， 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 将的图象向左平移个单位长度得到的图象关于原点对称 C. 方程在区间有5个不等实根 D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. =__________. 13. 已知函数，且的最大值为，则的最小正周期为________；的最大值为________. 14. 已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是_____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，且. （1）求的解集； （2）若函数的两个零点为，，求的值. 16. 已知函数 （1）求的定义域； （2）若且，求与的值. 17. 已知函数 （1）求的最小正周期和对称中心； （2）求函数的单调递减区间； （3）若，求的解集. 18. 已知奇函数的定义域为． （1）求的值； （2）判断的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）解不等式：． 19. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点． （1）求函数的解析式； （2）当，方程有解，求实数的取值范围； （3）若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围． 尧山中学高一年级上学期期末检测 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）的定义域为； （2），. 【17题答案】 【答案】（1）；对称中心为  ； （2）函数的单调递减区间； （3）的解集为. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）在上单调递增，证明： 由（1）得． 任取，且，则： ∵单调递增，且，故，即； 又，，因此，即． 故在上单调递增； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $