小节综合提优 特殊平行四边形的性质与判定-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“四边形”核心内容，系统覆盖特殊平行四边形的性质与判定，通过课时分层提优（含小节检测、单元训练）搭建学习支架，衔接基础性质到综合应用的知识脉络，辅以典型例题和易错点分析帮助学生构建知识体系。 其亮点在于采用分层设计与大单元任务模式，结合数学思维（如推理能力）和数学语言（规范证明），通过菱形对角线计算、矩形动点问题等实例，培养学生抽象能力与应用意识。学生能巩固基础并提升解题技巧，教师可借助系统资源高效开展教学。

1 2 第二十一章 四边形 课时分层提优 小节综合提优 特殊平行四边形的性质与判定 3 一、选择题 第1题图 1.如图，菱形中对角线相交于点，且 ， 若，，则 的长是( ) C A.2.5 B.5 C.2.4 D.不确定 建议用时：25分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 第2题图 2. 不能利用矩形对角线相等的性质把问题转化 如图，在 矩形中，点的坐标是，则 的长是( ) C A.3 B. C. D.4 第3题图 3.如图，在中，，，，分别是， ， 上的点，且，连接，， ，那么四边形 的周长是( ) B A.5 B.10 C.15 D.20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 第4题图 4.在中， ，点是 的中点，求证： . 证明：如图，延长至点，使，连接， . … ， . 下面是“…”部分被打乱顺序的证明过程： ； 四边形 是 平行四边形； 四边形是矩形；， .则正确的顺序 为( ) A A.④②①③ B.④①②③ C.①④②③ D.①②③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5.如图，正方形中，点，，分别是，， 的中 点，，交于，连接，.下列结论： ； ；； .其中正确的有 ( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 二、填空题 6.如图，菱形的对角线，相交于点，且， ，求菱形 边上的高 为____. 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 7.如图，中，平分，交于点，交于点 ，若 ，则四边形 的周长是____. 24 第7题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 三、解答题 8.如图，正方形的边放置在正方形的对角线 上，与交于点，得四边形 ，且两正方形的边长均 为2，求两正方形重合部分（阴影部分）的面积. 解： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， . 是等腰直角三角形， ， 阴影部分的面积 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9.如图，在中，于点，延长至点，使，连接 ， ， . （1）求证：四边形 是矩形； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 证明： ， ，即 . 在 中， 且 ， 且 ， 四边形 是平行四边形. ， ， 四边形 是矩形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （2）若，，，求 的长. 解： 四边形是矩形， ， . ，，且 ， . ， 的面积 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 10.如图，在四边形中，，， ， ， ； （1）求 的长； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 解：如图，过点作于点 . ， ， . ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 平行四边形 是矩形， ，， ， . 在 中，根据勾股定理，得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）点从点出发，以每秒3个单位长度的速度在射线上运动，连接 ，当以 点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求 的值. 解： ， 当时，以点，，， 为顶点的四边形是平行四边形. 点从点出发，以每秒3个单位的速度在射线上运动， . 分两种情况： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 ①如图1，当点在线段 上时， ， ，解得 ； ②如图2，当点在线段 的延长线上时， ， ，解得 . 综上所述，当以点，，， 为顶点的四边形是 平行四边形时，或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 18 $