专题七 与四边形有关的折叠、剪切问题-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）
2026-04-27
|
17页
|
69人阅读
|
2人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册“四边形”专题，围绕折叠与剪切问题展开，通过矩形折叠求角度、周长及剪切菱形等例题导入，衔接平行四边形、矩形性质，以课时分层提优为支架，帮助学生构建从基础到综合应用的知识脉络。
其亮点在于以几何直观培养数学眼光，通过折叠后图形全等推理发展数学思维，用符号语言规范证明过程强化数学语言。如矩形折叠证平行四边形、剪切菱形分类讨论等实例，分层设计助学生发展空间观念，教师可高效实施分层教学，提升学生解题与探究能力。
内容正文：
1
2
第二十一章 四边形
课时分层提优
专题七 与四边形有关的折叠、剪切问题
3
建议用时：35分钟
类型一 折叠问题
1.如图，将沿对角线折叠，使点落在处，若 ，则
为( )
C
第1题图
A. B. C. D.
1
2
3
4
5
6
7
8
4
3.如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点 落
到点的位置，与交于点，若， ，
则图中阴影部分的周长为( )
D
A.11 B.16 C.19 D.22
1
2
3
4
5
6
7
8
5
第4题图
3.在矩形中，，，将矩形折叠，使得点 落在
线段的点处，则线段 的长为____.
2.5
4.如图，在矩形中，，，点是 的
中点，点在上运动，沿直线折叠四边形 ，得
到四边形，其中点落在点处，点落在点 处，连
接，，则点，与点___共线时，线段 的长度最
小， 的最小值是___.
2
1
2
3
4
5
6
7
8
6
5.如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点
落在上的点处，将边沿折叠，使点落在 上的点
处.
（1）求证：四边形 是平行四边形；
证明：由折叠，得，， ，
，
， .
四边形 为矩形，
， ，
1
2
3
4
5
6
7
8
7
， ，
，即 .
在和中，
，
.
又 ，
四边形 是平行四边形.
1
2
3
4
5
6
7
8
8
（2）若，，求四边形 的面积.
解：， ，
在中，根据勾股定理，得 .
设，则， .
在中， ，
解得，即 .
四边形的面积 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
类型二 剪切问题
6. 不会分类讨论而出现丢解的错误 如图，把一个矩形
的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为
的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为( )
C
A. B. C. 或 D. 或
1
2
3
4
5
6
7
8
10
7.如图，将矩形沿对角线剪开，再把 沿
方向平移得到 .
（1）证明： ；
证明： 四边形 为矩形，
， ，
.
把沿方向平移得到 ，
，， ，
，， ，
.
1
2
3
4
5
6
7
8
11
（2）若 ，试问当点在线段上的什么位置时，四边形 是菱形?
解： ，
.
又 四边形 是菱形，
，
是等边三角形，
1
2
3
4
5
6
7
8
12
.
四边形 为矩形，
，
，
，即为 的中点，
当点在线段的中点时，四边形 是菱形.
1
2
3
4
5
6
7
8
13
8.如图是一张矩形纸片，已知，，为上一点， ，现
剪下一张等腰三角形纸片，使点落在矩形 的某一条边上，请你画出
符合题意的三角形并求等腰三角形 的底边长.
1
2
3
4
5
6
7
8
14
解：分三种情况：
当点落在边上且 时，如图1所示.
，
是等腰直角三角形，
此时底边 ；
当点落在边上且时，如图2所示，此时底边 ；
1
2
3
4
5
6
7
8
15
当点落在边上且 时，如图3所示.
， ，
，
底边 .
综上所述，等腰三角形的底边长为或5或 .
1
2
3
4
5
6
7
8
17
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。